GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測研究

馬 軍，馮士浩，曹 陽，李曉科

（鄭州輕工業(yè)大學(xué)河南省機(jī)械裝備智能制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450002）

1 引言

鎳-鉻-鐵基合金GH4169 具有耐疲勞、耐高溫、耐腐蝕性和良好的抗氧化性及斷裂韌性，因而被廣泛應(yīng)用于航空航天、核能、石油工業(yè)等領(lǐng)域，用于制備渦輪盤、葉片、軸、機(jī)匣、壓氣機(jī)盤和導(dǎo)向器等耐高溫零部件[1-2]。但GH4169 也是最難采用傳統(tǒng)金屬切削方式進(jìn)行加工的高溫合金之一，其主要表現(xiàn)為，加工GH4169 高溫合金時(shí)加工變形系數(shù)小、單位面積切削力大，材料導(dǎo)熱性能差、導(dǎo)熱系數(shù)低，切削熱主要集中在刀尖，從而使刀具產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損現(xiàn)象，直接影響了切削過程的連續(xù)性。

電火花線切割是一種非接觸式、非顯著機(jī)械切削力的特種加工方法，它利用電極絲與工件間脈沖性電火花放電產(chǎn)生的局部高溫，使工件表面與放電點(diǎn)之間的介質(zhì)電離擊穿，以致工件金屬熔化形成氣化切割效應(yīng)[3-5]。在電火花加工過程中，由于工具電極與工件電極并沒有直接接觸，只存在微觀作用力，因此此種制造工藝特別適合于如GH4169 高溫合金之類的難加工材料。然而，電火花線切割是一個(gè)物理-化學(xué)相互作用的復(fù)雜過程，特別是對于GH4169 高溫合金電火花線切割加工，其加工質(zhì)量與加工機(jī)理之間的關(guān)系還不十分明確，因此，文獻(xiàn)[6]采用電火花-電解組合加工方法對GH4169 高溫合金進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，研究了電解加工電流、加工時(shí)間、頻率和占空比對加工質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[7]對GH4169 高溫合金進(jìn)行電火花線切割實(shí)驗(yàn)，使用主效應(yīng)分析法和方差分析法研究了對加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出加工參數(shù)最優(yōu)組合。文獻(xiàn)[8]根據(jù)電火花加工GH4169 高溫合金得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用響應(yīng)曲面法研究了放電脈寬、脈間、水壓、絲張力對加工速度和表面粗糙度的定量關(guān)系。文獻(xiàn)[9]采用正交實(shí)驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析法結(jié)合的方法，得出了關(guān)于峰值、放電脈寬、脈間和間隙電壓最優(yōu)的參數(shù)組合，提高了材料去除率。然而，由于GH4169 高溫合金材料的特殊性，其電火花線切割工藝參數(shù)與工藝性指標(biāo)之間具有非線性、強(qiáng)耦合關(guān)系，上述研究對GH4169 高溫合金材料電火花線切割加工質(zhì)量的預(yù)測還存在不小的盲目性。如何深刻揭示電火花線切割加工參數(shù)對GH4169 高溫合金材料加工質(zhì)量的影響規(guī)律，建立精準(zhǔn)的GH4169 高溫合金材料電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測模型，已成為實(shí)現(xiàn)GH4169 高溫合金材料高質(zhì)量、低成本加工中亟待解決的關(guān)鍵問題。

正交實(shí)驗(yàn)是一種研究多因素、多水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它可以根據(jù)正交性從全面實(shí)驗(yàn)中選擇部分整齊、均勻且具有代表性的樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合方差分析揭示因素對評價(jià)指標(biāo)的影響，從而用較少的實(shí)驗(yàn)反應(yīng)相對全面的實(shí)際情況，具有高效、快速、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)[10]。但通過正交實(shí)驗(yàn)只能反映因素之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，難以獲得準(zhǔn)確的關(guān)系規(guī)則或模型，且分析結(jié)果誤差較大、穩(wěn)定性較差。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多處理單元廣泛連接形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能對復(fù)雜非線性系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系做出精準(zhǔn)預(yù)測。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)對預(yù)測結(jié)果有很大的影響，層次結(jié)構(gòu)選擇過大，不僅訓(xùn)練耗時(shí)高，而且可能會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象；層次結(jié)構(gòu)選擇過小，則可能會造成計(jì)算不收斂。在實(shí)際應(yīng)用中，先通過正交實(shí)驗(yàn)結(jié)合方差分析確定輸入輸出關(guān)系，為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供合適的層次結(jié)構(gòu)，可以使實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果即高效又準(zhǔn)確。

