關于分數(shù)解決問題的教學思考

方芳

摘 要：分數(shù)解決問題是小學數(shù)學教學中的重點和難點。由于分數(shù)解決問題比較抽象，學生難以理解和掌握。本文對學生在學習分數(shù)解決問題存著困難進行討論，并結(jié)合解決問題的各個環(huán)節(jié)提出解決策略，從而發(fā)展思維，為后續(xù)學習奠定基礎。

關鍵詞：分數(shù);解決問題;單位“1”;數(shù)量關系

一直以來，分數(shù)的應用問題教學都是整個小學階段解決問題教學的重難點。由于傳統(tǒng)教學中死記硬背的教法，再加上學生很難突破對“分率”以及“單位1”的理解，使得學生在解決分數(shù)的應用問題時總是出現(xiàn)各種各樣的問題，教學效果不佳。本文從學生、教材、教學三個方面梳理問題產(chǎn)生的原因，并結(jié)合課堂實際，探討分數(shù)解決問題如何有效展開。

一、分數(shù)解決中存在的問題

1.教材難度大。

分數(shù)既可以表示一個具體的“數(shù)值”，也可以表示兩個量之間的關系——分率。這給我們學生多年來學到的，而且已經(jīng)習慣了的整數(shù)相關運算帶來極大的反差。所以，學生習慣用以前的定式思維，來理解分數(shù)問題的應用，這直接影響學生對解決分數(shù)問題的學習，對建立新的數(shù)學模型造成困難。同時，這也是學生經(jīng)?；煜渲袛?shù)量關系的根本原因。

2.學生習慣缺。

讀題和審題都是解決問題的重要前提。在學習分數(shù)解決問題的同時，學生從讀題開始，在這過程中了解問題所處的情境，找出情境中包含的若干數(shù)學信息。然而，很多學生由于缺乏良好學習習慣的養(yǎng)成，往往只是粗略地讀一下題目，并沒有理清題意，導致審題表面化，容易出現(xiàn)錯誤。

3.教學鞏固淺。

線段圖是輔助學生理解的重要工具，很多課堂教學也緊緊抓住了這一點。有些學生盡管能夠依照要求畫出正確的線段圖，但是并不排除他只是模仿，而并沒有深入了解其中的含義。另外，在教學中，往往缺失了說一說分數(shù)所表示的含義的過程，充分說一說是把誰平均分成多少份，誰相當于其中的多少份，使學生對單位“1”有充分的認識。

二、課堂案例細節(jié)及改進建議

1.認真審題，理解題意是前提。

審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力。學生從讀題開始，了解問題所處的情境，找出情境中包含的若干數(shù)學信息。通過平時觀察發(fā)現(xiàn)，學生的審題是一個容易被忽視的薄弱環(huán)節(jié)。在教學中應重視學生審題能力的培養(yǎng)，經(jīng)常提醒，讓學生掌握正確的審題方法。

2.找單位“1”，量率對應定基礎。

分數(shù)解決問題中的單位“1”所代表的數(shù)量變化多端，所以平均分成若干份后每份的大小（或多少）也相應不一樣，可見分數(shù)中的單位“1”比整數(shù)“1”范圍更廣泛，這也導致學生對單位“1”的理解產(chǎn)生困難。由于分數(shù)問題的特征與整數(shù)問題的特征有著天壤之別，它不是一般整數(shù)意義上的和、差、積、商的關系，而是“總數(shù)”與“部分數(shù)”，“標準量”與“比較量”的關系，這些都是圍繞著單位“1”展開的，確定了單位“1”的量，也就順理成章地找到了相聯(lián)系的“量”以及與之對應的“分率”。教學時注意引導學生正確找出單位“1”，以及具體數(shù)量與分率的對應關系。

3.畫線段圖，策略跟進作鋪墊。

在整理數(shù)量關系時，經(jīng)常會遇到關系比較復雜的情況，這時則要用到畫圖策略，其中又以線段圖最為常見。畫圖策略最大的優(yōu)點是直觀形象，能夠?qū)碗s的關系用圖形表示出來，用圖形尋找解決問題的思路。在實際解決問題的過程中，學生沒有養(yǎng)成自覺畫圖的習慣，另外也沒有掌握畫圖方法。在教學中，教師要教給學生一些畫線段圖的技巧。畫圖時，一般先畫單位“1”的量，在圖中依次表示出所有的信息，還要標清數(shù)學問題。學生通過實踐，感悟線段圖的優(yōu)勢，并逐漸內(nèi)化為一種策略。

4.檢查過程，回顧反思促發(fā)展。

回顧反思是學生解決問題的最后一個環(huán)節(jié)。教師雖然讓學生檢查，但是在實踐中，學生也往往不是主動檢查，而是為了檢查而檢查，心里不認可檢查，認為自己做好了題目就會對了，因此敷衍的成分偏多。因此，可以建議將檢查作為思維反饋的環(huán)節(jié)，讓學生根據(jù)解題過程重新梳理題意，進一步達到鞏固表達的作用。學生在這個環(huán)節(jié)中既能畫出圖像，也能表達思維。

在教學過程中，把回顧反思作為一個確實的環(huán)節(jié)來對待。尤其解題之后經(jīng)常引導學生思考：你能用簡潔的語言說出解決問題的思路嗎？問題能得到解決的關鍵在哪？有沒有不同的方法或者更好的方法來解決？有沒有什么經(jīng)驗是值得以后解決問題借鑒的？多種途徑讓學生針對自己的學習活動與學習結(jié)果不斷地進行回顧、分析、評價和重建，通過問題的形式讓學生掌握反思的內(nèi)容和方法，學會回顧反思。

雖然分數(shù)解決問題的內(nèi)容抽象不易理解，數(shù)量關系復雜難分析，牽涉面廣難處理，但只要養(yǎng)成良好的解題習慣，結(jié)合生活實際分析問題，扎實掌握解決問題的方法，緊扣單位“1”，掌握數(shù)量關系，靈活轉(zhuǎn)化條件，化繁為簡，化難為易，及時回顧與反思，就能成功解決問題。

參考文獻：

[1]童子雙.小學數(shù)學新課程教學與研究[M].北京：中國廣播電視出版社.2008.

[2]彭麗萍.對“分數(shù)乘法”有效性教學的思考[J].課程教材教學研究.2015.

[3]張茂君.談小學生解決問題認知缺陷及補救策略[J].學生之友.2012.03.