基于CFD的新型三通管結(jié)構(gòu)優(yōu)化與水力特性分析

王秋良，王振華，李文昊，許 虎

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.深圳市廣匯源環(huán)境水務(wù)有限公司，廣東 深圳 518020)

0 引 言

三通管作為輸配流體管網(wǎng)系統(tǒng)中重要的分流部件之一，被廣泛地應(yīng)用于流體機(jī)械、化工、航空航天、農(nóng)業(yè)灌溉等行業(yè)[1-4]。對(duì)于普通的三通管來(lái)說(shuō)，水流在經(jīng)過(guò)突變邊界時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的紊亂，消耗大量的機(jī)械能，管道內(nèi)部流態(tài)較差，局部水頭損失嚴(yán)重。因而，降低三通管局部阻力損失系數(shù)，提高其水動(dòng)力學(xué)特性就變得迫在眉睫[5-7]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)三通管的阻力與流動(dòng)特性做了大量的研究。主要可分為主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式、內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)行工況、不同流體介質(zhì)對(duì)其局部水頭損失對(duì)流動(dòng)特性的影響3個(gè)方面。主管與側(cè)管連接過(guò)渡連接方式方面，孫鑫和Costa等對(duì)圓弧型與T型三通管，利用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)兩種三通管進(jìn)行對(duì)比研究，闡明了圓弧形三通具有較低的局部阻力系數(shù)，圓弧三通管能使水頭損失減少10%～20%，并且流態(tài)分布較好[8,9]。戎貴文等建立了交叉管水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，毛根海，李玲，楊校禮等，研究了3段型交叉管在水電站使用的過(guò)程中局部水頭損失系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律，得到了水流進(jìn)入阻力平方區(qū)的臨界雷諾數(shù)和相應(yīng)的局部損失系數(shù)[10-13]。內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)行工況方面，石喜，陳江林，陳偉業(yè)等選擇常規(guī)使用的三通管研究了管徑比、分流比、雷諾數(shù)、粗糙度對(duì)T型三通管道的水頭損失系數(shù)及流態(tài)特性的影響，揭示了T型三通管道的水力特性規(guī)律及能量耗散機(jī)理[14,15]。流體介質(zhì)方面，韓桔，潘衛(wèi)國(guó)等采用多相流對(duì)三通管相關(guān)特性進(jìn)行模擬分析，前者得到三通管交匯處管底沖擊較大且先撞擊到下側(cè)管壁，后者提出了適用于氣固兩相流情況下局部水頭損失計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式[16,17]。對(duì)于改變流道內(nèi)腔相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)、主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式、管道壁面凹凸等研究較少。本文將改變流道內(nèi)腔結(jié)構(gòu)參數(shù)、主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式兩個(gè)方面，利用CFD軟件數(shù)值計(jì)算對(duì)普通三通管進(jìn)行流道內(nèi)腔結(jié)構(gòu)優(yōu)化，討論優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的局部阻力特性與內(nèi)部流動(dòng)特性。得到局部阻力損失系數(shù)低、流場(chǎng)分布好、水動(dòng)力學(xué)性能強(qiáng)的新型流道結(jié)構(gòu)三通管，為輸配流體的管網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、分水器研發(fā)提供設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 三通管相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為三通管兩個(gè)對(duì)稱剖面所切割出來(lái)的流道結(jié)構(gòu)，該模型三通管對(duì)應(yīng)的直徑為32 mm，壁厚為3 mm，3條中心線兩兩相交的夾角為120°。6種不同模型主要的區(qū)別為三通管主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式與內(nèi)部腔體流道結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中，方案六與其他5種方案區(qū)別為主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式不同，其他5種方案為內(nèi)部腔體流道參數(shù)不同，現(xiàn)將內(nèi)部流道剖面圖上出口斷面到三通管重心高度定義為H，出口處到底部?jī)?nèi)壁最低點(diǎn)高度為H1，進(jìn)出水口水平距離為L(zhǎng)，最大處的寬度為B。定義λ=H1/B，λ為肥胖系數(shù)(形狀因子)，所體現(xiàn)的物理量為λ越大，管道越高瘦，反之λ越小，管道越矮胖。另外假設(shè)，β=ζ0-2/ζ0-1，β為分流損失系數(shù)比，所體現(xiàn)的物理量β越收斂于1，說(shuō)明兩段管子出口速度分布越均勻，反之越不均勻。6種不同流道三通管內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 6種三通內(nèi)部流道剖面圖Fig.1 6 three-way internal flow path profile

