基于DRG及其衍生方法的燃燒反應(yīng)機(jī)理簡化策略

劉玉坪, 肖 民, 黃志偉

(江蘇科技大學(xué) 能源與動力學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003)

在發(fā)動機(jī)的燃燒過程中,湍流流動過程和化學(xué)反應(yīng)過程相互關(guān)聯(lián),湍流通過強(qiáng)化混合來影響著化學(xué)反應(yīng)速率,同時化學(xué)反應(yīng)的放熱過程又影響著湍流[1],但現(xiàn)有CFD軟件的燃燒模型[2-3],在模擬發(fā)動機(jī)燃燒時只用一步或兩步總包反應(yīng)來反映燃燒中的化學(xué)反應(yīng)作用,常常難以精準(zhǔn)、全面的復(fù)現(xiàn)燃料燃燒的動力學(xué)特征,比如對火焰?zhèn)鞑ニ俣取⒅鹧舆t時間和反應(yīng)完全程度等．于是將含有多步反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理導(dǎo)入到現(xiàn)有的CFD軟件中進(jìn)行計(jì)算,成為了解決這個問題的關(guān)鍵．但是詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型的組分和基元反應(yīng)又十分復(fù)雜,特別是像正庚烷這種包含了上千種反應(yīng)的機(jī)理模型,這對于CFD軟件計(jì)算時間來說是不能接受的,于是專家學(xué)者通常將詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡化,并將其與CFD耦合進(jìn)行計(jì)算,文獻(xiàn)[4]將包含171組分和765步基元反應(yīng)的正丁醇/生物柴油的簡化機(jī)理與KIVA軟件耦合對發(fā)動機(jī)進(jìn)行的模擬計(jì)算．文獻(xiàn)[5]將包含45組分和142步基元反應(yīng)的PRF簡化機(jī)理與CONVERGE軟件耦合對發(fā)動機(jī)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算．

機(jī)理簡化的方法有很多,其中直接關(guān)系圖(directed relation graph,DRG)及其衍生方法作為一種高效的機(jī)理簡化方法被廣泛使用[6-8],DRG的衍生方法有基于誤差的直接關(guān)系圖法(error propagation extension to DRG，DRGEP)、基于敏感性分析的直接關(guān)系圖/誤差關(guān)系圖(sensitivity analysis option in DRG/DRGEP,DRGSA/DRGEPSA)．但在使用DRG及其衍生方法進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)機(jī)理簡化時,閾值的選取大都基于一種簡化方法選取一個閾值進(jìn)行一次簡化,例如:文獻(xiàn)[9]采用DRGEP-PCA二階機(jī)理簡化方法對正庚烷詳細(xì)機(jī)理簡化時,DRGEP閾值只選取10-5,PCA閾值只選取10-3.文獻(xiàn)[10]采用DRG對柴油/甲醇高溫氧化機(jī)理進(jìn)行初步簡化時,DRG只取一個閾值為0.01．文獻(xiàn)[11]基于一種機(jī)理簡化方法并選取一個閾值進(jìn)行一次簡化，雖然可以保持精度，但仍存有冗余組分和基元反應(yīng).若在一次簡化后,適當(dāng)擴(kuò)大閾值進(jìn)行第二次簡化,在保持精度的基礎(chǔ)上再一次實(shí)現(xiàn)組分和基元反應(yīng)的消除，文獻(xiàn)[11]在對Currn正庚烷詳細(xì)機(jī)理(超過500組分)初步機(jī)理簡化中采用DRG方法,第一次DRG閾值選取0.1得到290個組分的簡化機(jī)理,在第一次簡化的基礎(chǔ)上選取第二次DRG閾值0.19得到188組分939步基元反應(yīng)的骨架機(jī)理,最大點(diǎn)火延遲時間在初始設(shè)定的相對誤差30%以內(nèi)．但只使用一種機(jī)理簡化方法進(jìn)行簡化時發(fā)現(xiàn)存在無論閾值如何選取都不能在保持精度的條件下繼續(xù)減少組分和基元反應(yīng)的問題,但此時的簡化機(jī)理仍存在冗余的組分和基元反應(yīng)．文獻(xiàn)[12]交叉使用不同的簡化方法，可以更大程度地減少組分和基元反應(yīng)，其分別使用DRGEP、DRGEP-CSP、DRGEP-CSP-DRGEP3種方法對正庚烷的詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡化,分別得到135組分509步基元反應(yīng)、135組分370步基元反應(yīng)和118組分330步基元反應(yīng)的簡化機(jī)理,并且精度都滿足初始設(shè)定的相對誤差．于是文中提出一種新的簡化策略,首先針對一種簡化方法,通過從小到大選取閾值實(shí)現(xiàn)多步簡化,待其能力用盡后,再選用其他的簡化方法,并從小到大設(shè)置閾值進(jìn)行多步簡化,以期通過交叉使用其他簡化方法,并在每一種方法中從小到大選取閾值實(shí)現(xiàn)多步簡化,以達(dá)到對機(jī)理充分簡化的目的．在此基礎(chǔ)上,采用該簡化策略對規(guī)模差別很大的LLNL3.1和GRI3.0機(jī)理進(jìn)行簡化．正庚烷機(jī)理LLNL3.1是由美國勞倫斯利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livemore National Laboratory)最新提出的,包含654種組分和2 827個反應(yīng);GRI3.0是由Natural Gas Research Institute開發(fā)的甲烷氧化機(jī)理,該機(jī)理包含53種組分和325步基元反應(yīng),這兩個機(jī)理是目前國際上最權(quán)威的正庚烷機(jī)理和甲烷機(jī)理．并采用chemkin軟件中的零維模擬器對簡化過后的機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理分別進(jìn)行計(jì)算,通過兩者計(jì)算結(jié)果的對比來驗(yàn)證該簡化策略的適用性．

