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    摩擦因數(shù)對(duì)地鐵小半徑曲線輪軌接觸特性的影響

    2020-09-04 06:08:50溫靜于浩陳嶸
    鐵道建筑 2020年8期
    關(guān)鍵詞:滑力輪軌因數(shù)

    溫靜 于浩 陳嶸

    (1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

    在地鐵線路設(shè)計(jì)中,因受工程地質(zhì)條件和城市建設(shè)狀況的限制,難以避免選擇小半徑曲線[1-2]。小半徑曲線段輪緣和鋼軌磨耗嚴(yán)重,輪軌間摩擦因數(shù)的變化會(huì)改變輪軌接觸特性,從而影響列車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性[3]。

    周宇等[4]通過(guò)分析C70型敞車鋼軌表面疲勞裂紋萌生與磨耗的發(fā)展,發(fā)現(xiàn)鋼軌的磨耗量隨摩擦因數(shù)的增大而增加。肖乾等[5]分析發(fā)現(xiàn)輪軌接觸斑內(nèi)蠕滑力合力隨摩擦因數(shù)的增大而增加。陶功權(quán)[6]研究了KKD 客車車輛系統(tǒng)輪軌間摩擦因數(shù)變化對(duì)車輪裂紋-磨耗損傷的影響,發(fā)現(xiàn)輪軌蠕滑力隨輪軌間摩擦因數(shù)減小而降低。Taraf 等[7]通過(guò)建立輪軌有限元模型,分析發(fā)現(xiàn)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷與摩擦因數(shù)有直接關(guān)系。黃宇峰等[8]對(duì)CRH380B型動(dòng)車組車輪磨耗因素分析發(fā)現(xiàn),磨耗隨磨擦因數(shù)增大而加深,且磨耗范圍加大。李亨利等[9]通過(guò)分析C80B型運(yùn)煤專用敞車在曲線和直線工況下各種輪軌摩擦控制模式對(duì)重載鐵路輪軌磨耗的影響,發(fā)現(xiàn)通過(guò)控制輪軌摩擦可明顯降低曲線段輪軌磨耗。

    現(xiàn)有研究中,針對(duì)地鐵線路小半徑曲線段摩擦因數(shù)影響的研究較少。本文通過(guò)建立地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算不同摩擦因數(shù)下車輛通過(guò)小半徑曲線段時(shí)輪軌接觸幾何參數(shù)、輪軌蠕滑率、輪軌法向力等,并將其輸入到輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)模型中,計(jì)算分析輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力變化情況。

    1 計(jì)算模型

    1.1 地鐵車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

    運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 建立地鐵車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。其中展示了從輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架到車體的車輛模型的建立過(guò)程。車輛建模參數(shù)見(jiàn)表1。采用我國(guó)地鐵車輛常用的LM 型踏面與CHN60 鋼軌,分析車輛通過(guò)半徑300 m 曲線時(shí)車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化。超高120 mm,直線段、緩和曲線段和圓曲線段長(zhǎng)度分別為100,55,190 m。按照地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范,允許未被平衡橫向加速度0.4 m/s2時(shí)曲線通過(guò)速度為65 km/h。內(nèi)外軌軌底坡均為1/40,軌距1 435 mm,車輪名義滾動(dòng)圓半徑420 mm,輪對(duì)內(nèi)側(cè)距1 353 mm。

    圖1 車輛系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    表1 地鐵車輛建模參數(shù)

    1.2 輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)模型

    基于Kalker 三維非赫茲彈性體滾動(dòng)接觸理論及其數(shù)值程序CONTACT 將三維接觸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)離散的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題,利用Boussinesq-Cerruti公式,得到余能最小值的表達(dá)式[10-11](式(1)),以求解非赫茲接觸下輪軌滾動(dòng)接觸蠕滑問(wèn)題。

    式中:C為余能;I和J為離散化中的單元;i,j,z和τ為坐標(biāo)方向;Q為所有單元的集合;Cτ為發(fā)生接觸的單元集;PIi為單元I在i方向上的表面牽引力;PIτ為單元I在τ方向上的表面牽引力;hI為單元I在z方向上物體之間的未變形距離;WIτ為單元I在τ方向上的剛性位移;分別為單元I在τ方向上的初始位移和實(shí)際位移;gI為單元I處的切向牽引界,依賴于法向壓力PIz,局部位移為影響矩陣,表示單元J上作用沿j軸方向的單位表面牽引力,引起單元I中心處沿i方向發(fā)生的位移。

    2 輪軌接觸力學(xué)特性分析

    列車運(yùn)行過(guò)程中輪軌間的滾動(dòng)接觸力學(xué)行為非常復(fù)雜,輪對(duì)相對(duì)鋼軌會(huì)做縱向滑動(dòng)、橫向滑動(dòng)及自旋運(yùn)動(dòng),且要承受和傳遞較大的載荷,因此輪軌接觸行為直接關(guān)系到列車的運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性[12]。本文將SIMPACK 仿真計(jì)算得到的車輛通過(guò)圓曲線段的輪對(duì)橫移量、輪軌法向力、滾動(dòng)圓半徑、蠕滑率等參數(shù),輸入到輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)模型,計(jì)算分析非赫茲滾動(dòng)接觸條件下輪軌接觸行為隨摩擦因數(shù)的變化規(guī)律。

