礦井老空水超前探測瞬變電磁響應特征

袁永榜，易洪春，鮮鵬輝

(中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039)

我國大部分煤礦開采地質(zhì)條件復雜，資源整合煤礦多，極難查清煤礦老空區(qū)的分布情況，一旦老空區(qū)充水，在采掘活動影響下極易發(fā)生透水事故，嚴重威脅煤礦安全開采[1-4]。在老空水探查的諸多物探手段中，礦井瞬變電磁法因其具有對水敏感、方向性好、施工便捷等優(yōu)點而被廣泛應用[5-7]。研究礦井老空水的瞬變電磁全空間響應特征對提升成果解釋準確性方面意義重大。岳建華[8-9]、于景邨[10]、楊海燕[11]、姜志海[12]、常江浩[13]等對礦井瞬變電磁場的分布規(guī)律進行了研究，系統(tǒng)研究了全空間效應、巷道影響、線圈影響、關(guān)斷時間等問題，提出了全空間瞬變電磁視電阻率解釋方法;程久龍等[14]通過三維正演模擬研究了不同主軸各向異性介質(zhì)對瞬變電磁場的影響特征;劉亞軍等[15]實現(xiàn)了基于有限體積法的TEM任意各向異性的三維正演。筆者基于煤礦井下掘進巷道應用瞬變電磁法超前探查老空水的實際情況，采用非均勻網(wǎng)格剖分方法，開展井下全空間條件下三維時域有限差分模擬，觀察含煤地層中電磁場的傳播規(guī)律和不同位置老空水的瞬變電磁場響應特征，結(jié)合實例為瞬變電磁超前探測巷道前方的老空水的成果解譯提供理論參考。

1 電磁場時域有限差分正演原理

在無源、均勻、各向同性、非磁性介質(zhì)中，在準靜態(tài)近似下Maxwell方程組的微分形式為[16-17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E(r,t)為電場強度，V/m；H(r,t)為磁場強度；A/m;σ(r)為介質(zhì)電導率，S/m；μ為介質(zhì)磁導率，H/m。

將公式(1)兩邊取旋度，代入公式(2)和公式(3)中，利用矢量恒等式：××H=·H-2H經(jīng)化簡得到磁場擴散方程[18]：

(5)

在直角坐標系中求解，需要對求解的區(qū)域進行非均勻網(wǎng)格剖分，將無限大區(qū)域空間連續(xù)的磁場轉(zhuǎn)化求解各個小長方體離散節(jié)點的場強值[19]。對公式(5)兩邊取體積分有[20]：

(6)

利用Gauss公式對公式(6)左邊進行體積分，并用中心差分近似代替磁場對時間、空間的偏導。以小長方體各面中心點電導率近似替代該面的電導率，得三維有限差分方程[20]:

(7)

由于計算機模擬有限空間時，截斷邊界會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，需采用合適的邊界條件進行消除，這里采用適合瞬變電磁場計算的CPML(卷積完全匹配層)邊界進行求解。

2 老空水瞬變電磁場響應特征分析

2.1 模型設(shè)計

在地下層狀介質(zhì)空間中，巷道截面設(shè)計為6 m×6 m，電阻率為104Ω·m，煤層厚度為10 m，煤層電阻率為100 Ω·m，頂板電阻率為50 Ω·m，底板電阻率為150 Ω·m。用一個三維低阻體來模擬老空水，掘進工作面前方存在老空水(編號為A、B、C)電阻率設(shè)為1 Ω·m，模型規(guī)格均設(shè)為20 m×20 m×10 m。其中，老空水A位于掘進端頭正前方30 m處，B位于掘進端頭前方20 m、偏左幫20 m處，C位于掘進端頭前方40 m、偏右?guī)?0 m處。回線源法線方向正對老空水A的中心。不同位置老空水的模型示意圖如圖1所示。

圖1 不同位置老空水的模型示意圖

2.2 同一位置老空水不同磁場分量等值線分布特征

當t=1 400 μs，老空水A位于掘進端頭正前方時，在z=0平面，分別計算x、y、z3個方向的磁場強度Hx、Hy、Hz，得到3個方向上的等值線分布圖，如圖2 所示。

(a)Hx等值線 (b)Hy等值線

在圖2中，3個磁場分量Hx值放大108倍，Hy放大1012倍，Hz放大1010倍?？梢?，Hx的異常響應量級最強，Hz次之，Hy最弱。從響應幅度來看：Hx響應幅度較大，且較規(guī)律；Hy響應幅度大，但規(guī)律性差，不利于數(shù)據(jù)解釋；Hz幅度最小。因此，在實際探測中，測量Hx分量(即觀測線框平面法線方向)信號響應更強，更有利于數(shù)據(jù)處理與解釋。

2.3 同一位置老空水不同時刻磁場響應特征

老空水A的不同時刻磁場x方向分量的等值線分布圖見圖3。由圖3可見，在初始時刻，磁場主要分布于激發(fā)回線源周圍，電磁場隨時間的推移向周圍介質(zhì)擴散。當擴散至低阻體(老空水)后，受其感應影響，磁場等值線在低阻體的邊緣開始發(fā)生畸變，附近磁場等值線變密，磁場在低阻體內(nèi)部形成“煙圈”，低阻體相當于一個“二次源”向周圍空間輻射電磁場。隨著時間的推移，磁場等值線又逐漸變稀疏，梯度變大，場強值變小，說明電磁場強度隨時間逐漸衰減。