1 簡化策略

簡化策略的基本思想如圖1．

A、B、C和a、b、c是各簡化方法對應(yīng)的閾值,A

1 利用簡化策略實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理簡化

1.1 利用簡化策略實(shí)現(xiàn)正庚烷LLNL3.1機(jī)理簡化

滯燃期是表征燃料燃燒特性的一個十分重要的參數(shù),它決定了發(fā)動機(jī)的燃燒和排放特征,而恒定容積并求解能量方程的均質(zhì)反應(yīng)器模型是普遍被用來計(jì)算燃料的著火滯燃期,因此選取封閉均質(zhì)模型(Closed Homogeneous Reactor)作為反應(yīng)器[13],具體工況點(diǎn)如表1(45個工況點(diǎn))．以滯燃期作為目標(biāo)參數(shù),滯燃期定義為從初始溫度到溫升400 K時所需的時間間隔設(shè)置[14],考慮計(jì)算精度和計(jì)算工作量,設(shè)置目標(biāo)參數(shù)的相對誤差為30%[15]．

表1 反應(yīng)器中具體工況點(diǎn)Table 1 Specific operating points in the reactor

正庚烷機(jī)理簡化步驟如圖2．初步簡化使用DRGEP和DRG兩種方法,首先選擇DRGEP作為初步簡化的第1種機(jī)理簡化方法,初始閾值設(shè)為1×10-5,得簡化機(jī)理一,帶入CHEMKIN計(jì)算,滯燃期最大相對誤差為23.66%,以簡化機(jī)理一為基礎(chǔ),繼續(xù)使用DRGEP方法并增大閾值到1×10-4,得簡化機(jī)理二,滯燃期最大相對誤差為27.66%,然后以簡化機(jī)理二為基礎(chǔ),使用DRGEP方法,閾值增大到5×10-4,得簡化機(jī)理三,滯燃期最大相對誤差為27.66%,再以簡化機(jī)理三為基礎(chǔ),使用DRGEP閾值增大到1×10-3,得簡化機(jī)理四,滯燃期最大相對誤差為27.39%,若在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增大閾值到5×10-3,雖然Reaction Workbench軟件能繼續(xù)簡化至簡化機(jī)理五,但此時滯燃期最大相對誤差達(dá)到68%,不再滿足精度要求,并在此時認(rèn)為DRGEP的簡化能力已經(jīng)用盡．于是以簡化機(jī)理四為基礎(chǔ),改用DRG方法,初始閾值設(shè)為1×10-5,得到簡化機(jī)理六,滯燃期最大相對誤差為26.55%,以簡化機(jī)理六為基礎(chǔ),同樣使用DRG方法,增大閾值到1×10-4,得簡化機(jī)理七,繼續(xù)增大閾值得到簡化機(jī)理八,此時滯燃期最大相對誤差為36.13%,不滿足精度要求,并認(rèn)為此時DRG的簡化能力已經(jīng)用盡．因此選擇簡化機(jī)理七為初步簡化所得機(jī)理．隨后交叉使用DRGEPSA和DRGASA兩種簡化方法進(jìn)行深度簡化,以簡化機(jī)理七為基礎(chǔ),選擇DRGEPSA方法,閾值選擇為1×10-5,得簡化機(jī)理九,滯燃期誤差最大為26.71%,以簡化機(jī)理九為基礎(chǔ),選用DRGSA方法,閾值同樣設(shè)置為1×10-5,得最終簡化機(jī)理,包含162組分和692步基元反應(yīng),最大滯燃期誤差為29.70%,滿足初始設(shè)置精度,機(jī)理簡化結(jié)果如表2．

