基于模糊數(shù)學(xué)結(jié)合響應(yīng)面法優(yōu)化藍(lán)莓果渣壓片糖果配方

于偉茹，宋慧妍，徐欣宇，張娜，郭慶啟,

1.東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院（哈爾濱 150040）；2.黑龍江省森林食品資源利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱 150040）；3.哈爾濱商業(yè)大學(xué)食品工程學(xué)院（哈爾濱 150076）

藍(lán)莓（Blueberry）是杜鵑花科（Ericaceae）越橘屬（Vaccinium spp.）植物[1]，為新興木本小漿果類果樹，物種名稱為越橘。藍(lán)莓果實(shí)中富含原花青素、黃酮、單寧、酚酸等多種抗氧化活性物質(zhì)[2]，具有較高的抗氧化、抗衰老和抗癌活性，是飲食結(jié)構(gòu)中抗氧化劑的最佳來源之一[3]。由于藍(lán)莓果實(shí)成熟期短、不耐運(yùn)輸和貯藏，因此采摘后常被開發(fā)成各種易貯運(yùn)的加工品，如藍(lán)莓酒、果汁飲料等，或進(jìn)行花青素提取[4-5]。在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生15%左右的副產(chǎn)物即藍(lán)莓果渣，果渣中富含黃酮和多酚類化合物及膳食纖維等活性成分[6]，因此可作為功能性保健食品的配料應(yīng)用從而提高其附加值[7-9]，合理利用藍(lán)莓果渣對提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和解決環(huán)境污染具有積極意義。

感官評價是鑒定食品品質(zhì)最簡單、直接和快捷的方法[10]，但由于人的感官易受個體的年齡、嗜好、生理和心理等因素的影響，導(dǎo)致評價標(biāo)準(zhǔn)較難一致；同時由于食品相關(guān)感官屬性之間很難嚴(yán)格區(qū)分，具有一定的模糊性，使得評價結(jié)果的穩(wěn)定性和重現(xiàn)性較差[11-12]。模糊數(shù)學(xué)是研究解決模糊問題的方法論，可以將具有模糊屬性的感官屬性量化[13]，并綜合考慮各評價因素對整體評價效果的影響，可在一定程度上避免感官評價的不足，從而對食品品質(zhì)做出客觀、科學(xué)及全面的評價[14]。模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中隸屬度與隸屬函數(shù)理論，對食品感官品質(zhì)中多因素的制約關(guān)系進(jìn)行數(shù)字化的抽象，建立一個反映其本質(zhì)特征和動態(tài)過程的理想化評價模式，近年來大量應(yīng)用于食品的感官評價過程中[15-16]。

以藍(lán)莓果汁生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的副產(chǎn)物藍(lán)莓果渣為原料，充分挖掘利用其中所含的多酚和黃酮類化合物的功能[17]，同時富集膳食纖維等營養(yǎng)素[18]，制備具有一定保健功能的藍(lán)莓果渣壓片糖果，實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)廢棄物的綜合利用，既能減少環(huán)境污染，又能產(chǎn)生很好的經(jīng)濟(jì)效益，創(chuàng)新性地將模糊數(shù)學(xué)和響應(yīng)面法聯(lián)合應(yīng)用于藍(lán)莓產(chǎn)品配方的優(yōu)化，以期為充分開發(fā)藍(lán)莓果渣資源提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 材料和方法

1.1 原料與試劑

藍(lán)莓果渣（大興安嶺超越野生漿果開發(fā)有限責(zé)任公司），于60 ℃干燥箱中干燥24 h后，粉碎機(jī)粉碎，過100目篩，篩下產(chǎn)品置于封口袋密封，4 ℃冰箱保存?zhèn)溆?。試?yàn)所用配料均為食品添加劑級，其中甜味劑是指木糖醇和甘露糖按3∶2（g/g）所制得的混合物，填充劑是指麥芽糊精和玉米淀粉按2∶1（g/g）所制得的混合物，潤滑劑為硬脂酸鎂，賦香劑12%的薄荷腦乙醇溶液。

