基于損傷力學(xué)的蒸汽轉(zhuǎn)化爐熱壁集氣管蠕變損傷有限元分析

王 斌1，南寧寧1，郭曉峰1，鞏建鳴2，朝 克

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，包頭 014010；2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 211816；3. 內(nèi)蒙古北方重型汽車股份有限公司, 包頭 014030)

0 引 言

蒸汽轉(zhuǎn)化爐集氣管的工作環(huán)境非?？量?，管內(nèi)介質(zhì)溫度高達(dá)890 ℃左右，同時(shí)還受到重力、內(nèi)壓、溫差熱應(yīng)力等的作用。轉(zhuǎn)化爐管系受力極其復(fù)雜，集氣管材料經(jīng)長期高溫服役后不可避免會出現(xiàn)劣化，這就導(dǎo)致管系關(guān)鍵部位極易發(fā)生彎曲、鼓脹和蠕變開裂。近年來，為了保證蒸汽轉(zhuǎn)化爐關(guān)鍵高溫構(gòu)件的安全可靠運(yùn)行，國內(nèi)外學(xué)者對其在不同溫度、時(shí)間和應(yīng)力等條件下的蠕變損傷行為及壽命進(jìn)行了研究[1]。在20世紀(jì)50年代，高溫構(gòu)件的壽命評估與預(yù)測主要采用參數(shù)外推法(如Larson-Miller法[2]、Manson-Haford法[3]等)。此后，相繼出現(xiàn)了θ法、晶粒變形法、蠕變裂紋擴(kuò)展評估法和基于損傷力學(xué)的蠕變損傷分析和壽命評估法[4-6]。其中，基于連續(xù)損傷力學(xué)的蠕變損傷分析和壽命評估法考慮了時(shí)間相關(guān)性和多軸應(yīng)力效應(yīng)[7]，不僅可用于研究結(jié)構(gòu)不連續(xù)以及冶金不連續(xù)問題[8]，還可用于研究高溫構(gòu)件的損傷分布和發(fā)展。作者從連續(xù)損傷力學(xué)理論出發(fā)，在蒸汽轉(zhuǎn)化爐集氣管單軸蠕變試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)的Liu-Murakami蠕變損傷力學(xué)本構(gòu)模型，開發(fā)相應(yīng)的ABAQUS有限元軟件蠕變損傷子程序，對理想工況下的集氣管蠕變損傷進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了集氣管運(yùn)行105h后的損傷分布，并確定了最大損傷部位，以期為蒸汽轉(zhuǎn)化爐集氣管的維修檢驗(yàn)提供技術(shù)支持，同時(shí)為管線的安全評估提供科學(xué)依據(jù)。

1 損傷力學(xué)本構(gòu)方程及材料參數(shù)的確定

1.1 本構(gòu)方程

考慮到長期高溫服役過程中析出相粗化對蠕變損傷的影響[9]及應(yīng)力的多軸性[10]，采用修正的Liu-Murakami本構(gòu)方程[9]進(jìn)行模擬計(jì)算，方程如下：

(1)

(2)

(3)

σr=ασ1+(1-α)σeq

(4)

1.2 材料參數(shù)的確定

試驗(yàn)用蒸汽轉(zhuǎn)化爐集氣管材料為國產(chǎn)商用離心鑄造20Cr32Ni1Nb奧氏體不銹鋼，其主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)為0.098C，20.14Cr，31.61Ni，1.13Nb，0.84Si，0.81Mn。

按照GB/T 2039-2012加工蠕變試樣，采用圓形截面標(biāo)準(zhǔn)試樣，標(biāo)距段尺寸為φ9 mm×100 mm。通過CTM304-A1型機(jī)械式高溫蠕變持久試驗(yàn)平臺進(jìn)行蠕變試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為890 ℃，應(yīng)力水平分別為30，35，40，45，50 MPa。

由圖1可以看出，在890 ℃下，隨著試驗(yàn)應(yīng)力的減小，蒸汽轉(zhuǎn)化爐集氣管蠕變應(yīng)變降低，但蠕變斷裂時(shí)間延長。根據(jù)蠕變試驗(yàn)結(jié)果，分別在最小蠕變速率與應(yīng)力、應(yīng)力與破斷時(shí)間的對數(shù)坐標(biāo)系下，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合得到修正模型中的參數(shù)B、n、A和p[11]，如圖2和圖3所示。同樣采用文獻(xiàn)[11]所示方法確定q值(q=3.92)。Kc的優(yōu)化函數(shù)[12]如下，基于優(yōu)化算法使預(yù)測值與試驗(yàn)值之間的殘差平方和最小，得到Kc=7.9×10-3h-1。

