雷達(dá)偵察截獲效能評估的馬爾科夫動態(tài)修正方法

雷震爍，劉松濤，溫鎮(zhèn)銘，葛 楊

(海軍大連艦艇學(xué)院信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018)

0 引言

面對現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜的嚴(yán)峻形勢，雷達(dá)對抗效能評估技術(shù)越來越受到重視，其中雷達(dá)偵察截獲效能評估是衡量系統(tǒng)偵察能力的重要指標(biāo)。偵察截獲效能評估即在對抗發(fā)生前定量估算偵察系統(tǒng)對雷達(dá)信號獲取能力的過程[1]。傳統(tǒng)評估一般采用建立靜態(tài)模型的方式，即模型建立完成后僅通過輸入?yún)?shù)的變化影響評估的結(jié)果，模型本身不再進(jìn)行修正。

目前對于靜態(tài)評估模型的研究已取得了一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[2]通過窗口函數(shù)結(jié)合概率論分析了系統(tǒng)前端截獲概率，得出捷變頻雷達(dá)前端截獲概率公式。文獻(xiàn)[3]通過構(gòu)建評估指標(biāo)數(shù)學(xué)模型并分析雷達(dá)偵察性能，形成了作戰(zhàn)效能評估理論框架。文獻(xiàn)[4]針對導(dǎo)引頭雷達(dá)捷變頻信號窄帶搜索問題，提出均勻分布與高斯分布兩種偵察方式模型并進(jìn)行效能評估。文獻(xiàn)[5]對相控陣?yán)走_(dá)波束及掃描特征分析，建立了相控陣偵察截獲概率模型。文獻(xiàn)[6]建立了自適應(yīng)對抗模型結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)效能評估。文獻(xiàn)[7]以雷達(dá)系統(tǒng)自身的數(shù)據(jù)及戰(zhàn)時環(huán)境作為評估參數(shù)，得出偵察截獲效能預(yù)期評估方法。然而，考慮到戰(zhàn)場數(shù)據(jù)反饋速度的不斷提高和復(fù)盤技術(shù)的持續(xù)優(yōu)化，在對抗中會實(shí)時產(chǎn)生許多有價值的數(shù)據(jù)，這些實(shí)時數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)雷達(dá)偵察截獲效能評估時并沒有得到有效利用。本文針對此問題，提出了雷達(dá)偵察截獲效能評估的馬爾科夫動態(tài)修正方法。

1 傳統(tǒng)雷達(dá)偵察截獲效能評估

對雷達(dá)信號的偵察主要分為發(fā)現(xiàn)和識別兩個方面，前者包括信號的搜索與檢測，后者包括信號的分析和辨識[8]。傳統(tǒng)雷達(dá)偵察截獲效能評估主要針對發(fā)現(xiàn)雷達(dá)信號的過程，選擇前端截獲概率作為評估指標(biāo)，此處偵察系統(tǒng)選擇定向天線。

在偵察系統(tǒng)與被偵察雷達(dá)(下文簡稱雷達(dá))空域頻域?qū)?zhǔn)的情況下，設(shè)偵察系統(tǒng)在雷達(dá)所在空域頻域駐留時長為t，偵察系統(tǒng)回訪時間間隔為T，雷達(dá)主瓣及其有效旁瓣在偵察系統(tǒng)方向上的單次照射時長為τ，雷達(dá)照射時間間隔為S。對于固定周期掃描雷達(dá)，τ和S為固定值，對于隨機(jī)掃描雷達(dá)，τ和S為隨機(jī)值。將偵察系統(tǒng)駐留時長t與雷達(dá)單次照射時長τ的重疊時間作為偵察系統(tǒng)有效偵收時長，如圖1所示。當(dāng)有效偵收時長大于最短截獲時長λ時，視為偵察系統(tǒng)成功截獲雷達(dá)信號。

傳統(tǒng)評估模型選取t，T，λ，τ作為評估參數(shù)，以截獲概率作為指標(biāo)進(jìn)行雷達(dá)偵察截獲效能er評估，表示為[7]：

(1)