1.2 三通管建模

1.2.1 建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)圖2用三維建模軟件Solidworks2016對(duì)上述6種不同結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行建模；運(yùn)用ICEM對(duì)前處理的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在網(wǎng)格從90 萬(wàn)個(gè)到130 萬(wàn)個(gè)增加的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對(duì)out1出口速度變化影響結(jié)果并沒(méi)有太大的影響，因而設(shè)置全局網(wǎng)格尺寸為1，對(duì)wall邊界進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為2，其中7種不同模型網(wǎng)格質(zhì)量都大于0.4，滿足工程計(jì)算要求。物理模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表1 三通管相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Three-way pipe related structure parameter table

圖2 物理模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分Fig.2 Physical model construction and meshing

1.2.2 三通管數(shù)學(xué)模型

三通管內(nèi)部過(guò)流流體為水，一般認(rèn)為不可壓，本文主要研究常溫下流場(chǎng)分布情況。嚴(yán)海軍等利用CFD模擬對(duì)文丘里施肥器進(jìn)行計(jì)算，比較了標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG，Realizable3 種湍流模型的計(jì)算精度，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算最穩(wěn)定，除了近壁面其他都為湍流[18,19]，因而采用k-ε模型對(duì)本文模型進(jìn)行計(jì)算，方程中的相關(guān)參數(shù)取值為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，δκ=1.0、δε=1.3、C3ε=0，Gb=0，YM=0，Sκ=0，Sδ=0[20]。

1.2.3 離散方法與邊界條件設(shè)置

進(jìn)口邊界條件：將進(jìn)水端設(shè)置為速度進(jìn)口，給定速度值依次為0.5、1.0、2.0、4.0、8.0、16.0 m/s進(jìn)行計(jì)算。出口邊界條件：將出水口設(shè)置為自由出流。其他邊界條件：其余所有壁面都采用無(wú)滑移邊界條件。邊界條件設(shè)置如圖2(e)所示，計(jì)算殘差收斂精度設(shè)置為10-4，給定Y軸方向重力為-9.81 m2/s。湍動(dòng)能計(jì)算公式為:I=0.16Re-1/8，雷諾數(shù)計(jì)算公式為Re=vd/υ(d為管道內(nèi)徑；υ為水的運(yùn)動(dòng)黏度，取10-6m2/s)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)與模擬驗(yàn)證

對(duì)于三通管局部阻力水頭損失系數(shù)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其做相關(guān)研究得到了局部阻力損失系數(shù)的計(jì)算公式，設(shè)進(jìn)口處所在的剖面為0-0，出口1處所在剖面為1-1，定義其局部水頭損失系數(shù)為ζ0-1，出口2處所在的剖面為2-2，局部水頭損失系數(shù)為ζ0-2，如下圖所示。

根據(jù)能量方程，管道尺寸較小為短管，忽略沿程阻力損失系數(shù)，得到局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式[16,17]：

式中：Z為位置水頭，m；P為對(duì)應(yīng)斷面上壓強(qiáng)，N/m2；γ為水的體積質(zhì)量，kg/(m2·s2)；V為對(duì)應(yīng)上斷面上的流速，m/s；hw為對(duì)應(yīng)的斷面間水頭損失，m；ζ為對(duì)應(yīng)斷面間水頭損失系數(shù)。

所計(jì)算流速在0.5～16 m/s，所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)在6 500～208 000之間，最小的雷諾數(shù)為6 500，水流處于紊流狀態(tài)。為了驗(yàn)證模擬的可行性對(duì)普通三通模型進(jìn)行計(jì)算研究得到雷諾數(shù)與局部水頭損失的變化規(guī)律如圖3所示。根據(jù)圖4可得ζ0-1，ζ0-2并不是完全相等的，隨著雷諾數(shù)增大，局部阻力損失系數(shù)呈現(xiàn)減小的變化趨勢(shì)，并且變化趨勢(shì)越來(lái)越緩。主要原因?yàn)槔字Z數(shù)較小時(shí)，流體黏滯力起主導(dǎo)作用，隨著雷諾數(shù)的增大，即流速增大，流體的慣性力逐漸起主要作用，呈現(xiàn)局部阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小的趨勢(shì)，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定值后，局部阻力系數(shù)大小趨于穩(wěn)定。說(shuō)明管道內(nèi)水流形態(tài)進(jìn)入阻力平方區(qū)，阻力平方區(qū)水流的流動(dòng)狀態(tài)和流速分布不隨雷諾數(shù)的增大而變化[4]。其次，通過(guò)回歸分析可知，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.785、0.798，可以認(rèn)為所得到的回歸方程可信。即局部阻力損失系數(shù)隨雷諾數(shù)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)變化的趨勢(shì)，這與文獻(xiàn)[5，15]得到的結(jié)論一樣。當(dāng)Re>105時(shí)，雷諾數(shù)增大對(duì)局部水頭損失的變化影響不顯著這與文獻(xiàn)[6]得到的結(jié)論一致，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算具有可靠性。