圖2 正庚烷機(jī)理簡化流程Fig.2 Reduced flow chart of n-heptane mechanism

表2 正庚烷機(jī)理簡化結(jié)果

1.2 利用簡化策略實(shí)現(xiàn)甲烷GRI3.0機(jī)理簡化

選擇Closed Homogeneous Reactor作為反應(yīng)器．具體工況點(diǎn)如表3(42個工況點(diǎn)),以滯燃期為目標(biāo)參數(shù),滯燃期定義及目標(biāo)參數(shù)的相對誤差同上．

表3 反應(yīng)器中具體工況點(diǎn)Table 3 Specific operating points in the reactorm

甲烷機(jī)理簡化步驟如圖3．

圖3 甲烷機(jī)理簡化流程Fig.3 Reduced flow chart of methane mechanism

初步簡化交叉使用DRGEP和DRG兩種方法．首先選擇DRGEP法,初始閾值設(shè)為1×10-5,得簡化機(jī)理一,帶入CHEMKIN計(jì)算,滯燃期最大相對誤差為16.79%,以簡化機(jī)理一為基礎(chǔ),增大閾值到1×10-4,得簡化機(jī)理二,滯燃期最大相對誤差為10.91%,然后以簡化機(jī)理二為基礎(chǔ),閾值增大到1×10-3,得簡化機(jī)理三,滯燃期最大相對誤差為11.17%,再以簡化機(jī)理三為基礎(chǔ),閾值增大到1×10-2,得27組分和137步基元反應(yīng)的簡化機(jī)理四,滯燃期最大相對誤差為11.17%,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增大閾值到1×10-1,得到的簡化機(jī)理五,但機(jī)理五和簡化機(jī)理四是同一簡化機(jī)理,并未能在簡化機(jī)理四的基礎(chǔ)上繼續(xù)簡化,因此認(rèn)為DRGEP的簡化能力已用盡．于是以簡化機(jī)理四為基礎(chǔ),改用DRG方法,初始閾值設(shè)為1×10-5,得到的簡化機(jī)理六,與簡化機(jī)理四是同一個簡化機(jī)理,此時認(rèn)為DRG的簡化能力也已用盡．因此選擇簡化機(jī)理四為初步簡化所得機(jī)理．接下來的深度簡化交叉使用DRGEPSA和DRGSA方法,以簡化機(jī)理四為基礎(chǔ),使用DRGEPSA方法,選擇閾值為1×10-5,得簡化機(jī)理七,滯燃期最大相對誤差為9.48%,以簡化機(jī)理七為基礎(chǔ),改用DRGSA方法,閾值設(shè)置為1×10-5,得到的簡化機(jī)理八,但機(jī)理八和簡化機(jī)理七是同一個簡化機(jī)理,此時認(rèn)為機(jī)理簡化已經(jīng)足夠充分．于是選擇簡化機(jī)理七為最終簡化機(jī)理,包含26組分和122步基元反應(yīng),滯燃期誤差最大為9.48%,滿足初始設(shè)置精度,機(jī)理簡化結(jié)果如表4．

