離心泵葉片數(shù)抗汽蝕性雙因素方差分析數(shù)值模擬

楊德軒，陳吉，王守晶

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

離心泵在工作過(guò)程中，由于設(shè)計(jì)條件和工作環(huán)境的影響，導(dǎo)致泵內(nèi)壓力的降低[1]。當(dāng)離心泵內(nèi)壓力降低到當(dāng)前環(huán)境下流體的飽和蒸氣壓時(shí)，流體內(nèi)會(huì)沸騰生成汽泡，發(fā)生汽蝕現(xiàn)象[2-3]。嚴(yán)重的汽蝕會(huì)引起泵的振動(dòng)和產(chǎn)生噪聲，甚至引起泵過(guò)流部件的損壞[4-5]。通過(guò)優(yōu)化泵的幾何結(jié)構(gòu)，避免汽蝕產(chǎn)生，對(duì)離心泵長(zhǎng)周期安全使用具有重要意義[6-8]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心泵的汽蝕現(xiàn)象做了大量的研究[9-10]。李佳楠[11]等基于歐拉雙流體模型，研究了離心泵葉輪在氣液兩相條件下的受力，發(fā)現(xiàn)葉輪流道內(nèi)氣相主要分布在葉片背面及出口邊附近；隨著初始含氣率的增加，氣相將在葉片背面形成較為穩(wěn)定的氣泡團(tuán)，出現(xiàn)嚴(yán)重的相態(tài)分離。王秀禮[12]等采用全空化模型，分析了離心泵內(nèi)部發(fā)生汽蝕時(shí)的非定常流動(dòng)的規(guī)律。蔣曉琴[13]等基于空泡可壓縮性影響修正的RNGk-ε模型和改進(jìn)的空化模型，闡明誘導(dǎo)輪和離心泵葉輪幾何參數(shù)對(duì)空化性能的影響規(guī)律。郭曉梅[14]等研究表明，離心泵在沒(méi)有誘導(dǎo)輪的情況下較易發(fā)生汽蝕，而增加誘導(dǎo)輪能夠明顯改善離心泵的抗汽蝕性能。MEDVITZ[15]等應(yīng)用時(shí)均兩相流Navier-Stokes方程對(duì)離心泵的非定?？栈M(jìn)行了計(jì)算，預(yù)測(cè)了泵空化時(shí)的水力性能。

1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

本實(shí)驗(yàn)選用離心泵模型的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，額定工況的設(shè)計(jì)參數(shù)：Q=85 m3·h-1，H=98 m，n=2 900 r·min-1。

表1 本實(shí)驗(yàn)選用離心泵的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)

模型計(jì)算域如圖1所示，由一個(gè)前置誘導(dǎo)輪、一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)葉輪、一個(gè)靜止蝸殼3部分組成。

圖1 離心泵流體計(jì)算域

2 研究方案

2.1 葉片數(shù)組合

運(yùn)用誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)的雙因素方差分析方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，如表2所示。

表2 葉片數(shù)組合方案

2.2 控制方程

采用描述黏性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的納維-斯托克斯控制方程，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，應(yīng)用SIMPLEC算法計(jì)算求解。

2.3 邊界條件

進(jìn)口采用速度入口邊界條件，湍流強(qiáng)度設(shè)置5%。出口采用壓力出口邊界條件，給定出口靜壓力。誘導(dǎo)輪和葉輪部分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，且轉(zhuǎn)速相同，設(shè)置轉(zhuǎn)速n=2 900 r·min-1。葉片和葉輪蓋板部分設(shè)置為移動(dòng)壁面，相對(duì)于流體單元區(qū)域旋轉(zhuǎn)、無(wú)滑移壁面。進(jìn)口壁面和蝸殼壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面。

3 結(jié)果分析

3.1 全流域壓力分析

以葉輪數(shù)n1=6時(shí)為例，不同誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的離心泵全流域壓力云圖如圖2所示。

圖2 當(dāng)葉輪數(shù)n1=6時(shí)不同誘導(dǎo)輪數(shù)的離心泵的全流域壓力云圖

從周向上看，葉輪葉片壓力面的壓力比吸力面的壓力大。從徑向上看，葉輪葉片受到壓力的大小沿著半徑方向向外越來(lái)越大。

由表3可知，當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片數(shù)n1=4 且葉輪葉片數(shù)n2=7時(shí)，離心泵的抗汽蝕性能最高，Δh=2.48。

表3 不同誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)組合的離心泵的汽蝕余量的計(jì)算結(jié)果

圖3是汽蝕余量隨誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)變化的關(guān)系。由圖3可知，當(dāng)葉輪葉片數(shù)是6片和7片的時(shí)候，隨著誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的增加，汽蝕余量的大小先上升后下降。當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片數(shù)是2片的時(shí)候，泵的抗汽蝕性能最差。

圖3 汽蝕余量隨誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)變化的關(guān)系

3.2 雙因素方差分析

在實(shí)際試驗(yàn)中，一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果通常跟多個(gè)因素的影響有關(guān)，不僅一個(gè)因素的水平會(huì)影響試驗(yàn)的結(jié)果，而且試驗(yàn)的結(jié)果也會(huì)受到這些因素的不同水平搭配的影響。雙因素方差分析的基本思想是通過(guò)分析研究不同因素的變化對(duì)總變化的影響大小，從而確定不同因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。雙因素試驗(yàn)的方差分析表如表4所示。

