減載加速度計組合減振設(shè)計與分析

吳成智， 胡夢純， 秦犖晟， 徐 挺

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2.上海慣性工程技術(shù)研究中心，上海201109）

0 引言

減載加速度計組合作為運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)的加速度敏感元件,其基本功能是為運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)提供火箭一子級飛行過程中的橫向、法向加速度信息。由于運(yùn)載火箭的運(yùn)行過程常常伴隨著劇烈的隨機(jī)振動、線振動以及加速度大等特點,這會直接導(dǎo)致減載加速度計組合中的敏感元件加速計輸出精度的下降甚至是結(jié)構(gòu)的破壞,可能會將錯誤的信息提供給運(yùn)載控制系統(tǒng),造成嚴(yán)重的后果。因此,必須對減載加速度計組合采取減振措施,才能提高減載加速度計組合抗振動和大過載的能力。

國外多數(shù)學(xué)者對減載控制技術(shù)的方法進(jìn)行了研究,George［1］主要對飛行環(huán)境中的攻角與橫向載荷反饋的主動減載進(jìn)行了研究；Blanchet等［2］通過提出Delta火箭風(fēng)載模型,以提高被動修正的精度；Renault等［3-4］主要通過仿真對飛行減載技術(shù)進(jìn)行研究,仿真過程出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；Balas等［5］主要對自抗擾技術(shù)進(jìn)行了研究,驗證了在無限維Hilbert空間中所有誤差都將收斂到零的指定鄰域。國內(nèi)的宋征宇［6］對幾種減載控制方法進(jìn)行了研究和比較,認(rèn)為攻角估算精度不夠以及自抗擾控制技術(shù)不能區(qū)分由風(fēng)產(chǎn)生的干擾的弊端,得出加速度反饋控制適合工程應(yīng)用。這些研究大多都是系統(tǒng)層面的減載技術(shù)研究,對減載加速度計組合本身的設(shè)計研究比較少。因此,本文主要從火箭減載技術(shù)所需減載加速度計組合本身的減振設(shè)計和精度影響進(jìn)行分析。

目前,針對慣性敏感器的減振系統(tǒng)設(shè)計也得到越來越多的關(guān)注［7-9］,減載加速度計組合輕型化、小型化設(shè)計以及貯存壽命長是普遍要求的重要指標(biāo)。雖然金屬橡膠減振器［10］具有阻尼效果好、強(qiáng)度高、耐高溫、耐腐蝕、耐老化和壽命長等優(yōu)點,但是其加工難度大且受裝填絲的限制,阻尼調(diào)整困難,作為一種新型的隔振阻尼材料,在理論和應(yīng)用上還不是很成熟。本文采用的減載加速度計組合減振系統(tǒng)設(shè)計方式選用了目前廣泛應(yīng)用的體積小、外型簡單的阻尼橡膠減振器,其由2只減振墊、1個套筒和1個墊片組成。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步,橡膠減振器的研究和設(shè)計相對成熟［11］,且能實現(xiàn)強(qiáng)度高、耐高溫、耐腐蝕、耐老化和壽命長的指標(biāo)要求,是減載加速度計組合減振系統(tǒng)的優(yōu)選。

1 組合減振器設(shè)計方法與參數(shù)分析

由于減載加速度計組合裝在火箭一二級級間斷,振動環(huán)境惡劣,減載加速度計組合減振器設(shè)計時要能夠滿足減載加速度計組合在劇烈的振動環(huán)境下零偏輸出均值不超過系統(tǒng)提出的4mg要求。同時,根據(jù)減載加速度計組合加速度計的自身特點,減載加速度計組合減振設(shè)計主要考慮在高頻振動環(huán)境下的量級衰減效果,還需考慮避開減載加速度計組合加速度計諧振頻率（400Hz～800Hz）。對敏感器部件采用不同的減振模式,其作用效果會截然不同［12］。減載加速度計組合的結(jié)構(gòu)如圖1所示,減載加速度計組合本體與底座之間通過4個硅橡膠減振器與螺釘安裝在底座。根據(jù)減載加速度計組合的振動條件和量級等因素,提出減振器的設(shè)計指標(biāo)為：諧振頻率在50Hz～70Hz,放大倍數(shù)不大于4,減振效率不小于60%。

