承托設(shè)置對波形鋼腹板箱梁橋面板橫向內(nèi)力的影響

趙 品，榮學亮，葉見曙

(1. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2. 東南大學 交通學院, 江蘇 南京 210096)

0 引言

當組合梁的混凝土翼板采用普通鋼筋混凝土板時，為了提高組合梁的正截面抗彎承載能力及節(jié)約鋼材，可設(shè)置混凝土承托[1]。承托的設(shè)置對箱梁的結(jié)構(gòu)性能是有一定影響的，不僅可以提高截面的抗彎、扭剛度，減少扭轉(zhuǎn)剪應力和畸變應力；同時可使橋面板支點剛度加大，力線過渡比較均勻，減小次內(nèi)力[2]。

承托對箱梁受力的影響已有一定研究：我國公路橋規(guī)中提到的與梁肋整體連接的板，計算彎矩時其計算跨徑可取為兩肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。即在橋規(guī)的規(guī)定中已經(jīng)考慮了承托構(gòu)造對橋面板內(nèi)力計算的影響，但是僅為簡便計算規(guī)定。文獻[3-4]針對考慮隅角點承托剛性影響的薄壁直線/曲線箱梁進行了空間計算分析，將箱梁板件視為板梁，隅角處承托視為梁元，提出了考慮承托剛性影響薄壁直線/曲線箱梁空間計算的板梁有限單元法。但是僅采用了電算方法，尚未采用試驗方法進行驗證。

對于波形鋼腹板箱梁橋面板而言，從自身構(gòu)造上來講波形鋼腹板與承托這兩類因素均會對橋面板橫向受力產(chǎn)生一定影響[5-6]。波形鋼腹板箱梁的腹板受力特性不同于混凝土腹板，基于上述因素，承托的設(shè)置將會對橋面板的橫向內(nèi)力產(chǎn)生怎樣的影響。本研究將在此基礎(chǔ)上以室內(nèi)試驗、有限元分析結(jié)合理論推導來探討混凝土橋面板承托的設(shè)置對橋面板受力的影響。

1 波形鋼腹板箱梁模型試驗

分別制作了2片單箱雙室波形鋼腹板試驗梁，分為橋面板不加承托和加承托。將兩片梁的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)進行對比，研究承托設(shè)置對波形鋼腹板箱梁橋面板橫向內(nèi)力的影響。

1.1 試驗梁

試驗梁總長3 500 mm，計算跨徑3 300 mm，不加承托和加承托的試驗梁跨中斷面見圖1(a)～(b)。頂、底板寬分別為1 800，1 400 mm，頂、底板厚度分別為80，70 mm，其中80 mm為頂板不考慮承托的厚度。

波形鋼腹板采用Q235C鋼板，厚度為2.0 mm，折疊角度37.0°，波高24 mm，波長144 mm。鋼腹板與混凝土頂板、底板的連接采用在鋼腹板上下端插入穿透鋼筋與混凝土頂板、底板的構(gòu)造鋼筋綁扎在一起來構(gòu)成整體。

承托的尺寸如圖1(c)～(d)所示，無論邊腹板還是中腹板處的承托高度均為40 mm。梁高為450 mm，與不加承托的試驗梁高相等。承托的截面尺寸有以下規(guī)定：混凝土承托的高度不應大于混凝土翼板厚度的1.5倍；承托外形輪廓應在由連接件根部起的45°線界限以外[1]。試驗梁的承托尺寸符合要求。

圖1 橫斷面尺寸及承托大樣圖 (單位：mm)Fig.1 Dimensions of cross-section and detail drawing of support (unit：mm)

試驗梁的加工在實驗室完成，按照設(shè)計的圖紙，試驗梁的制作過程如圖2所示。

圖2 試驗梁制作流程Fig.2 Production process of test girder

(1)首先搭設(shè)底板的模板，在底板模板內(nèi)布置鋼筋。(2)根據(jù)鋼腹板的位置將其定位，并綁扎端橫隔板處的鋼筋。(3)澆注底板混凝土。(4)待底板混凝土干燥之后搭設(shè)頂板、橫隔板處的模板，并綁扎頂板鋼筋和抗剪連接件處鋼筋。(5)澆注頂板和橫隔板處混凝土；由于翼緣較寬，混凝土用量較大，為避免翼緣板的模板損壞，在翼緣底部及端部布設(shè)相應木板做支撐。