式(1)中，P為偵察系統(tǒng)截獲固定周期掃描雷達(dá)概率，當(dāng)τ>T+2λ時，雷達(dá)單次照射時長覆蓋偵察系統(tǒng)搜索周期，偵察系統(tǒng)一定可以截獲雷達(dá)信號，即P=1。當(dāng)τ≤T+2λ時需要根據(jù)偵察系統(tǒng)截獲信號條件計算，表示為：

(2)

E(P)為偵察系統(tǒng)截獲隨機(jī)掃描雷達(dá)概率的數(shù)學(xué)期望，表示為：

(3)

式(3)中，a，b，c為Weibull分布參數(shù)，通過Weibull分布函數(shù)對隨機(jī)值τ進(jìn)行擬合。

評估過程中t，T，λ可由偵察系統(tǒng)直接獲得，τ可由偵察系統(tǒng)積累歷史數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)擬合的方法推算得出，因此參數(shù)都由偵察方獲得，可在對抗發(fā)生前進(jìn)行效能預(yù)期評估。

2 馬爾科夫動態(tài)修正方法

對雷達(dá)偵察截獲效能評估的馬爾科夫動態(tài)修正方法包括四個步驟：數(shù)據(jù)預(yù)處理、相關(guān)性分析、模型建立和誤差分析，流程如圖2所示。

圖2 馬爾科夫動態(tài)修正方法Fig.2 Markov dynamic correction method

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。為利用歷史統(tǒng)計值對評估值進(jìn)行修正，需要將數(shù)據(jù)維度統(tǒng)一，同時補(bǔ)全空缺數(shù)據(jù)。當(dāng)空缺數(shù)據(jù)前后三個時刻都為已知數(shù)據(jù)時，用非鄰均值代替空缺數(shù)據(jù)，表示為：

(4)

否則用趨勢比例值代替空缺數(shù)據(jù)，表示為:

(5)

式(5)中，al，bl為擬合參數(shù)，n為時刻數(shù)，一般取3即可。

2) 相關(guān)性分析。計算評估值和歷史統(tǒng)計值的凝聚譜值，若凝聚譜值較大，說明相關(guān)水平較高，利用歷史統(tǒng)計值修正評估值可以提高評估準(zhǔn)確度，詳見第2.1節(jié)。

3) 模型建立。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，建立雷達(dá)偵察截獲效能評估的馬爾科夫修正模型，包括參數(shù)預(yù)處理、模型構(gòu)造與應(yīng)用和誤差預(yù)測與消除，詳見第2.2節(jié)。

4) 誤差分析。為直觀表示各評估方法的優(yōu)劣，采用百分比誤差eAPE、平均百分比誤差eMAPE和均方差eMSE進(jìn)行誤差分析，誤差數(shù)值越小說明評估方法越準(zhǔn)確，表示為：

(6)

(7)

(8)

式(6)—式(8)中，pr為截獲效能統(tǒng)計值，er為該方法截獲效能評估值，g為樣本點(diǎn)數(shù)。

2.1 評估值和歷史統(tǒng)計值的相關(guān)性分析

凝聚譜值能描述兩個數(shù)據(jù)序列的相互關(guān)系即相關(guān)性。在應(yīng)用時，往往先將兩個數(shù)據(jù)序列在頻域上進(jìn)行預(yù)處理，按不同的時間尺度選取兩個數(shù)據(jù)序列中的部分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成兩個新序列，對這兩個新序列進(jìn)行相關(guān)性分析計算。凝聚譜以兩個數(shù)據(jù)序列X=x1，x2，…，xn，Y=y1，y2，…，yn為輸入；X，Y的自相關(guān)系數(shù)Rxx，Ryy，落后相關(guān)系數(shù)Rxy，Ryx[9]分別表示為：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，k為落后階數(shù)，k=0，1，…，n為數(shù)據(jù)序列的長度。

兩個數(shù)據(jù)序列時間譜ch(f)，qh(f)表示為：

(13)

(14)

