電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)中電轉(zhuǎn)氣裝置的規(guī)劃

范瑜愷, 徐青山, 陳 曦

(東南大學電氣工程學院, 南京 210096)

隨著綜合能源系統(tǒng)與可再生能源的不斷發(fā)展,不同類型的能源系統(tǒng)或能源網(wǎng)絡之間的相互耦合將是一大發(fā)展趨勢．雖然全球已有一部分不同類型的能源系統(tǒng)之間存在耦合關系,但耦合關系較弱,如僅通過燃氣輪機耦合的電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)．而對于電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)來說,電轉(zhuǎn)氣(power to gas, P2G)技術的出現(xiàn)將這兩者真正地耦合了起來[1],使之成為了真正意義上的電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)．針對強耦合的電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃,國內(nèi)外已有一些研究．艾小猛等[2]在天然氣系統(tǒng)中考慮了氣體流動的偏微分方程; 孫國強等[3]引入點估計法對氣電聯(lián)合系統(tǒng)進行分析計算; Gil等[4]提出了計及電力市場的氣電聯(lián)合系統(tǒng)規(guī)劃問題; Unsihuay-Vila等[5]研究了包含火力發(fā)電廠、水力發(fā)電廠和風電場的電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的規(guī)劃問題; Alabdulwahab等[6]研究了包含隨機變量的電氣互聯(lián)系統(tǒng)模型; He等[7]還考慮了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)耦合過程中儲氣裝置的規(guī)劃問題．在電轉(zhuǎn)氣技術方面,Clegg等[8]分析了電轉(zhuǎn)氣的不同過程對電力網(wǎng)絡和天然氣網(wǎng)絡的影響; 杜琳等[9]提出了包含計及電轉(zhuǎn)氣規(guī)劃的能量雙向流動模型;多個課題組詳細研究了電氣互聯(lián)系統(tǒng)規(guī)劃問題中電轉(zhuǎn)氣的能源成本[10-12]．目前,電轉(zhuǎn)氣技術的整體效率已達到60%左右[13-16]．上述文獻都研究了電氣互聯(lián)系統(tǒng)或是系統(tǒng)中的一部分裝置,但沒有對互聯(lián)系統(tǒng)中電轉(zhuǎn)氣裝置的規(guī)劃問題展開研究．本文將在具有燃氣輪機的電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的基礎上,研究電轉(zhuǎn)氣裝置安裝位置與安裝時間的規(guī)劃問題, 并采用Gurobi求解器對規(guī)劃模型的算例進行求解．

1 電氣互聯(lián)系統(tǒng)模型

1.1 目標函數(shù)

1.2 約束條件

待選的電轉(zhuǎn)氣線路一旦投入建設, 其狀態(tài)將一直保持不變, 即維持已建設的狀態(tài)．由此可得到電轉(zhuǎn)氣裝置的建設狀態(tài)約束為zlt≥zl(t-1),l∈ΩLPG．

輸電線路輸送的功率不能超過該條輸電線路的傳輸容量上限, 即|Pijt|=|θit-θjt|/xij≤Pij,max,i,j∈ΩE, 其中Pijt為線路ij第t年流過的功率;θit和θjt為電力網(wǎng)絡節(jié)點i和j在第t年的電壓相角;xij為線路ij的電抗;Pij, max為線路ij的傳輸功率上限;ΩE為電力網(wǎng)絡節(jié)點集合．在電力網(wǎng)絡中, 每個節(jié)點流入的能量必須等于從該節(jié)點流出的能量, 即PGit-∑j∈iPijt-PP2Git-PLit=0,i,j∈ΩE, 其中PGit為節(jié)點i第t年的發(fā)電機出力;PLit為節(jié)點i第t年的負荷;j∈i指所有與節(jié)點i直接相連的其他節(jié)點．

一般情況下, 天然氣網(wǎng)絡中需要安裝加壓器以彌補天然氣傳輸過程中造成的壓力損失．由于加壓器消耗的能量極少, 且本文主要討論電轉(zhuǎn)氣裝置的規(guī)劃問題, 故對加壓器模型進行簡化[20], 加壓器兩端節(jié)點氣壓的不等式約束為pjt≤ωnpit,n∈ΩCS, 其中ωn為加壓器n的升壓比;ΩCS為加壓器集合．天然氣網(wǎng)絡中每個節(jié)點流入、流出的氣流量相等, 即WNGit-∑j∈iWijt-Wnt+WP2Git-WGTit-WLit=0,i∈ΩN, 其中Wnt為加壓器n第t年流過的氣流量;WP2Git為天然氣節(jié)點i第t年經(jīng)由電轉(zhuǎn)氣裝置得到的天然氣流量;WGTit為節(jié)點i第t年供給燃氣輪機的氣流量;WLit為節(jié)點i第t年的天然氣負荷．

