某隧道超挖條件下應(yīng)力應(yīng)變模擬分析

趙福利

（珠海市建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)測站 珠海519015）

0 前言

隨著隧道工程的大規(guī)模建設(shè)，由于工程地質(zhì)和施工因素的限制，圍巖的超欠挖現(xiàn)象比較普遍，而研究隧道超欠挖對(duì)研究超欠挖引起的應(yīng)力重分布、隧道圍巖變形及穩(wěn)定性具有重要意義。

諸多學(xué)者對(duì)隧道超欠挖現(xiàn)象進(jìn)行了研究。劉建民等人［1］運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了不同超挖位置、超挖深度、超挖數(shù)量等對(duì)洞室圍巖穩(wěn)定性的影響；王明年等人［2］用自適應(yīng)有限元法研究了超欠挖對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響；王明年等人［3，4］用理論和數(shù)值方法定量地分析了平面應(yīng)變狀態(tài)下超挖對(duì)圓形和直墻拱型隧道圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響；丁泰山［5］采用有限元軟件針對(duì)直墻拱型斷面，研究了超欠挖對(duì)圍巖受力的影響；馬云峰［6］針對(duì)城門洞型隧道斷面形式，采用數(shù)值仿真試驗(yàn)的方法進(jìn)行了二維平面分析，研究了不同超挖高度、不同混凝土噴層厚度、不同圍巖級(jí)別等條件下超挖，對(duì)圍巖位移場產(chǎn)生的影響；靳天成［7］用有限元方法，分別研究了拱頂、拱肩部位超挖對(duì)圍巖變形和圍巖應(yīng)力的影響；劉明才［8］根據(jù)噴射混凝土層厚度，將超欠挖下圍巖邊界分為三類，再基于厚壁圓筒理論和并聯(lián)原理，推導(dǎo)錨噴支護(hù)系統(tǒng)的力學(xué)特性，利用收斂-約束法分析隧道超欠挖情況下圍巖的穩(wěn)定性；朱林［9］從理論分析與數(shù)值模擬兩方面開展研宄，分析超欠挖狀態(tài)下支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和超挖對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響；耿曉杰等人［10］根據(jù)隧道開挖斷面輪廓具有分形特征的特點(diǎn)，計(jì)算了鴛鴦會(huì)隧道20個(gè)典型斷面輪廓分形維數(shù)，研究了圍巖質(zhì)量與超欠挖的關(guān)系，得出圍巖質(zhì)量多因素修正指標(biāo)與超挖比及斷面輪廓分形維數(shù)呈線性關(guān)系，隨著圍巖質(zhì)量多因素修正指標(biāo)的提高，超挖比和斷面輪廓分形維數(shù)將降低，并根據(jù)復(fù)相關(guān)原理，建立了三者間的復(fù)相關(guān)關(guān)系，為隧道圍巖質(zhì)量的正確評(píng)價(jià)及超欠挖分析提供有益參考。本文采用ABAQUS 軟件，通過對(duì)珠海市某隧道SD1 斷面進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究了超挖高度對(duì)隧道拱頂?shù)氖┕ぷ冃魏蛻?yīng)力變化的影響。

1 工程概況

珠海市某隧道大跨段里程為左ZK1+155～ZK1+370（長L=215 m）、右YK1+166～YK1+430（長L=264 m），其中SD1 襯砌斷面適用里程為ZK1+155～ZK1+203、YK1+166～YK1+222，其最大開挖高度16.32 m，最大開挖跨度達(dá)28.23 m，斷面面積大于360 m2，其主要地質(zhì)結(jié)構(gòu)為花崗巖，圍巖級(jí)別為Ⅲ級(jí)圍巖，開挖方法為兩臺(tái)階法。

本文以該隧道SD1 斷面為例，建立二維隧道模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究在超挖寬度為6 m時(shí)，不同超挖高度對(duì)隧道圍巖變形及應(yīng)力變化的影響。因?yàn)橹豢紤]開挖后土體的變化情況，所以沒有模擬支護(hù)情況，隧道埋深91 m。

2 有限元模型的建立

依托該隧道SD1 斷面，建立二維有限元模型如圖1a 所示。二維有限元模型長270 m，寬160 m，計(jì)算采用大型有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行模擬分析，共有2 570 個(gè)單元，計(jì)算所使用的ABAQUS 所提供的CPE4二維四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元。計(jì)算模型約束條件為左右兩側(cè)施加水平方向的單位位移約束，下側(cè)施加豎直方向的單位位移約束，上側(cè)為自由端。施加荷載為重力荷載。模型計(jì)算采用的材料參數(shù)為：巖體彈性模量4.72 GPa，泊松比0.3，內(nèi)摩擦角37°，黏聚力0.7 MPa，土體密度2 560 kg/·m3。圖1b為簡化的隧道模型。

圖1 二維有限元網(wǎng)格模型及簡化隧道模型Fig.1 2D Finite Element Mesh Model and Simplified Tunnel Model

3 計(jì)算結(jié)果分析

分析超挖高度的影響，選取超挖寬度為6.0 m。超挖高度選取0.0 m、0.4 m、0.8 m、1.2 m、1.6 m、2.0 m共6種工況。超挖位置為拱頂且沿隧道中軸線對(duì)稱分布，研究隧道施工過程中，不同超挖高度對(duì)圍巖變形規(guī)律和受力特征的影響。

