開發(fā)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的價值、誤區(qū)及對策分析

趙得松

摘 要：數(shù)學(xué)，是高中教學(xué)里的一個重要的科目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠培育學(xué)生的思維能力、解決問題能力、實踐能力等方面的綜合能力，加上數(shù)學(xué)是高中里的一個重要的內(nèi)容，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量成果，直接影響著學(xué)生的日后發(fā)展。教師在開展高中教學(xué)的時候，一定要注重采用合適的教學(xué)手段，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生能夠有效的提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力。錯題，是高中教學(xué)里的一個有效的資源，教師要將錯題資源合理的進(jìn)行再次利用，讓學(xué)生能夠通過錯題資源進(jìn)行反思，了解自己學(xué)習(xí)的不足和難點，從而有針對性的展開學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)習(xí)的效果。因此，文章基于此背景，展開了相關(guān)的研究，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)里錯題資源的運用價值、誤區(qū)，以此運用的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯題資源;價值;誤區(qū);策略

一、 引言

在高中學(xué)習(xí)的過程里，學(xué)生不僅要單純的掌握理論知識、懂得運用這些知識來解決問題，更重要的是要懂得對所有學(xué)過的知識進(jìn)行反思和總結(jié)。而錯題，便是能夠幫助學(xué)生進(jìn)行反思的一個途徑，通過錯題資源，學(xué)生能夠有效的從中吸取自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和教訓(xùn)，找出做錯題的原因，并進(jìn)行改正和調(diào)整，避免下次繼續(xù)出錯的情況，這樣能夠有效的提升學(xué)生做題的效率和質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來幫助。但是很多時候教師不懂得如何運用錯題資源，導(dǎo)致沒有發(fā)揮錯題資源其真正的價值和作用，讓學(xué)生沒有從錯題資源里獲得更多的收益。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的運用價值

（一）增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性

在教學(xué)的過程里，對錯題資源進(jìn)行運用，其主要作用之一，就是希望能夠通過錯題資源，讓學(xué)生對自己做題的題目和內(nèi)容進(jìn)行反思和分析，對錯誤的類型題目進(jìn)行分類，這樣學(xué)生在日后遇到相關(guān)的類型的題目之后，能夠有明確的思路和想法，能夠盡可能的避免自己錯誤的地方，避免再出現(xiàn)同樣的問題。在產(chǎn)生錯誤的題目的時候，有的是因為學(xué)生粗心大意，如將題目里的單位看錯、數(shù)字看錯，對于這種粗心大意類型的錯誤，學(xué)生通過反思、分析和總結(jié)，將它們歸為一個類型，在日后做到相同類型的題目的時候，他們便會提升自己對單位的重視，避免再因為單位看錯而出現(xiàn)錯誤;有一些錯誤的題目，是因為學(xué)生在解答的時候，思路出現(xiàn)了一些偏差，對題目的理解有誤，對于這種類型的題目，學(xué)生通過自己的認(rèn)真整理，理清其中的邏輯和思路，在日后遇到相同的題目的時候，便可以運用正確的思路進(jìn)行解答等等。

（二）幫助學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏

學(xué)生在學(xué)習(xí)到一個知識點之后，如果長時間不去回憶和整理，很容易便會對這些知識點遺忘和弱化，導(dǎo)致教學(xué)的質(zhì)量下降。因此，面對這樣的情況，教師要思考合適的策略，幫助學(xué)生不斷回顧以往的知識，加強(qiáng)對知識的頑固記憶。而運用錯題資源進(jìn)行教學(xué)，便是一個有效的回顧知識的方法。對于題目而言也是，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程里，對一些類型的數(shù)學(xué)題目很久沒有接觸，那么對這類題目的做法和解題思路也很容易忘記，以后在學(xué)習(xí)過程中再遇到同類的題目，還是會出現(xiàn)同樣的錯誤。因此，教師要運用錯題，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)與鞏固自己對相關(guān)錯題的記憶，減少同類錯誤的產(chǎn)生。

（三）能有效突出學(xué)習(xí)的重點

通過錯題資源，對所遇到的錯題里的題目進(jìn)行分析，能夠有效的表示出學(xué)生知識學(xué)習(xí)的薄弱的地方，學(xué)生對自己所整理出來的錯誤的題目和類型進(jìn)行分析和復(fù)習(xí)，這樣可以依據(jù)錯誤的題目的特點、類型，對題目的錯誤方向進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和歸納，這個過程能夠幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程里的難點和弱點加以鞏固與強(qiáng)化，這樣不僅能夠幫助學(xué)生減少大量的時間、提升學(xué)習(xí)的效率，還能為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)減少相對應(yīng)的壓力、讓學(xué)生有更充足的時間學(xué)習(xí)更多知識。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的誤區(qū)

（一）學(xué)生對錯題管理的態(tài)度不積極

學(xué)生對待事物的態(tài)度，決定著他們對這件事情的動力和成果。因此，教師在開展教學(xué)活動的時候，一定要調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們用積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)里。但是在實際的錯題資源教學(xué)過程里，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對待教師的錯題資源教學(xué)態(tài)度非常松散，他們認(rèn)為這些都是做過的題目，沒有什么復(fù)習(xí)和鞏固的必要，所以教師開展錯題資源教學(xué)的時候，他們經(jīng)常會做自己的事情，導(dǎo)致教學(xué)達(dá)不到預(yù)想的成果，沒有發(fā)揮錯題資源其價值。