式中，f為譜頻率，M=n/3為截斷點(diǎn)數(shù)量，w(k)為權(quán)系數(shù)，表示為：

(15)

則X，Y的單譜、交叉譜表示為：

(16)

(17)

Sxy(f)=ch(f)+iqh(f)

(18)

二者凝聚譜Nxy(f)[10]表示為：

(19)

凝聚譜值越大，表明兩個原數(shù)據(jù)序列的相關(guān)性越強(qiáng)。將其歸一化后，相關(guān)性水平與凝聚譜值的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。基于此認(rèn)為凝聚譜值高于0.5，即二者至少處于顯著相關(guān)的程度時，適宜采用馬爾科夫鏈動態(tài)修正方法。由于戰(zhàn)場態(tài)勢的差異，不同對抗過程中評估值與歷史統(tǒng)計值相關(guān)性差異較大，建立模型前應(yīng)進(jìn)行交叉譜分析。

表1 相關(guān)性水平與凝聚譜值對應(yīng)關(guān)系

2.2 馬爾科夫動態(tài)修正模型

馬爾科夫過程即序列在T時刻的狀態(tài)由且僅由T-1時刻的狀態(tài)決定，表示為：

Pr{XT+1=iT+1|X1=i1,X2=i2,…,XT=iT}=
Pr{XT+1=iT+1|XT=iT}

(20)

式(20)中，Pr為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，XT為T時刻狀態(tài)變量，iT為XT具體狀態(tài)，XT+1為T+1時刻狀態(tài)變量，iT+1為XT+1具體狀態(tài)。

雷達(dá)偵察截獲效能具有縱向相似性，即t時刻偵察截獲效能與t-1時刻偵察截獲效能關(guān)聯(lián)度較高，因此歷史統(tǒng)計值序列、評估值序列都可以視為馬爾科夫狀態(tài)鏈。為了在評估時將歷史統(tǒng)計值因素考慮在內(nèi)，構(gòu)造以評估值作為主狀態(tài)鏈、歷史統(tǒng)計值作為輔狀態(tài)鏈(以下簡稱主鏈和輔鏈)的雙馬爾科夫鏈模型，如圖3所示。圖中X1，X2，…，XT表示主鏈X狀態(tài)變量；Y1，Y2，…，YT表示輔鏈Y狀態(tài)變量；t時刻的馬爾科夫修正值受傳統(tǒng)偵察截獲效能評估模型和輔鏈t-1時刻狀態(tài)變量共同影響。

圖3 雙鏈馬爾科夫過程Fig.3 Double-chainmarkov process

模型具體分解為劃分狀態(tài)區(qū)間、構(gòu)造主鏈狀態(tài)向量、構(gòu)造輔鏈狀態(tài)向量、構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣集合、計算輔鏈預(yù)測值、計算主鏈馬爾科夫修正值和誤差預(yù)測消除7個步驟。以對t=i時刻偵察截獲效能進(jìn)行評估為例進(jìn)行說明。

1) 劃分狀態(tài)區(qū)間。采取無監(jiān)督等寬離散化方法[11]將評估值和歷史統(tǒng)計值數(shù)值區(qū)間劃分為M個子區(qū)間，映射為狀態(tài)集合S。

2) 構(gòu)造主鏈狀態(tài)向量Xi。依據(jù)傳統(tǒng)評估模型計算評估值，得到t=1，2，…，g時刻評估結(jié)果并將其離散化。Xi表示t=i時刻評估值狀態(tài)，評估值所在列元素為1，其余為0。

3) 構(gòu)造輔鏈狀態(tài)向量Yi-1。依據(jù)外部系統(tǒng)獲取歷史統(tǒng)計值，得到t=0，1，2，…，g時刻統(tǒng)計值并離散化，設(shè)鏈頭t=0時刻(即評估開始的前一時刻)歷史統(tǒng)計值為0。本文假設(shè)t時刻外部系統(tǒng)可以完成對t-1時刻雷達(dá)偵察截獲效能歷史統(tǒng)計值的采集，實(shí)際中若部分時刻無法完成統(tǒng)計值采集，則利用前文提到的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行補(bǔ)全空缺數(shù)據(jù)。Yi-1表示t=i-1時刻歷史統(tǒng)計值狀態(tài)，歷史統(tǒng)計值所在列元素為1，其余為0。