3.1 位移分析

圖2 為未超挖工況和超挖高度2.0 m 工況的豎向位移云圖，由于各工況云圖形狀大致相同，最值分布位置相近，因此只給出未超挖工況和超挖2.0 m 工況的云圖進(jìn)行對(duì)比。為了更直觀有效地研究超挖對(duì)圍巖位移的影響，選取地表、拱頂?shù)忍厥恻c(diǎn)進(jìn)行分析，觀察其位移變化規(guī)律。

圖2 拱頂沉降云圖Fig.2 Vault Settlement Nephogram

圖3a為地表沉降曲線圖，選取拱頂所對(duì)應(yīng)地表點(diǎn)左右各20 m 范圍內(nèi)的特征點(diǎn)進(jìn)行分析。從圖3 中可以看出，各工況地表沉降值沿拱頂所在中軸線對(duì)稱分布，且越靠近拱頂所對(duì)應(yīng)地表點(diǎn)，沉降值越大，各工況最大沉降值均位于拱頂所對(duì)應(yīng)地表點(diǎn)。同時(shí)超挖高度不同，地表沉降值也各不相同，當(dāng)超挖高度為0.4 m時(shí)，地表沉降值最大，超挖高度為1.6 m 時(shí)，地表沉降值最小。沉降值總體呈現(xiàn)先增加后減小再增加的規(guī)律。

圖3 沉降曲線Fig.3 Settlement Curve

由于拱頂處超挖時(shí)，原設(shè)計(jì)輪廓線上拱頂沉降最大的點(diǎn)會(huì)被挖掉，各工況無法直接比較超挖對(duì)拱頂沉降產(chǎn)生的影響，因此選取拱頂正上方2 m 處的同一點(diǎn)進(jìn)行觀測。表1為各工況拱頂沉降。圖3b為觀測點(diǎn)的豎向位移隨超挖高度變化的曲線，可以看出，剛開始，超挖高度小于0.4 m時(shí)，豎向位移隨超挖高度的增加而增加，在0.4 m時(shí)達(dá)到最大值，為11.547 5 mm。隨著超挖高度的增加，觀測點(diǎn)的豎向位移隨之減小，在超挖高度為1.6 m 時(shí)，豎向位移達(dá)到最小值，為11.278 1 mm。之后拱頂沉降值又隨之增大。

表1 各工況拱頂沉降Tab.1 Settlement of Vault under Various Working Conditions

3.2 主應(yīng)力分析

圖4 為部分工況下隧道最大和最小主應(yīng)力云圖，從中可以看出，隧道在拱頂、拱肩、邊墻位置產(chǎn)生較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且各工況下最大和最小主應(yīng)力都在邊墻位置取得最大值，超挖2 m 工況時(shí)邊墻最大主應(yīng)力明顯向下擴(kuò)散。而在隧道底板位置有少量的拉應(yīng)力區(qū)域，這會(huì)對(duì)隧道的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。所以在隧道施工過程中，應(yīng)對(duì)這兩部分巖體實(shí)施加固，注意其穩(wěn)定反應(yīng)，防止該部分發(fā)生破壞。

通過提取云圖中的數(shù)據(jù)繪出圍巖拱頂應(yīng)力值圖（見圖5）。從圖5 中可以看出，在未超挖時(shí)，拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力值還很小，超挖開始后拱頂最大主應(yīng)力值會(huì)逐漸增加，當(dāng)超挖高度為1.2 m 時(shí)，最大主應(yīng)力值達(dá)到最大值，為131.127 kPa，與未超挖時(shí)相比，增大了將近75%。然后隨著超挖高度的增加，拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力值會(huì)隨之減小。

同時(shí)，隨著超挖高度的增加，拱頂?shù)淖钚≈鲬?yīng)力值隨之增大，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。這與最大主應(yīng)力先增加后減小的規(guī)律不相符合。超挖開始時(shí)，最小主應(yīng)力值增大，但曲線斜率較小，增大幅度有限，但當(dāng)超挖高度大于0.4 m 時(shí)，曲線斜率變大，當(dāng)超挖高度達(dá)到2.0 m時(shí)，最小主應(yīng)力值達(dá)到最大，為1 085.79 kPa。

圖4 各工況主應(yīng)力云圖Fig.4 Main Stress Cloud Diagram of Each Working Condition

圖5 各工況拱頂主應(yīng)力值Fig.5 Principal Stress Value of Vault of Each Working Condition

由于在實(shí)際開挖過程中，超挖不僅僅發(fā)生在拱頂位置，而是在拱頂、拱肩和邊墻都存在超挖，且超挖情況更加復(fù)雜多變。本文只是以拱頂為例，從數(shù)值模擬的角度分析超挖情況下隧道的應(yīng)力與應(yīng)變情況。

4 結(jié)論

⑴從圍巖位移上來看，拱頂超挖對(duì)沉降的影響較小，隨著超挖高度的增加，拱頂沉降值先增加后減小再增加，并不是正反比例關(guān)系，并且會(huì)沿土體傳導(dǎo)至地表，因此需要對(duì)隧道圍巖位移變化情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，注意拱頂部位的沉降，必要時(shí)適當(dāng)減少炸藥用量，科學(xué)合理地實(shí)施爆破。

⑵從圍巖應(yīng)力上看，拱頂超挖會(huì)在隧道拱頂、拱肩及邊墻位置產(chǎn)生較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。并且超挖高度越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。同時(shí)，隨著超挖高度的增加，拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力先增大后減小，而最小主應(yīng)力則線性增加，兩者規(guī)律并不相同，這會(huì)對(duì)隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。因此在施工過程中，應(yīng)密切注意圍巖應(yīng)力的變化，避免因超挖造成隧道的局部破壞。