空腔耗能剪力墻力學(xué)性能研究

高尚信,王 維,裴星洙

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212005)

剪力墻結(jié)構(gòu)作為一種常見的建筑結(jié)構(gòu),其特點(diǎn)是整體性好、自重大、有較高的承載力和側(cè)向剛度,是重要的抗震結(jié)構(gòu)體系．近年來,針對(duì)剪力墻的特點(diǎn),為優(yōu)化其抗震性能所做的研究越來越多[1-3]．文獻(xiàn)[4]首次提出在剪力墻上設(shè)置等間距的豎縫以改善剪力墻延性,提高抗震能力．文獻(xiàn)[5]基于搖擺剪力墻的地震響應(yīng)特點(diǎn),通過設(shè)置阻尼器以達(dá)到耗能目的．文獻(xiàn)[6]提出在剪力墻中設(shè)置斜向鋼筋可以提升墻體的抗剪強(qiáng)度,并闡述了斜向鋼筋的受力機(jī)理．文獻(xiàn)[7]通過對(duì)十層空心剪力墻結(jié)構(gòu)模型和六層帶豎縫空心剪力墻結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)研究,研究表明,在剪力墻內(nèi)部設(shè)置圓柱狀空心能夠在一定程度上提升其延性性能．文獻(xiàn)[8]提出一種空腔剪力墻,推導(dǎo)了空腔剪力墻的等效抗側(cè)剛度和內(nèi)力計(jì)算公式,但其研究主要針對(duì)低矮剪力墻．文獻(xiàn)[9]通過對(duì)僅配置交叉斜向鋼筋的剪力墻進(jìn)行試驗(yàn)研究,研究表明,僅配置交叉斜向鋼筋的剪力墻具有良好的延性與耗能性能．文獻(xiàn)[10]開展了保溫帶暗斜撐鋼筋混凝土剪力墻的擬靜力試驗(yàn),研究表明,保溫暗斜撐剪力墻較普通剪力墻可以延緩裂縫開展,改善延性,提高耗能能力．

為進(jìn)一步減輕剪力墻的自重,提高其抗震性能和耗能能力,文中提出一種空腔耗能剪力墻(圖1)．即在普通剪力墻墻體中部開設(shè)沿墻身高度方向且內(nèi)部貫通的空腔,并沿墻身高度方向在空腔兩側(cè)墻體內(nèi)均勻配置多道斜向耗能鋼筋,無(wú)空腔的墻體部分仍正常配置水平和豎向分布鋼筋．設(shè)置空腔使剪力墻被分為強(qiáng)度不同的兩個(gè)部分,在地震力作用下兩部分的破壞程度也不同,從而達(dá)到合理匹配承載力、剛度、延性的目的．由于空腔兩側(cè)墻體較薄弱,在水平力作用下空腔兩側(cè)墻體主要受剪切破壞,布置斜向鋼筋可以利用裂縫的開展進(jìn)一步耗散地震能量,加強(qiáng)剪力墻的耗能能力．

圖1 空腔耗能剪力墻Fig.1 Cavity energy dissipation shear wall

為了研究新型空腔耗能剪力墻的受力性能．文中在驗(yàn)證ABAQUS軟件進(jìn)行剪力墻結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析有效性的基礎(chǔ)上,通過單調(diào)加載數(shù)值模擬分析研究了空腔大小對(duì)剪力墻力學(xué)性能的影響,提出剪力墻結(jié)構(gòu)合理空腔尺寸的設(shè)置原則．然后,對(duì)設(shè)置有斜向耗能鋼筋的空腔耗能剪力墻與同尺寸普通剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)加載數(shù)值模擬分析,研究了斜向耗能鋼筋對(duì)空腔耗能剪力墻的承載性能及耗能能力的影響．最后,通過理論分析推導(dǎo)了空腔耗能剪力墻的水平極限承載力估算公式,并用數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證．

1 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

使用通用有限元軟件ABAQUS對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析．選取文獻(xiàn)[11]中的試驗(yàn)構(gòu)件CW-1作為有限元分析的驗(yàn)證對(duì)比模型．

建模過程中,采用分離式模型分別對(duì)鋼筋和混凝土進(jìn)行離散化處理．混凝土選用C3D8R實(shí)體單元,力學(xué)模型采用混凝土損傷塑性模型．混凝土本構(gòu)關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[12]附錄中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系公式確定:

σc=(1-dc)Ecεc

(1)

(2)

(3)

σt=(1-dt)Ecεt

(4)

(5)

(6)

式中:σc為混凝土壓應(yīng)力;σt為混凝土拉應(yīng)力;Ec為混凝土彈性模量;εc為混凝土壓應(yīng)變;εt為混凝土拉應(yīng)變;dc為混凝土受壓損傷參數(shù);dt為混凝土受拉損傷參數(shù);αc為混凝土受壓下降段參數(shù);αt為混凝土受拉下降段參數(shù);fc,r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值;ft,r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值;εc,r為混凝土峰值壓應(yīng)變;εt,r為混凝土峰值拉應(yīng)變．

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2.

圖2 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

鋼筋選擇三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2,用文獻(xiàn)[13]中的UMAT子程序作為鋼筋材料本構(gòu)．該子程序所執(zhí)行的鋼筋滯回模型如圖3,與常規(guī)本構(gòu)模型相比,該模型在循環(huán)路徑的重加載段考慮了混凝土和鋼筋間粘接滑移關(guān)系的影響,以得到較好的分析效果．

圖3 鋼筋滯回模型Fig.3 Hysteretic model of bar

分別建立墻體與鋼筋的實(shí)體模型,使用Embedded命令將鋼筋網(wǎng)嵌入墻體中．模型墻體底部采用固定約束,邊界約束條件與試驗(yàn)情況相同．有限元分析模型如圖4,模型荷載施加順序和大小與試驗(yàn)相同,首先施加650 kN軸向荷載,然后施加水平往復(fù)荷載．水平往復(fù)荷載采用位移控制模式,加載制度與試驗(yàn)保持一致．

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

圖5為數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)往復(fù)加載荷載-位移曲線對(duì)比,可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本接近．

圖5 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation and test curves

表1列出了數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線的各特征點(diǎn)對(duì)比,即屈服荷載Fy、屈服位移Δy、峰值荷載Fp、峰值位移Δp、極限位移Δu和位移延性系數(shù)μ．由表可知,模擬曲線與試驗(yàn)曲線的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)誤差均不超過15%．將數(shù)值模擬結(jié)果的塑性損傷云圖與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,由圖6可見,數(shù)值模擬構(gòu)件和試驗(yàn)構(gòu)件具有相同的破壞形式,均為彎曲破壞,且破壞區(qū)域基本一致．通過對(duì)比可知,使用該方法建立的有限元模型模擬出的剪力墻受力狀態(tài)與真實(shí)情況基本一致,從而驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性．

表1 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線特征點(diǎn)對(duì)比Table 1 Comparison characteristic points of simulation and test curves

圖6 破壞形式對(duì)比Fig.6 Failure mode comparison

2 空腔剪力墻的力學(xué)性能

為了研究在墻體中設(shè)置空腔對(duì)剪力墻力學(xué)性能的影響,設(shè)計(jì)了5個(gè)剪力墻試件進(jìn)行對(duì)比分析,將其編號(hào)為SW1～SW5．試件SW1為實(shí)心剪力墻,SW2～SW5為空腔剪力墻,其設(shè)置的空腔尺寸逐漸增加,分別為200 mm×70 mm、500 mm×70 mm、750 mm×70 mm和1 000 mm×70 mm．各試件的具體構(gòu)造如圖7．剪力墻試件的高度為3 000 mm,截面尺寸為1 500 mm×160 mm,試件軸壓比均為0.2;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,彈性模量為3×104N/mm2,泊松比為0.2;分布筋采用HRB335級(jí)鋼筋,直徑為12 mm和10 mm,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=335 MPa,彈性模量為2.0×105N/mm2,箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋,直徑8 mm,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=300 MPa,彈性模量為2.1×105N/mm2．

圖7 SW1～SW5試件詳圖(單位：mm)Fig.7 Detail of specimens SW1～SW5(unit:mm)

按照前述CW-1模型的建模方法使用ABAQUS軟件對(duì)這5個(gè)試件進(jìn)行建模,并對(duì)試件進(jìn)行水平單調(diào)加載分析．圖8為水平單調(diào)加載下模型SW1～SW5的荷載-位移曲線,表2給出了各試件的水平單調(diào)加載的分析結(jié)果,其中屈服位移Δy和屈服荷載Fy由Park法得到;極限位移Δu取承載力下降至峰值承載力Fp的85%時(shí)的側(cè)向位移;位移延性系數(shù)μ為Δu和Δy的比值．

