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    人教版八年級(jí)下冊(cè) 20.1.2 中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

    2020-08-31 09:43:23郭建英
    西部論叢 2020年10期
    關(guān)鍵詞:小范平均數(shù)中位數(shù)

    郭建英

    摘 要:《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課,在思考這節(jié)課該教學(xué)什么時(shí),我認(rèn)識(shí)到如果只是把“教什么”定位于“會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)”,只關(guān)注技術(shù)層面是不夠的,理解概念本質(zhì)更重要。

    關(guān)鍵詞:難點(diǎn);重點(diǎn);概念導(dǎo)入

    教學(xué)目標(biāo):

    [知識(shí)技能目標(biāo)]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

    [過程方法目標(biāo)]通過結(jié)合具體情境,區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判.

    [情感態(tài)度目標(biāo)]統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支,必然要求素材本身的真實(shí)性,以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度;將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問題的情境中,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.

    教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

    [重點(diǎn)] 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

    [難點(diǎn)] 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系

    教具準(zhǔn)備:? ? ?多媒體課件

    教學(xué)時(shí)間:? ? ? ? ? 1課時(shí)? (40分鐘)

    教學(xué)過程:

    活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課? ? (3—5分鐘)

    (一)、師:(宣布上課)看大屏幕我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)什么?(生:中位數(shù)和眾數(shù),師:出示學(xué)習(xí)目標(biāo))(板書:中位數(shù)和眾數(shù)),請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)“中”和“眾”這兩個(gè)字的含義的理解。學(xué)新知識(shí)之前,我們先來分享一個(gè)圖片故事,有故事當(dāng)然得有主人公,不過這個(gè)主人公可是大家都認(rèn)識(shí)的(出示主人公,展開情境)。

    A: 與學(xué)生一起欣賞圖片組:小范應(yīng)聘記

    招聘啟事

    本公司需要招聘員工一人, 月平均工資2000元,有意者請(qǐng)來公司面試。

    本山公司人事部

    B:勤奮工作,可一周后,小范感覺不對(duì)了,覺得自己上當(dāng)受騙了

    C:小范找趙經(jīng)理去理論。

    D:趙經(jīng)理向他出示了本山公司所有九名工作人員月工資表。

    (二)師:出示中位數(shù)、眾數(shù)概念,并讓學(xué)生找出概念中的關(guān)鍵詞。(學(xué)生讀出書中概念,師出示)

    一般的,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

    一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

    師:大家通過自主學(xué)習(xí),基本上已經(jīng)知道了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,那么你們?cè)覆辉敢饨邮軝z測(cè)呢?讓大家看看你的自主學(xué)習(xí)的能力如何?

    (三)、自學(xué)檢測(cè)----加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)

    (檢測(cè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力)(15分鐘)

    1、填空:

    (1)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是(奇數(shù)個(gè) ),則(? 處于中間位置的數(shù) )就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是(偶數(shù)個(gè)),則(中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) )就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

    ( 2 )一組數(shù)據(jù)中( 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù))稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

    2、下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

    (1)5,6,2,3,2

    (2)5,6,2,4,3,5

    師:當(dāng)?shù)诙M數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),怎樣求它們的中位數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生討論。(中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))

    師:這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)具備什么樣的共同特征,它在這組數(shù)據(jù)中起什么作用?

    預(yù)設(shè):它把一組數(shù)據(jù)分成了相等的兩部分,比它大的和比它小的數(shù)各占一半.

    師:那就是說它是本組數(shù)據(jù)的…….

    生:分界線

    學(xué)生活動(dòng):學(xué)生自主討論做完ppt 11、12頁自我檢測(cè)題內(nèi)容,

    1、數(shù)據(jù):1,1,3,3,3,4,5的眾數(shù)是? ? ? ? ? ?。

    2、農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施,某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為:20,31,38,27,24,34,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是? ? ? ? ? ? ?。

    3、在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

    這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是(? ? ? )

    A、1.65,1.70? ? ? ? ? ? ? ? B、1.70,1.70

    C、1.70,1.65? ? ? ? ? ? ? ? ?D、3,4

    辨一辯

    1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。( ? ?)

    2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)。(? ?)

    3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。(? ?)

    4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。(? ? )

    5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)。(? ? )

    師:剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù),那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢?下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。

    進(jìn)入到第三環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí):變式應(yīng)用? 應(yīng)用新知

    在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中,12名同學(xué)拾塑料袋的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)): 136, 140, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148,129

    (1)這些數(shù)據(jù)(12名同學(xué)的成績(jī))的中位數(shù)是多少?

    (2)一名同學(xué)的成績(jī)是142個(gè),他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

    (由學(xué)生獨(dú)立完成成,師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo),利用課件出示規(guī)范的解題過程.)

    (三)教師啟發(fā)與點(diǎn)撥:趙經(jīng)理告訴小范每月平均工資2000元,從數(shù)字上說沒有欺騙誰,但也變相地欺騙了人。其原因是趙經(jīng)理將本人和副經(jīng)理兩個(gè)人高出一般人很多的工資攪在一群低工資中參與計(jì)算,使整個(gè)平均工資提高了,所以這個(gè)故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。當(dāng)有極端數(shù)值時(shí),用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了,應(yīng)該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來反映。本故事中這個(gè)“大多數(shù)工人的工資”以及“處于中間位置的工資”。這就是我們今天探究的——中位數(shù)與眾數(shù)

    第四環(huán)節(jié):課? 堂? 小? 結(jié)

    1、通過今天的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?

    2、還有什么問題需要幫助嗎?

    參考文獻(xiàn)

    [1] 姚宏燕. 《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 課程教育研究:學(xué)法教法研究, 2018(10): 122-122.

    [2] 郭永. "中位數(shù)與眾數(shù)"教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考, 2017, 000(06X):26-28.

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