（二）時間分配出現(xiàn)偏差

對錯題資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和利用，最終的目的就是希望能夠通過錯題資源的學(xué)習(xí)和鞏固，達(dá)到提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績。然而，當(dāng)前高中學(xué)習(xí)時間相對比較缺乏，學(xué)生每天的學(xué)習(xí)任務(wù)很大，幾乎沒有什么多余的時間能夠放在錯題資源上，教師本身也對做題學(xué)習(xí)不夠充分的重視，所以不會安排時間在錯題學(xué)習(xí)里。學(xué)生幾乎沒有自己單獨的學(xué)習(xí)時間，只能靠數(shù)學(xué)自習(xí)時間或者是放假時間來復(fù)習(xí)錯誤，這就存在著學(xué)生整理完數(shù)學(xué)錯題后，也沒有什么時間去對這些錯題進(jìn)行復(fù)習(xí)和回憶，對自己的錯題誤區(qū)沒有做到真正理解，沒有發(fā)揮錯題資源的價值和作用。

（三）學(xué)生缺乏反思錯題的行為態(tài)度

在解決問題的過程里，由于學(xué)生的認(rèn)識和能力相對有限，總會遇到一些比較難的題目和無法理解的題目，他們很難運用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行聯(lián)系和解答，因此，便會出現(xiàn)一些錯題的情況。在整理這些錯題，運用這些錯題來進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，教師應(yīng)該首先幫助學(xué)生分析出現(xiàn)這些錯題的原因，之后讓他們自己理清關(guān)鍵的解題的思路和步驟，這樣才能夠更好的運用錯題進(jìn)行提升。但是很多學(xué)生，沒有對錯題帶有充分的認(rèn)識，所以他們在學(xué)習(xí)錯題的時候，往往沒有反思的態(tài)度，不懂得去深挖錯題帶來的背后價值。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的運用策略

（一）借助典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生知錯

在對錯題資源進(jìn)行分析的時候，可以發(fā)現(xiàn)，很多高中生之所以會出現(xiàn)解題錯誤，其中的原因有很多，但是大部分的原因基本上離不開粗心大意算錯公式、對題目沒有認(rèn)真觀看、對所學(xué)的知識沒有充分的理解、不懂得運用哪些知識點來進(jìn)行解答等幾個方面的原因。對于這些典型的錯題的原因，教師應(yīng)該針對不同的錯誤類型找出最關(guān)鍵的一個典型的錯誤例題，在教學(xué)的時候，引用這些錯誤的題目來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對解題錯誤原因進(jìn)行深挖細(xì)掘，幫助學(xué)生提前知道可能錯誤的地方，從而有效的在后續(xù)的學(xué)習(xí)里進(jìn)行避免。

例如，在學(xué)習(xí)高一的人教A版里的《圓與方程》的時候，教師就可以為學(xué)生展示一些錯題。在學(xué)習(xí)這部分知識的時候，教師會先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長和面積，于是我借助一些典型的錯題類型來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識。我詢問學(xué)生：現(xiàn)在要在教室里掛上一個鐘，已知掛鐘的時針的長度是5厘米，過了18個小時，這個時針大概走了多少，它走的路徑組成的面積又是多少呢？在出完題目之后，我先讓學(xué)生自己做一遍題目，給學(xué)生8分鐘的時間進(jìn)行解答。在時間過了之后，我并不急著讓學(xué)生公布自己的答案，而是先提供給學(xué)生錯誤的答案：2×3.14×5×18，3.14×5²×18。然后讓學(xué)生觀察這樣的算法里面，有哪個地方出錯了，學(xué)生通過對錯題的分析得出，他們應(yīng)該是把時針當(dāng)成了分針在計算，或者對時針、分針等特點和概念不是充分的了解，所以在算的時候便列錯式子。通過這樣的給予典型的錯誤題目，讓學(xué)生自己探索錯誤的原因，從而吸取其中的經(jīng)驗，避免自己在錯題的時候出現(xiàn)類似的原因，以此來有效的實現(xiàn)錯題教學(xué)，發(fā)揮錯題的價值。

（二）借助錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生善改

借助錯題資源開展教學(xué)，其關(guān)鍵的目標(biāo)就是希望同學(xué)們在日后出現(xiàn)同類類型的問題的時候，能夠不再出錯，通過減少錯誤率和失誤，來提高做題的質(zhì)量和效率，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在讓學(xué)生借助錯誤資源進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，不少老師會讓學(xué)生用錯題本。讓高中生們在學(xué)習(xí)錯題的時候，直接將出現(xiàn)錯誤的題目連帶寫錯的答案一起抄在錯題本上，并在下方重新做一遍題目，之后對本錯題做好總結(jié)和分析，包括錯誤的類型、原因、解題的思路和方法。讓學(xué)生用錯題本記錄的時候，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生盡量用不同顏色的筆，這樣能夠讓錯題更加清晰、明顯。

例如，在開展高一人教A版里《基本初等函數(shù)》的指數(shù)函數(shù)的時候，教師就在課上特地指出了學(xué)生的錯誤題目“若集合

M={y|y=2^x，x<-1}，P={y|y=log₂x，x≥1}，則M∩P=（ ）”學(xué)生在做這個題目的時候，如果對指數(shù)的函數(shù)圖像和性質(zhì)掌握的不是很好，很容易出錯，主要出錯的原因是因為將指數(shù)函數(shù)的y=2^x在x<-1的區(qū)域認(rèn)為是（-∞，1/2），所以最后算錯來結(jié)果為{y|0≤y<1/2}，所以選擇出了錯誤的答案，這個題目正確的答案應(yīng)該是認(rèn)為指數(shù)函數(shù)y=2^x在x<-1的區(qū)域為（0，1/2），最終的結(jié)果為{y|0x