表4 雙因素試驗(yàn)的方差分析表

由表4可知，因素A誘導(dǎo)輪葉片數(shù)的F值在臨界值F0.05(2,6)和F0.01(2,6)之間，而因素B葉輪葉片數(shù)的F值小于臨界值F0.05(2,6)，計(jì)算結(jié)果表明誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對(duì)離心泵汽蝕性能的提高貢獻(xiàn)較大，而葉輪葉片數(shù)對(duì)離心泵汽蝕性能的提高貢獻(xiàn)較小。

3.3 壓力分析

圖4是離心泵最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型中誘導(dǎo)輪壓力云圖。從圖4中可知，誘導(dǎo)輪葉片壓力面前緣存在一小塊低壓區(qū)，是最容易發(fā)生汽蝕的地方。并且葉片的壓力面的壓力比吸力面的壓力大。流體流經(jīng)誘導(dǎo)輪，葉片上的壓力逐漸增大。最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型葉片壓力相比較，壓力分布相似，最優(yōu)組合模型的壓力和基礎(chǔ)模型相比壓力明顯增大241%，其抗汽蝕性能更加優(yōu)異。

圖4 離心泵最優(yōu)模型和基礎(chǔ)模型中誘導(dǎo)輪壓力云圖的對(duì)比

圖5是離心泵最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型中葉輪壓力云圖。從圖5中可以看出，葉輪葉片的壓力分布，沿著葉片半徑增大的方向越來(lái)越大，壓力最小的地方在葉片底部靠近吸入口的地方，葉輪的進(jìn)口處也是汽蝕最容易發(fā)生的地方。最優(yōu)組合模型的葉片壓力和基礎(chǔ)模型的葉片壓力相比，壓力分布相同，壓力增加11.4%，其抗汽蝕性能更好。

圖5 離心泵最優(yōu)模型和基礎(chǔ)模型中葉輪壓力云圖的對(duì)比

3.4 速度分析

圖6是離心泵最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型中誘導(dǎo)輪速度云圖。由圖6可知，從整體上看，誘導(dǎo)輪中間靠近輪轂的位置相對(duì)速度較低，從輪轂到輪緣，速度逐漸增加，并且從輪轂到輪轂和輪緣的一半處的相對(duì)速度增加量比輪轂和輪緣一半處到輪緣處大。最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型相比，誘導(dǎo)輪內(nèi)部速度值增加32.9%。,

圖6 離心泵最優(yōu)模型和基礎(chǔ)模型中誘導(dǎo)輪速度云圖的對(duì)比

圖7是離心泵最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型中葉輪速度云圖。由圖7中可知，速度沿著半徑增大的方向越來(lái)越大。速度最低點(diǎn)在葉輪葉片靠近吸入口的位置附近。最優(yōu)組合模型和基礎(chǔ)模型相比，速度增加32.9%。

圖7 離心泵最優(yōu)模型和基礎(chǔ)模型中葉輪速度云圖的對(duì)比

4 外特性實(shí)驗(yàn)

圖8是葉片組合為P5和P12時(shí)的離心泵外特性曲線的對(duì)比。由圖8可知，隨著流量的增加揚(yáng)程逐漸降低。離心泵的效率隨著流量的增加逐漸升高，最后趨于平緩，離心泵外特性曲線圖符合實(shí)際情況。最優(yōu)組合模型與基礎(chǔ)模型相比，離心泵的揚(yáng)程和效率都提高，揚(yáng)程提升2.2%，效率提升3.7%。

圖8 葉片組合為P5和P12時(shí)的離心泵外特性曲線的對(duì)比

圖9是葉片組合為P5和P12時(shí)的離心泵汽蝕余量的對(duì)比。由圖9可知，汽蝕余量的大小隨著流量的增加逐漸增大，并且增速越來(lái)越快。最優(yōu)組合模型與基礎(chǔ)模型相比，泵的抗汽蝕性能有明顯的改善，整體提升了31%左右。

圖9 葉片組合為P5和P12時(shí)的離心泵汽蝕余量的對(duì)比

5 結(jié) 論

1）汽蝕現(xiàn)象易在誘導(dǎo)輪葉片前緣和葉輪葉片的吸入口處發(fā)生。誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)之間的匹配組合對(duì)離心泵的汽蝕性能有顯著影響。其中，誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對(duì)離心泵汽蝕性能的提高貢獻(xiàn)較大，而葉輪葉片數(shù)對(duì)離心泵汽蝕性能的提高貢獻(xiàn)較小。

2）通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)輪葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)的合理選取，能夠有效提高離心泵的抗汽蝕性能。在當(dāng)前額定工況時(shí)，在不考慮葉片形狀，進(jìn)口安放角等其他幾何因素的情況下，本研究獲得的最優(yōu)離心泵葉片數(shù)組合方案為4片誘導(dǎo)輪葉片和7片葉輪葉片的組合，與基礎(chǔ)模型相比，離心泵的抗汽蝕性能約提升了31%，揚(yáng)程提升2.2%，效率提升3.7%。