圖3 工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of the working conditions

圖4 ζ隨Re的變化Fig.4 ζ changes with Re

2.2 不同流道結(jié)構(gòu)對(duì)局部水頭損失的影響

2.2.1 肥胖系數(shù)λ與最大寬度B對(duì)局部水頭損失系數(shù)ζ的影響

為了研究在相同的雷諾數(shù)的情況下，比較不同肥胖系數(shù)λ、最大寬度B比對(duì)局部水頭損失ζ的變化規(guī)律，得到變化關(guān)系曲線如圖6所示。

根據(jù)圖5，6與表2，3可知：對(duì)稱結(jié)構(gòu)的局部水頭損失系數(shù)ζ并不相同，局部水頭損失系數(shù)ζ均為隨著肥胖系數(shù)λ與最大寬度B的增大先減小，然后再增大呈現(xiàn)V字形變化。肥胖系數(shù)λ的最小值落在區(qū)間[4.0,4.5]，最大寬度B的最小值落在區(qū)間[40 mm,50 mm]中，對(duì)應(yīng)的局部水頭損失系數(shù)較小。當(dāng)λ=5.43、3.16時(shí)，局部水頭損失系數(shù)很大。通過(guò)對(duì)局部阻力損失系數(shù)ζ與肥胖系數(shù)λ，最大寬度B的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)ζ隨著肥胖系數(shù)λ與最大寬度B均呈現(xiàn)二次函數(shù)的關(guān)系，并且相關(guān)系數(shù)都為可靠的范圍之內(nèi)?，F(xiàn)將不同雷諾數(shù)情況下，ζ01與ζ02隨λ，B變化曲線進(jìn)行疊加，取平均得到4個(gè)回歸方程。其中，ζ01與λ的關(guān)系為ζ01=0.271 4λ2-2.315 7λ+5.063 3，ζ02與λ的關(guān)系為ζ02=0.261 7λ2-2.237 4λ+4.916 8。令dζ01/dλ=0，dζ02/dλ=0，dζ01/dB=0,dζ01/dB=0。取ζ01，ζ02分別微分所對(duì)應(yīng)的2個(gè)肥胖系數(shù)λ的均值得到λ=4.27左右。ζ01=0.001 33B2-0.113B+2.588 1，ζ02=0.001 416B2-0.120 4B+2.702 9，同理可得B=42.42 mm左右。根據(jù)回歸關(guān)系可得普通三通管的ζ01，ζ02是該種情況下的3.96，3.60倍，相對(duì)而言該種三通管具有局部損失小的優(yōu)點(diǎn)非常明顯。綜上所述，可以得到較為合理的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)為λ=4.27左右，B=42.42 mm左右，此時(shí)對(duì)應(yīng)的局部水頭損失系數(shù)最小。因而，d方案可以作該類圓弧形三通管內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)參考。

圖5 各雷諾數(shù)下λ肥胖系數(shù)與ζ 局部水頭損失系數(shù)的變化Fig.5 Variation of obesity coefficient λ and local head loss coefficient ζ under Reynolds number

圖6 各雷諾數(shù)下最大寬度B與ζ 局部水頭損失系數(shù)的變化Fig.6 Variation of the maximum width B and ζ local head loss coefficient for each Reynolds number

表2 局部阻力損失系數(shù)ζ與肥胖系數(shù)λ回歸方程關(guān)系Tab.2 Relationship between local resistance loss coefficient ζ and obesity coefficient λ regression equation

