基于小波包分解和PSO-BPNN的滾動(dòng)軸承故障診斷

鞠晨， 張超， 樊紅衛(wèi)，3， 張旭輝，3， 楊一晴， 嚴(yán)楊

(1.神華神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司 技術(shù)研究院， 陜西 神木 719315；2.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 西安 710054；3.西安科技大學(xué) 陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710054)

0 引言

煤礦旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作載荷時(shí)變，常伴隨沖擊信號(hào)，致使其滾動(dòng)軸承故障頻發(fā)，約占煤礦機(jī)械故障的30%[1-2]，嚴(yán)重影響煤礦生產(chǎn)安全，因此對(duì)煤礦旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷具有重要意義。滾動(dòng)軸承故障診斷過程主要包括信號(hào)特征提取和故障類型識(shí)別兩部分，有效的信號(hào)特征提取是故障準(zhǔn)確識(shí)別的基礎(chǔ)。

煤礦旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜，采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)常表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性[3-4]。常規(guī)的信號(hào)特征提取一般采用時(shí)頻分析方法，如傅里葉變換、小波變換等。但傅里葉變換難以適用于非平穩(wěn)信號(hào)；小波變換存在高頻部分疏漏問題，易出現(xiàn)信號(hào)分析不完全導(dǎo)致信號(hào)有效特征丟失的問題[5]。小波包分解是在小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，能適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)信號(hào)的全頻帶進(jìn)行更精細(xì)的分析，提高信號(hào)分辨率[6]。張猛等[7]利用小波包分解在全頻段對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多層次的頻帶分解，增強(qiáng)故障沖擊信號(hào)，能較好地提取軸承早期故障特征。郭偉超等[8]對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，得到不同頻率區(qū)間的子頻帶能量作為特征向量，并結(jié)合主成分分析方法對(duì)特征向量進(jìn)行降維，獲得增強(qiáng)的故障特征。

在故障類型識(shí)別方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)因具有優(yōu)良的多維函數(shù)非線性映射能力及較強(qiáng)的任意復(fù)雜模式的分類能力而得到廣泛應(yīng)用[9-10]。但采用BPNN進(jìn)行軸承故障識(shí)別時(shí)，其性能容易受網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的影響，存在收斂速度慢及局部收斂等問題[11]。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是模仿鳥群在覓食中個(gè)體對(duì)信息的共享使群體運(yùn)動(dòng)最優(yōu)的過程[12-13]，侯一民等[14]引入PSO算法對(duì)BPNN進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力，提高了收斂速度和準(zhǔn)確度。

因此，本文將小波包分解和PSO-BPNN相結(jié)合進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷。采用小波包分解提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)有效特征，利用PSO算法優(yōu)化BPNN初始權(quán)值和閾值，通過PSO-BPNN對(duì)滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

1 基于小波包分解的信號(hào)特征提取

(1)

滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過j層小波包分解得到2j個(gè)不同頻率區(qū)間的子頻帶，信號(hào)全部信息完整保留，避免了信號(hào)中有用特征信息的丟失。

(2)

提取各子頻帶能量并進(jìn)行累加得到信號(hào)總能量Ej,T，經(jīng)歸一化處理后，可得各子頻帶能量在信號(hào)總能量的占比β1及信號(hào)總能量與不同故障狀態(tài)下信號(hào)總能量最大值Ej,Tmax的比值β2：

(3)

(4)

表征滾動(dòng)軸承狀態(tài)的特征向量為

β={β1,β2}

(5)

2 PSO-BPNN

利用PSO算法的群體尋優(yōu)策略來確定BPNN權(quán)值和閾值的最優(yōu)初始值。假設(shè)在優(yōu)化BPNN初始權(quán)值或閾值的M維可行解空間中存在一個(gè)由B個(gè)粒子組成的粒子群，其中每個(gè)粒子表示BPNN初始權(quán)值或閾值的一個(gè)最優(yōu)解，每個(gè)粒子的3個(gè)主要特征為適應(yīng)度值、位置和速度。適應(yīng)度值由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算得到，表示粒子的優(yōu)劣程度。在M維空間中，令第i(i=1，2，…，B)個(gè)粒子的位置向量為Xi={Xi,1,Xi,2,…,Xi,M}(Xi，m為第m維空間中第i個(gè)粒子的位置,m=1，2，…，M)，速度向量為Vi={Vi,1,Vi,2,…,Vi,M}(Vi，m為第m維空間中第i個(gè)粒子的速度)，在當(dāng)前搜索空間中個(gè)體最優(yōu)位置向量為Pi={Pi,1,Pi,2,…,Pi,M}(Pi，m為第m維空間中第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置)，在整體搜索空間中全局最優(yōu)位置向量為Pg={Pg,1,Pg,2,…,Pg,M}(Pg，m為第m維空間中粒子的全局最優(yōu)位置)。計(jì)算粒子在第t次迭代后的速度Vi,m(t)和位置Xi,m(t)所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，通過跟蹤粒子個(gè)體最優(yōu)位置Pi,m(t)和全局最優(yōu)位置Pg,m(t)，依據(jù)式(6)、式(7)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行迭代更新，計(jì)算第t+1次迭代后粒子的速度Vi,m(t+1)和位置Xi,m(t+1)所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。按上述方式進(jìn)行迭代更新，當(dāng)?shù)K止時(shí)，對(duì)比每一次迭代的適應(yīng)度值，從而得到全局最優(yōu)適應(yīng)度值，并找到其所對(duì)應(yīng)粒子的位置。

