帶間隙和不帶間隙低比轉(zhuǎn)速離心泵空化的數(shù)值模擬

叢小青，張 悅，王玉帛

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

空化氣蝕對(duì)多級(jí)泵造成的危害主要有:①空化現(xiàn)象嚴(yán)重影響泵的外部特性。隨著空化發(fā)展，泵的揚(yáng)程、流量等外部特性參數(shù)急劇下降。當(dāng)空化惡化時(shí)，流道內(nèi)充滿(mǎn)空泡，堵塞流道，最終使泵失去工作能力[1,2]。②空化期間噪聲和振動(dòng)的出現(xiàn)?？栈漠a(chǎn)生和發(fā)展伴隨著各種頻率的壓力脈動(dòng)，當(dāng)脈動(dòng)頻率接近泵中流通部件的固有頻率時(shí)，將引起振動(dòng)。當(dāng)空化氣泡破裂時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，并且空化程度越嚴(yán)重，噪聲越大[3,4]。③造成泵內(nèi)流動(dòng)元件表面損壞?？栈莸钠屏褧?huì)對(duì)其過(guò)流部件的表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，導(dǎo)致葉輪及過(guò)流部件的使用壽命迅速縮短[5,6]。因此對(duì)于多級(jí)泵來(lái)說(shuō)，空化性能是關(guān)乎其穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素之一。目前，許多學(xué)者采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法研究了多級(jí)泵前口環(huán)處的空化現(xiàn)象，但關(guān)于多級(jí)泵間隙對(duì)其空化性能影響的研究較少。本文對(duì)比分析了有間隙和無(wú)間隙模型泵的空化性能，研究了間隙位置和尺寸與泵空化性能的關(guān)系，對(duì)后續(xù)間隙對(duì)低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵空化性能的影響規(guī)律的研究具有鋪墊作用。

1 模型結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬設(shè)置

1.1 計(jì)算模型

本文選擇低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)為節(jié)段式，特點(diǎn)是小流量高揚(yáng)程，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

表1 低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of low specific speed multistage centrifugal pump

本文采用了CFturbo流體旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，根據(jù)軟件推薦值適量增大首級(jí)葉輪幾何尺寸，降低首級(jí)葉輪葉片數(shù)。次級(jí)葉輪參考由相似換算法得出的設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行速度修正，得到了首級(jí)和次級(jí)葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)[7]。如表2。

表2 葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters of impellers

低比轉(zhuǎn)速泵導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)一般對(duì)導(dǎo)葉基圓直徑D3和導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3有要求，即D3=(1.02～1.05)D2，b3≥b2，考慮到兩級(jí)導(dǎo)葉與兩級(jí)葉輪進(jìn)出口的配合關(guān)系[8]。本文選用的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.3 Design parameters of guide vanes

對(duì)多級(jí)泵葉輪、導(dǎo)葉等主要部件進(jìn)行裝配，并適量延伸進(jìn)出口段得到數(shù)值模擬三維模型，如圖1多級(jí)泵兩級(jí)水體裝配圖。

圖1 多級(jí)泵兩級(jí)水體裝配Fig.1 Assembly of multistage pump two-stage water body

根據(jù)API610第11版中給出的最小運(yùn)轉(zhuǎn)間隙的推薦值，設(shè)計(jì)葉輪口環(huán)處間隙為0.3 mm，導(dǎo)葉口環(huán)處間隙為0.3 mm，葉輪與導(dǎo)葉的軸向間隙為4 mm，其徑向間隙為0.4 mm[9,10]。

1.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬設(shè)置

本文首先分別劃分模型泵各主要部件的水體網(wǎng)格和間隙處的水體網(wǎng)格，然后合并網(wǎng)格生成交界面，形成泵內(nèi)水體的全流道網(wǎng)格。由于間隙尺寸較小，則間隙處網(wǎng)格尺寸也相應(yīng)減小，并對(duì)與間隙接觸的水體的網(wǎng)格進(jìn)行了高精度的加密處理。對(duì)全流道水體網(wǎng)格逐步加密，檢驗(yàn)網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性后，發(fā)現(xiàn)總體網(wǎng)格的數(shù)量到達(dá)800 萬(wàn)后對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果影響很小。