待混凝土澆注完畢后進行了養(yǎng)護。由于時值冬季，溫度較低，在試驗梁的頂板上覆蓋薄毯將有助于提高混凝土養(yǎng)護的溫度。

根據(jù)試驗目的，需在混凝土頂、底板鋼筋及鋼腹板上粘貼相應的應變片，所以在試驗梁的施工過程中應根據(jù)施工進程準時布設(shè)。

為驗證承托的設(shè)置對于混凝土橋面板橫向內(nèi)力及其有效分布寬度的影響，橫向加載工況的分類為中腹板處加載(工況Ⅰ)、A-A截面加載即邊腹板、中腹板間的橋面板跨中位置加載(工況Ⅱ)、邊腹板處加載(工況Ⅲ)3種工況，加載的最大噸位分別為40，25，20 kN，各分級加載值均為5 kN。加載工況見圖1(a)。

為測得箱梁的橫向內(nèi)力分布曲線，分別在箱梁邊腹板、中腹板間的橋面板橫向跨中位置、懸臂長度的1/2位置、懸臂翼緣端部及腹板與頂板相交部位下由跨中向支座沿縱向每隔20 cm布設(shè)應變片，見圖3。在試驗梁的支點和跨中布置有豎向位移計。采用TDS靜態(tài)應變讀數(shù)儀讀取應變，東華靜態(tài)應變讀數(shù)儀讀取位移[7]。

圖3 應變片布置 (單位：mm)Fig.3 Layout of strain gauges (unit：mm)

1.2 承托對于波形鋼腹板箱梁橋面板受力的影響

本節(jié)就加承托、不加承托的相應結(jié)果進行比較，以此檢測承托設(shè)置對橋面板橫向內(nèi)力的影響。以下將加承托與不加承托的試驗結(jié)果進行比較，試驗結(jié)果分為箱梁撓度和橋面板橫向內(nèi)力兩項。

(1) 承托對箱梁撓度的影響

圖4 跨中斷面加載時跨中斷面箱梁撓度的對比Fig.4 Comparison of deflections of box girder at mid-span when mid-span is under loading

由圖4可知3種工況下?lián)隙戎蹬c荷載值呈線性比例關(guān)系，撓度值隨著荷載值的增大而線性增大；加承托時的箱梁撓度較不加承托時的相應值均有一定程度的減小。進而由表1可知3種工況下對應于最大加載值作用下的撓度值，加承托時較不加承托時分別減少了14.6%，12.4%，14.6%，上述差值大都接近15%。

(2)承托對橋面板橫向內(nèi)力的影響

從圖5可知橋面板加承托、不加承托的箱梁跨中斷面橋面板橫向應力分布規(guī)律相同，只是前者較后者的數(shù)值有一定程度的減小。以中腹板處加載為例，其中腹板位置處的橫向應力值分別減少13.3%，10.2%。

可見由于試驗梁橋面板設(shè)置了承托，使其抗彎剛度增大，降低了箱梁的撓度，同時也降低了橋面板橫向應力值。

表1 箱梁撓度對比Tab.1 Comparison of deflections of box girder

2 加設(shè)承托的混凝土橋面板有效分布寬度及橫向內(nèi)力計算研究

2.1加設(shè)承托的混凝土板有效分布寬度研究

將上述不加承托和加承托試驗梁中單室箱梁橋面板的橫斷面尺寸作為板的短跨方向尺寸，則圖6(a)～(b)中的lb=570 mm，h=80 mm，γh=λlb=40 mm。長跨方向la取為2 m，則la/lb>2，滿足單向板的要求[8]。

以加承托和不加承托的混凝土簡支板為對象，分別將荷載置于圖6(c)所示位置，分為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ，3種工況采用同一均布荷載值p=P/(a×b)=250 kN/m；其中a,b分別為試驗中千斤頂作用下的條形鋼板平面尺寸200 mm×200 mm。采用有限元法對板的有效分布寬度進行計算，有限元模型中混凝土板采用實體單元Solid95模擬，在單向板的支座處約束UX，UY，UZ，這3個方向的線位移，其中橫向為X軸，豎向為Y軸，縱向為Z軸[9]，結(jié)果見表2。

圖5 跨中位置的橫向應力值對比Fig.5 Comparison of lateral stresses at mid-span

圖6 橋面板示意圖Fig.6 Schematic diagram of bridge deck

表2 有效分布寬度值 (單位：m)Tab.2 Effective distributed widths(unit：m)

通過上述分析可知加設(shè)承托與否對板的有效分布寬度影響很小，加承托與不加承托的單向板在上述3種加載位置下的有效分布寬度差值僅為5%。

2.2 加設(shè)承托的混凝土橋面板橫向內(nèi)力計算研究[10]

