鉛冷小堆堆芯初步設(shè)計(jì)

肖會(huì)文 李 想 劉國(guó)明 鄭友琦

1（中國(guó)核電工程有限公司 北京 100840）2（西安交通大學(xué) 西安 710049）

鉛及鉛基材料作為反應(yīng)堆冷卻劑，具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)：1）中子經(jīng)濟(jì)性優(yōu)良，發(fā)展可持續(xù)性好。鉛及鉛基材料具有低的中子慢化能力及小的俘獲截面，因此鉛基堆可設(shè)計(jì)成較硬的中子能譜而獲得優(yōu)良的中子經(jīng)濟(jì)性，有利于核燃料嬗變、核燃料增殖等多重功能，也可設(shè)計(jì)成長(zhǎng)壽命堆芯提高資源利用率和經(jīng)濟(jì)性，降低核擴(kuò)散的風(fēng)險(xiǎn)。2）熱工特性優(yōu)良，具有高熱導(dǎo)率、高沸點(diǎn)等特性，在常壓下，可實(shí)現(xiàn)高的功率密度。鉛基材料具有的高膨脹率和較低的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)確保反應(yīng)堆有足夠的自然循環(huán)能力；鉛基材料化學(xué)性質(zhì)不活潑，幾乎消除了氫氣產(chǎn)生的可能，鉛基材料還可以與易揮發(fā)放射性核素碘和銫形成化合物，可降低反應(yīng)堆放射性源項(xiàng)［1-2］。得益于液態(tài)鉛和鉛鉍良好的中子學(xué)特性和熱工特性，鉛冷快堆可以設(shè)計(jì)成采用全自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)的小型反應(yīng)堆。國(guó)際上關(guān)于鉛冷快堆的研究已經(jīng)開展了較多的工作，尤其自2006年第四代核能系統(tǒng)國(guó)際論壇（Generation IV International Forum，GIF）的鉛冷快堆合作備忘錄簽訂以來(lái)，歐盟、俄羅斯、美國(guó)、韓國(guó)、日本、中國(guó)等國(guó)家均投入了大量的人力和物力研發(fā)鉛冷快堆，如歐州鉛冷工業(yè)示范堆ELFR（European Lead-cooled Fast Reactor）、歐洲先進(jìn)鉛冷原型示范堆ALFRED（Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator）、多功能快譜研究堆MYRRHA（MultipurposehYbrid Research ReactorforHigh-tech Applications）、俄 羅 斯 SVBR（Lead-cooled Fast Reactor）、中國(guó)鉛基研究反應(yīng)堆 CLEAR-I（China LEAd-based Reactor-I）等［3］。本文旨在于提出一種小型鉛鉍冷卻快堆堆芯設(shè)計(jì)方案。

1 設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)工具

1.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

本文設(shè)計(jì)一種小型鉛鉍冷卻快堆堆芯，通過(guò)堆芯優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足堆芯壽期以及熱工限值的基礎(chǔ)上，盡可能減小堆芯體積，并能夠滿足堆芯非能動(dòng)安全性要求。為了滿足堆芯的自然循環(huán)，選擇了較小的堆芯功率，堆芯額定熱功率為29 MWth，額定電功率為10 MWe，壽期內(nèi)不倒料或換料，可以降低核擴(kuò)散的風(fēng)險(xiǎn)，目標(biāo)壽命為滿功率連續(xù)運(yùn)行6年。

為了保證堆芯的安全運(yùn)行，堆芯方案的設(shè)計(jì)需要滿足以下設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1）選用工藝成熟且運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)豐富的二氧化鈾燃料作為堆芯燃料，燃料富集度不超過(guò)20%，最高燃料中心溫度不超過(guò)2 000℃。以燃料溫度作為其中的一個(gè)設(shè)計(jì)限值條件，是為了保證燃料在堆芯中不會(huì)熔化。參照壓水堆中二氧化鈾最高中心溫度的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為2 200～2 450℃，保守考慮，在本文中采用最高燃料溫度不超過(guò)2 000℃。

2）選用T91不銹鋼作為包殼材料，為了緩和鉛鉍冷卻劑與包殼的腐蝕作用，保證包殼的完整性，最高包殼表面溫度在穩(wěn)態(tài)時(shí)不超過(guò)500℃，瞬態(tài)及事故工況時(shí)不超過(guò)650 ℃［4］。

1.2 設(shè)計(jì)工具

本文使用快中子反應(yīng)堆中子學(xué)計(jì)算分析軟件包SARAX進(jìn)行堆芯中子輸運(yùn)、燃耗、反應(yīng)性系數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)等中子學(xué)計(jì)算分析［5］。SARAX是由西安交通大學(xué)核工程計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的應(yīng)用于先進(jìn)堆芯三維堆芯中子學(xué)計(jì)算分析的程序軟件包。

