復(fù)合控制算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

王勝輝 李宜倫 鄭洪 高山

摘?要：針對(duì)光伏陣列受到局部陰影遮擋或光照不均勻時(shí)輸出呈現(xiàn)多峰值特性，傳統(tǒng)單峰值MPPT算法難以追蹤到最大功率點(diǎn)的問題，提出一種改進(jìn)粒子群結(jié)合滑模層極值搜索的復(fù)合算法。首先在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中引入改進(jìn)模擬退火算法的概率判斷準(zhǔn)則;改進(jìn)慣性權(quán)重變化規(guī)律;對(duì)其學(xué)習(xí)因子中加入擾動(dòng)參數(shù)，其次利用滑模層極值搜索算法對(duì)粒子群算法所得的疑似最優(yōu)值進(jìn)行繼續(xù)尋優(yōu)，最后尋得最大功率點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，復(fù)合控制算法能夠在不同陰影條件下快速、準(zhǔn)確的跟蹤最大功率點(diǎn)，避免系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)值。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電;局部陰影;最大功率點(diǎn)跟蹤;粒子群算法;滑模層函數(shù);?參數(shù)調(diào)整

DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.010

中圖分類號(hào)：?TM914.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：?A

文章編號(hào)：?1007-2683（2020）03-0061-07

Abstract：Aiming?at?the?problem?that?the?output?array?exhibits?multi-peak?characteristics?when?the?PV?array?is?partially?shaded?or?unevenly?illuminated，?the?traditional?single-peak?MPPT?algorithm?is?difficult?to?track?the?maximum?power?point.?A?hybrid?algorithm?is?proposed?to?improve?the?particle?swarm?combined?with?the?sliding?mode?search.?Firstly，?the?probability?judgment?criterion?of?improved?simulated?annealing?algorithm?is?introduced?into?the?standard?particle?swarm?optimization?algorithm;?the?law?of?inertia?weight?change?is?improved;?the?disturbance?parameter?is?added?to?the?learning?factor.?Secondly，?using?the?sliding?mode?extreme?value?search?algorithm，?the?suspected?optimal?value?obtained?by?the?particle?swarm?optimization?algorithm?is?continuously?optimized，?and?finally?the?maximum?power?point?is?found.?The?simulation?results?show?that?the?composite?control?algorithm?can?track?the?maximum?power?point?quickly?and?accurately?under?different?shadow?conditions，?and?avoid?the?system?falling?into?the?local?optimum?value.

Keywords：photovoltaic?power?generation;local?shadow;?MPPT;?particle?swarm?optimization;?sliding?layer?function;?parameter?adjustment

0?引?言

局部陰影下光伏系統(tǒng)存在多峰值特性，控制光伏系統(tǒng)以此來(lái)保持其最大功率的輸出是光伏發(fā)電系統(tǒng)提升效率的關(guān)鍵[1]。傳統(tǒng)的控制方法如擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等[2-5]都能夠快速實(shí)現(xiàn)單峰值的最大功率跟蹤。但是實(shí)際生活中由于遮蔽影響，光伏電池會(huì)依據(jù)自身特性和陰影分布呈現(xiàn)多峰值的特性，傳統(tǒng)的控制方法在解決多峰值問題時(shí)，往往會(huì)陷入局部最優(yōu)解，使光伏系統(tǒng)整體的發(fā)電效率降低。因此，多峰值光伏最大功率跟蹤問題的研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[6]。

