覓點(diǎn)尋線探形

丁后松

摘要：筆者通過觀察和分析小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)的差異性及課外活動(dòng)時(shí)的共性，利用“班班通”設(shè)備，將信息技術(shù)運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。經(jīng)過幾年的探索和研究，筆者發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特別是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中起著“畫龍點(diǎn)睛”的作用。本文在覓“點(diǎn)”、尋“線”和探“形”三個(gè)方面，以實(shí)例來說明如何將信息技術(shù)有效運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：心有靈犀 ?豁然開朗 ?覓點(diǎn) ?尋線 ?探形

俗話說“心有靈犀一點(diǎn)通”，可對(duì)小學(xué)生來說，“心有靈犀”的程度各不相同。筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)差異很大，有的一點(diǎn)就通，踴躍發(fā)言;有的數(shù)次點(diǎn)撥，仍然一竅不通。但他們都有一個(gè)共性，那就是下課之后豁然開朗，這就說明“興趣”對(duì)小學(xué)生來說十分重要。如何將這個(gè)“豁然開朗”的興趣引領(lǐng)到課堂上？這是我們作為課堂教學(xué)“引導(dǎo)者”的老師必須探索的問題。筆者通過近幾年的探索發(fā)現(xiàn)：信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中起著“畫龍點(diǎn)睛”的作用。下面筆者就以“點(diǎn)”“線”“形”為例，淺談信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用。

一、覓點(diǎn)，即如何理解有關(guān)“點(diǎn)”的一些概念，如何尋找關(guān)鍵性的“點(diǎn)”的位置

“點(diǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的基礎(chǔ)，我們知道“通過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線”“通過兩點(diǎn)只能畫一條直線”。對(duì)于這些知識(shí)，“心有靈犀”的學(xué)生一點(diǎn)就通，可“心無靈犀”的學(xué)生，或者雖“心有靈犀”但一點(diǎn)不通的學(xué)生只能硬背，不能理解。那么，如何讓這部分學(xué)生理解并達(dá)到“一點(diǎn)即通”的境界，同時(shí)也能讓“心有靈犀”的這部分學(xué)生不感到枯燥無味呢？

對(duì)“通過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線”這一概念，筆者運(yùn)用信息技術(shù)設(shè)備——“班班通”，首先讓學(xué)生觀看八一電影制片廠制作的某一影片的片頭部分，讓學(xué)生在觀看影片中感受到“從一點(diǎn)發(fā)射的射線有無數(shù)條”，并接受到愛國主義教育，再通過動(dòng)漫效果使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在相反方向上兩條射線組成一條直線”，從而得到“經(jīng)過一點(diǎn)能發(fā)射出無數(shù)條直線”的概念。接著筆者再利用PPT，運(yùn)用動(dòng)畫效果展示：經(jīng)過一點(diǎn)先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)兩條直線，再出現(xiàn)三條、四條……每次都讓學(xué)生數(shù)數(shù)，接著同時(shí)出現(xiàn)兩條、三條直至更多，讓學(xué)生數(shù)得目不暇接。學(xué)生感受到經(jīng)過一點(diǎn)畫出的直線數(shù)不勝數(shù)，對(duì)“經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線”有了深刻的感受，同時(shí)也明確：經(jīng)過一點(diǎn)也能畫無數(shù)條射線。

對(duì)“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”這一概念，筆者通過PPT的動(dòng)畫效果，將直尺對(duì)著兩點(diǎn)先畫一條，再畫一條，再畫一條……當(dāng)學(xué)生看得眼花繚亂的時(shí)候，問：“畫了多少條？”有的學(xué)生說畫了五條，有的學(xué)生說畫了六條……當(dāng)直尺拿走后，所有學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有一條直線，從而對(duì)“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”有了深刻直觀的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，在學(xué)生理解這一知識(shí)的基礎(chǔ)上，筆者還通過動(dòng)畫效果，并且用不同顏色顯示，使學(xué)生明白：“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”的直線中還包含一條線段、四條射線。