SARAX程序包括截面計(jì)算模塊和堆芯計(jì)算模塊。組件計(jì)算用于生成基于ENDF/B-VII庫(kù)的堆芯各區(qū)域的26群均勻化微觀截面。首先，通過(guò)基于窄共振近似對(duì)點(diǎn)截面進(jìn)行數(shù)值積分，得到各區(qū)域1968群有效自屏截面，然后，基于二維R-Z幾何模型，使用基于離散縱標(biāo)方法的中子輸運(yùn)計(jì)算程序進(jìn)行全堆芯1968群中子輸運(yùn)計(jì)算，考慮中子泄漏和能譜的干涉效應(yīng)。最后根據(jù)計(jì)算得到的中子通量密度分布，歸并1968群截面得到堆芯各區(qū)域的26群微觀截面。堆芯計(jì)算基于三棱柱離散縱標(biāo)節(jié)塊中子輸運(yùn)計(jì)算程序DNTR進(jìn)行堆芯中子輸運(yùn)計(jì)算，并采用切比雪夫合理近似方法進(jìn)行燃耗計(jì)算。在堆芯計(jì)算計(jì)算中，基于一階微擾法計(jì)算燃料多普勒系數(shù)和冷卻劑密度系數(shù)，采用虛擬密度方法計(jì)算燃料軸向膨脹系數(shù)和堆芯徑向膨脹系數(shù)。對(duì)于堆芯熱工水力學(xué)設(shè)計(jì)，采用堆芯計(jì)算程序中的并聯(lián)多通道分析方法，計(jì)算堆芯中的冷卻劑溫度和速度分布以及包殼和燃料溫度分布。

2 堆芯設(shè)計(jì)方案

2.1 燃料組件及相關(guān)組件

燃料組件采用三角形柵格的緊湊排布，包含了5圈燃料棒，共61根。圖1為燃料組件軸向以及橫截面示意圖，其軸向由上而下布置了上封頭、上反射層、氣腔、燃料、下反射層以及下封頭，反射層材料采用中子反射能力較強(qiáng)的T91材料，并且在燃料棒的活性區(qū)上部設(shè)置氣腔，以收集裂變氣體。

圖1 燃料組件示意圖Fig.1 Sketch map of fuel assembly

為了實(shí)現(xiàn)堆芯的反應(yīng)性控制，堆芯設(shè)置兩組控制棒組件以及一組安全棒組件，兩者均可提供足夠的停堆裕量，吸收體采用B4C材料，B4C對(duì)于快譜區(qū)和熱能區(qū)的中子都具有較好的吸收能力，適合作為快堆的中子吸收體材料?？刂瓢粢约鞍踩艚M件包含三圈，共19根吸收體棒。同時(shí)由于采用鉛鉍合金作為冷卻劑，密度較B4C材料大，為了保證緊急停堆棒在事故工況下能夠迅速地插入堆芯，保證停堆，故采用金屬鎢做柱狀核心，外圈套吸收體材料的結(jié)構(gòu)。鎢作為配重增加控制棒材料平均密度的同時(shí)，也是一種良好的中子吸收體，在AP1000上有著較為成熟的使用經(jīng)驗(yàn)。

反射層組件和屏蔽組件分別采用了T91不銹鋼和碳化硼。

2.2 堆芯布置

堆芯包括五種類型的組件，即燃料組件、控制和停堆組件、反射組件、屏蔽組件，其中包含了52盒內(nèi)區(qū)燃料組件，138盒外區(qū)燃料組件，6盒控制棒組件以及3盒緊急停堆棒組件，114盒反射層組件以及66盒屏蔽組件，共379盒組件。為展平功率，堆芯燃料分兩區(qū)布置。具體堆芯設(shè)計(jì)布置方案如圖2所示。堆芯容器內(nèi)外直徑分別為116.0 cm和118.0 cm，堆芯總高度為215.0 cm，循環(huán)初時(shí)堆芯內(nèi)總的重核素裝載量為5 890.3 kg。

圖2 堆芯徑向(a)和軸向(b)示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial(a)and axial(b)layout of reactor core

3 堆芯中子學(xué)計(jì)算結(jié)果

圖3示出堆芯在整個(gè)壽期中keff隨時(shí)間的變化，可以看出在整個(gè)壽期——6等效滿功率年（Effective Full Power Year，EFPY）內(nèi)keff降低 0.014 4，波動(dòng)較小，滿足了堆芯壽期的設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

圖3 keff隨時(shí)間的變化Fig.3 Change of keffwith time

圖4給出了在整個(gè)壽期內(nèi)徑向功率峰因子的變化，整體而言，徑向功率峰因子較小，隨著燃耗的進(jìn)行而逐步降低。

圖4 徑向功率峰因子隨時(shí)間的變化Fig.4 Change of radial power peak factor with time

圖5則示出了在整個(gè)壽期內(nèi)，堆芯錒系元素、235U、238U和239Pu的質(zhì)量隨時(shí)間的變化。從圖5中可以看出，錒系元素總質(zhì)量在整個(gè)壽期內(nèi)減少了66.2 kg，其中238U核素質(zhì)量降低了44.8 kg，235U核素質(zhì)量降低了74.3 kg，而239Pu核素質(zhì)量則增加了36.8 kg。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明在堆芯整個(gè)壽期內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了堆芯錒系元素的減少，實(shí)現(xiàn)了239Pu的明顯增加。