    2.1 輪軌表層接觸應(yīng)力

    圖2為摩擦因數(shù)0.4,車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)地鐵車輛動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算的輪軌接觸斑面積和接觸應(yīng)力。可見(jiàn),輪軌接觸斑面積、法向及切向應(yīng)力均保持穩(wěn)定變化,其值分別為 89 mm2,1049.7 MPa,415.8 MPa。CONTACT 計(jì) 算 值 分 別 為 82.3 mm2,981.5 MPa 和392.6 MPa,誤差均小于10%,說(shuō)明模型正確。

    圖2 摩擦因數(shù)0.4時(shí)車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

    車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)不同摩擦因數(shù)下輪軌接觸斑黏滑分布、輪軌接觸斑內(nèi)正應(yīng)力和切向應(yīng)力分布分別見(jiàn)圖3—圖5。對(duì)應(yīng)接觸斑面積及各應(yīng)力最大值見(jiàn)表2??梢?jiàn):①由于車輛通過(guò)圓曲線段時(shí),輪對(duì)中心相對(duì)軌道中心偏移量較大,不同摩擦因數(shù)下整個(gè)接觸斑無(wú)黏著區(qū)存在,均為滑動(dòng)區(qū),這將加劇輪軌的滑動(dòng)。②摩擦因數(shù)改變對(duì)輪軌接觸斑內(nèi)正應(yīng)力影響較小。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí)最大正應(yīng)力為892.3 MPa,摩擦因數(shù)增至 0.3,0.4,0.5 時(shí)其值分別增加 84.9,89.2,44.7 MPa,變化幅度較小。③摩擦因數(shù)改變對(duì)切向應(yīng)力有明顯影響,切向應(yīng)力隨摩擦因數(shù)的增大顯著增大。摩擦因數(shù)由 0.2 增至 0.3,0.4,0.5 時(shí),最大切向應(yīng)力分別增加0.643,1.199,1.625 倍,這將會(huì)加重輪軌間磨耗和疲勞傷損。

    圖3 輪軌接觸斑黏滑分布

    圖4 輪軌接觸斑內(nèi)正應(yīng)力分布(單位:MPa)

    圖5 輪軌接觸斑內(nèi)切向應(yīng)力分布(單位:MPa)

    表2 輪軌接觸斑面積及應(yīng)力最大值

    2.2 Mises應(yīng)力

    車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)不同摩擦因數(shù)下坐標(biāo)原點(diǎn)(輪軌接觸斑中心)處Mises 應(yīng)力沿深度的變化曲線見(jiàn)圖6。不同摩擦因數(shù)下輪軌內(nèi)縱向和深度(x-z)平面Mises 應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。由圖6 和圖7 可見(jiàn),摩擦因數(shù)變化對(duì)Mises 應(yīng)力影響顯著。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí)Mise應(yīng)力最大值出現(xiàn)在次表層(距輪軌接觸面2~4 mm),摩擦因數(shù)增至0.3后,隨著切向應(yīng)力增加Mises應(yīng)力最大值向輪軌接觸面移動(dòng)。隨著深度的增加Mises 應(yīng)力迅速下降,在深8 mm以后4條曲線基本重合。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí),輪軌內(nèi)Mises 應(yīng)力最大值為535 MPa。摩擦因數(shù)增至0.3,0.4,0.5 時(shí),Mises 應(yīng)力最大值分別為805,1 300,1 838 MPa,增大了 0.505,1.430,2.436倍。Mises 應(yīng)力增大可能引起輪軌材料從表面到深處的疲勞破壞,致使疲勞裂紋萌生。

    圖6 Mises應(yīng)力沿深度變化曲線

    圖7 不同摩擦因數(shù)下x-z平面內(nèi)Mises應(yīng)力分布(單位:MPa)

    3 輪軌滾動(dòng)接觸傷損分析

    3.1 蠕滑力

    車輛以65 km/h速度通過(guò)半徑300 m 曲線,不同摩擦因數(shù)下輪軌蠕滑力隨運(yùn)行距離的變化曲線見(jiàn)圖8。可見(jiàn),由于直線段和緩和曲線段之間曲率突變,車輛剛進(jìn)曲線時(shí)橫向蠕滑力先增大后減小之后趨于穩(wěn)定。隨摩擦因數(shù)增大,各車輪橫向及縱向蠕滑力均呈明顯增大趨勢(shì)。摩擦因數(shù)為0.2時(shí)縱向和橫向蠕滑力分別為7.17,14.29 kN,摩擦因數(shù)增至0.5時(shí)縱向和橫向蠕滑力分別為20.33,28.01 kN,分別增大了1.84,0.96倍。蠕滑力的增加會(huì)導(dǎo)致輪軌磨耗及滾動(dòng)接觸疲勞的產(chǎn)生,縮短輪軌的使用壽命。