1.2 儀器與設(shè)備

FW100高速萬能粉碎機(jī)（天津泰斯特儀器有限公司）；YP-5單沖式壓片機(jī)（廣州旭朗機(jī)械設(shè)備有限公司）；DZF-6020真空干燥箱（上海一恒科學(xué)儀器有限公司）。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 壓片糖果制備工藝流程

將各種輔料用粉碎機(jī)分別粉碎，過100目篩后按一定質(zhì)量分別與藍(lán)莓果渣粉相混合，制得混料，噴灑95%乙醇溶液制成軟材，軟材的軟硬度以手撮之成團(tuán)，揉之即散為佳；將制好的軟材通過20目篩進(jìn)行造粒，過篩后將所制濕粒均勻的鋪放在容器中，置于60℃真空干燥箱中干燥，每隔30 min翻動1次，干燥時間120 min，將干燥后的顆粒過14目篩，篩下產(chǎn)物加入一定質(zhì)量的潤滑劑，混合均勻后壓片機(jī)進(jìn)行壓片。將12%薄荷腦-乙醇混合溶液霧化噴灑在片糖上，密封放置過夜，第2天將片糖取出，60 ℃烘干5 min。

1.3.2 感官評價方法

根據(jù)《中華人民共和國國內(nèi)貿(mào)易行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 糖果壓片糖果》（SB/T 10347—2017）及《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品添加劑使用標(biāo)準(zhǔn)》（GB 2760—2014），選擇色澤、形態(tài)、組織狀態(tài)、滋氣味為感官評價指標(biāo)。選擇學(xué)習(xí)過《食品感官評價》課程的食品科學(xué)與工程專業(yè)的15名本科生組成感官評價小組，邀請食品專業(yè)的8名教師組成權(quán)重指標(biāo)評定小組，分別對產(chǎn)品進(jìn)行感官評價和4種指標(biāo)在感官評價體系中的權(quán)重系數(shù)的評定。權(quán)重系數(shù)具體評分標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)個人感受及經(jīng)驗(yàn)，在選取的4個單因素水平都在0～1之間選取，認(rèn)為權(quán)重最高者即認(rèn)為該因素對藍(lán)莓果渣壓片糖果產(chǎn)品感官影響最重要的因素為1，最低者為0，4個因素的權(quán)重系數(shù)之和為1，藍(lán)莓果渣壓片糖果的感官評價指標(biāo)見表1。

表1 藍(lán)莓果渣壓片糖果的感官評價指標(biāo)

1.3.3 產(chǎn)品配方優(yōu)化

在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用Box-Behnken進(jìn)行四因素三水平的響應(yīng)面優(yōu)化配方設(shè)計。

1.3.4 模糊數(shù)學(xué)模型的建立

以色澤、形態(tài)、組織狀態(tài)、滋氣味作為因素集，以優(yōu)、良、中、差作為評語集，根據(jù)壓片糖果感官評定結(jié)果，建立4個單因素評價矩陣，用模糊數(shù)學(xué)評價方法對其進(jìn)行分析。試驗(yàn)采用秩加序平均原則進(jìn)行感官評價得分的計算[19]。

采用Design Expert軟件對計算得到的感官評價結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化和方差分析，得到最佳配方并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。

2 結(jié)果和討論

2.1 感官評價指標(biāo)的模糊權(quán)重系數(shù)的確定

8位教師給出的權(quán)重系數(shù)分值見表2，通過對單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)取平均值得到色澤、形態(tài)、組織狀態(tài)和滋氣味對產(chǎn)品感官評價影響的權(quán)重系數(shù)。由表2可得4項(xiàng)評價指標(biāo)的模糊數(shù)學(xué)權(quán)重系數(shù)a為（0.111 2，0.183 8，0.278 8和0.426 2）。

由表2計算結(jié)果可知，參與測評的8位教師普遍認(rèn)為產(chǎn)品的滋氣味是最重要的，權(quán)重系數(shù)平均值為0.426 2，產(chǎn)品的色澤對壓片糖果的感官評價影響最低，權(quán)重系數(shù)平均值為0.111 2，組織狀態(tài)對產(chǎn)品感官影響的重要性要高于形態(tài)，其權(quán)重系數(shù)分別為0.278 8和0.183 8。