將正交實(shí)驗(yàn)方法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)融合應(yīng)用在GH4169高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量的預(yù)測問題中，通過設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)和方差分析，研究不同加工參數(shù)對加工表面粗糙度和線切割速度的影響，確定GH4169 高溫合金電火花線切割最優(yōu)工藝參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GH4169 高溫合金電火花線切割加工表面粗糙度和線切割速度的預(yù)測模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

2 GH4169 高溫合金電火花線切割實(shí)驗(yàn)條件

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)試樣材料為GH4169 高溫合金，基本尺寸為長46mm×寬20mm×高15mm，加工厚度 2mm，加工表面（10×7.50）mm。

2.2 實(shí)驗(yàn)機(jī)床及測量儀器

2.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用高走絲電火花線切割機(jī)床，型號為蘇州DK7732F，如圖1 所示。該機(jī)床脈沖寬度的調(diào)節(jié)范圍是（3～120）μs、放電間隙的調(diào)節(jié)范圍是（4～15）ns、管數(shù)的調(diào)節(jié)范圍是（2～14）個(gè)、加工限速的調(diào)節(jié)范圍是（10～200）步/s。工具電極是直徑為0.18mm 的柱狀鉬絲。

2.2.2 測量儀器

表面粗糙度測量儀，如圖2 所示。采用德國Mahr GmbH（馬爾公司）生產(chǎn)的便攜式粗糙度儀對工件表面粗糙度進(jìn)行測量，該儀器已按照國標(biāo)標(biāo)定好，只需選擇合理的測量條件即可。為盡可能減小測量對測試結(jié)果造成的誤差，本實(shí)驗(yàn)在每個(gè)加工后的樣本上選取五次不同的測量位置進(jìn)行測量，最后取測量結(jié)果的平均值。線切割速度是工件加工面積與加工該面積所用時(shí)間的比值。另外，加工面積是由游標(biāo)卡尺測量工件的長度和寬度相乘得出，加工時(shí)間由秒表進(jìn)行準(zhǔn)確測量。

圖1 電火花線切割實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.1 EDM Wire Cutting Environment

圖2 表面粗糙度儀Fig.2 Surface Roughness Meter

3 GH4169 高溫合金電火花線切割正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

綜合考慮GH4169 高溫合金電火花線切割實(shí)驗(yàn)次數(shù)與實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)來對影響GH4169 高溫合金表面粗糙度和線切割速度的影響因素進(jìn)行分析。在電火花線切割加工過程中，電參數(shù)的合理選擇與優(yōu)化對電火花線切割加工的穩(wěn)定性和加工質(zhì)量密切相關(guān)，如表1 所示。選擇脈沖寬度（A）、放電間隙（B）、管數(shù)（C）和加工限速（D）四個(gè)電參數(shù)作為本次實(shí)驗(yàn)對象，采用五水平、四因素的正交實(shí)驗(yàn)，選擇L25（54）正交表，在所有可能的正交表中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)安排，如表2 所示。由于脈沖寬度、放電間隙、管數(shù)和加工限速的不同組合及取值直接影響放電電流，而放電電流是上述四個(gè)輸入?yún)?shù)的響應(yīng)，該響應(yīng)進(jìn)而影響電火花線切割的效果。因此，為了分析上述正交實(shí)驗(yàn)中放電電流對線切割速度和表面粗糙度的影響規(guī)律，將表2 按放電電流的大小進(jìn)行了排序繪制。