電轉(zhuǎn)氣裝置的相關約束為0≤PP2Git≤zltPP2Gi, max, 0≤WP2Git≤zltWP2Gi, max,i∈ΩP2G,l∈ΩLPG, 其中PP2Gi, max為電力網(wǎng)絡中電轉(zhuǎn)氣節(jié)點的出力上限;WP2Gi, max為天然氣網(wǎng)絡中電轉(zhuǎn)氣節(jié)點的天然氣出力上限．當zlt為0時,PP2Git和WP2Git的出力均為0, 表示該條電轉(zhuǎn)氣線路尚未投建．

由于電能經(jīng)過電轉(zhuǎn)氣裝置轉(zhuǎn)換為天然氣, 故建立電功率與天然氣量之間的等式平衡方程[21]WP2Git=φP2GiPP2Git/HNG,i∈ΩP2G, 其中φP2Gi為節(jié)點i的電轉(zhuǎn)氣裝置平均運行效率, 取為60%[22];HNG為天然氣熱值, 取為36 MJ·m-3．

天然氣源向燃氣輪機供給天然氣而消耗的天然氣量相當于天然氣網(wǎng)絡節(jié)點的負荷, 而燃氣輪機作為發(fā)電機節(jié)點提供有功功率參與到電力網(wǎng)絡的運行中．燃氣輪機的功率平衡方程[19]為PGTit=φGTiWGTitHNG,i∈ΩGT, 其中PGTit為節(jié)點i的燃氣輪機出力;φGTi為節(jié)點i燃氣輪機的轉(zhuǎn)換效率, 由于本文以年為時間單位進行規(guī)劃, 故此處采用年平均運行效率, 并取為30%[9];ΩGT為燃氣輪機節(jié)點集合．

1.3 天然氣管道流量方程線性化

由于天然氣管道流量方程中存在平方項, 故本文所提出的規(guī)劃問題是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題,非線性規(guī)劃問題求解復雜,故對流量平衡方程用增量線性化方法[23]進行處理．

2 算例分析

本文以IEEE 30節(jié)點電力系統(tǒng)和比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)[24]構成的電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)為研究對象進行算例分析, 并采用Gurobi求解器進行求解．IEEE 30節(jié)點電力系統(tǒng)如圖1所示, 共6臺發(fā)電機, 41條輸電線路．圖1所示的電力系統(tǒng)中, 第E11節(jié)點和第E13節(jié)點的發(fā)電機為燃氣輪機, 其消耗的天然氣由比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)供應;第E1,E2,E5,E8節(jié)點的發(fā)電機為火力發(fā)電機組,這些發(fā)電機組的發(fā)電不依賴于天然氣系統(tǒng),其中第E2,E5,E8節(jié)點的火力發(fā)電機參與電轉(zhuǎn)氣,為天然氣系統(tǒng)供應天然氣．

比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)如圖2所示, 共有3處天然氣源, 2臺加壓器,19條天然氣管道．為了更好地進行計算,本文對原先的20節(jié)點天然氣系統(tǒng)做了更改,新增了節(jié)點G5處的天然氣源,并去除了所有的儲氣裝置．因為儲氣裝置的功能主要體現(xiàn)在短時間尺度的運行上,而本文所涉及到的規(guī)劃問題屬于長時間尺度的運行問題,儲氣裝置的作用基本可以忽略,為了減少計算的復雜度,故去除了儲氣裝置．圖2中節(jié)點G2和G5分別與電力系統(tǒng)節(jié)點E11和E13處的燃氣輪機相連,用于供給天然氣使2臺燃氣輪機工作．

電轉(zhuǎn)氣裝置的安裝線路如表1所示．表中所示的費用為: i) 若該線路在第1年安裝, 即為其投資建設費,包含電轉(zhuǎn)氣裝置費、裝置與電力節(jié)點相連的輸電線路鋪設費、裝置與天然氣節(jié)點相連的天然氣管道鋪設費;ii)若該線路不在第1年安裝, 則其所需的投資建設費須根據(jù)建設年份和資金折現(xiàn)率折算成第1年的投資建設費用．本文考慮4年的動態(tài)規(guī)劃問題,各個年份的電力總負荷與天然氣總負荷如表2所示,其中電力網(wǎng)絡各節(jié)點負荷的分配比例與IEEE30節(jié)點系統(tǒng)的標準算例一致,天然氣網(wǎng)絡各節(jié)點負荷的分配比例與文獻[24]中的算例一致．目標函數(shù)中的資金折現(xiàn)率τ取0.05; 電力網(wǎng)絡節(jié)點E1,E2,E5,E8火電機組每兆瓦時的發(fā)電成本分別為10,14,11,12 美元; 天然氣網(wǎng)絡節(jié)點G1,G5,G8的天然氣源供應成本分別為3.6×10-2, 3.2×10-2, 4.3×10-2美元·m-3; 天然氣管道在線性化過程中分為10段．天然氣網(wǎng)絡中各節(jié)點的氣壓下限均為0 Pa,氣壓上限見表3[21]．