當(dāng)前，針對(duì)局部陰影下光伏電池的特性和多峰值最大功率跟蹤的控制算法，已經(jīng)有了大量的研究。文[7-8]分別建立了不同局部陰影下光伏電池的數(shù)學(xué)模型，分析了光伏陣列在不同光照強(qiáng)度、遮擋模式、陰影分布和陣列格局下的輸出特性。文[9]提出全局搜索和電導(dǎo)增量相結(jié)合的方法，通過閾值的合理選取能夠快速準(zhǔn)確的找到最大功率點(diǎn);但是參數(shù)的選取需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，存在誤差。螢火蟲算法[10]、粒子群算法（particle?swarm?optimization，PSO）[11]、遺傳算法[12]等智能算法也廣泛應(yīng)用于光伏最大功率點(diǎn)跟蹤，它們不易陷入局部最優(yōu)值，提高了跟蹤速度，但是參數(shù)選取復(fù)雜。文[13]提出了一種粒子群算法和變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法相結(jié)合的算法，該方法首先通過粒子群算法迅速定位近似最大功率點(diǎn)，變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法根據(jù)實(shí)際情況精確定位至最大功率點(diǎn)，但是該方法利用改進(jìn)的Fibonacci數(shù)列作為變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法步長(zhǎng)改變的依據(jù)，具有較大的誤差。文[14]采用一種改進(jìn)的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，在傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制的滑模面選擇基礎(chǔ)上加入積分運(yùn)算并且把指數(shù)趨近律與等效控制相結(jié)合，該方法減小了穩(wěn)態(tài)誤差，加快了跟蹤速度。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法作為一種能夠全局搜索的智能算法具有搜索能力快、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)[15-16]，但是也有易陷入局部最優(yōu)值、搜索精度低的缺點(diǎn);滑模層極值搜索算法具有穩(wěn)定性高、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。本文對(duì)PSO中的迭代準(zhǔn)則、權(quán)重值和學(xué)習(xí)因子分別進(jìn)行改進(jìn)。算法首先使用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，在改進(jìn)粒子群算法收斂后使用滑模層極值搜索算法進(jìn)行局部尋優(yōu)，得到全局最優(yōu)值。最后通過Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法具有應(yīng)對(duì)光照強(qiáng)度發(fā)生變化的能力，效率高、動(dòng)態(tài)性能好、跟蹤迅速，極大提高了光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。

1?局部陰影下光伏陣列的輸出特性

光伏陣列是將單一電池進(jìn)行串并聯(lián)的物理組合而成，如圖1所示為3×3光伏陣列，其中每個(gè)光伏電池組件都并聯(lián)一個(gè)并聯(lián)二極管，其主要目的是為了防止熱斑現(xiàn)象，但是這種做法就導(dǎo)致了光伏電池在局部陰影條件下出現(xiàn)了多峰值特性。

通過Matlab/Simulink搭建如圖1所示的光伏陣列仿真模型組，光伏陣列在不同陰影下，其功率輸出特性曲線如圖2所示。

圖2中無(wú)陰影情況為圖1中三列光伏電池光照強(qiáng)度均為1000W/m2;陰影1情況為左側(cè)支列均為1000W/m2，中間與右側(cè)均為800W/m2;陰影2情況為左側(cè)支列為1000W/m2，中間支列為800W/m2，右側(cè)支列為600W/m2。從圖中可以看出當(dāng)電池有陰影遮蔽存在時(shí)，電池輸出功率也發(fā)生了變化，產(chǎn)生多個(gè)峰值。為了保證電池輸出功率最大，需要一個(gè)全局搜索的尋優(yōu)方法以實(shí)現(xiàn)陰影下最大功率的跟蹤。

2?最大功率跟蹤控制算法

2.1?改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法的核心思想是：在多個(gè)種群中的N個(gè)隨機(jī)解，通過不斷的迭代去找到自身的最優(yōu)解。其基本原理為[17-18]

式中：c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為隨機(jī)數(shù);ω為線性權(quán)重;不同的參數(shù)設(shè)置對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)尋優(yōu)時(shí)間、精度的影響較大。同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)算法搜索中不具備突跳能力、慣性權(quán)重值變化單一、學(xué)習(xí)因子適應(yīng)性差，使得算法尋優(yōu)時(shí)容易陷入早熟。為了提高尋優(yōu)過程中的精度、降低搜索時(shí)間，采用如下方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)：

1）粒子群算法中，慣性權(quán)重ω是一個(gè)最重要的參數(shù)，ω值的大小與算法整體搜索能力有關(guān)，增大ω值可以提高算法整體的搜索能力，減少ω值可以提高算法局部的搜索能力。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法采用線性遞減的變化方式，其變化規(guī)律為

式中：ωmax和ωmin分別為ω的最大與最小值;k為當(dāng)前迭代次數(shù);kmax為最大迭代次數(shù)。如圖3為典型線性慣性權(quán)重的ω隨迭代次數(shù)的變化曲線，其中最大迭代次數(shù)為50次，ωmax=0.85，ωmin=0.6。