表1 實(shí)驗(yàn)水平表Tab.1 Experimental Level Table

表2 正交實(shí)驗(yàn)表Tab.2 Orthogonal Experiment Table

3.2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

GH4169 高溫合金電火花線切割加工放電電流與線切割速度和表面粗糙度的關(guān)系，如圖3 所示。從圖3 可以看出，在本實(shí)驗(yàn)所選參數(shù)內(nèi)，當(dāng)放電電流小于2A 時(shí)，線切割速度隨放電電流的增大整體呈現(xiàn)上升趨勢；當(dāng)放電電流為大于2A 時(shí)，線切割速度受放電電流的變化的影響很小，但是當(dāng)放電電流達(dá)到實(shí)驗(yàn)使用的電參數(shù)決定的最大放電電流時(shí)，線切割速度也達(dá)到最大。

按表2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從圖3 中可觀察到表面粗糙度整體上隨放電電流無明顯上升或下降趨勢，中間拐點(diǎn)數(shù)據(jù)增多，可能是實(shí)驗(yàn)中同時(shí)考慮了加工限速的影響。在表2 的前四個(gè)電參數(shù)中，加工限速雖然不直接決定放電電流的大小，但是其合理的選擇對加工過程也有重要的影響。

為了更深一步的研究上述4 個(gè)電參數(shù)對GH4169 高溫合金電火花線切割加工過程的影響。對利用正交實(shí)驗(yàn)表2 獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差計(jì)算分析，如表3、表4 所示。分別給出了線切割速度和表面粗糙度的方差。

從表3 可看出，管數(shù)C 的P 值最小，因此管數(shù)對線切割速度的影響最大，其次依次是加工限速D、放電間隙B 和脈沖寬度A。從表4 可以看出，P 值最小的是加工限速D，因此加工限速對表面粗糙度的影響是最大的，其次是脈沖寬度A 次之，最后依次是管數(shù)C 和放電間隙B。

圖3 放電電流與表面粗糙度和線切割速度的關(guān)系Fig.3 Relationship Between Discharge Current and Surface Roughness and Wire Cutting Speed

表3 線切割速度的方差分析Tab.3 Analysis of Variance of Cutting Speed

表4 表面粗糙度的方差分析Tab.4 Analysis of Variance of Surface Roughness

4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測

GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量的優(yōu)劣與電參數(shù)的選擇密切相關(guān)。在正交實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的最優(yōu)化，在保持其它工藝參數(shù)不變的情況下，通過訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立脈沖寬度、放電間隙、管數(shù)、加工限速四個(gè)電參數(shù)對GH4169 高溫合金電火花線切割加工表面粗糙度和線切割速度的預(yù)測模型。

4.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

從結(jié)構(gòu)上講，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，通過誤差反向傳播算法進(jìn)行有導(dǎo)師指導(dǎo)的訓(xùn)練。一個(gè)三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖，如圖4 所示。

在該網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入?yún)?shù)為 x=（x1，x2，…，xn），隱含層的第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入和第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出分別為：

輸出層的第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出分別為：

式中：xi—輸入層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；neti—隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；wij—第一層到第二層之間的權(quán)值；pi—隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；fi（x）—隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；σ—隱含層的傳遞函數(shù)；netj—輸出層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；wjk—第二層到第三次之間的權(quán)值；pk—輸出層第k 個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；yj（x）—輸出層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；w—輸出層的傳遞函數(shù)。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)Fig.4 BP Neural Network Structure

4.2 GH4169 高溫合金電火花線切割BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

加工的參數(shù)與指標(biāo)決定了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)目和輸出層神經(jīng)元數(shù)目，而神經(jīng)元數(shù)目決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練復(fù)雜程度和預(yù)測準(zhǔn)確性。為揭示GH4169 高溫合金電火花線切割加工機(jī)理，并盡可能縮小訓(xùn)練規(guī)模，從電火花線切割加工實(shí)際出發(fā)，依次把脈沖寬度、放電間隙、管數(shù)和加工限速四個(gè)參數(shù)作為輸入層神經(jīng)元，以加工速度和表面粗糙度作為輸出層神經(jīng)元。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)也會對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確性產(chǎn)生相當(dāng)程度的影響，節(jié)點(diǎn)過多會加長訓(xùn)練時(shí)間，降低預(yù)測精度且容易陷入局部最優(yōu)；節(jié)點(diǎn)過少則不能識別新加入的樣本或難以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。因此，通過選擇最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以加強(qiáng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度并避免早熟。隱含層的設(shè)計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)法來確定，即：n≤i≤m-1