表1 電轉(zhuǎn)氣待選線路數(shù)據(jù)

表2 各年份的電力總負荷與天然氣總負荷

表3 天然氣各節(jié)點壓強上限

天然氣管道流量約束及加壓器約束的相關數(shù)據(jù)見表4和表5[18,24]．為了研究不同負荷變化對電轉(zhuǎn)氣裝置安裝的影響, 本文設置了3種場景進行對比．場景1: 電力總負荷和天然氣總負荷均按照表2的情況每年變化; 場景2: 電力總負荷保持每年不變,天然氣總負荷按照表2的情況每年增長;場景3:電力總負荷按照表2的情況每年增長,天然氣總負荷保持每年不變．場景1下電轉(zhuǎn)氣裝置的安裝位置與安裝時間如表6所示．由于第1年電力負荷和天然氣負荷均在各個系統(tǒng)能夠承受的范圍內(nèi),故沒有安裝電轉(zhuǎn)氣裝置,之后隨著負荷的增加,按照目標函數(shù),依次選擇最具經(jīng)濟性的線路進行建設．各個年份的電轉(zhuǎn)氣裝置消耗的電功率如表6中第2～4列所示．隨著負荷的增長,在電力網(wǎng)絡潮流及天然氣管道流量限制的約束下, 各個與電轉(zhuǎn)氣裝置相連節(jié)點輸出的電功率也逐漸增大．場景1中, 天然氣網(wǎng)絡對電力網(wǎng)絡而言,相當于一個大規(guī)模的儲能裝置,當電能富余時,電力系統(tǒng)通過電轉(zhuǎn)氣裝置將電能送至天然氣系統(tǒng); 而當電力系統(tǒng)的電能匱乏時,天然氣系統(tǒng)通過燃氣輪機向電力系統(tǒng)輸送電能．

表6 電轉(zhuǎn)氣裝置的安裝位置、安裝時間與消耗的電功率

表4 天然氣管道數(shù)據(jù)

表5 加壓器數(shù)據(jù)

場景2中, 電力總負荷保持不變,但天然氣負荷仍按表2增長,進行運算所得出的電轉(zhuǎn)氣裝置安裝位置和安裝時間與場景1相同; 場景3中,天然氣總負荷保持不變,但電力總負荷仍按表2增長,運算結果表明不需要安裝電轉(zhuǎn)氣裝置．從3種場景的結果可以看出,在較小規(guī)模的電氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)中,對電轉(zhuǎn)氣裝置安裝位置與安裝時間有影響的主要因素是天然氣負荷的增長,而電力負荷的增長對電轉(zhuǎn)氣裝置的安裝位置與安裝時間影響較?。试趯嶋H運行中面臨電轉(zhuǎn)氣裝置的規(guī)劃問題,可以以天然氣負荷的變化為主要參考依據(jù)．

場景1中, 第4年天然氣系統(tǒng)供給燃氣輪機的天然氣總量為1.204 2×104m3, 而場景3中第4年天然氣系統(tǒng)供給燃氣輪機的天然氣總量為1.625 2×104m3．結果顯示, 場景3中第4年燃氣輪機消耗的天然氣量多于場景1中第4年燃氣輪機消耗的天然氣量, 但相差不大．這是由于: 1) 場景3中天然氣負荷不增長,氣源點有富余的天然氣可提供給電力系統(tǒng), 使其在電力負荷增長的情況下正常運轉(zhuǎn); 2) 場景1中有3臺火力發(fā)電機進行電轉(zhuǎn)氣,其實際供給電力系統(tǒng)內(nèi)部的功率較場景3有所減少, 故2臺燃氣輪機將加大出力以維持電力系統(tǒng)正常運行,導致2臺燃氣輪機所消耗的天然氣量有所升高, 這也間接體現(xiàn)了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的一種耦合關系(燃氣輪機)對另一種耦合關系(電轉(zhuǎn)氣)的影響．