多孔改性混凝土復(fù)合式路面溫度場分析

譚細(xì)明 王澤華

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430056)

近年來，多孔改性混凝土上覆瀝青層復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)(porous modified concrete composite pavement，PMCCP)應(yīng)用普遍。路面結(jié)構(gòu)完全暴露于外界環(huán)境時(shí)，部分太陽輻射與大氣輻射的能量從路面反射，其余部分會(huì)被路面吸收并以熱能的形式存儲(chǔ)在路面內(nèi)部，導(dǎo)致路表溫度很高，并受環(huán)境狀況動(dòng)態(tài)改變。較高的路表溫度可能嚴(yán)重危害路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和路面的使用效果，故分析路面溫度場的影響規(guī)律非常重要，同時(shí)，對(duì)PMCCP結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也具有一定的指導(dǎo)意義。

1 溫度場計(jì)算模型的建立

1.1 單元選取

采用三維實(shí)體模型仿真路面結(jié)構(gòu)溫度場的變化情況。運(yùn)用ANSYS有限元軟件計(jì)算分析路面結(jié)構(gòu)溫度場，熱單元選取三維實(shí)體熱單元THERMAL SOLID70單元[1]，結(jié)構(gòu)模型圖見圖1。

圖1 SOLID70單元結(jié)構(gòu)模型

SOLID70作為三維實(shí)體單元用于三維熱傳導(dǎo)分析，單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)及正交異性材料特性所定義。本單元適用于三維、穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，對(duì)于穩(wěn)態(tài)分析，忽略比熱和密度。

1.2 計(jì)算模型

根據(jù)多孔改性水泥混凝土的特性，結(jié)合文獻(xiàn)資料[2]，確定多孔改性水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)橫斷面圖見圖2。路面寬12 m，上面層為4 cm瀝青層作為功能層，提供道路結(jié)構(gòu)的平整度，下部為30 cm的多孔改性水泥混凝土層，基層為18 cm水泥穩(wěn)定碎石，底基層為18 cm水泥穩(wěn)定砂礫。邊坡坡度為1∶1.5，地基深度取3 m，X軸表示路面橫向方向，Y軸表示路面結(jié)構(gòu)厚度方向，Z軸表示路線方向。

圖2 道路典型橫斷面圖

在用ANSYS軟件計(jì)算分析時(shí)，通常把橫斷面圖作為基礎(chǔ)，運(yùn)用擴(kuò)大地基的形式，建立溫度場有限元模型，再對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，面層的單元格尺寸設(shè)定為0.2 m×0.2 m，高度為0.01 m，基層和底基層單元格的高度為0.01 m，土基單元格的高度為0.5 m，溫度場模型網(wǎng)格劃分圖見圖3。

圖3 溫度場模型網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件及計(jì)算參數(shù)

在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)，溫度變化相對(duì)較小，路面結(jié)構(gòu)參數(shù)可看做常數(shù)。根據(jù)相關(guān)研究，通過回彈模量、密度、線膨脹系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)來區(qū)別多孔改性水泥混凝土和普通水泥混凝土路面。對(duì)路面結(jié)構(gòu)層熱物性參數(shù)取值見表1。

表1 道路結(jié)構(gòu)層熱物性參數(shù)

不同溫度的導(dǎo)熱系數(shù)取值見表2，溫縮系數(shù)取值為2×10-5℃-1。熱交換系數(shù)的選取根據(jù)氣候不同而選取不同的值。

表2 瀝青層導(dǎo)熱系數(shù)取值

2 PMCCP溫度場分析

2.1 不同自然區(qū)劃氣候條件分析

在計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)，溫度場的變化主要由氣候的溫度變化引起，其變化主要受太陽輻射的影響。對(duì)各地區(qū)的氣候條件進(jìn)行簡化，以熱量資源作為分區(qū)的主要指標(biāo)，根據(jù)溫度的不同，對(duì)不同自然區(qū)劃的溫度場進(jìn)行分析[3]。參照J(rèn)TJ 003-86 《公路自然區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)》及中國氣候分區(qū)圖集等相關(guān)資料，對(duì)不同自然區(qū)劃地區(qū)的溫度特征進(jìn)行劃分，結(jié)果見表3。

表3 不同自然區(qū)劃地區(qū)的溫度特征 ℃

根據(jù)各地區(qū)氣候條件的不同，計(jì)算不同自然區(qū)劃條件下溫度場的分布狀況，本文對(duì)氣候的分區(qū)僅從一級(jí)區(qū)劃來考慮。

2.2 不同自然區(qū)劃溫度場分布規(guī)律分析

根據(jù)模型及計(jì)算參數(shù)得出不同自然區(qū)劃地區(qū)在不同季節(jié)下的溫度場分布。因?yàn)樵诼访鏈囟确治鲋?，最大溫度?yīng)力主要發(fā)生在夏季炎熱季節(jié)，對(duì)每一自然區(qū)劃取具有代表性天氣后進(jìn)行夏季最不利狀況的溫度場分析，根據(jù)模型得出某一時(shí)刻路面結(jié)構(gòu)的溫度場分布圖見圖4。