表3 ζ 局部水頭損失系數(shù)與最大寬度B回歸關(guān)系Tab.3 Local head loss coefficient ζ and maximum width B regression relationship

2.2.2 最大寬度B及其肥胖系數(shù)λ對(duì)分流損失系數(shù)比β的影響

為了討論對(duì)稱的結(jié)構(gòu)的三通管從進(jìn)口到兩個(gè)出口過(guò)程中局部水頭損失的情況，分析兩者之間的比值隨著最大寬度B和肥胖系數(shù)λ的變化規(guī)律，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析如圖7所示：根據(jù)圖7可得：分流損失系數(shù)比β隨最大寬度B[圖7(a)]與肥胖系數(shù)λ[圖7(b)]均呈現(xiàn)兩端平緩，中間變異。最大寬度B在區(qū)間[26 mm,40 mm]之間，相同的雷諾數(shù)情況下，分流損失系數(shù)比β隨著最大寬度增大而減小，在同一最大寬度B的情況下，雷諾數(shù)越大，分流損失系數(shù)比β越小，B在區(qū)間[40 mm,60 mm]范圍之內(nèi)分流損失系數(shù)比β隨B值變化較為劇烈。肥胖系數(shù)λ在區(qū)間[3.16,4.5]之內(nèi)，β隨λ變化劇烈，在區(qū)間[4.5,5.43]之內(nèi)，同一雷諾數(shù)β隨λ增大而增大，在λ相同的情況下β隨Re增大而減小。說(shuō)明三通管內(nèi)部結(jié)構(gòu)腔體對(duì)管道內(nèi)的流態(tài)有很大的影響。

圖7 最大寬度B與肥胖系數(shù)λ分流損失系數(shù)比β的關(guān)系Fig.7 Relationship between maximum width B and obesity coefficient λ shunt loss coefficient ratio β

2.3 不同流道結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)分布的影響

為了對(duì)比分析6種不同的三通結(jié)構(gòu)管內(nèi)部流場(chǎng)分布情況，得到較為合適的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。利用tecplot軟件對(duì)計(jì)算文件進(jìn)行后處理，切出沿進(jìn)口水流方向與Z軸方向上兩種對(duì)稱剖面。討論相同雷諾數(shù)，不同肥胖系數(shù)λ的(即方案)情況下，對(duì)速度與流線分布的影響,這里以雷諾數(shù)為Re=6 500與208 000兩種工況為例。

2.3.1 對(duì)速度分布的影響

根據(jù)圖8可知：λ=3.16，3.83，4.15，4.39，4.91與5.83區(qū)別為主管與側(cè)管過(guò)渡連接方式，圓弧過(guò)渡連接速度分布在交叉處比折角連接均勻，說(shuō)明圓弧過(guò)渡連接主管與側(cè)管的方式更好。前面5種工況速度分布不是關(guān)于Z軸對(duì)稱平面對(duì)稱，而后者速度分布對(duì)稱的。出口處到底部?jī)?nèi)壁最低點(diǎn)附近區(qū)域流速最小，隨著水流進(jìn)入到彎曲斷面后速度越來(lái)越小。在區(qū)間[3.16,5.43]之內(nèi)，由于重力的影響，低速區(qū)域從壁面向靠近重心附近區(qū)域進(jìn)行偏移，并且低速區(qū)域并不是關(guān)于對(duì)稱面對(duì)稱的均勻分布，而是偏向于出口2方向，這是造成ζ01，ζ02不相等的根本原因。λ=5.83時(shí)，速度較小區(qū)域有3處，2處位于折角拐彎即將分流的兩側(cè)靠近壁面位置，另外1處位于低端尖角附近，進(jìn)口所在的管與兩段出口管連接的地方速度變化較為劇烈，這是因?yàn)椴糠炙|(zhì)點(diǎn)碰撞到三通管岔道處折角位置管壁后反彈，進(jìn)入叉道的水質(zhì)點(diǎn)摩擦碰撞,造成岔道處的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)紊亂。圓弧形三通在進(jìn)水管和出水管之間有圓弧過(guò)渡連接,水質(zhì)點(diǎn)以漸變的形式從進(jìn)水管進(jìn)入出水管,運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)[9,10,16,17]。相同的流道結(jié)構(gòu)，隨著流速增大，雷諾數(shù)增大，低速區(qū)范圍逐漸減少，局部阻力損失系數(shù)減小，只是由于速度大時(shí)，速度分布更加均勻，流層與流層之間變化梯度相對(duì)于流速小時(shí)要小。其中，λ=3.16與λ=4.15速度分布和其他4種為進(jìn)口正下方速度變化劇烈，主要原因是兩種流道結(jié)構(gòu)不同。