4) 構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣集合A。A包含A1，A2，…，AM等M個狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，其中Am表示輔鏈t-1時刻狀態(tài)為m時，t時刻M個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。對輔鏈前一時刻處于狀態(tài)m時，當(dāng)前時刻狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計，以頻率表示各狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p，轉(zhuǎn)移概率矩陣集合Am表示為：

(21)

5) 計算輔鏈預(yù)測值hi。取各狀態(tài)區(qū)間上下限平均值構(gòu)建數(shù)值列向量V=[v1,v2,…,vm]進(jìn)行離散還原，vj即第j個元素，表示為：

(22)

式(22)中，vmaxj為第j個區(qū)間上限，vminj為第j個區(qū)間下限。

輔鏈預(yù)測值hi表示為：

hi=Yi-1×AYi-1×V(i=1,2,…,g)

(23)

式(23)中，AYi-1為輔鏈狀態(tài)為Yi-1時的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

6) 計算馬爾科夫修正值Zi，表示為：

Zi=(1-σ)Xi+σhi

(24)

式(24)中，Xi為t=i時的評估值，σ為輔鏈權(quán)重參數(shù)，一般取0.5為宜。

7) 為減小模型誤差，對模型進(jìn)行誤差預(yù)測和消除。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)回測，將t-1時刻馬爾科夫修正值與t-1時刻歷史統(tǒng)計值比較計算百分比誤差eAPE；而后，劃分誤差狀態(tài)區(qū)間并建立誤差狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，當(dāng)誤差小于或等于2%時認(rèn)為產(chǎn)生了正常誤差，高于2%時認(rèn)為產(chǎn)生嚴(yán)重誤差，得到誤差狀態(tài)序列；最后，以單鏈馬爾科夫模型預(yù)測t時刻修正值誤差狀態(tài)。由于雷達(dá)偵察截獲效能本身的波動性較大，所以當(dāng)已經(jīng)連續(xù)出現(xiàn)兩次嚴(yán)重誤差，且對下一時刻誤差預(yù)測依舊為嚴(yán)重時，才認(rèn)為模型產(chǎn)生較大誤差并進(jìn)行消除，經(jīng)誤差消除后的修正值ZiN表示為：

(25)

式(25)中，eAPEN為預(yù)測百分比誤差。

綜上，馬爾科夫動態(tài)修正模型流程如圖4所示。

圖4 馬爾科夫動態(tài)修正模型Fig.4 Model of markov dynamic correction

3 仿真實(shí)驗(yàn)

通過仿真實(shí)驗(yàn)，模擬偵察系統(tǒng)截獲雷達(dá)信號的過程。過程中利用外部系統(tǒng)獲得截獲概率歷史統(tǒng)計值并作為實(shí)際偵察截獲效能，利用傳統(tǒng)偵察截獲效能評估方法得到評估值[7]，利用本文方法得到馬爾科夫修正值，對三者進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證本文方法準(zhǔn)確性。共設(shè)計兩個實(shí)驗(yàn)場景：場景一為偵察系統(tǒng)偵察1部雷達(dá)信號，驗(yàn)證單雷達(dá)情況下評估參數(shù)規(guī)律變化時，馬爾科夫修正方法效能評估的準(zhǔn)確性；場景二為偵察系統(tǒng)偵察16部雷達(dá)信號，驗(yàn)證多雷達(dá)情況下，馬爾科夫修正方法綜合效能評估的準(zhǔn)確性。