Vi,m(t+1)=ω(t)Vi,m(t)+c1r1(Pi,m(t)-

Xi,m(t))+c2r2(Pg,m(t)-Xi,m(t))

(6)

Xi,m(t+1)=Xi,m(t)+Vi,m(t+1)

(7)

式中：ω(t)為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

3 滾動(dòng)軸承故障診斷

基于小波包分解和PSO-BPNN的滾動(dòng)軸承故障診斷步驟如下。

(1) 將多組不同滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)采集的振動(dòng)信號(hào)樣本劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)樣本進(jìn)行小波包分解，得到各子頻帶能量及信號(hào)總能量，經(jīng)歸一化處理后獲得表征滾動(dòng)軸承狀態(tài)的特征向量。

(2) 確定BPNN參數(shù)，通過計(jì)算得到粒子群搜索空間維度。

(3) 初始化粒子群參數(shù)，包括粒子數(shù)、最大迭代次數(shù)、粒子最大速度、初始種群位置范圍，取訓(xùn)練實(shí)際輸出與期望輸出的均方誤差函數(shù)作為PSO算法適應(yīng)度函數(shù)。

(4) 計(jì)算對(duì)比每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，并通過式(6)、式(7)迭代更新粒子的速度與位置，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，最終得到全局最優(yōu)位置，同時(shí)將粒子群位置映射得到BPNN最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。

(5) 將訓(xùn)練集所提取的特征向量作為BPNN輸入，同時(shí)代入最優(yōu)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，通過計(jì)算BPNN的反向誤差對(duì)權(quán)值和閾值繼續(xù)調(diào)優(yōu)，直至滿足訓(xùn)練目標(biāo)，得到訓(xùn)練好的PSO-BPNN。

(6) 通過訓(xùn)練好的PSO-BPNN進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷，判別滾動(dòng)軸承故障類型。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

為更好地模擬煤礦旋轉(zhuǎn)機(jī)械的復(fù)雜工況，以某機(jī)械傳動(dòng)裝置為測(cè)試平臺(tái)，取距離電動(dòng)機(jī)端較遠(yuǎn)的平行軸齒輪箱第二級(jí)傳動(dòng)軸輸出端滾動(dòng)軸承為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。滾動(dòng)軸承型號(hào)為ER-16K，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，加速度傳感器靈敏度為103 mV/g(g為重力加速度)，采樣頻率為10.24 kHz。在正常與故障狀態(tài)下采集軸向振動(dòng)信號(hào)共500組，其中正常滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)100組，內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障及混合故障(圖1)下振動(dòng)信號(hào)各100組，將采集的振動(dòng)信號(hào)樣本按3∶2分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

圖1 滾動(dòng)軸承故障類型Fig.1 Fault type of rolling bearing

4.2 參數(shù)設(shè)置

(1) 小波包分解參數(shù)。選取小波基為sym8小波，分解層數(shù)為3層。

(3) PSO算法參數(shù)。粒子數(shù)B=20；粒子群速度取值范圍為[-1，1]，粒子群位置取值范圍為[-1，1]；粒子群搜索空間維度M=(u+1)l+(l+1)n=200；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取c1=c2=1.499 45；最大迭代次數(shù)tmax=20；考慮到慣性權(quán)重ω(t)大小與PSO算法全局搜索能力呈正相關(guān)關(guān)系，與局部搜索能力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，為平衡全局搜索能力和局部搜索能力，ω(t)隨迭代次數(shù)的增加從0.9線性遞減至0.4(式(8))。

(8)

式中ωmax，ωmin分別為慣性權(quán)重最大值、最小值。

4.3 結(jié)果分析

圖2 不同狀態(tài)下小波包能量分布Fig.2 Wavelet packet energy distribution under different states

將特征向量作為BPNN與PSO-BPNN的輸入并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到均方誤差曲線，如圖3所示?？煽闯鯞PNN在訓(xùn)練初期收斂速度較快，但在中期易陷入局部最小值，迭代793次才達(dá)到預(yù)期目標(biāo)；PSO-BPNN在訓(xùn)練迭代348次時(shí)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，有效減少了網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，提高了故障診斷效率，同時(shí)避免了局部極小值情況的出現(xiàn)。

(a) BPNN

(b) PSO-BPNN

將測(cè)試集分別代入BPNN與PSO-BPNN進(jìn)行故障診斷，結(jié)果見表1?？煽闯鯬SO-BPNN平均故障診斷準(zhǔn)確率為93.5%，BPNN平均故障診斷準(zhǔn)確率為89.0%，PSO-BPNN相比BPNN在滾動(dòng)軸承故障診斷準(zhǔn)確率方面有明顯提升。

表1 故障診斷準(zhǔn)確率Table 1 Fault diagnosis accuracy

5 結(jié)語

提出了一種基于小波包分解和PSO-BPNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。根據(jù)滾動(dòng)軸承不同故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布的差異，通過小波包分解進(jìn)行能量特征提取，避免了信號(hào)高頻部分有效特征的丟失；利用PSO優(yōu)化BPNN的初始權(quán)值和閾值，通過PSO-BPNN進(jìn)行故障類型識(shí)別，提高了故障診斷準(zhǔn)確率及效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。