表4 甲烷機(jī)理簡化結(jié)果Table 4 Reduced results of methane mechanism

1.3 簡化閾值對機(jī)理簡化結(jié)果的影響分析

為了比較使用一種簡化方法采用閾值從小到大設(shè)置得到的簡化機(jī)理和采用一個較大閾值進(jìn)行一次簡化所得到簡化機(jī)理的準(zhǔn)確度,文中通過選用DRGEP方法,使用較大閾值(10-3)對正庚烷詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行一次簡化所得的簡化機(jī)理(包含213組分和1 008個基元反應(yīng))與文中選用DRGEP方法,閾值從小到大設(shè)置,進(jìn)行多步簡化所得正庚烷簡化機(jī)理四(212組分和1 029個基元反應(yīng))的滯燃期誤差進(jìn)行對比,如圖4(a)．

圖4 滯燃期誤差對比Fig.4 Comparison of ignition delay error

圖4(b)是選用DRGEP方法,使用較大閾值(10-2)對甲烷詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行一次簡化所得的簡化機(jī)理(包含34組分和191個基元反應(yīng))與文中選用DRGEP方法,閾值從小到大設(shè)置,進(jìn)行多步簡化所得甲烷簡化機(jī)理四(27組分和137個基元反應(yīng))的滯燃期誤差對比圖．從圖4(a)和圖4(b)可以看出,使用較大閾值進(jìn)行一次簡化所得簡化機(jī)理和文中方法簡化所得機(jī)理相比,在不同工況下,一次簡化機(jī)理的滯燃期誤差比文中所采用的方法簡化得到的機(jī)理滯燃期誤差高,且最大誤差分別超過50%(圖4(a))和70%(圖4(b))．證明了采用閾值從小到大多步簡化所得機(jī)理的精度要高于使用較大閾值進(jìn)行一次簡化．

2 簡化機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理的對比驗(yàn)證

2.1 滯燃期驗(yàn)證

2.1.1 正庚烷機(jī)理驗(yàn)證

基于Closed Homogeneous Reactor,將文中所提正庚烷簡化機(jī)理在不同工況下的點(diǎn)火時刻與詳細(xì)的正庚烷機(jī)理進(jìn)行對比．設(shè)定反應(yīng)器內(nèi)的壓力P分別為4、5、6 MPa;燃空當(dāng)量比Φ分別為0.5,1.0,1.5;溫度范圍為700～1 400 K．

圖5是基于Closed Homogeneous Reactor的詳細(xì)機(jī)理與簡化機(jī)理在不同工況下的點(diǎn)火時刻對比圖．

圖5 不同工況下正庚烷簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理點(diǎn)火時刻對比Fig.5 Comparison of ignition time between reduced mechanism and detailed mechanism of n-heptane under different working conditions