在“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，如果教師只憑例題中的插圖幫助學(xué)生理解，那么學(xué)生理解的也只是皮毛，往往出現(xiàn)課堂上回答得準(zhǔn)確又流利，但一做作業(yè)就出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤的現(xiàn)象，當(dāng)然通常練習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的還是那些“心無靈犀”者。后來，在練習(xí)課中筆者運(yùn)用PPT，將圖形平移中組成圖形的各個(gè)重要“點(diǎn)”及旋轉(zhuǎn)過程中組成圖形的各個(gè)重要“點(diǎn)”，通過PPT中的“重復(fù)出現(xiàn)”及“重音”效果，再利用“幻燈片播放”功能，使所有學(xué)生于動(dòng)態(tài)的課件演示中鞏固知識(shí)，提高應(yīng)用能力。這既讓“心有靈犀”者不厭其煩地溫故所學(xué)知識(shí)，也讓“心無靈犀”者最大限度地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

二、尋線，即尋找有關(guān)“線段”“射線”“直線”的一些基本特征

如果說“點(diǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的基礎(chǔ)，那么“線”就是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的中樞，它既是“點(diǎn)”的集合，也是“形”形成的必要條件。然而，有關(guān)“線”的這些內(nèi)容，利用課本所提供的圖片教學(xué)起來也是“枯燥無味”的，雖然“心有靈犀”的學(xué)生很容易接受，但是“心無靈犀”的學(xué)生或者“心有靈犀”但一點(diǎn)不通的學(xué)生很難接受。那么，如何才能讓這部分學(xué)生理解并達(dá)到“一點(diǎn)即通”的境界呢？同時(shí)，如何才能讓“心有靈犀”的這部分學(xué)生不感到枯燥無味呢？

在教學(xué)“線段”“射線”“直線”的概念時(shí)，筆者充分利用了多媒體的各個(gè)功能。首先在“引導(dǎo)”學(xué)生探究線段特征的時(shí)候，利用PPT中的“重復(fù)閃動(dòng)”及“變色”效果，讓學(xué)生加深印象，不讓他們感到枯燥。特別是在引導(dǎo)學(xué)生理解“線段”的概念，即“連接兩點(diǎn)間的直線”時(shí)，通過PPT中的“閃動(dòng)”效果，使學(xué)生明確：這里的“直線”是直的線段，它的長(zhǎng)度是有限的，非同于“射線”“直線”概念中的直線，且兩點(diǎn)為兩個(gè)端點(diǎn)。其次是對(duì)“沿線段的一端無限延長(zhǎng)便得到射線”及“沿線段的兩端無限延長(zhǎng)便得到直線”的理解，筆者運(yùn)用PPT中的“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧，先讓學(xué)生直觀了解什么是“無限延長(zhǎng)”，再讓學(xué)生抽象理解什么是“無限延長(zhǎng)”，從而使學(xué)生真正理解并掌握了“射線”和“直線”的有關(guān)特征，并知道射線是直線的一部分，但射線和直線是不能比較長(zhǎng)短的。

在教學(xué)“相交與平行”時(shí)，筆者同樣運(yùn)用了PPT中的動(dòng)畫效果。一是運(yùn)用“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧使學(xué)生明白什么是“相交”，并利用現(xiàn)代交互式多媒體中的“展臺(tái)”設(shè)備，讓學(xué)生看到兩根小棒雖然是分開的，但它們的投影在屏幕上是相交的，從而使他們理解教材中所描述的“像這樣”就是“在同一平面內(nèi)”的意思。二是運(yùn)用“擦除”效果和幻燈片“切換”技巧使學(xué)生明確什么是“平行”。不過教材通過鐵路上的鐵軌來形象說明“平行”時(shí)，有學(xué)生提出異議，說他家門口就有一條鐵路，可鐵路是彎的，也就是說這樣的兩條鐵軌不是直的，又怎么能說兩條鐵軌是平行的呢？