圖1 減振器安裝方式Fig.1 Installation method of shock absorber

1.1 減振系統(tǒng)的動力學(xué)分析

在等效模型的質(zhì)心位置建立直角坐標(biāo)系oxyz,如圖2所示。

圖2 模型的直角坐標(biāo)系定義Fig.2 Rectangular coordinate system definition of the model

記m為被減振部分的總質(zhì)量,x、y、z分別為慣導(dǎo)系統(tǒng)沿3個坐標(biāo)軸平移時的線位移,φx、φy、φz分別為減載加速度計組合沿3個坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動時的角位移。當(dāng)不考慮阻尼影響以及在小位移假設(shè)條件下,系統(tǒng)在空間作自由振動時的動力學(xué)微分方程在該坐標(biāo)系中可寫成如下形式［6］

結(jié)合減載加速度計四點減振系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)類型以及減振器的實際安裝位置,有

則式（1）分解為6個完全獨(dú)立的方程

由此可知,系統(tǒng)6個自由度上的振動互不耦合,彼此獨(dú)立,其固有頻率可參考單自由度系統(tǒng)的情形,滿足減載加速度計組合角振動頻率與線振動頻率的分離,有效防止線角振動耦合。

1.2 減振器加速度條件下的變形量計算

由于減載加速度計組合采用的是在底座上安裝4個減振器,所以在加速度環(huán)境下,減載加速度計組合整體不會產(chǎn)生位移。但是,減載加速度計組合內(nèi)部被減振部分會產(chǎn)生一定的位移量δ,即加速度下產(chǎn)生的力與減振系統(tǒng)剛度的比值。

減載加速度計組合減振系統(tǒng)總剛度、共振頻率和放大倍數(shù)由以下公式得出

式（2）～式（4）中,fn為減振器設(shè)置的共振頻率,ωn為無阻尼系統(tǒng)固有頻率,β為結(jié)構(gòu)損耗因子,T為減振器共振放大倍數(shù),K為系統(tǒng)的總剛度。

記減振器動態(tài)修正系數(shù)為d,計算減振系統(tǒng)總靜剛度K1,公式如下

被減振系統(tǒng)在加速度a條件下的變形量計算公式如下

根據(jù)式（5）～式（7）,可得出減振系統(tǒng)的位移變形量δ=3.8mm。在設(shè)計減載加速度計組合時應(yīng)預(yù)留相應(yīng)的設(shè)計間隙,以滿足設(shè)計要求。

2 減載加速度計組合減振系統(tǒng)設(shè)計分析驗證

為驗證減載加速度計組合減振系統(tǒng)的性能,采用ANSYS有限元仿真軟件對減載加速度計組合未安裝減振系統(tǒng)的模態(tài)以及應(yīng)力進(jìn)行分析。減載加速度計組合在完成減振器的裝配后,需要完成減振器設(shè)計指標(biāo)和振動中零偏輸出指標(biāo)的驗證,驗證主要是在電磁線振動臺中完成相關(guān)的試驗和數(shù)據(jù)采集。通過試驗驗證減載加速度計組合采取減振措施后,能夠達(dá)到衰減大量級的要求,減載加速度計組合輸出能夠滿足系統(tǒng)提出的4mg的指標(biāo)要求。

2.1 減載加速度計組合仿真分析

應(yīng)用ANSYS有限元軟件對減載加速度計組合的模態(tài)進(jìn)行分析,計算結(jié)果如表1所示,相應(yīng)的模態(tài)振型如圖3所示。隨后對其在正弦振動和隨機(jī)振動環(huán)境下應(yīng)力以及加速度計的振動響應(yīng)進(jìn)行分析,分別從x、y、z方向施加載荷,正弦振動設(shè)定載荷為8g加速度的掃頻,掃頻范圍為5Hz～200Hz,隨機(jī)振動仿真條件為26.5g的均方根加速度。正弦振動的應(yīng)力分布與加速度計安裝位置加速度響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4～圖6所示,隨機(jī)振動的應(yīng)力分布與加速度計安裝位置加速度響應(yīng)仿真分析結(jié)果如圖7～圖9所示。

表1 減載加速度計組合的模態(tài)分析結(jié)果Table 1 Modal analysis results of the acceleration unit

圖3 加速度計組合的模態(tài)振型Fig.3 Model shapes of the acceleration unit

圖4 x向正弦振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.4 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in x-direction

圖5 y向正弦振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.5 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in y-direction

圖6 z向正弦振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.6 Stress distribution and acceleration response of sine vibration in z-direction

圖7 x向隨機(jī)振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.7 Stress distribution and acceleration response of random vibration in x-direction

圖8 y向隨機(jī)振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.8 Stress distribution and acceleration response of random vibration in y-direction