本文采用CFX數(shù)值模擬軟件，湍流模型選取了RNGk-ε模型，空化模型選取均相流空化模型[2]。葉輪的進(jìn)口邊界條件根據(jù)實(shí)際操作工況可以設(shè)置為壓力進(jìn)口,出口可以設(shè)置為質(zhì)量流量出口。采用了MRF移動(dòng)參考系將此過(guò)程轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。首級(jí)和次級(jí)葉輪的水體設(shè)置成旋轉(zhuǎn)區(qū)域，且葉輪轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 800 r/min。針對(duì)葉輪壁面的設(shè)置，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)加無(wú)滑移壁面的處理方式。由于不需要考慮空氣中的氣體,故整個(gè)流體域內(nèi)僅存在水與其汽化而成的蒸汽。設(shè)置進(jìn)口處液相體積分?jǐn)?shù)為1，氣相體積分?jǐn)?shù)為0[11]。本文選取最優(yōu)工況點(diǎn)進(jìn)行空化性能分析。

在流體動(dòng)力學(xué)里，空化數(shù)σ可以描述流體中空化程度，為了方便進(jìn)行分析，本文定義了無(wú)量綱的空化系數(shù)，該系數(shù)與液體流速和入口壓力有關(guān)，如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：p為葉輪進(jìn)口的靜壓，Pa；pv為水的飽和蒸汽壓，Pa；u1為葉輪進(jìn)口的圓周速度，m/s；D1為葉輪進(jìn)口直徑，m；n代表葉輪轉(zhuǎn)速，r/min。

本文通過(guò)不斷降低進(jìn)口壓力p，即不斷降低空化系數(shù)σ，采用數(shù)值模擬的方法探索低比轉(zhuǎn)換多級(jí)泵在不同空化系數(shù)下的空化性能。

2 帶間隙模型泵空化特性分析

2.1 葉輪進(jìn)口壓力對(duì)比

根據(jù)學(xué)者們已有的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬結(jié)果表明，離心泵的空化現(xiàn)象主要發(fā)生在葉輪的進(jìn)口處[12]。這是由于在葉輪進(jìn)口處，葉輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的剪切力和葉輪進(jìn)口處液體流動(dòng)的離心力使流體流速增大，壓力隨之減小，更容易發(fā)生氣蝕[13-15]。本文選取多級(jí)離心泵首級(jí)葉輪為研究對(duì)象，圖2是在不同空化系數(shù)下低比轉(zhuǎn)速多級(jí)泵首級(jí)葉輪進(jìn)口壓力分布云圖。從圖2可以看出，低比速多級(jí)泵首級(jí)葉輪進(jìn)口壓力隨著空化系數(shù)的減小不斷發(fā)生變化。當(dāng)σ= 0.51，σ= 0.32時(shí),比較葉輪入口壓力的最小值,該模型無(wú)間隙時(shí)的壓力最小值小于有間隙的模型。隨著空化系數(shù)的減小，葉輪進(jìn)口處有無(wú)間隙的最小壓差不斷減小。當(dāng)σ=0.214時(shí)，有無(wú)間隙葉輪的最小進(jìn)口壓力最為接近。當(dāng)σ=0.14時(shí)，空化已然惡化，對(duì)比葉輪處最小進(jìn)口壓力，有間隙模型明顯低于無(wú)間隙模型。因此，本文推測(cè)在空化系數(shù)σ從0.51降低至0.14的過(guò)程中，存在一個(gè)過(guò)渡空化系數(shù)σa接近于0.214。當(dāng)空化系數(shù)高于此值時(shí)，不帶間隙模型進(jìn)口處的壓力較低，空化性能較差。低于該值時(shí)，帶間隙模型進(jìn)口壓力較低，空化性能較差。

圖2 不同空化系數(shù)下葉輪進(jìn)口壓力分布Fig.2 Impeller inlet pressure under different cavitation numbers