三、探形，即探究平面圖形和立體圖形的有關(guān)特征的方法

（1）在探究平面圖形的特征時(shí)，教材中主要讓學(xué)生通過動(dòng)手量一量、畫一畫來感知。但筆者在教學(xué)中通過觀察，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)測(cè)量和畫圖的方法掌握不夠或者說不能掌握。如果教師一一輔導(dǎo)，那需要花費(fèi)很多時(shí)間，甚至一節(jié)課、兩節(jié)課也輔導(dǎo)不完，但是筆者運(yùn)用信息技術(shù)，既節(jié)省了時(shí)間，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如：

①在測(cè)量平面圖形的某一條邊的長(zhǎng)度時(shí)，筆者運(yùn)用PPT中的動(dòng)畫效果“其他動(dòng)作路徑”，先將學(xué)生尺或三角尺（這兩種尺都是筆者在電腦中自己制作的）的“0刻度”對(duì)著所量邊的左端，得到相應(yīng)的長(zhǎng)度數(shù)值。再將尺通過自動(dòng)“移動(dòng)”的效果，使“1刻度”對(duì)著所量邊的左端，又得到一個(gè)相應(yīng)的長(zhǎng)度數(shù)值。引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)長(zhǎng)度數(shù)值比第一個(gè)長(zhǎng)度數(shù)值多1。接著再將尺通過自動(dòng)“移動(dòng)”的效果，使“2刻度”“3刻度”對(duì)著所量邊的左端，分別得出不同的長(zhǎng)度數(shù)值。通過多次引導(dǎo)，學(xué)生終于明白了：在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)不一定非要把尺的“0刻度”對(duì)著左端點(diǎn)，也可以把其他刻度對(duì)著左端點(diǎn)，只是要注意在得出長(zhǎng)度數(shù)值后一定要減去該刻度的數(shù)值。

②在畫平面圖形的高時(shí)，筆者也是運(yùn)用PPT中動(dòng)畫效果“其他動(dòng)作路徑”，將自制的學(xué)生尺和三角尺都用上。先是將學(xué)生尺放在圖形的邊上，然后讓學(xué)生尺慢慢地自動(dòng)“移動(dòng)”到所畫圖形的高的對(duì)應(yīng)底邊上，并和底邊重合。再將三角尺“飛入”到圖形中，經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”“移動(dòng)”等路徑，使三角尺的一條直角邊和學(xué)生尺重合，另一條直角邊和所要畫的高的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)重合，這時(shí)“飛”來一支鉛筆畫出高，并畫上垂直符號(hào)。再通過重復(fù)“閃爍”的效果，將高和垂直符號(hào)用紅色標(biāo)記連續(xù)閃動(dòng)幾次，讓學(xué)生加深印象，使學(xué)生于動(dòng)態(tài)的演示中學(xué)會(huì)畫高的方法及標(biāo)記垂直符號(hào)。

（2）在探究立體圖形的特征時(shí)，教材主要是讓學(xué)生通過用手摸一摸、用眼看一看來感知的。但筆者在觀察學(xué)生活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所準(zhǔn)備的學(xué)具不夠標(biāo)準(zhǔn)，容易誤導(dǎo)學(xué)生對(duì)立體圖形的特征的理解。該如何避免誤導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為只有運(yùn)用信息技術(shù)，采用實(shí)物和動(dòng)畫圖形相結(jié)合的方式才能解決。如后來筆者在教學(xué)這一類型的知識(shí)時(shí)都先準(zhǔn)備一個(gè)立體圖形的實(shí)物教具（每個(gè)面都涂上不同的顏色），在學(xué)生摸一摸、看一看后，讓學(xué)生觀察教具，每觀察一個(gè)面就在PPT中顯示和這個(gè)面同樣顏色、同樣形狀的平面圖形。如此，筆者將立體圖形的每個(gè)面都像這樣顯示在PPT中，并當(dāng)堂制作動(dòng)畫效果，讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的新鮮感，然后通過“動(dòng)畫片播放”按鈕，讓平面圖形自動(dòng)“合”起來變成立體圖形，使學(xué)生由好奇變成好學(xué)。最后，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物和立體圖形的比較，總結(jié)出立體圖形的基本特征。

總之，筆者認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)離不開信息技術(shù)，信息技術(shù)的有效運(yùn)用使課堂教學(xué)有聲有色，豐富多彩。