圖9 z向隨機(jī)振動的應(yīng)力分布和加速度計的加速度響應(yīng)Fig.8 Stress distribution and acceleration response of random vibration in z-direction

由仿真分析結(jié)果可知,低頻正弦掃頻振動對減載加速度計組合的影響不大,而隨機(jī)振動會對減載加速度計組合造成較大的影響。其中,x向隨機(jī)振動引起加速度計響應(yīng)譜的均方根加速度值為134.87g,y向隨機(jī)振動引起加速度計響應(yīng)譜的均方根加速度值為203.94g,z向隨機(jī)振動引起加速度計響應(yīng)譜的均方根加速度值為134.31g。如果不對減載加速度計組合采用減振系統(tǒng),會造成加速度計的損壞,進(jìn)而造成整個產(chǎn)品的失效。

2.2 減載加速度計組合振動試驗驗證

減載加速度計組合在采用合適的減振系統(tǒng)指標(biāo)設(shè)計后,對減載加速度計組合開展振動試驗。為了驗證振動環(huán)境適應(yīng)性,選用工藝加速度計裝配于減載加速度計組合中,對其x、y、z方向進(jìn)行了鑒定級正弦振動和隨機(jī)振動試驗,試驗條件如表2和表3所示。

表2 鑒定級正弦振動條件Table 2 Identification level of sine vibration

表3 鑒定級隨機(jī)振動條件Table 3 Identification level of random vibration

減載加速度計組合在電磁振動臺的試驗情況如圖10～圖12所示。

通過在減載加速度計組合頂蓋上粘貼測量傳感器,測得的減振器數(shù)據(jù)如表4和表5所示。

圖10 x向減載加速度計組合振動試驗Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in x-direction

圖11 y向減載加速度計組合振動試驗Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in y-direction

圖12 z向減載加速度計組合振動試驗Fig.10 Vibration test of the acceleration unit in z-direction

表4 減振器正弦振動數(shù)據(jù)Table 4 Sine vibration data of shock absorber

表5 減振器隨機(jī)振動數(shù)據(jù)Table 5 Random vibration data of shock absorber

由表4和表5可知,減振器測試結(jié)果符合設(shè)計指標(biāo)要求,能夠?qū)㈣b定級隨機(jī)振動量衰減到8g左右,可以滿足減載加速度計組合能夠承受的量級。同時,頻率和放大倍數(shù)也符合設(shè)計指標(biāo)要求。在減振器的一階諧振頻率下,減載加速度計組合沒有受到破壞。

通過設(shè)備采集的減載加速度計組合輸出結(jié)果如表6所示。

表6 振動試驗加速度計輸出數(shù)據(jù)Table 6 Output data of acceleration in vibration test

減載加速度計組合的振動試驗數(shù)據(jù)顯示,加速度計在振動過程中的性能指標(biāo)滿足產(chǎn)品需要,并未受到大量級隨機(jī)振動的嚴(yán)重影響,能夠正常工作。通過正弦振動和隨機(jī)振動試驗驗證,證實了減載加速度計組合的四點減振布局方式能有效滿足實際工作情況的需要,可以衰減大量級的振動,減振系統(tǒng)的設(shè)計形式和設(shè)計參數(shù)合理。

3 結(jié)論

本文以運(yùn)載火箭上減載加速度計組合減振系統(tǒng)為設(shè)計對象,采用橡膠、墊片與套筒組成橡膠減振器,布局為平面四點安裝方式,結(jié)合減載加速度計組合零偏指標(biāo)要求,以更接近實際工程應(yīng)用的方法提出了減振器的設(shè)計指標(biāo)方法。通過ANSYS仿真分析,獲取了減載加速度計組合在未采用減振系統(tǒng)時產(chǎn)品的應(yīng)力分布以及敏感器件的加速度響應(yīng)情況。由仿真結(jié)果可知,鑒定級隨機(jī)振動對減載加速度計組合的破壞遠(yuǎn)大于低頻正弦掃頻試驗,故針對減載加速度計組合的減振設(shè)計應(yīng)將衰減高頻振動作為工作重點。在減振系統(tǒng)設(shè)計完成后,對減載加速度計組合開展相關(guān)振動試驗,驗證了減載加速度計組合減振系統(tǒng)的設(shè)計效果,該設(shè)計手段為其它慣性敏感器產(chǎn)品減振系統(tǒng)的設(shè)計提供了很好的工程應(yīng)用參考價值。