3.1 單雷達(dá)偵察截獲效能評估

本場景設(shè)計為偵察系統(tǒng)偵察1部雷達(dá)信號，當(dāng)評估參數(shù)變化時，驗(yàn)證馬爾科夫修正方法效能評估的準(zhǔn)確性。此處變化的評估參數(shù)可選擇偵察系統(tǒng)駐留時長t、偵察系統(tǒng)回訪時間間隔T、雷達(dá)單次照射時長τ和最短截獲時長λ中的任意一項(xiàng)。由于選擇最短截獲時長λ時，傳統(tǒng)評估值準(zhǔn)確性較差，可更好地體現(xiàn)本文方法的改進(jìn)效果，故選擇最短截獲時長λ作為變化的評估參數(shù)，雷達(dá)選擇隨機(jī)掃描雷達(dá)。

仿真過程中每次實(shí)驗(yàn)的時間長度設(shè)定為2 000 s，偵察系統(tǒng)駐留時長t=97 ms，偵察系統(tǒng)回訪時間間隔T=501 ms，雷達(dá)單次照射時長τ為隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，通過Weibull分布進(jìn)行擬合，如圖5所示，雷達(dá)照射時間間隔設(shè)為指數(shù)分布，分布均值為1 020 ms。最短截獲時長λ以1 ms為步長在區(qū)間[5,50] ms內(nèi)遞增變化。以30個樣本點(diǎn)為周期計算偵察截獲效能的統(tǒng)計值與傳統(tǒng)評估方法評估值凝聚譜Nxy=0.845，屬于高度相關(guān)，可以使用本文方法。

圖5 原始數(shù)據(jù)概率分布與Weibull分布擬合Fig.5 Fitting of original data probability distribution and Weibull distributionn

將偵察截獲效能的歷史統(tǒng)計值、傳統(tǒng)模型評估值和本文方法得到的馬爾科夫修正值進(jìn)行比較。同時引入支持向量機(jī)(SVM)評估值和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估值作為參考，訓(xùn)練集選取樣本數(shù)的70%，SVM選取BRF徑向基核函數(shù)，懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g由粒子群算法優(yōu)化得到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)選擇tansig，中間層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為13。所得結(jié)果以及絕對百分比誤差，如圖6所示。

圖6 單雷達(dá)偵察截獲效能評估結(jié)果Fig.6 Results of interception effectiveness evaluation of single radar reconnaissance

為去除奇異值影響，計算最小百分比誤差時選取樣本中誤差最小的90%，計算平均百分比誤差和均方誤差時選取全體樣本。由仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)模型評估值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在11.2%以內(nèi)，平均百分比誤差為4.0%，均方誤差為1.896×10-3。SVM評估值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在12.4%以內(nèi)，平均百分比誤差為5.9%，均方誤差為3.183×10-3。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在19.1%以內(nèi)，平均百分比誤差為9.9%，均方誤差為4.634×10-3。馬爾科夫修正值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在7.1%以內(nèi)，平均百分比誤差為3.5%，均方誤差為1.198×10-3。本文方法誤差較小，評估效果更精確。

3.2 多雷達(dá)綜合偵察截獲效能評估

本場景設(shè)計為偵察系統(tǒng)偵察16部雷達(dá)信號時，驗(yàn)證馬爾科夫修正方法綜合效能評估的準(zhǔn)確性。16部雷達(dá)中，4部為靜止固定周期掃描雷達(dá)，4部為運(yùn)動固定周期掃描雷達(dá)，4部為靜止隨機(jī)掃描雷達(dá)，4部為運(yùn)動隨機(jī)掃描雷達(dá)，如圖7所示。

圖7 多雷達(dá)綜合偵察截獲效能評估仿真場景Fig.7 Simulation scene of comprehensive interception effectiveness evaluation of multi-radar reconnaissance

將場景簡化為二維模型，設(shè)偵察系統(tǒng)極坐標(biāo)為(0，0)，雷達(dá)極坐標(biāo)為(ri,θi)，其中ri取值范圍為[150,400] km，θi取值范圍為[0,360]°，運(yùn)動雷達(dá)以250 m/s的速度以偵察系統(tǒng)為圓心順時針或逆時針運(yùn)動，雷達(dá)頻點(diǎn)為S波段(2～4 GHz)內(nèi)隨機(jī)值。偵察系統(tǒng)空域掃描范圍為360°，每個瞬時視場為60°，頻域掃描范圍為S波段，每個瞬時掃描頻段帶寬500 MHz，因此偵察系統(tǒng)共有24個搜索區(qū)間，對其依次進(jìn)行掃描，每個駐留時長掃描其中一個區(qū)間。