圖 5 錒系元素(a)、238U(b)、235U(c)和239Pu(d)質(zhì)量隨時(shí)間變化Fig.5 Mass changes of actinides(a),238U(b),235U(c)and 239Pu(d)with time

表1列出了堆芯在運(yùn)行壽期初所需的控制系統(tǒng)及安全系統(tǒng)的反應(yīng)性價(jià)值。由表1可以看出，所設(shè)計(jì)的堆芯控制系統(tǒng)和安全系統(tǒng)能夠滿足堆芯運(yùn)行控制以及堆芯緊急停堆需求，并大于1 000 pcm的停堆裕量。考慮到在整個(gè)運(yùn)行壽期內(nèi)，堆芯在運(yùn)行壽期初剩余反應(yīng)性最大，因此所設(shè)計(jì)的堆芯控制以及安全系統(tǒng)滿足整個(gè)運(yùn)行壽期內(nèi)的控制以及安全要求。

表1 壽期初堆芯控制系統(tǒng)和安全系統(tǒng)的反應(yīng)性價(jià)值Table 1 Value of control system and safety system in beginning of life

表2列出了反應(yīng)堆由熱態(tài)滿功率（Hot Full Power，HFP）至熱態(tài)零功率（Hot Zero Power，HZP）（330℃），再由熱態(tài)零功率至換料溫度（230℃）的過(guò)程中，由于溫度變化，幾種主要的反應(yīng)性反饋引起的堆芯反應(yīng)性變化量。由表2可以看出，設(shè)計(jì)的控制棒以及安全棒組件能夠提供足夠的控制價(jià)值，能夠滿足安全需要。

表2 堆芯反應(yīng)性溫度虧損Table 2 Temperature defect of core

對(duì)堆芯首期初（Beginning of Life，BOL）、壽期中（Middle of Life，MOL）、壽期末（End of Life，EOL）的反應(yīng)性反饋系數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示，包括冷卻劑密度系數(shù)和冷卻劑空泡價(jià)值在內(nèi)的重要反應(yīng)性反饋系數(shù)在整個(gè)循環(huán)內(nèi)均為負(fù)，證明了堆芯設(shè)計(jì)的固有安全性。

在壽期初與堆芯溫度相關(guān)參數(shù)如圖6所示，而整個(gè)壽期內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖7所示?？梢钥吹阶罡甙鼩け砻鏈囟茸罡咧党霈F(xiàn)在壽期初的489.57℃，最高燃料中心溫度出現(xiàn)在壽期初的555.61℃，堆芯最高線功率密度出現(xiàn)在壽期初的47.18 W?cm-1。表明在整個(gè)壽期內(nèi)，堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)，最高包殼表面溫度、最高燃料中心溫度、線功率密度等參數(shù)沒有超過(guò)限值，并留有充足的設(shè)計(jì)裕量。

表3 反應(yīng)性系數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 3 Coefficient and dynamic parameters of the core

圖6 堆芯壽期初滿功率運(yùn)行時(shí)溫度功率分布相關(guān)參數(shù)(a)堆芯平均出口溫度，(b)最高包殼溫度，(c)徑向功率峰因子，(d)最高燃料溫度Fig.6 The relative temperature and power distribution of the core in full power at beginning of life(a)Average temperature of core outlet,(b)Max temperature of clad surface,(c)Radial power peak factor,(d)Max temperature of fuel

圖7 最高包殼表面溫度(a)、最高燃料中心溫度(b)和堆芯最高線功率(c)隨時(shí)間變化Fig.7 Variations of max clad temperature(a),highest fuel center temperature(b)and highest line power density(c)with time in the whole life cycle

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用SARAX程序，設(shè)計(jì)了一個(gè)小型模塊化鉛冷快堆，為了實(shí)現(xiàn)緊湊型、小型化的特點(diǎn)，采用了較高富集度，并分區(qū)布置以展平功率。對(duì)堆芯的安全參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，堆芯能滿足6EFPY的壽期長(zhǎng)度的要求，包括冷卻劑密度系數(shù)和冷卻劑空泡價(jià)值在內(nèi)的重要反應(yīng)性反饋系數(shù)在整個(gè)循環(huán)內(nèi)均為負(fù)；設(shè)計(jì)的控制棒以及安全棒組件能夠提供足夠的控制價(jià)值；在整個(gè)壽期內(nèi)，堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)，最高包殼表面溫度、最高燃料中心溫度、線功率密度等參數(shù)沒有超過(guò)限值，并留有充足的設(shè)計(jì)裕量。計(jì)算表明，整個(gè)壽期內(nèi)的主要中子學(xué)參數(shù)滿足之前提出的安全要求。