圖4 III區(qū)夏季14:00時(shí)的路面結(jié)構(gòu)溫度分布(單位：℃)

根據(jù)不同的氣溫時(shí)刻表，取夏季1 d中的06:00、14:00、22:00 3個(gè)時(shí)刻，通過ANSYS計(jì)算不同時(shí)刻道路結(jié)構(gòu)的溫度場分布，可得到溫度隨結(jié)構(gòu)深度、時(shí)間的變化曲線見圖5～圖8。

圖5 III區(qū)PMCCP溫度隨結(jié)構(gòu)深度變化情況

由圖5可見，在自然區(qū)劃III區(qū)，夏季炎熱季節(jié)，14:00時(shí)的溫度路面結(jié)構(gòu)溫差最大，此時(shí)多孔水泥混凝土面層會(huì)達(dá)到最大正溫度梯度，隨著深度從路面延伸到路面底部，溫度從50 ℃降低到20 ℃左右，溫差變化較大。在06:00、22:00時(shí)路面結(jié)構(gòu)溫度差呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢，其在中面層及下面層時(shí)溫度差達(dá)到最大值，然后隨深度變化呈減小趨勢，當(dāng)深度到達(dá)1 m時(shí)，溫度差變化幅度變小，基本保持不變。

圖6為自然區(qū)劃II、V夏季高溫季節(jié)的3個(gè)不同時(shí)刻的溫度變化。從圖6可見14:00時(shí)路面結(jié)構(gòu)溫度梯度達(dá)到最大，溫度在路表達(dá)到最高。6:00時(shí)，從路表面到底基層底部溫度增大了45%，在混凝土層溫度達(dá)到最大。22:00時(shí)，從路表面到底基層底部溫度增大了25%，當(dāng)深度增加時(shí)，溫度基本不再隨深度而變化。

圖6 II、V區(qū)PMCCP溫度隨結(jié)構(gòu)深度變化情況

圖7為自然區(qū)劃IV、VI夏季高溫季節(jié)的3個(gè)不同時(shí)刻的溫度變化。

由圖7可知，在自然區(qū)劃IV、VI中，夏季路面結(jié)構(gòu)溫度隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)正弦變化，混凝土的上、中、下表面均在14:00時(shí)達(dá)到最大值。在夏季、炎熱季節(jié)，1 d內(nèi)，路面溫度可以從25 ℃變化到60 ℃左右，變化幅度可達(dá)55%，中部和底面由于溫度相對(duì)較低，變化幅度相對(duì)較小。

圖8為自然區(qū)劃VII區(qū)夏季高溫季節(jié)的3個(gè)不同時(shí)刻的溫度變化。

圖8 VII區(qū)PMCCP溫度隨結(jié)構(gòu)深度變化情況

由圖8可以看出，在14:00時(shí)，路面結(jié)構(gòu)溫度隨著深度的加深逐漸減小，路表溫度可達(dá)37 ℃，隨著深度加深，達(dá)到70 cm深時(shí)，溫度減小到了16 ℃，當(dāng)深度達(dá)到1 m時(shí)，溫度為12 ℃左右，此時(shí)溫度變化不是很明顯。

2.3 不同自然區(qū)劃的溫度梯度分析

路面溫度隨路面結(jié)構(gòu)深度的變化而產(chǎn)生變化，多孔改性水泥混凝土板的溫度梯度是指板頂與板底的溫差與厚度的比值，即溫度梯度=(混凝土板頂面溫度-底面溫度)/結(jié)構(gòu)層厚度，溫度梯度在溫度場分析中有著重要的作用，溫度梯度可以更加直觀地反映路面結(jié)構(gòu)的溫度變化狀況。

根據(jù)溫度場計(jì)算結(jié)果，對(duì)不同區(qū)劃采取的溫度梯度值進(jìn)行推薦，結(jié)果見表4。

表4 最大溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值

由表4可知，多孔水泥混凝土板的最大正溫度梯度值為80 ℃/m，而普通混凝土最大正溫度梯度可達(dá)100 ℃/m，因此，多孔混凝土的溫度梯度一般小于普通混凝土。

2.4 瀝青層對(duì)溫度場的影響

由于瀝青材料的溫度敏感性，在水泥混凝土面層上加鋪瀝青面層時(shí)，多孔水泥混凝土面層的溫度狀況將會(huì)發(fā)生改變。模型中PMC表層距表面4 cm，中部距表面16 cm，底部距表面34 cm，分析瀝青層厚度變化對(duì)溫度場的影響，從而提出合適的溫度梯度修正系數(shù)。

2.4.1瀝青層有無對(duì)溫度場的影響

以III區(qū)夏季高溫季節(jié)溫度分布為例，分析瀝青層對(duì)溫度場的影響。路面結(jié)構(gòu)熱物性參數(shù)選擇見表5，據(jù)此得出夏季不同瀝青層厚的溫度場。