單位：A/m

2.4 同一時刻不同位置老空水磁場響應特征

當t=1 400 μs，區(qū)域內(nèi)無老空水和老空水分別位于A、B、C位置時，磁場x方向分量的等值線分布圖，如圖4所示。由圖4(a)可知，當無老空水存在時，磁場等值線分布均勻，擴散至1 400 μs時刻磁場等值線未發(fā)生畸變。由圖4(b)可知，老空水A的磁場等值線畸變區(qū)域為x方向正前方30～50 m，y方向為-10～10 m，區(qū)域大小約20 m×20 m，其畸變區(qū)域的大小、位置與模型設(shè)計基本相符。同樣，當老空水位于B處和 C處時，磁場x分量等值線畸變范圍的大小、位置與模型對應關(guān)系良好，分別見圖4(c)、圖4(d)。

單位：A/m

不同位置老空水的視電阻率隨時間變化曲線如圖5所示。可以看出，4條響應曲線在0.01 ms前首支完全重合，老空水B的視電阻率曲線最早與不含老空水的曲線分離；老空水A的視電阻率曲線與無老空水的曲線分離幅度最大，位于激發(fā)源的法線方向上，異常耦合最佳，響應最強。相比老空水C來說，老空水B距離激發(fā)源較近，其低阻響應更為明顯。

圖5 不同位置老空水視電阻率隨時間變化曲線

綜合分析圖4和圖5可知：若老空水相對發(fā)射源的距離和方位不同，則其磁場響應特征不同，顯示為距離發(fā)射源越近的異常響應時間越早，法線方向的磁場分量對異常響應更明顯。因此，在探測巷道端頭前方含水異常體的方向和位置時，綜合多方位的探測成果進行地質(zhì)解釋，對準確定位老空水異常的空間分布情況有重要意義。在每個探測方向采用扇形探測方法布置測點，得到扇形的視電阻率等值線斷面圖，有利于解釋出異常體的方位和范圍。

3 應用實例

山西官地礦23511工作面掘進巷道沿3#煤層布置，距2#煤層底板平均5 m，煤層厚度平均3.0m，煤層傾角平均4°。頂板為泥巖、細砂巖及砂質(zhì)泥巖互層，底板為泥巖。工作面整體為褶皺構(gòu)造，3#煤層上覆砂巖層富水性較弱。據(jù)2#煤層采掘資料，該巷道預計揭露正斷層4條，其中斷距大于1 m的2條，均不存在導水現(xiàn)象；工作面內(nèi)存在1個不導水陷落柱，預計對巷道掘進無影響。巷道上部存在2#煤層老空區(qū)，積水情況不明。為保障巷道的安全掘進，需提前查明工作面前方100 m范圍內(nèi)的富含水情況。

根據(jù)探測任務設(shè)計了偏頂板5°和順煤層2個探測方向，每個方向從13個角度掃描測點，角度間隔15°，控制掘進工作面前方偏左幫90°～右?guī)?0°范圍，測點布置示意圖見圖6。采用YCS1024礦用本安型瞬變電磁儀，發(fā)射/接收天線為邊長1.5 m的正方形重疊回線裝置，發(fā)射頻率為25 Hz，發(fā)射電流為4.47 A，疊加次數(shù)為64次。

1—瞬變電磁天線；2—掘進工作面；3—測線方向；4—巷道頂板；5—巷道底板；6—左側(cè)幫；7—右側(cè)幫；8—測點角度；9—觀測點。

對數(shù)據(jù)進行處理、成像后得到2個方向的瞬變電磁探測視電阻率擬斷面圖如圖7所示。由圖7可知，在探測位置前方30～90 m、左幫10～80 m范圍視電阻率值相對正前方及右?guī)蛥^(qū)域明顯偏低，且偏頂板5°方向為明顯的視電阻率等值線低阻“圈閉”異常，結(jié)合水文地質(zhì)資料解釋此區(qū)域為2#煤層老空富水區(qū)造成的低阻異常區(qū)。經(jīng)礦方鉆探驗證為上覆2#煤層的老空積水區(qū)，出水點位于掘進端頭前方33 m處頂板上方4.5 m位置，積水范圍自巷道至左側(cè)幫75 m，出水量約4 m3/h，采取防治水措施后安全掘過了此區(qū)域。這與探測結(jié)果較為一致，圈定的異常范圍相比實際的老空積水區(qū)稍微偏大，由于煤層間距小，順煤層方向異常響應與頂板方向類似，分析其原因均為瞬變電磁本身的“體積效應”影響所致。

(a)偏頂板5°方向

經(jīng)分析該礦及西山礦區(qū)其他礦井的多次瞬變電磁超前探測成果及驗證資料，該方法對煤層采空富水區(qū)響應特征明顯，多次成功預報了前方老空水的分布情況，有效指導了防治水工作。

4 結(jié)論

1)含有老空水的磁場響應特征表現(xiàn)為磁場等值線局部明顯畸變，極大值出現(xiàn)在老空水模型中心，瞬變電磁觀測信號以老空水影響下的電磁場衰減信息為主。

2)老空水相對發(fā)射源的距離和方位對磁場響應曲線影響明顯，距離發(fā)射源越近磁場響應時間越早，回線源平面法線方向的磁場分量對低阻異常的響應更強且畸變特征明顯。

3)實際應用中，觀測線框法線方向磁場分量更有利于數(shù)據(jù)處理與解釋，采用多方位多角度的瞬變電磁觀測系統(tǒng)對于定位老空水的空間位置和分布范圍效果較好。