ω值的大小是算法本身是否陷入局部最優(yōu)解[17]和快速準(zhǔn)確搜索的關(guān)鍵。常規(guī)的改進(jìn)權(quán)重的粒子群算法有：自適應(yīng)權(quán)重法、隨機(jī)權(quán)重法、線性遞減權(quán)重法。在進(jìn)行最大功率跟蹤時(shí)，權(quán)重值規(guī)律變化明顯，算法初始階段需要增大ω值以此來(lái)提高全局搜索能力;算法最后階段需要減少ω值來(lái)提高局部搜索能力，ω值呈現(xiàn)一個(gè)非線性遞減趨勢(shì)，所以常規(guī)的權(quán)重改進(jìn)方法并不適合最大功率跟蹤當(dāng)中。對(duì)此提出了一種非線性動(dòng)態(tài)的慣性權(quán)重法[18]，其權(quán)重變化規(guī)律為

式中t為控制系數(shù)，控制權(quán)重值和變化次數(shù)之間整體曲線的平滑度。ω值隨著t變化的曲線如圖4所示。

如圖4可見，初始時(shí)刻慣性權(quán)重值較大保證全局搜索能力增強(qiáng)，減弱局部搜索能力;最后時(shí)刻慣性權(quán)重較小保證局部搜索能力增強(qiáng)，減弱全局搜索能力。這樣就既保證了算法前期不會(huì)陷入局部最優(yōu)，又縮短了算法后期的搜索時(shí)間，平衡了搜索速度和準(zhǔn)確性。圖4中t取值在5～10范圍內(nèi)，曲線都呈現(xiàn)先凸后凹的情況，為滿足迭代次數(shù)為50次的情況下，本文中k=5。

2）引入模擬退火算法（simulated?annealing，SA）中的概率判斷準(zhǔn)Metropolis準(zhǔn)則[19]為：

式中：P為接受較差搜索值的概率;ΔE為前后2代的函數(shù)差值;T為SA算法中溫度參數(shù)，其變化規(guī)律為隨著迭代次數(shù)的增大而減少。Metropolis準(zhǔn)則使算法在搜索過程中具有突跳能力，有效避免了陷入局部最小值。

3）將SA算法中參數(shù)T的更新規(guī)則改為

其中：d為迭代次數(shù);T0、Tend分別為T的初始值。

4）結(jié)合遺傳算法中的變異思想，對(duì)學(xué)習(xí)因子c1、c2進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，通過加入擾動(dòng)函數(shù)鞏固了算法本身的局部搜索能力，擾動(dòng)函數(shù)為

其中：rand為[0，1]間的隨機(jī)數(shù);η為擾動(dòng)函數(shù);a為非負(fù)的常數(shù)。

檢驗(yàn)改進(jìn)PSO算法收斂情況，驗(yàn)證改進(jìn)算法是否易陷入局部最優(yōu)值，其測(cè)試函數(shù)為

其測(cè)試結(jié)果為圖5所示。

由圖5可見，改進(jìn)PSO算法在迭代次數(shù)為5時(shí)就已經(jīng)尋得最優(yōu)值，從循環(huán)中跳出，而常規(guī)PSO算法在9代時(shí)陷入局部最優(yōu)值，并沒有尋得最優(yōu)解。改進(jìn)PSO可以有效的防止系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)值。

2.2?滑模層極值搜索算法

滑模層極值搜索算法具有較快的收斂速度，其無(wú)需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的建模，只需要監(jiān)視某些狀態(tài)量就能夠有效進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制[20]。結(jié)合改進(jìn)PSO能夠更加快速進(jìn)行光伏最大功率點(diǎn)的跟蹤。其輸入量為上一層中輸出的疑似最大功率值P′mpp，輸出量為參考電壓值Udcref，其具體控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。Psref、u、δ為控制過程中的中間變量;sgn（δ）為符號(hào)參數(shù);ρ、Z0、U0為正常數(shù)。

開關(guān)函數(shù)為控制的核心[20]，為了避免開關(guān)頻率過快引起噪音污染以及功率損失，引入滑模層函數(shù)代替原有的開關(guān)函數(shù)，使系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)定，減少了相應(yīng)的震蕩。具體函數(shù)關(guān)系為：

在保證控制系統(tǒng)能夠快速、穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，為了減少震蕩，有效的提高控制的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，因此對(duì)ρ、Z0、U0參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化?？傻茫?/p>