從圖5可以看出,在不同工況下,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期雖然存在誤差,且在900～1 000 K之間誤差明顯,這是由于在機(jī)理簡化的過程中去除了在這個溫度區(qū)間內(nèi)相關(guān)性比較大的組分和基元反應(yīng),但總體上保持了初始設(shè)定的精度范圍內(nèi),且變化趨勢與詳細(xì)機(jī)理一致;若調(diào)整該溫度區(qū)間的誤差,可以通過敏感性分析對基元反應(yīng)進(jìn)行調(diào)整,達(dá)到減少誤差的效果．從圖5(a、b、c)可以看出,壓力不變時,隨著當(dāng)量比的增加,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期變化曲線越來越吻合；從圖5(d、e、f)可以看出,當(dāng)量比不變時,隨著壓力的增加,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期變化曲線越來越吻合．說明簡化機(jī)理在高當(dāng)量比和高壓條件下對點(diǎn)火時刻的預(yù)測更好,但總體來說簡化機(jī)理能替代詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．

2.1.2 甲烷機(jī)理驗(yàn)證

依然基于Closed Homogeneous Reactor,將文中所提甲烷簡化機(jī)理在不同工況下的點(diǎn)火時刻與詳細(xì)的甲烷機(jī)理進(jìn)行對比．設(shè)定反應(yīng)器內(nèi)的壓力P分別為4、5、6 MPa;燃空當(dāng)量比Φ分別為0.5,1.0,1.5;溫度范圍為750～1 400 K．

圖6是基于Closed Homogeneous Reactor的詳細(xì)機(jī)理與簡化機(jī)理在不同工況下的點(diǎn)火時刻對比圖．

圖6 不同工況下甲烷簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理點(diǎn)火時刻對比Fig.6 Comparison of ignition time between reduced mechanism and detailed mechanism of methane under different working conditions

從圖6可以看出,在不同工況下,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期雖然存在偏差,但都在初始設(shè)定的精度范圍內(nèi),且變化趨勢與詳細(xì)機(jī)理一致;從圖6(a、b、c)可以看出,壓力不變時,隨著當(dāng)量比的減少,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期變化曲線越來越吻合；從圖6(d、e、f)可以看出,當(dāng)量比不變時,隨著壓力的降低,簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理滯燃期變化曲線越來越吻合．說明簡化機(jī)理在低當(dāng)量比和低壓條件下對點(diǎn)火時刻的預(yù)測更好．但總體來說簡化機(jī)理能替代詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．

3 缸內(nèi)工作過程驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該策略下進(jìn)行簡化得到的簡化機(jī)理對缸內(nèi)工作過程的適用性,文中選擇滯燃期誤差比較大的正庚烷簡化機(jī)理(包含165組分和695步基元反應(yīng))與CFD軟件ANSYS-FORTE進(jìn)行耦合,并基于R12V280ZC柴油機(jī)(發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5),對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．為了節(jié)約計(jì)算時間,計(jì)算過程中不考慮進(jìn)排氣的影響,只建立燃燒室模型．由于該發(fā)動機(jī)的噴油器上有8個均勻分布的噴嘴,因此只需建立1/8的燃燒室模型,表6為發(fā)動機(jī)初始條件和邊界條件的設(shè)置,圖7為氣缸處于進(jìn)氣門關(guān)閉時刻時的燃燒室模型及其網(wǎng)格劃分，圖8為模擬缸壓曲線與實(shí)驗(yàn)值對比圖．

表5 發(fā)動機(jī)模擬參數(shù)Table 5 Structural parameters of dual fuel engine

表6 邊界條件與初始條件的設(shè)置數(shù)Table 6 Setting of boundary conditions and initial conditions

對于模擬過程中所選用的計(jì)算模型,湍流模型選擇的是RNGk-ε模型．選擇KH-RT模型對噴霧霧化和液滴破碎進(jìn)行模擬．選擇Kong模型模擬湍流與化學(xué)反應(yīng)之間的相互作用．