圖8 SW1～SW5試件的荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens SW1～SW5

表2 水平單調(diào)加載分析結(jié)果

通過對(duì)比分析加載結(jié)果可知,空腔剪力墻在模擬加載過程中空腔壁混凝土先于兩側(cè)暗柱發(fā)生塑性破壞,墻體所承受的水平荷載逐漸轉(zhuǎn)移至兩側(cè)暗柱承擔(dān)．隨著水平荷載增大,暗柱承受了大部分水平荷載,塑性變形不斷累積,逐步破壞．由破壞過程可以看出,墻體混凝土的塑性變形比較均勻,空腔剪力墻較實(shí)心墻更早達(dá)到屈服,而極限位移與實(shí)心墻基本相同,剪力墻的延性因此得到提高,但其極限承載力和剛度會(huì)隨空腔的尺寸增大而減?。畬?duì)比試件SW2～SW5可知,構(gòu)件的位移延性與空腔尺寸的關(guān)系是非線性的,空腔的尺寸設(shè)置過小或過大都不能最大化地提高延性,其中試件SW4的延性表現(xiàn)優(yōu)于其它空腔剪力墻試件．

圖9為各試件達(dá)到極限位移時(shí)的混凝土的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D．各試件均表現(xiàn)為彎曲破壞．模型SW2由于空腔尺寸較小,空腔處的墻體先發(fā)生塑性破壞,導(dǎo)致墻體變?yōu)閮筛鶋χ氖芰顟B(tài)．模型SW3與SW4在加載過程中,空腔處墻體逐漸出現(xiàn)塑性損傷,同時(shí)兩側(cè)墻柱開始承受更多的內(nèi)力,并逐步破壞．模型SW5由于空腔尺寸的增加,兩側(cè)墻柱尺寸減小,導(dǎo)致在空腔墻體發(fā)生塑性破壞后墻柱的承載力迅速下降．

圖9 墻體混凝土等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Equivalent plastic strain nephograms of concrete

由以上分析可知,空腔的長(zhǎng)度為墻體截面高度的1/3到1/2之間時(shí)較為合理,空腔的設(shè)置降低了墻體的承載力和剛度,但有效提高了墻體的位移延性,同時(shí)也減輕了墻體的自重．墻體空腔部分先于兩側(cè)墻柱發(fā)生破壞的特性若能加以利用,將進(jìn)一步提高其抗震性能．

3 空腔耗能剪力墻受力特性

3.1 墻體設(shè)計(jì)

由第2節(jié)的分析可知,水平荷載作用下,剪力墻墻體空腔處的混凝土較早發(fā)生了塑性破壞,但該處的分布鋼筋并未屈服,沒有充分發(fā)揮其材料的力學(xué)性能．考慮到墻體主要發(fā)生彎曲破壞及混凝土裂縫產(chǎn)生的方向,在墻體空腔處布設(shè)斜向45°耗能鋼筋,以充分利用鋼筋性能,提高剪力墻的耗能能力．設(shè)計(jì)XSW1和XSW2兩個(gè)空腔耗能剪力墻模型,試件的尺寸及配筋見圖10．

圖10 空腔耗能剪力墻模型詳圖(單位:mm)Fig.10 Cavity dissipating energy shear wall models (unit:mm)

模型XSW1和XSW2的高度為3 000 mm,截面尺寸為1 500 mm×160 mm,所開空腔尺寸采用與第2節(jié)中延性表現(xiàn)最佳的SW4試件相同的750 mm×70 mm空腔,在墻體空腔設(shè)置交叉布置斜向45°耗能鋼筋,耗能鋼筋搭接在空腔邊緣的豎向分布筋上．XSW1中耗能鋼筋間距為600 mm,XSW2中耗能鋼筋間距為300 mm．耗能鋼筋采用直徑8 mm的HPB300級(jí)鋼筋,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=300 MPa,彈性模量為2.1×105N/mm2．

