等號和不等號的由來

蔡維

對于等號（“=”）與不等號（“>”“<”），我們從小學就開始接觸使用了。你知道人們是從什么時候開始使用這

些符號的嗎？它們是怎么演變而來的？在15、16世紀的數(shù)學公式中，人們用詞語或單詞表示兩個量之間的相等

或不等關系。表示“相等”相對還好辦，表示“不等”就困難多了，因為不等關系的種類很多。在數(shù)學符號用文字敘述的階段，對于數(shù)學問題的解答，人們一般都得寫成長篇“論文”，這在一定程度上不利于數(shù)學的交流、傳播和推廣。

對于同一個數(shù)學概念，有多少位數(shù)學家，就會有多少種表示方法。比如大數(shù)學家笛卡爾喜歡使用“∝”表示“相等”。1557年，英國數(shù)學家列科爾德有創(chuàng)見性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”，把“=”叫作等號。用“=”替換了文字敘述是數(shù)學的一個進步。由于受歷史條件限制，列科爾德的“=”并沒有馬上為大家所用。直到17世紀，德國數(shù)學家萊布尼茲在各種場合大力倡導使用“=”，由于他在數(shù)學界頗負盛名，“=”漸漸被世人所認同。

為了尋求一套表示“大于”或“小于”的方法，數(shù)學家們也是絞盡了腦汁。1629年，法國數(shù)學家日臘爾在《代數(shù)教程》中，用象征符號“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”。1634年，法國數(shù)學家厄里貢在《數(shù)學教程》里，用“3|2”表示“大于”，用“2|3”表示“小于”。這些表示方法是象征意義的表示，書寫起來十分繁瑣，很快就被淘汰了。

相傳“>”“<”符號是英國數(shù)學家托馬斯·哈里奧特創(chuàng)立的。托馬斯·哈里奧特在《使用分析學》一書中首先使用了“>”和“<”符號，但是直到他去世10年后的1631年，這本書才正式出版，所以一般認為“>”和“<”符號是1631年才開始使用的。但當時，這兩個符號并未被數(shù)學界認可，直至多年后才被廣泛接受，并沿用至今。

與等號、不等號的演變類似，數(shù)學符號的發(fā)展一般都經(jīng)歷了文字敘述、簡化縮寫、符號表示階段。正因為數(shù)學符號的發(fā)展，才使得數(shù)學的思維過程和表達交流變得更加簡捷，才使得數(shù)學得到更加廣泛的應用和推廣。

（作者單位：江蘇省寶應縣國際學校）