2.2 空泡分布對(duì)比

為了能夠更直觀地分析首級(jí)葉輪內(nèi)空泡的分布情況，本文定義了一個(gè)截面系數(shù)，表示為首級(jí)葉輪后蓋板到葉輪前蓋板的無(wú)量綱距離。取值范圍為0～1[16]。圖3顯示了Zspan=0.9即靠近首級(jí)葉輪前蓋板處，葉輪旋轉(zhuǎn)截面上空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖隨空化系數(shù)的變化情況。由圖3可知當(dāng)空化系數(shù)σ=0.51時(shí)，在葉輪進(jìn)口處存在空泡，在該截面上無(wú)間隙模型的葉輪進(jìn)口空泡明顯多于有間隙模型。隨著空化系數(shù)降低，空化不斷發(fā)展，有無(wú)間隙模型葉輪內(nèi)空泡逐漸增多。且伴隨著葉輪進(jìn)口處的空泡不斷向葉輪出口及相鄰葉片位置擴(kuò)散。在空化系數(shù)不斷降低的過(guò)程中，雖然無(wú)間隙空化體積分?jǐn)?shù)高于有間隙模型，但有無(wú)間隙的空化體積分?jǐn)?shù)的差距不斷減小，兩種模型的空泡分布越來(lái)越接近。當(dāng)空化系數(shù)為0.14時(shí)，空化現(xiàn)象嚴(yán)重惡化。此時(shí)，葉片背面的間隙流道被空泡占據(jù)，流道堵塞，泵的揚(yáng)程和效率急劇下降，該情況也印證了上述葉輪進(jìn)口壓力分布規(guī)律。由此可知，空化系數(shù)影響了葉輪進(jìn)口處空泡體積分?jǐn)?shù)的分布，但間隙結(jié)構(gòu)也對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵的空化性能造成影響。在空化形成和發(fā)展階段，相較于無(wú)間隙模型，有間隙模型的空化性能更好。然而，當(dāng)空化惡化時(shí)，空化性能因模型帶間隙而急劇下降。上述情況可能是由于葉輪進(jìn)口間隙的存在，高壓流體通過(guò)間隙泄露流至葉輪進(jìn)口，增大了葉輪進(jìn)口壓力，改善該處的空化性能。在無(wú)間隙模型下沒(méi)有泄露流體補(bǔ)充葉輪進(jìn)口壓力，故而壓力相對(duì)較低，進(jìn)一步促使了空化惡化。當(dāng)空化惡化后，帶間隙模型由于其間隙的存在，液體通過(guò)其間隙從高壓區(qū)回流到低壓區(qū)，造成漩渦的出現(xiàn)，導(dǎo)致入口流速快，局部壓力低，導(dǎo)致空化性能急劇下降。

3 間隙位置及大小對(duì)泵空化性能的影響分析

3.1 間隙組合設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步探討間隙位置和間隙尺寸對(duì)低比轉(zhuǎn)速多級(jí)泵頭葉輪空化性能的影響，本文保持導(dǎo)葉口環(huán)間隙、葉輪與導(dǎo)葉之間的軸向間隙不發(fā)生改變，并根據(jù)其位置擴(kuò)大葉輪口環(huán)間隙、葉輪和導(dǎo)葉之間的運(yùn)轉(zhuǎn)間隙[17,18]。如表4所示。表中所列6組的模型間隙組合分為A、B、C三組,這三組的模型葉輪口環(huán)間隙尺寸依次增大。每組中又分為1、 2號(hào)對(duì)照模型，模型代號(hào)1為同時(shí)存在葉輪與導(dǎo)葉間運(yùn)轉(zhuǎn)間隙和葉輪口環(huán)間隙；設(shè)置模型代號(hào)2為只存在葉輪與導(dǎo)葉間的運(yùn)轉(zhuǎn)間隙。

圖3 不同空化系數(shù)下有無(wú)間隙葉輪空泡分布對(duì)比Fig.3 Comparison of vapor distribution of impeller with or without clearance under different cavitation coefficients

表4 不同間隙組合的參數(shù) mm

3.2 不同間隙下空泡分布對(duì)比

為了探究間隙位置對(duì)低比轉(zhuǎn)速多級(jí)泵首級(jí)葉輪空化性能的影響，本文選取Zspan=0.9，空化系數(shù)σ= 0.32和0.14，分別組內(nèi)比較A1與A2, B1與B2以及C1與C2模型的空泡體積分?jǐn)?shù)分布，如圖4。可以發(fā)現(xiàn)：在口環(huán)間隙存在的情況下(即間隙為A1，B1和C1)，空泡的體積分?jǐn)?shù)較低，而在無(wú)口環(huán)間隙(A2、B2和C2)空泡的體積分?jǐn)?shù)較高。進(jìn)一步證實(shí)了在早期空化時(shí)，口環(huán)間隙能夠提升泵葉輪進(jìn)口處的空化性能；空化系數(shù)σ= 0.14時(shí)，葉輪內(nèi)空化極其嚴(yán)重，A1、B1和C1代表的有口環(huán)間隙模型的空泡體積分?jǐn)?shù)已然超過(guò)無(wú)間隙的模型A2、B2、C2。這也與上文提出的結(jié)論相一致，當(dāng)空化惡化時(shí)，無(wú)間隙模型的空化性能略好于有間隙模型。因此，可以認(rèn)為低比轉(zhuǎn)速多級(jí)泵的口環(huán)間隙能夠?qū)Ρ每栈阅墚a(chǎn)生一定影響。通過(guò)比較A2、B2、C2三種模型在不同空化系數(shù)下的空化體積分?jǐn)?shù)分布，發(fā)現(xiàn)葉輪與導(dǎo)葉間運(yùn)行間隙對(duì)泵的空化特性沒(méi)有顯著影響，其原因可能是在此間隙內(nèi)的流體泄露并不影響葉輪進(jìn)口處的流體運(yùn)動(dòng)。