對(duì)應(yīng)的dP′mpp/dt∝U0∝P′mpp，即U0越大dP′mpp/dt越大，對(duì)應(yīng)P′mpp變化越迅速，結(jié)合式（13）與式（14）可以近似得到：

從而可以得到dPsref/dt∝Z0，Psref變化的越快Z0越大。當(dāng)系統(tǒng)P′mpp=Psref時(shí)，且P′mpp=Pmax時(shí)，意味著Psref誘導(dǎo)P′mpp追蹤Pmax。因此P′mpp與Pmax之間的比值作為一個(gè)調(diào)整因子，能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)，提高了動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

定義參數(shù)調(diào)整系數(shù)γ，則動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)調(diào)整系數(shù)為

其中ρ、Z0、U0參數(shù)滿足式（13）。參數(shù)具體變化過程為：若γ<1，U0與Z0同時(shí)減少;若γ>1，U0與Z0同時(shí)增大;若γ=1，則參數(shù)保持不變。

2.3?復(fù)合控制算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

將改進(jìn)粒子群算法和基于自適應(yīng)滑模層極值搜索法結(jié)合，得到一個(gè)新的復(fù)合控制策略，其尋優(yōu)過程為，第1階段首先進(jìn)行改進(jìn)粒子群算法，初始化粒子位置、速度和適應(yīng)度并存儲(chǔ)最優(yōu)值，其次更新粒子的位置和速度并更新權(quán)重值，將其比較選取最好的位置并更新最優(yōu)值，最后滿足條件輸出最優(yōu)的P′mpp;將改進(jìn)粒子群算法后期收斂得到的P′mpp作為滑模層極值搜索算法的輸入，第2階段為滑模層極值搜索法，其中最大功率點(diǎn)理論計(jì)算值為：

即讓P′mpp追蹤到Pmax，確定最終的光伏最大功率點(diǎn)，若P′mpp已經(jīng)追上Pmax，則應(yīng)鎖住相應(yīng)的參數(shù)，避免疊加額外的擾動(dòng)和過度時(shí)間。

3?仿真分析

本文采用Matlab/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，光伏陣列模型為{2×2}，其中每個(gè)光伏電池參數(shù)設(shè)置為：開路電壓Uoc=23.36V，短路電流Isc=3A，峰值電壓Um=18.47V，峰值電流Isc=2.8A。Boost升壓電路參數(shù)設(shè)置為：濾波電容均為10-6F，電感0.5×10-6H，IGBT通斷頻率為2kHz。陰影設(shè)置如表1。

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，擾動(dòng)觀察法、粒子群算法、混合控制算法在相同陰影狀態(tài)下，其不同動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7（a）可見，3種陰影狀態(tài)下，擾動(dòng)觀察法功率均穩(wěn)定在局部最大功率點(diǎn)而非全局最大功率點(diǎn)，且功率震蕩嚴(yán)重;光照突變后震蕩仍舊明顯，具有穩(wěn)態(tài)誤差。因此擾動(dòng)觀察法無(wú)法有效的跟蹤全局最大功率點(diǎn)跟蹤。

圖7（b）、（c）比較，3種陰影狀態(tài)下，復(fù)合控制算法由于加入了滑模層極值搜索算法相對(duì)PSO收斂時(shí)間更短、震蕩幅度更小、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更高;雖然兩種方法均能成功尋得最大功率點(diǎn)，但復(fù)合控制算法相對(duì)誤差較低，光照發(fā)生突變瞬間，復(fù)合控制算法能夠保持良好穩(wěn)定性。其具體結(jié)果如表2所示。綜上，復(fù)合控制算法相比PSO算法具有更好的精確性和快速性。

由仿真分析可知，復(fù)合控制算法可以快速、穩(wěn)定的跟蹤到最大功率點(diǎn)，不容易陷入局部最優(yōu)值，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，尋優(yōu)時(shí)間短，誤差率更小，精度更高。