圖7 燃燒室模型及其網(wǎng)格劃分Fig.7 Combustion chamber model and its meshing

從圖8可以看出,模擬壓力曲線到達(dá)峰值的時刻(上止點(diǎn)后5.1℃A)比實(shí)驗(yàn)壓力曲線(上止點(diǎn)后6.9℃A)到達(dá)峰值的時刻略早,且模擬壓力曲線峰值(7.88 MPa)也略高于實(shí)驗(yàn)壓力曲線(7.79 MPa),這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)測試期間，實(shí)驗(yàn)效果和儀器測量結(jié)果使得實(shí)測曲線存在震蕩,最終導(dǎo)致實(shí)測缸壓到達(dá)峰值時刻產(chǎn)生了滯后且偏低,但總體上看實(shí)驗(yàn)壓力曲線與模擬壓力曲線吻合程度較好,模擬峰值時刻約提前了0.64%,峰值誤差約為1.13%,從缸壓曲線上觀察滯燃期的模擬情況與實(shí)驗(yàn)曲線對比發(fā)現(xiàn),模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合．

圖8 模擬缸壓曲線與實(shí)驗(yàn)值對比圖Fig.8 Comparison chart of simulated cylinder pressure curve and experimental value

圖9是詳細(xì)機(jī)理耦合CFD對該機(jī)型運(yùn)算所得缸壓曲線和簡化機(jī)理運(yùn)算所得缸壓曲線對比圖,在計(jì)算過程中,使用的計(jì)算機(jī)配置以及分別使用文中簡化的正庚烷機(jī)理和正庚烷詳細(xì)機(jī)理LLNL3.1對R12V280ZC柴油機(jī)進(jìn)行計(jì)算所需時間如表7,從圖9可以看出,詳細(xì)機(jī)理計(jì)算峰值為7.73 MPa,簡化機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理峰值誤差為1.94%,而從簡化機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理計(jì)算的時間來看,使用簡化機(jī)理計(jì)算,可以節(jié)約近81%的模擬時間．

圖9 詳細(xì)機(jī)理和簡化機(jī)理模擬缸壓對比圖Fig.9 Detailed mechanism and simplified mechanism simulation cylinder pressure comparison diagram

表7 計(jì)算機(jī)配置和計(jì)算時間

綜上所述,文中所提簡化機(jī)理不僅具有良好的模擬精度,同時節(jié)約了大量的計(jì)算時間．

4 結(jié)論

文中提出閾值逐漸增大進(jìn)行多步簡化,同時交叉使用多種簡化方法的機(jī)理簡化策略,并將其分別應(yīng)用于正庚烷詳細(xì)機(jī)理LLNL3.1和甲烷詳細(xì)機(jī)理GRI3.0簡化,將LLNL3.1簡化至包含162組分和692步基元反應(yīng)的簡化機(jī)理其滯燃期最大偏差為29.7%,將GRI3.0簡化至包含26組分和122步基元反應(yīng)的簡化機(jī)理其滯燃期最大偏差為9.48%,并通過擴(kuò)大工況范圍,對簡化機(jī)理進(jìn)行了驗(yàn)證,正庚烷簡化機(jī)理的最大誤差均在30%以內(nèi),甲烷簡化機(jī)理的最大誤差也均在10%以內(nèi),符合初始設(shè)定的30%誤差,并所得如下結(jié)論:

(1) 文中提出的機(jī)理簡化策略,能夠很好地適用于組分和基元反應(yīng)相差很大的詳細(xì)機(jī)理的簡化．

(2) 在進(jìn)行初步機(jī)理簡化時,選擇一種簡化方法,閾值從小到大設(shè)置形成多步簡化,比選取較大閾值進(jìn)行一次簡化所得到的簡化機(jī)理精度更高．

(3) 采用文中簡化策略得到的正庚烷簡化機(jī)理在與CFD耦合后模擬出的缸壓曲線和實(shí)驗(yàn)值對比發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)壓力曲線與模擬壓力曲線吻合程度較好,模擬峰值時刻約提前了0.64%,峰值誤差約為1.13%,模擬曲線和實(shí)驗(yàn)曲線吻合度較好,用于缸內(nèi)工作過程的計(jì)算時,不僅保證了模擬精度而且節(jié)約了計(jì)算時間,進(jìn)一步驗(yàn)證了該簡化策略的適用性．