承托設(shè)置的影響參數(shù)即變截面桿件的形常數(shù)及載常數(shù)[10-12]已有大量的表格可查，其充分考慮了承托尺寸對橋面板橫向內(nèi)力值的影響。結(jié)構(gòu)力學方法未考慮扭轉(zhuǎn)、畸變等的影響[13]，但是為了分析承托設(shè)置對箱梁橋面板橫向內(nèi)力的影響，僅以結(jié)構(gòu)力學[14]方法作為近似方法。

本節(jié)將基于上述理論及數(shù)據(jù)資料，比較試驗梁承托設(shè)置與否對箱梁橋面板橫向內(nèi)力值的影響。以加承托的試驗梁在偏載下的橫向內(nèi)力求解為對象，采用結(jié)構(gòu)力學中的剛架模型，見圖7。試驗梁中單室橋面板的承托設(shè)置見圖8，圖中a，b為承托的兩端。

圖7 計算模型Fig.7 Calculation model

圖8 承托設(shè)置及符號標示Fig.8 Support setting and symbols

(1)形常數(shù)及載常數(shù)

AB跨：a=0.07，b=0.12；ra=0.5，rb=0.5。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，查文獻[11]附錄得:

CAB=CBA=0.559，F(xiàn)A=FB=0.135 3。

(1)

則固端力矩：

mAB=-mBA=-FAPL=-2 029.1(N·m)。

(2)

BC跨：(無荷載作用)

mBC=mCB=0。

(3)

AD跨：按上端有承托，下端無承托計算。

a=0.0，b=0.1；ra=0.0，rb=1.0。

(4)

BE跨：

a=0.154，CBE=0.477，SBE=23.59·E鋼I波。

(5)

(2)分配系數(shù)

設(shè)AB跨線剛度E混I混/LAD=1，則各桿轉(zhuǎn)動剛度相對值為：

SAB=SBA=SBC=SCB=4.98，

(6)

(7)

(8)

其中：

I混=4.444×10-5m3，I波=2.581×10-8m3。

分配系數(shù)求得如下：

μBC=μBA=0.479，μBE=0.041，

μAB=μCB=0.953，μAD=μCF=0.047，

式中，ra，rb為梁兩端A與B的腋深度之比;LAB為AB胯長度;CAB,CBA為梁兩端A與B的傳遞系數(shù);SAB,SBA為梁兩端A與B的轉(zhuǎn)動剛度相對值;FA,FB為梁兩端A與B的固定端力矩系數(shù);E混，E鋼，I混，I波分別為混凝土、波形鋼腹板的彈性模量及其各自的橫向抗彎慣性矩[15-16]，其中I混指的是未加承托部分的混凝土橋面板橫向抗彎慣性矩。

上述參數(shù)求出之后，按照結(jié)構(gòu)力學中的力矩分配法[17-18]計算得出的結(jié)果見表3，同時將不加承托的相應結(jié)果示于表3。

表3 單箱雙室箱梁橋面板的橫向內(nèi)力值 (單位：kN·m)Tab.3 Transverse internal forces in deck of single-box double-cell girder bridge (unit：kN·m)

由表3可知加承托與不加承托時的橋面板橫向內(nèi)力值大約相差10%，可見承托的設(shè)置對橋面板橫向內(nèi)力值存在一定的影響，不可忽略。

由于計算模型的差異，采用結(jié)構(gòu)力學方法計算的結(jié)果與實際箱梁模型結(jié)果存在一定差異。但是綜合試驗結(jié)果和力學分析結(jié)果，加設(shè)承托與否對橋面板受力的影響一致，且影響值均在10%以上。

3 結(jié)論

(1) 由于橋面板承托的設(shè)置增強了箱梁的抗彎剛度，其箱梁撓度、橋面板橫向應力值較不加承托時同一工況下的相應值均有一定程度的減小，可見承托的施加對波形鋼腹板箱梁橋面板的受力是有一定影響的。

(2) 針對承托的設(shè)置對橋面板有效分布寬度及橫向內(nèi)力的影響，得出以下結(jié)論。

① 承托的設(shè)置對板的有效分布寬度影響很小，加承托與不加承托的單向板在文中所述3種加載工況下的有效分布寬度誤差均約為5%。

② 承托的設(shè)置對波形鋼腹板箱梁橋面板的受力存在一定影響，約為10%。

(3) 對于波形鋼腹板箱梁而言，從自身構(gòu)造上來講波形鋼腹板與承托這兩類因素均會對橋面板橫向受力產(chǎn)生一定影響，不可忽略。