4?結(jié)?論

針對(duì)局部陰影下傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法容易失去作用和PSO算法容易陷入局部最優(yōu)值的問題，本文提出了改進(jìn)粒子群算法加滑模層極值搜索的復(fù)合控制算法，在粒子群算法中加入概率判斷準(zhǔn)則、改進(jìn)權(quán)重值變化規(guī)律、學(xué)習(xí)因子增加了擾動(dòng)參數(shù)，避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)值。同時(shí)對(duì)滑模層極值搜索算法中的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了搜索時(shí)間和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。最后通過仿真比較得到如下結(jié)論：①擾動(dòng)觀察法在復(fù)雜光照條件下，無(wú)法對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。②改進(jìn)的復(fù)合控制算法在復(fù)雜光照情況下可以有效、穩(wěn)定的追蹤到最大功率點(diǎn)，并在速度跟精度上都有明顯提升。

參?考?文?獻(xiàn)：

[1]?吳志程，江智軍，楊曉輝.?一種基于功率閉環(huán)控制的改進(jìn)全局MPPT方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2018，46（1）：57.

WU?Zhicheng，?JIANG?Zhijun，?YANG?Xiaohui.?An?Improved?Global?MPPT?Method?Based?on?Power?Closed-loop?Control[J].?Power?System?Protection?and?Control，2018，46（1）：57.

[2]?倪雙舞，?蘇建徽，?周松林，?等.?部分遮擋條件下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤方法[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2015，19（4）：14.

NI?Shuangwu，?SU?Jianwei，?ZHOU?Songlin，?et?al.?Maximum?Power?Point?Tracking?Methods?of?Photovoltaic?Array?under?Partially?Shaded?Condition[J].?Electric?Machines?and?Control，2015，19（4）：14.

[3]?劉云，應(yīng)康，辛煥海，等.基于二次插值法的光伏發(fā)電系統(tǒng)控制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（21）：29.

LIU?Yun，?YING?Kang，?XIN?Huanhai，?et?al.?A?Control?Strategy?for?Photovoltaic?Generation?System?Based?on?Quadratic?Interpolation?Method[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，2012，36（21）：31.

[4]?唐磊，曾成碧，苗虹，等.基于切線角的光伏變步長(zhǎng)最大功率跟蹤控制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（20）：28.

TANG?Lei，?ZENG?Chengbi，?MIAO?Hong，?et?al.?A?New?Control?Strategy?for?MPP?Tracking?in?Photovoltaic?System?Based?on?Contingence?Angle?and?Variable?Stelrsize?Searching?Method[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，2013，37（20）：28.

[5]?張開，?石季英，?林濟(jì)鏗，?等.?基于自適應(yīng)滑模層極值搜索的光伏發(fā)電最大功率跟蹤方法[J].?電力系統(tǒng)自動(dòng)化，?2015，?39（12）：33.

ZHANG?Kai，?SHI?Jiying，?LIN?Jikeng，?et?al.?Maximum?Power?Point?Tracking?Method?for?Photovoltaic?Systems?Using?Adaptive?Extremum?Seeking?Control?Based?on?Sliding?Layer[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，?2015，39（12）：33.

[6]?孫航，杜海江，季迎旭，等.光伏分布式?MPPT?機(jī)理分析與仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，?2015，?43（2）：?48.

SUN?Hang，?DU?Haijiang，?JI?Yingxu，?et?al.?Photovoltaic?Distributed?MPPT?Mechanism?Analysis?and?Simulation?Study[J].?Power?System?Protection?and?Control，?2015，?43（2）：?48.

[7]?劉邦銀，段善旭，康勇，局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分析[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29（2）：188.

LIU?Bangyin，?DUAN?Shanxu，?KANG?Yong，?Modeling?and?Analysis?of?Characteristics?of?pv?Module?Partial?Shading[J].?Acta?Energiae?Solaris?Sinica，?2008，29（2）：188.

[8]?楊元培，楊?奕，王建山，等.光伏發(fā)電傳輸最大功率儲(chǔ)能優(yōu)化建模仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2017，34（9）：103.

YANG?Yuanpei，?YANG?Yi，?WANG?Jianshan，?et?al.?Model?and?Smulation?of?the?Maximum?Power?Energy?Storage?Optimization?in?Photovoltaic?Power?Generation?Transmission[J].?Computer?Simulation，?2017，34（9）：103.

[9]?李文強(qiáng)，?黎英，?張軒.?改進(jìn)基于INC算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤[J].?電源技術(shù)，?2017（12）：1737.