表5 道路結(jié)構(gòu)熱物性參數(shù)

當(dāng)不鋪設(shè)瀝青層時(shí)，路表溫度較瀝青層薄時(shí)稍小，夏季不同瀝青層厚的多孔層溫度分布曲線見圖9。

圖9 夏季不同瀝青層厚的多孔層溫度分布

由圖9可以看出，當(dāng)不鋪設(shè)瀝青層時(shí)，瀝青材料在太陽輻射、對(duì)流作用下吸收了大量熱量，導(dǎo)致熱量傳遞到PMC表層時(shí)，溫度仍高于不鋪設(shè)瀝青層時(shí)的溫度；當(dāng)瀝青層厚度大于2 cm時(shí)，PMC表層溫度開始逐漸減小。PMC層深度越深，溫度變化越小，當(dāng)?shù)竭_(dá)底層時(shí)，溫度基本保持不變，這是因?yàn)殡S著熱量向下傳遞，熱量產(chǎn)生一定損耗，導(dǎo)致熱量到達(dá)底部時(shí)相差不大。

2.4.2冬季與夏季瀝青層厚度變化對(duì)多孔層溫度的影響

瀝青混合料是一種典型的溫度敏感性材料，隨著溫度變化，其力學(xué)指標(biāo)與路用性能受到顯著影響。分別分析夏季高溫季節(jié)與冬季嚴(yán)寒季節(jié)瀝青層厚度變化對(duì)溫度場的影響。

冬季III區(qū)氣溫取值為2.4 ℃，地溫為0 ℃，其余參數(shù)與計(jì)算方法同夏季一致，經(jīng)有限元模擬分析，可得冬季不同瀝青層PMC層溫度分布見圖10。

圖10 冬季不同瀝青層PMC層溫度分布

從圖10中可知，隨著瀝青層厚度的增加，PMC層溫度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，規(guī)律與夏季相似。在瀝青層厚度為2 cm時(shí)，PMC層溫度達(dá)到最大，隨后隨著瀝青層厚度的增加逐漸減小。PMC表層溫度隨著瀝青層厚度變化較明顯，中部及底部溫度則變化不大。

2.4.3不同瀝青層厚的溫度梯度修正系數(shù)

溫度梯度的變化對(duì)溫度應(yīng)力有較大影響，溫度梯度受外界氣溫、太陽輻射及路面材料特性的影響。

由于不同材料的導(dǎo)熱性能，對(duì)熱量的傳遞、擴(kuò)散效果不同，瀝青層在路表通過輻射與對(duì)流作用，從大氣中獲得熱量，并通過傳導(dǎo)作用向路面結(jié)構(gòu)傳遞，故其厚度的變化影響著混凝土板的溫度梯度。

不同瀝青層厚度的PMC層溫度梯度見圖11，由圖9～圖11可知，在夏季時(shí)，PMC層溫度梯度達(dá)到最大，即最大正溫度梯度在高溫季節(jié)產(chǎn)生，為73 ℃/m。

圖11 不同瀝青層厚PMC層溫度梯度

由圖11可以看出，起初瀝青層在0～2 cm時(shí)，溫度梯度呈增加趨勢，從67 ℃/m增大到73 ℃/m。當(dāng)瀝青層厚度大于2 cm時(shí)，隨著瀝青層厚度的增加，溫度梯度逐漸減小，且減緩的趨勢也逐漸減小，瀝青層厚度從0 cm增加20 cm，混凝土層的溫度梯度先增大后減小，變化幅度達(dá)到69.7%。

根據(jù)圖11試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理及分析，提出考慮瀝青上面層厚度影響的修正系數(shù)ξ，其數(shù)值見表6。

表6 有瀝青上面層的混凝土板的溫度梯度修正系數(shù)ξ

3 結(jié)語

通過對(duì)溫度場、熱物性參數(shù)進(jìn)行選擇并應(yīng)用有限元軟件ANSYS建立多孔改性混凝土路面PMCCP三維模型的溫度場進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

1) 在夏季、炎熱季節(jié)，路面結(jié)構(gòu)溫度場在14:00時(shí)，PMC層溫度應(yīng)力達(dá)到最大。此時(shí)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度隨著路面深度的加深逐漸降低。在6:00時(shí)及22:00時(shí)，路面溫度隨路面加深呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢。冬季溫度變化同夏季基本相同，冬季時(shí)PMC層的最大正溫度梯度小于夏季時(shí)的溫度梯度。

2) 不同自然區(qū)劃下，PMC層的溫度梯度有各自的推薦值。

3) 通過分析瀝青層對(duì)PMC層溫度分布的影響，得出當(dāng)瀝青層小于2 cm時(shí)，PMC表層溫度升高，隨著瀝青層厚的增加，表層溫度開始逐漸減小。

4) 通過對(duì)夏季及冬季不同瀝青層厚度下PMC層溫度的變化進(jìn)行研究，提出了針對(duì)多孔改性混凝土復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度梯度修正系數(shù)。