(5)

式中：F為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；m和n分別為蠕變曲線數(shù)和每條蠕變曲線上的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)；上標(biāo)“exp”和“pred”分別代表試驗(yàn)應(yīng)變值和預(yù)測應(yīng)變值。

圖1 890 ℃時(shí)不同應(yīng)力下集氣管的蠕變曲線試驗(yàn)及預(yù)測結(jié)果Fig.1 Test and prediction results of standard creep curves ofmanifold under different stresses at 890 ℃

圖2 890 ℃下集氣管最小蠕變速率隨應(yīng)力的變化曲線Fig.2 Minimum creep rate vs stress curve of manifold at 890 ℃

圖3 890 ℃下集氣管破斷時(shí)間隨應(yīng)力的變化曲線Fig.3 Rupture time vs stress curve of manifold at 890 ℃

采用脈沖激振技術(shù)測試得到集氣管的彈性模量E=85 660 MPa，泊松比ν=0.369[13]。由于20Cr32Ni1Nb鋼為Fe-Cr-Ni基奧氏體耐熱鋼，故材料常數(shù)α取0.25[14]。將上述參數(shù)代入修正的Liu-Murakami方程預(yù)測得到890 ℃時(shí)集氣管在不同應(yīng)力水平下的單軸蠕變曲線，如圖1中實(shí)線所示，可見修正模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測不同應(yīng)力水平下集氣管的單軸蠕變試驗(yàn)結(jié)果。

圖5 蠕變變形前后集氣管僅受內(nèi)壓時(shí)的應(yīng)力和損傷分布云圖Fig.5 Stress and damage distribution cloud images of manifold before and after creep deformation under internal pressure: (a) Mises stress distribution, t=0; (b) Mises stress distribution, t=105 h; (c) damage distribution, t=105 h and (d) damage distribution of key nodes, t=105 h

2 有限元分析模型的建立

2.1 網(wǎng)格劃分

采用上述改進(jìn)的Liu-Murakami蠕變損傷模型，通過編譯ABAQUS用戶子程序CREEP來定義材料的本構(gòu)模型?；诩瘹夤軜?gòu)件的實(shí)際尺寸，采用3D單元進(jìn)行建模，管件直徑為212 mm，壁厚為31 mm。集氣管蠕變開裂位置主要集中于豬尾管與集氣管的交界處，因此建模時(shí)重點(diǎn)關(guān)注兩者交界處。由于集氣管與豬尾管通過焊接方式相連接，焊材與母材成分十分接近，故模擬計(jì)算時(shí)假設(shè)管件為一種材料。集氣管構(gòu)件3D單元模型中共212 487個(gè)節(jié)點(diǎn)，187 365個(gè)單元，單元類型為C3D4，如圖4所示。采用尺寸小、密度大的網(wǎng)格進(jìn)行分析，以避免由于網(wǎng)格劃分不同而帶來的計(jì)算精度問題。

圖4 集氣管3D單元模型的網(wǎng)格劃分、邊界條件與載荷分布Fig.4 Meshing, boundary and load distribution of three D finiteelement model of manifold

2.2 邊界條件設(shè)定和載荷的確定

穩(wěn)定運(yùn)行期間，蒸汽轉(zhuǎn)化爐熱壁集氣管服役溫度為890 ℃，工作壓力為3.5 MPa。理想狀態(tài)下，集氣管服役時(shí)僅承受內(nèi)壓而無外載荷作用。考慮到集氣管的軸向蠕變變形較小且相對于管長可以忽略不計(jì)，因此在集氣管左右表面施加關(guān)于z軸對稱的邊界條件，在豬尾管上表面施加關(guān)于y軸對稱的邊界條件。同時(shí)，在模型內(nèi)部施加均勻分布的工作內(nèi)壓(3.5 MPa)來模擬理想工況。邊界條件和載荷分布見圖4，計(jì)算過程中，假設(shè)當(dāng)損傷臨界值ωcr=0.99時(shí)，材料發(fā)生失效。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