圖8 不同λ情況下速度分布Fig.8 Velocity distribution in different λ cases

圖9 不同λ情況下流線分布Fig.9 Flow line distribution in different λ cases

2.3.2 對(duì)流線分布的影響

由圖9可知：λ=3.16，4.15，5.83與其他3種主要區(qū)別為前面3種流道結(jié)構(gòu)所在的對(duì)稱剖面上都形成渦流區(qū)，其他3種流道結(jié)構(gòu)流線光順，分布均勻。在其中λ=3.16，4.15兩種流道結(jié)構(gòu)在對(duì)稱剖面形成了二次流，并且靠近管道壁面附近形成的渦流區(qū)范圍很大，主要原因?yàn)楣艿佬螤顑蓚?cè)是曲面形狀，并且有較大的曲率半徑，流體在經(jīng)過(guò)曲面的時(shí)候，流線發(fā)生彎曲，由于離心力的存在曲面內(nèi)部壓力大于外側(cè)壓力，而由于黏滯力的作用，內(nèi)側(cè)速度比外側(cè)小，造成內(nèi)外側(cè)壓力增量大于離心力，引起流體內(nèi)壁面向中心進(jìn)行移動(dòng)，但是靠近管道中心位置流體速度大于靠近曲面內(nèi)壁附近速度，引起管道中心向外側(cè)的附加運(yùn)動(dòng)，這樣形成了一個(gè)力矩造成二次流[21]，二次流對(duì)主流進(jìn)行壓迫，導(dǎo)致水分子相互摻雜，能量轉(zhuǎn)換迅速，二次流區(qū)域水分子動(dòng)能主要來(lái)自進(jìn)口管中的主流，最終由于水流的黏性作用轉(zhuǎn)化熱量耗散了，造成很大的水頭損失。λ=5.43時(shí)，產(chǎn)生渦流主要是進(jìn)水管段與兩段出水口管段為尖角進(jìn)行連接時(shí),主流與邊界分離，紊流加劇，增加了水流剪切運(yùn)動(dòng),局部位置產(chǎn)生很大水頭損失[15]。在相同的λ情況下，隨著速度增大對(duì)流線分布影響并不大。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)SolidWorks2016建模，基于CFD數(shù)值計(jì)算方法對(duì)普通的三通管進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行了腔體流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)改變，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其阻力特性與流動(dòng)特性變化規(guī)律，得到了以下結(jié)論。

(1)通過(guò)對(duì)普通120°三通管進(jìn)行計(jì)算得到，隨著雷諾數(shù)增大，局部阻力損失系數(shù)呈現(xiàn)減小后變化趨勢(shì)越來(lái)越緩，后趨近于不變，與現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)照符合變化規(guī)律，驗(yàn)證了CFD模擬的可靠性。

(2)對(duì)于DN32的等徑120°三通管，ζ01、ζ02均隨著肥胖系數(shù)λ、最大寬度B都為先減小后增大，并且兩者均與肥胖系數(shù)變化趨勢(shì)曲線呈現(xiàn)二次函數(shù)變化。

(3)分流損失系數(shù)比β隨B與λ均呈現(xiàn)兩端平緩，中間變異的趨勢(shì)變化。

(4)曲面三通管過(guò)渡連接主管與側(cè)管速度與流線分布都比折線連接好，對(duì)于對(duì)稱面而言速度分布并不是對(duì)稱的，低速區(qū)會(huì)偏向于三通管重心左下方，并且隨著雷諾數(shù)增大低速區(qū)域越來(lái)越小。肥胖系數(shù)λ在(4.15,4.91]范圍之內(nèi)流線分布較為光順均勻。

(5)綜上：ζ最小所對(duì)應(yīng)的λ=4.27，B=42.22 m左右，λ取值范圍為(4.15,4.91]流線分布較好，該結(jié)論可作為三通管設(shè)計(jì)參考，同時(shí)也可為管網(wǎng)輸配水系統(tǒng)穩(wěn)定性、該類分水器研發(fā)提供設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

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