2.2 藍(lán)莓果渣壓片糖果的感官評價結(jié)果及優(yōu)化分析

15名同學(xué)根據(jù)表1對29種不同配方組成的藍(lán)莓果渣壓片糖果進(jìn)行感官評價，以配方組成R1為例，感官評價結(jié)果見表3。

表3 配方組成R1的感官評價結(jié)果

以R1為例進(jìn)行感官評價得分計算，得到：

計算Y1=（1×0.196 52+2×0.422 62+3×0.324 02+4×0.056 82）/（0.196 52+0.422 62+0.324 02+0.056 82）=2.223 8。

同理可以計算得到Y(jié)2～Y29，不同配方計算出的壓片糖果的感官評價結(jié)果見表4。

通過統(tǒng)計分析軟件SAS 9.1對表4中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸擬合，建立二次回歸多元方程為：Y=-151.997 4+4.093 7X1+2.015 0X2+5.262 7X3-5.311 2X4-0.113 7X12+0.048 8 X1X2-0.044 4X22+0.0313X1X3-0.007 5X2X3-0.134 4X32+0.130 7X1X4+0.044 0X2X4+0.048 9X3X4-0.034 77X42。

由表5可知，模型方程的F=46.25，表明模型因變量與自變量之間的線性關(guān)系顯著，p＜0.01表明該模型回歸極顯著。模型的R2=0.978 8，R2adj=0.957 7，說明模型與試驗(yàn)擬合程度高，自變量與響應(yīng)值之間的線性關(guān)系顯著，可用于不同配方組成的藍(lán)莓壓片糖果的感官評價數(shù)值的預(yù)測。

由表5可知，X1、X3、X1X2、X1X3、X1X4、X12、、X32和X42項(xiàng)達(dá)到極顯著影響水平（p＜0.01），而X2和X3X4項(xiàng)為顯著影響水平（p＜0.05），其中藍(lán)莓果渣和甜味劑、藍(lán)莓果渣和填充劑、藍(lán)莓果渣和潤滑劑及填充劑和潤滑劑之間存在著交互作用，具體交互作用如圖1所示。

表4 不同配方壓片糖果的響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計及感官評價結(jié)果

表5 響應(yīng)面模型方差分析

圖1 各因素交互作用影響感官評價的響應(yīng)面圖

應(yīng)用響應(yīng)面尋優(yōu)分析方法對回歸模型進(jìn)行分析得到最優(yōu)配方組成為：藍(lán)莓果渣添加量30.62 g、甜味劑添加量38.67 g、填充劑添加量22.45 g、潤滑劑添加量2.14 g。此條件下藍(lán)莓果渣壓片糖果感官評價的預(yù)測分值為3.035 7分，此配方條件下進(jìn)行感官評價的驗(yàn)證試驗(yàn)，值得藍(lán)莓壓片糖果的感官評價分值為3.021 9±0.036 2分，預(yù)測值與實(shí)際值擬合程度高，相對誤差為0.995 4。

3 結(jié)論

1) 感官模糊數(shù)學(xué)綜合評定法可與響應(yīng)面法相結(jié)合用于藍(lán)莓壓片糖果配方的優(yōu)化。

2) 藍(lán)莓壓片糖果的最佳配方為：藍(lán)莓果渣粉添加量30.62 g、甜味劑（木糖醇和甘露糖醇質(zhì)量比3∶2混合物）添加量38.67 g、填充劑（麥芽糊精和玉米淀粉質(zhì)量比2∶1混合物）添加量22.45 g、潤滑劑（硬脂酸鎂）添加量2.14 g、賦香劑為12%薄荷腦乙醇溶液。按此配方制成的藍(lán)莓果渣壓片糖果產(chǎn)品的色澤、形態(tài)、組織狀態(tài)和滋氣味最佳。