圖4 不同間隙組合的空泡分布對(duì)比Fig.4 Comparison of vapor distribution under different clearances combinations

為了探究葉輪口環(huán)間隙大小對(duì)低比轉(zhuǎn)速多級(jí)泵空化性能的影響，對(duì)比A1、B1和C1模型的空化體積分?jǐn)?shù)分布云圖，可以看出當(dāng)σ= 0.32，隨著葉輪口環(huán)間隙的持續(xù)增大，空泡的體積分?jǐn)?shù)在逐漸減小。其中，A1的空化現(xiàn)象明顯，而C1的空穴則非常少。這是因?yàn)榭诃h(huán)間隙尺寸越大，葉輪內(nèi)泄漏量就越多，泄漏的流體能夠較好地補(bǔ)充進(jìn)口壓力，故改善了葉輪的空化性能。在空化系數(shù)σ= 0.14時(shí)，空化惡化，葉輪空泡體積分?jǐn)?shù)隨著口環(huán)間隙的增大而減少。對(duì)于本文研究的低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵，在有口環(huán)間隙的條件下，無(wú)論是在空化發(fā)展初期還是空化嚴(yán)重惡化時(shí)期，口環(huán)間隙大小對(duì)首級(jí)葉輪空化性能具有一定影響。葉輪口環(huán)間隙越大，葉輪進(jìn)口處空泡體積分?jǐn)?shù)越小，空化性能越好。

3.3 不同間隙組合下進(jìn)口速度分布

除了壓力、空泡體積分?jǐn)?shù)分布外，葉輪進(jìn)口的速度分布也能在一定程度上反映泵空化性能。不同間隙組合的葉輪進(jìn)口處速度矢量分布如圖5所示。由圖5可以看出，葉輪進(jìn)口速度分布不均勻，低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵葉輪口環(huán)間隙尺寸對(duì)進(jìn)口流速分布具有一定影響，葉輪進(jìn)口處的流速隨著葉輪口環(huán)間隙的增大逐漸減小。這可能是因?yàn)樵龃罂诃h(huán)間隙的同時(shí)增大了葉輪內(nèi)過(guò)流面積，在不改變流量的情況下進(jìn)口流速隨之減小，則流體壓力有所增大，改善了葉輪進(jìn)口處空化性能。這與上述不同口環(huán)間隙下葉輪進(jìn)口空泡體積分?jǐn)?shù)分布規(guī)律一致，進(jìn)一步證實(shí)了葉輪口環(huán)間隙的增大，能夠一定程度上改善葉輪空化性能的結(jié)論。

圖5 不同口環(huán)間隙的葉輪進(jìn)口速度分布Fig.5 Velocity distribution of impeller inlet with different clearance of impeller ring

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的方法探究間隙結(jié)構(gòu)及其參數(shù)對(duì)低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵空化性能的影響，發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)空化處于初期以及發(fā)展中時(shí)期，口環(huán)間隙的存在有利于改善葉輪空化性能；但空化嚴(yán)重惡化時(shí)，則不利于葉輪的空化性能。

(2)相比于葉輪與導(dǎo)葉間的運(yùn)轉(zhuǎn)間隙，首級(jí)葉輪的口環(huán)間隙對(duì)葉輪空化性能的影響更為顯著。

(3)首級(jí)葉輪口環(huán)間隙越大，空化性能越好。

由于本文的主要研究方法是數(shù)值模擬，因此可以在以后的研究中結(jié)合可視化測(cè)試實(shí)驗(yàn)(如PIV，LDV或高速攝影)，更加直觀地分析研究間隙及其大小對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵空化發(fā)展過(guò)程及空化性能的影響，為數(shù)值模擬得出的結(jié)論提供一定的數(shù)據(jù)和理論支持。

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