    圖8 不同摩擦因數(shù)下輪軌蠕滑力隨運(yùn)行距離變化曲線

    3.2 磨耗指數(shù)

    Ghonem 等[13]提出以車輪磨耗指數(shù)W來(lái)表征磨耗的強(qiáng)度。磨耗指數(shù)的最大值反映了輪軌磨耗的嚴(yán)重程度。根據(jù)磨耗的嚴(yán)重程度可預(yù)測(cè)鋼軌表面是否失效。其計(jì)算公式為

    式中:Tx和Ty分別為輪軌縱向和橫向蠕滑力;ξx和ξy分別為輪軌縱向和橫向蠕滑率。

    車輛通過(guò)圓曲線段時(shí),不同摩擦因數(shù)下車輪磨耗指數(shù)隨運(yùn)行距離變化曲線見(jiàn)圖9??梢钥闯觯囕喣ズ闹笖?shù)隨輪軌間摩擦因數(shù)增大而明顯增大。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí)最大磨耗指數(shù)為90 Nm/m,車輪磨耗較輕;摩擦因數(shù)增至0.3,0.4,0.5 時(shí),車輪最大磨耗指數(shù)分別為126,149,148 Nm/m,加速了車輪磨耗的發(fā)生。

    圖9 不同摩擦因數(shù)下車輪磨耗指數(shù)隨運(yùn)行距離變化曲線

    3.3 表面疲勞指數(shù)

    Ekberg[14]提出以車輪表面疲勞指數(shù)FIsurf來(lái)評(píng)價(jià)輪軌的滾動(dòng)接觸疲勞特性。采用表面疲勞指數(shù)可快速比較不同運(yùn)行條件下輪軌的安全性。其計(jì)算公式為

    式中:μ為牽引系數(shù)分別為橢圓接觸斑的短半軸和長(zhǎng)半軸;k為材料純剪切屈服強(qiáng)度;FZ為輪軌法向力。

    不同摩擦因數(shù)下車輪表面疲勞指數(shù)隨運(yùn)行距離變化曲線見(jiàn)圖10??梢?jiàn),不同摩擦因數(shù)下車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)車輪表面疲勞指數(shù)差異很大。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí),車輛由緩和曲線段駛?cè)雸A曲線段后表面疲勞指數(shù)最大值為0.04,圓曲線段車輪表面疲勞指數(shù)小于0,車輪不會(huì)發(fā)生疲勞破壞;摩擦因數(shù)增至0.3,0.4,0.5 時(shí)車輪表面疲勞指數(shù)最大值分別增至0.134,0.234,0.326。表面疲勞指數(shù)的大小表示車輪產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞的概率。FIsurf>0,表示產(chǎn)生疲勞損傷的概率增大。

    圖10 不同摩擦因數(shù)下車輪表面疲勞指數(shù)隨運(yùn)行距離變化曲線

    4 結(jié)論與建議

    本文采用我國(guó)地鐵車輛常用的LM 型踏面與CHN60 鋼軌分析輪軌間摩擦因數(shù)對(duì)輪軌接觸力學(xué)特性和滾動(dòng)接觸傷損的影響。得出以下結(jié)論:

    1)車輛通過(guò)圓曲線段時(shí)不同摩擦因數(shù)下整個(gè)接觸斑均為滑動(dòng)區(qū)。摩擦因數(shù)的改變對(duì)輪軌接觸斑內(nèi)正應(yīng)力影響很小,但對(duì)切向應(yīng)力影響顯著。

    2)不同摩擦因數(shù)下,隨著深度的增加Mises 應(yīng)力迅速下降。Mises 應(yīng)力最大值隨摩擦因數(shù)增大而增加,摩擦因數(shù)自0.2 增至0.5 時(shí),輪軌內(nèi)Mises 應(yīng)力最大值增大2.436倍。

    3)摩擦因數(shù)對(duì)車輪縱向及橫向蠕滑力影響顯著。與摩擦因數(shù)0.2 時(shí)相比,摩擦因數(shù)0.5 時(shí)車輪縱向及橫向蠕滑力分別增大了1.84,0.96倍。

    4)隨輪軌間摩擦因數(shù)增大,車輪磨耗指數(shù)及表面疲勞指數(shù)明顯增加。摩擦因數(shù)為0.2 時(shí),車輛通過(guò)圓曲線段車輪表面疲勞指數(shù)小于0,車輪磨耗較輕,不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。摩擦因數(shù)增至0.5 時(shí),車輪最大磨耗指數(shù)、最大表面疲勞指數(shù)分別為148 Nm/m,0.326。

    綜上所述,地鐵小半徑曲線段輪軌間摩擦因數(shù)增大會(huì)引起輪軌接觸應(yīng)力增加,致使輪軌磨耗和疲勞裂紋產(chǎn)生??赏ㄟ^(guò)定期對(duì)鋼軌打磨并對(duì)車輪進(jìn)行鏇修,有效降低輪軌接觸應(yīng)力。

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