LI?Wenqiang，?LI?Ying，?ZHANG?Xuan.?Maximum?Power?Tracking?of?Photovoltaic?Power?Generation?System?Based?on?Improved?INC?Algorithm[J].?Chinese?Journal?of?Power?Sources，?2017（12）：1737.

[10]DABRA?V，?PALIWAL?K?K，?SHARMA?P，?et?al.?Optimization?of?Photovoltaic?Power?System：a?Comparative?Study[J].?Protection?and?Control?of?Modern?Power?Systems，?2017，?2（2）：?29.

[11]LIU?Y?H，?HUANG?S?C，?HUANG?J?W，?et?al.?A?Particle?Swarm?Optimization-Based?Maximum?Power?Point?Tracking?Algorithm?for?PV?Systems?Operating?Under?Partially?Shaded?Conditions[J].?IEEE?Transactions?on?Energy?Conversion，?2012，?27（4）：1027.

[12]劉建輝，?李博.?局部陰影下基于遺傳蟻群算法對(duì)MPPT的研究[J].?可再生能源，?2017，?35（1）：13.

LIU?Jianhui，?LI?Bo.?Partial?Shadow?MPPT?Based?on?Genetic?Ant?Colony?Algorithm[J].?Renewable?Energy?Resources，?2017，?35（1）：13.

[13]趙陽(yáng)，張軍朝，陶亞男，等.?基于粒子群優(yōu)化變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2017，34（11）：78.

ZHAO?Yang，?ZHANG?Junchao，?TAO?Yanan，?et?al.?MPPT?Algorithm?Based?on?Particle?Swarm?Optimizing?Variable?Step?P&O[J].?Computer?Simulation，?2017，34（11）：78.

[14]顏景斌，王飛，王美靜，等.改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)控制光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（4）：106.

YAN?Jingbin，?WANG?Fei，?WANG?Yongliang，?et?al.?Improved?Sliding?Mode?Control?for?Maximum?Power?Point?Tracking?of?Solar?Photovoltaic?Systems[J].?Journal?of?Harbin?University?of?Science?and?Technology，?2016，21（4）：106.

[15]ISHAQUE?K，?SALAM?Z，?SHAMSUDIN?A，?et?al.?A?Direct?Control?Based?Maximum?Power?Point?Tracking?Method?for?Photovoltaic?System?under?Partial?Shading?Conditions?using?Particle?Swarm?Optimization?Algorithm[J].?Applied?Energy?（S0306-2619），?2012，?99（11）：?414.

[16]ROY?C?S，SAHA?H.?Maximum?Power?Point?Tracking?of?Partially?Shaded?Solar?Photovoltaic?Arrays[J].Solar?Energy?Materials?and?Solar?Cells，2010，94（9）：1441.

[17]王秀云，趙宇，馬萬(wàn)明，等.改進(jìn)粒子群算法在無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電測(cè)與儀表，2015，52（15）?：?108.

WANG?Xiuyun，ZHAO?Yu，?MA?Wanming，?et?al.?Application?of?Improved?Particle?Swarm?Algorithm?in?Reactive?Power?Optimization[J].?Electrical?Measurement&lnstrumentatinn，?2015，52（15）?：?108.

[18]唐浩，楊國(guó)華，王鵬珍，等.?基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化[J].電測(cè)與儀表，2017，54（16）：50.

TANG?Hao，?YANG?Guohua，?WANG?Pengzhen，?et?al.?Capacity?Optimization?of?Hybrid?Wind-solar-battery?Power?System?Based?on?Improved?Particle?Swarm?Optimization[J]?Electrical?Measurement&lnstrumentatinn，?2017，54（16）：50.

[19]程準(zhǔn)，陸凱，錢煜，等.基于改進(jìn)PSO算法的MAP圖標(biāo)定點(diǎn)選擇新方法.[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2018，36（10）：3493.

CHEN?Zhun，?LU?Kai，?Qian?Yu，?et?al.?New?Method?of?MAP?Fixed-point?Selection?Based?on?Improved?PSO?Algorithm[J].?Application?Research?of?Computers，2018，36（10）：3493.

[20]PATEL?H，?AGARWAL?V.?Maximum?Power?Point?Tracking?Scheme?for?PV?Systems?Operating?under?Partially?Shaded?Conditions[J].?IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，?2008，?55（4）：?1689.

（編輯：溫澤宇）