式中：i—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m—訓(xùn)練樣本數(shù)；n—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

表5 不同隱含層數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Tab.5 BP Neural Network Training Results with Different Hidden Layers

綜合前述GH4169 高溫合金電火花線切割加工正交實(shí)驗(yàn)選擇的電參數(shù)、加工性能指標(biāo)及樣本數(shù)，選定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍為4～24），將仿真能力及訓(xùn)練水平作為參考指標(biāo)，從中選出綜合效果較好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用試錯(cuò)法得到兩個(gè)輸出算術(shù)平均后訓(xùn)練的結(jié)果，顯示隱含層數(shù)為10 結(jié)果最好，如表5 所示。

4.3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測與分析

為了消除數(shù)據(jù)之間不同的量綱差異，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

式中：x（k）—原始數(shù)據(jù)；y（k）—?dú)w一化后的數(shù)據(jù)。

使用MATLAB 工具箱中的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)函數(shù)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練的目標(biāo)精度為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.01，在訓(xùn)練2000 代時(shí)停止迭代，完成訓(xùn)練。預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值，如表6 所示。

表6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Tab.6 Prediction Results of BP Neural Network

分析結(jié)果表明，GH4169 高溫合金電火花線切割加工表面粗糙度和線切割速度的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實(shí)際測量存在一定的誤差。相對誤差：表面粗糙度最小誤差為0.0009，平均誤差為0.09；線切割速度最小誤差為0.0088，平均誤差為0.15。由此可見BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GH4169 高溫合金電火花線切割速度和表面粗糙度的預(yù)測精度在允許范圍內(nèi)。采用該模型對GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測是可行的。另外，判斷表面粗糙度和線切割速度優(yōu)劣的決定系數(shù)分別為0.93614、0.94781，對GH4169 高溫合金實(shí)際電火花線切割加工具有一定的應(yīng)用價(jià)值?？筛鶕?jù)輸入的工藝參數(shù)，通過訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行加工質(zhì)量預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行工藝參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整，進(jìn)而獲得理想的加工質(zhì)量。

從整體上看，表6 中的各組數(shù)據(jù)都存在一定程度的誤差，由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境的突發(fā)性和不可預(yù)測性，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法完全基于以往數(shù)據(jù)對GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測，產(chǎn)生誤差無法避免。分析可歸納為以下原因：運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所訓(xùn)練的數(shù)學(xué)模型只能近似的接近GH4169 高溫合金電火花線切割加工狀態(tài)，另外所采用的不同階次的數(shù)學(xué)模型具有很多不確定的因素；在加工過程中也會存在無法避免的機(jī)床誤差和儀器誤差；電火花線切割加工過程總是處在一個(gè)非常復(fù)雜且極端過程中，放電間隙的狀態(tài)也是處于變化之中，放電過程會出現(xiàn)短路現(xiàn)象，綜合不定因素較多，會間接或直接影響到電火花的加工過程，進(jìn)而造成誤差。

5 結(jié)論

（1）GH4169 高溫合金電火花線切割加工時(shí)，根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)合方差分析法得出影響線切割速度的因素依次是：管數(shù)、加工限速、放電間隙和脈沖寬度。影響GH4169 高溫合金電火花線切割加工表面粗糙度的因素依次為：加工限速、脈沖寬度、管數(shù)和放電間隙。（2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測模型，該模型對線切割速度和表面粗糙度的預(yù)測誤差均值都在允許范圍內(nèi)。（3）根據(jù)GH4169 高溫合金電火花線切割加工質(zhì)量預(yù)測模型選擇最適合的電參數(shù)，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電火花線切割加工工藝優(yōu)化創(chuàng)造了條件。