3.2 空腔耗能剪力墻單調(diào)加載分析

在ABAQUS軟件中對(duì)模型XSW1和XSW2進(jìn)行單調(diào)水平加載分析,軸壓比取為0.2,使用位移控制的加載模式,當(dāng)模型的承載力下降到極限承載力的85%時(shí),停止加載．圖11為構(gòu)件達(dá)到極限位移時(shí),模型XSW1和XSW2的混凝土等效塑性應(yīng)變?cè)茍D,由圖可見,墻體破壞集中在空腔耗能鋼筋區(qū)域和墻角受壓區(qū)．

圖11 XSW1、XSW2混凝土等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.11 Equivalent plastic strain nephogram of concrete in specimens XSW1 and XSW2

單調(diào)加載工況下,模型XSW1、XSW2、SW1和SW4的加載結(jié)果對(duì)比見圖12和表3．由表3可見,與普通配筋剪力墻SW1相比,模型XSW1和XSW2的水平極限承載力有所下降,但其較早達(dá)到屈服,位移延性較SW1有明顯提升．與空腔剪力墻模型SW4相比,模型XSW1和XSW2的水平極限承載力均提升5%,位移延性較SW4分別提高7%和10%．配置較多耗能鋼筋的XSW2試件的位移延性表現(xiàn)與XSW1試件基本相同．

通過上述分析可知,與空腔剪力墻相比,空腔耗能剪力墻可以提高構(gòu)件的延性,且增設(shè)耗能鋼筋對(duì)剪力墻水平承載力有7%左右的提升．

圖12 水平單調(diào)加載荷載-位移曲線Fig.12 Horizontal static loading load-displacement curves

表3 水平單調(diào)加載分析結(jié)果

3.3 空腔耗能剪力墻往復(fù)加載分析

為進(jìn)一步研究空腔耗能剪力墻在反復(fù)荷載作用下的受力性能,在ABAQUS軟件中對(duì)模型SW1、SW4、XSW1和XSW2進(jìn)行低周往復(fù)加載模擬．軸壓比取為0.2,采用位移控制的加載模式．荷載-位移滯回曲線為試件在低周往復(fù)荷載作用下加載點(diǎn)的荷載-位移曲線,該曲線能夠有效反映出試件在受到往復(fù)荷載作用時(shí)的變形能力、承載能力、剛度退化及耗能能力．

數(shù)值模擬所得各模型的荷載-位移滯回曲線如圖13．通過往復(fù)加載模擬分析結(jié)果可知,空腔耗能剪力墻的破壞過程大致分為3個(gè)階段．第一階段:墻體空腔處混凝土發(fā)生塑性破壞,剪力墻開始由一個(gè)整體向兩側(cè)墻柱和空腔處墻體單獨(dú)工作轉(zhuǎn)變．第二階段:隨著加載位移的增加,兩側(cè)墻柱承受大部分的水平荷載,耗能鋼筋受拉發(fā)生較大的變形,進(jìn)入屈服階段．第三階段:隨著加載位移的進(jìn)一步增大,兩側(cè)墻柱發(fā)生彎曲破壞,墻體承載力持續(xù)下降直至構(gòu)件失效．

圖13 模型荷載-位移滯回曲線Fig.13 Load-displacement hysteresis curves of specimens

3.4 骨架曲線

骨架曲線作為荷載-位移滯回曲線的外包絡(luò)線,可以反映出試件在往復(fù)加載過程中承載力、剛度的變化及各階段試件的破壞狀態(tài)．圖14為各模型的骨架曲線對(duì)比．

圖14 骨架曲線Fig.14 Skeleton curves

由圖14可以看出,普通配筋剪力墻SW1在達(dá)到峰值荷載后承載力下降迅速,而模型SW4、XSW1和XSW2承載力的下降較為緩慢．與空腔剪力墻試件SW4相比,在達(dá)到峰值荷載后,空腔耗能剪力墻試件XSW1和XSW2的承載力下降平緩,有一定的屈服平臺(tái),說明設(shè)置耗能鋼筋減緩了空腔處墻體的破壞過程,空腔耗能剪力墻試件后期彈塑性變形能力更強(qiáng)．

3.5 耗能能力

耗能能力是衡量構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo),在荷載-位移滯回曲線中,加載、卸載曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示構(gòu)件吸收和釋放地震能量的大小．