由圖5可以看出，當(dāng)蠕變變形尚未影響應(yīng)力分布，即t=0時(shí)，最大Mises應(yīng)力(30.09 MPa)出現(xiàn)在豬尾管和集氣管內(nèi)壁交界節(jié)點(diǎn)1處，該處應(yīng)力明顯高于直管段，為應(yīng)力集中區(qū)域，易發(fā)生失效。由于最大Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度(93 MPa)，因此集氣管的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。隨著服役時(shí)間的延長，在高溫作用下集氣管發(fā)生蠕變變形。當(dāng)集氣管服役105h后，最大Mises應(yīng)力(18.2 MPa)出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)2處，表明集氣管在蠕變過程中發(fā)生了應(yīng)力再分布，且應(yīng)力較服役初期有所下降。蠕變過程中最大主應(yīng)力的分布位置及變化規(guī)律與最大Mises應(yīng)力的相似，服役初期的最大主應(yīng)力為26.95 MPa，服役105h后，降為19.3 MPa。蠕變過程中Mises應(yīng)力的顯著減小主要?dú)w因于應(yīng)力松弛[14]。與最大Mises應(yīng)力所在位置相同，蠕變變形105h后集氣管最大損傷位置亦出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)2處，整個(gè)外表面的損傷程度較小。

由圖6可以看出，在服役初始階段，節(jié)點(diǎn)1，2處的Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力迅速下降，隨著蠕變時(shí)間的延長，應(yīng)力緩慢下降并逐漸趨于穩(wěn)定。整個(gè)蠕變過程中，兩節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力水平十分接近，但與節(jié)點(diǎn)2相比，節(jié)點(diǎn)1的Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力下降幅度略大，這與云圖表現(xiàn)出來的特征一致。隨著服役時(shí)間的延長，集氣管的損傷逐漸增加，但由于理想條件下Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力較小，集氣管的損傷發(fā)展十分緩慢。在整個(gè)蠕變過程中，節(jié)點(diǎn)2的損傷值始終大于節(jié)點(diǎn)1的。服役105h后，節(jié)點(diǎn)2的損傷值僅為0.071，即服役壽命僅為總壽命的7.1%，說明在理想狀態(tài)下，20Cr32Ni1Nb鋼制熱壁集氣管完全滿足105h的設(shè)計(jì)壽命。在實(shí)際運(yùn)行過程中，整個(gè)集氣管系受力極其復(fù)雜，且模擬過程中未考慮集氣管焊接接頭處復(fù)雜的顯微組織及熱影響區(qū)域殘余應(yīng)力對其壽命的影響，因此理想狀態(tài)下計(jì)算出的損傷值偏小。

圖6 蠕變過程中集氣管節(jié)點(diǎn)1，2處Mises應(yīng)力、最大主應(yīng)力和損傷隨服役時(shí)間的變化曲線Fig.6 Variation curves of Mises stress, maximum principle stress (a) and damage (b) vs service time at nodes 1 and 2 ofmanifold during creep exposure

4 結(jié) 論

(1) 890 ℃下，隨試驗(yàn)應(yīng)力的減小，集氣管蠕變應(yīng)變降低，蠕變破斷時(shí)間延長；修正后的Liu-Murakami模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測不同應(yīng)力水平下集氣管的單軸蠕變試驗(yàn)結(jié)果。

(2) 集氣管服役初始階段，最大Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力出現(xiàn)在豬尾管和集氣管交界處，分別為30.09,26.95 MPa；服役過程中，集氣管發(fā)生應(yīng)力再分布，兩應(yīng)力隨蠕變時(shí)間延長緩慢下降并逐漸趨于穩(wěn)定，服役105h后，Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力顯著減小，分別為18.2，19.3 MPa。

(3) 在理想狀態(tài)下，集氣管服役105h后的最大損傷值僅為0.071，即服役壽命只占總壽命的7.1%，滿足105h的設(shè)計(jì)壽命。但由于實(shí)際服役過程中，集氣管受力極其復(fù)雜，且模擬過程未考慮集氣管焊接接頭顯微組織和殘余應(yīng)力影響，故理想狀態(tài)下計(jì)算出的損傷值偏小。