仿真時間長度設(shè)定為5 000 s。偵察系統(tǒng)的偵察策略選擇權(quán)重掃描策略，即16部雷達(dá)中有8部為一般目標(biāo)權(quán)重為1，另8部為重要目標(biāo)權(quán)重為2。偵察系統(tǒng)最短截獲時長λ=5 ms；各搜索區(qū)間駐留時長t=100 ms，搜索區(qū)間中每多一個一般目標(biāo)駐留時長增加100 ms，每多一個重要目標(biāo)駐留時長增加200 ms；各搜索區(qū)間回訪時間間隔T為其余23個區(qū)間駐留時長t的總和。固定周期掃描雷達(dá)單次照射時長τi取值范圍為[10,100] ms，照射時間間隔Si=10τi；隨機(jī)掃描雷達(dá)單次照射時長τ為隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，通過Weibull分布進(jìn)行擬合，照射時間間隔為指數(shù)分布，分布均值為500 ms。以30個樣本點(diǎn)為周期計算偵察截獲效能統(tǒng)計值與傳統(tǒng)評估方法評估值凝聚譜Nxy=0.752，屬于顯著相關(guān)，可以使用本文方法。

綜合偵察截獲效能的統(tǒng)計值Pall和評估值eall由各雷達(dá)偵察截獲效能組合而成，表示為：

(26)

(27)

式(26)、式(27)中，K為總雷達(dá)個數(shù)，ncap為第i部雷達(dá)被截獲次數(shù)，Nsend為第i部雷達(dá)照射雷達(dá)次數(shù)，wi為第i部雷達(dá)權(quán)重系數(shù)，W為總權(quán)重系數(shù)，er為第i部雷達(dá)效能評估值。

將雷達(dá)綜合偵察截獲效能的歷史統(tǒng)計值、傳統(tǒng)模型評估值和本文方法得到的馬爾科夫修正值進(jìn)行比較，由于實(shí)驗(yàn)一中SVM，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法誤差較大，此處不再引入進(jìn)行對比。所得結(jié)果以及絕對百分比誤差，如圖8所示。

圖8 多雷達(dá)綜合偵察截獲效能評估結(jié)果Fig.8 Results of comprehensive interception effectiveness evaluation of multi-radar reconnaissance

由仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)模型評估值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在14.0%以內(nèi)，平均百分比誤差為6.7%，均方誤差為0.012 1。馬爾科夫修正值90%以上與統(tǒng)計值百分比誤差在12.0%以內(nèi)，平均百分比誤差為6.2%，均方誤差為0.009 8。本文方法誤差較小，評估效果更精確。

4 結(jié)論

本文提出了雷達(dá)偵察截獲效能評估的馬爾科夫動態(tài)修正方法。該方法在進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造雙鏈馬爾科夫模型將歷史實(shí)際評估結(jié)果因素加入效能評估模型中，得出馬爾科夫修正值。在仿真實(shí)驗(yàn)中，得到以下結(jié)論：1) 仿真場景中，評估值與歷史統(tǒng)計值凝聚譜值分別為0.845和0.752，表明兩種仿真場景下，兩者高度相關(guān)和顯著相關(guān)，滿足本文方法應(yīng)用的前提條件。2) 在對單雷達(dá)偵察截獲效能、多雷達(dá)綜合偵察截獲效能進(jìn)行評估時，本文方法與傳統(tǒng)評估方法相比精度更高，能較好地評估雷達(dá)偵察截獲效能。后續(xù)還應(yīng)對以下問題進(jìn)行研究：1) 評估值與歷史統(tǒng)計值相關(guān)性較低時，如何優(yōu)化評估方法。2) 對模型進(jìn)行誤差預(yù)測和消除時，如何自動尋優(yōu)避免引入人為誤差。