表4列出了圖13中各試件的荷載-位移滯回環(huán)總面積,由表4可知,相比普通剪力墻模型SW1,空腔剪力墻模型SW4的耗能能力提高了14%,空腔耗能剪力墻模型XSW1和XSW2的耗能能力較普通剪力墻模型SW1分別提高了105%和106%．對(duì)比空腔剪力墻模型SW4,空腔耗能剪力墻模型XSW1和XSW2的耗能能力分別提高79%和80%．

表4 構(gòu)件耗能Table 4 Dissipating energy of specimens

通過以上分析可知,空腔耗能剪力墻的耗能能力良好,所設(shè)置的斜向交叉耗能鋼筋可以增強(qiáng)試件的耗能能力．

4 空腔耗能剪力墻水平極限承載力理論分析

由數(shù)值模擬結(jié)果可知,空腔耗能剪力墻的破壞模式為彎曲型破壞,按照彎曲模式對(duì)墻體水平極限承載力進(jìn)行分析,建立如圖15所示空腔耗能剪力墻的力學(xué)分析模型．由圖可知,空腔耗能剪力墻的水平極限承載力由兩側(cè)墻柱、斜向鋼筋和混凝土共同提供．假定混凝土應(yīng)變?yōu)榫€性變化,在墻體達(dá)到極限承載力時(shí),斜向耗能鋼筋已經(jīng)屈服．

圖15 力學(xué)模型Fig.15 Mechanical model

基于圖15力學(xué)模型,建立空腔耗能剪力墻的水平極限承載力F的估算公式:

F=M/H

(7)

式中：H為墻體高度;M為墻體所承受的彎矩,由式(8)進(jìn)行計(jì)算．

(8)

式中:fy、fy′、fy1和fy2為暗柱受拉鋼筋、受壓鋼筋、斜向鋼筋、豎向分布鋼筋的屈服強(qiáng)度;As、As′、As1和As2為暗柱受拉鋼筋、受壓鋼筋、斜向鋼筋、豎向分布鋼筋的截面面積;fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度;bw為墻體的厚度;hw0為剪力墻截面的有效高度,hw0=h-as′，h為剪力墻截面高度，as′受壓鋼筋合力點(diǎn)到墻邊距離;h1為斜向鋼筋合力點(diǎn)到受壓區(qū)中線的距離;h2為豎向分布鋼筋合力點(diǎn)到受壓區(qū)中線的距離;α為斜向耗能鋼筋與水平線的夾角;x為剪力墻橫截面的受壓區(qū)高度,由式(9)進(jìn)行計(jì)算．

(9)

根據(jù)式(7)～(9)計(jì)算出模型XSW1、XSW2、SW1和SW4的水平極限承載力,并將其計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,對(duì)比結(jié)果如表5．由表可見,空腔耗能剪力墻承載力的理論分析結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差在10%以內(nèi),可以滿足實(shí)際工程的估算要求．

表5 模擬與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of simulation and calculation results

5 結(jié)論

為了降低結(jié)構(gòu)自重并提高普通剪力墻的抗震性能,提出一種空腔耗能剪力墻．首先,通過單調(diào)加載數(shù)值模擬分析研究了空腔大小對(duì)剪力墻力學(xué)性能的影響;然后,對(duì)空腔耗能剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)加載數(shù)值模擬分析,研究了斜向耗能鋼筋對(duì)空腔耗能剪力墻的承載性能及耗能能力的影響;最后,通過理論分析推導(dǎo)了空腔耗能剪力墻的水平極限承載力估算公式,并用數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論:

(1) 在普通剪力墻中設(shè)置空腔,可以改善剪力墻結(jié)構(gòu)的延性性能,但降低了結(jié)構(gòu)的承載力和剛度．空腔的合理長(zhǎng)度建議設(shè)為墻體截面高度的1/3到1/2．

(2) 設(shè)置交叉斜向耗能鋼筋的空腔耗能剪力墻的位移延性系數(shù)較同尺寸空腔剪力墻提高約10%,水平極限承載力提高約7%．

(3) 與同尺寸空腔剪力墻相比,空腔耗能剪力墻在反復(fù)荷載作用下有更好的耗能能力,且在加載過程中有一定的屈服平臺(tái),剛度退化平緩．

(4) 空腔耗能剪力墻水平極限承載力理論分析結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果誤差在10%以內(nèi),可以滿足實(shí)際工程的估算要求．