韓繼陽(yáng) ,韓 康 ,杜傳陽(yáng)
(1.莒縣水利局,山東 莒縣 276500;2.德州市李家岸灌區(qū)管理局,山東 德州 253000;3.濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限責(zé)任公司,山東 濟(jì)南250000)
重力壩斷面基本呈三角形,筑壩材料大多數(shù)為混凝土,這種壩稱為傳統(tǒng)的重力壩。據(jù)統(tǒng)計(jì),在各國(guó)修建的大壩中,因傳統(tǒng)重力壩具有安全性高、耐久性和抗?jié)B性好,設(shè)計(jì)、施工技術(shù)簡(jiǎn)單,對(duì)不同的地形和地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在各種壩型中往往占有較大的比重。但同時(shí)也具有壩體應(yīng)力較低,壩體體積大,耗用材料多等缺點(diǎn)。因此,從安全性、經(jīng)濟(jì)性和美觀性出發(fā),對(duì)傳統(tǒng)重力壩斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)尤為重要。本文采用一種新的斷面形式為曲線形式的重力壩[1]。本文以新建某樞紐工程重力壩為例,借助ANSYS軟件建立數(shù)學(xué)模型,求解優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析;對(duì)曲線形式重力壩進(jìn)行應(yīng)力和抗滑穩(wěn)定分析,并與傳統(tǒng)三角形斷面重力壩優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[2]。
根據(jù)傳統(tǒng)重力壩與優(yōu)化后重力壩橫斷面形式的不同,得到重力壩不同設(shè)計(jì)變量,傳統(tǒng)的重力壩根據(jù)其斷面形式需要取5個(gè)設(shè)計(jì)變量,即x1~x5,分別表示重力壩斷面的不同位置,優(yōu)化后的重力壩斷面為曲面形式,設(shè)計(jì)中我們將重力壩斷面曲線擬定為y=ax2+bx+c的二次拋物線形式,選取上下游曲線方程系數(shù)a1,b1,a2作為本文模型設(shè)計(jì)變量[3]。兩種重力壩壩體斷面形式見(jiàn)圖1。
圖1 兩種重力壩體斷面形式
(1)目標(biāo)函數(shù)
本次設(shè)計(jì)主要是在滿足自重和抗滑穩(wěn)定的情況下確定目標(biāo)函數(shù)為求重力壩設(shè)計(jì)最小斷面A(x),即求minA(x),從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)、節(jié)省投資的效果。
(2)約束條件
本文建立目標(biāo)函數(shù),必須滿足以下約束條件:
幾何約束:a1>0,a2>0,a2≧0;
式中:Ks為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);f為抗滑穩(wěn)定摩擦系數(shù),取值區(qū)間0.5~0.8;ΣW為壩體所有荷載在豎向的分力總和,kN;ΣP為壩體上全所有荷載沿滑動(dòng)面的分力總和,kN;U為壩體所受揚(yáng)壓力,kN。
應(yīng)力約束:
式中:σyu為壩踵處的豎向應(yīng)力,MPa;ΣM為荷載對(duì)該截面形心的力矩總和,kN·m;MW、MU、Mpy分別為重力、揚(yáng)壓力以及豎向分力對(duì)于計(jì)算截面形心處的力矩,kN·m;T為計(jì)算截面沿上下游方向的寬度,m;σu為壩體的上游邊緣處豎向應(yīng)力,MPa。
本文是通過(guò)大型有限元計(jì)算軟件ANSYS軟件進(jìn)行重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)[4],采用二維平面進(jìn)行建模求解,得到有限元計(jì)算模型。
(1)參數(shù)設(shè)置
壩面曲線方程系數(shù)取值為:a1=1.1,b1=0.8和a2=0.5,γ為水的容重,揚(yáng)壓力折減系數(shù)α取值0.2;抗滑穩(wěn)定摩擦系數(shù)f取值為壩踵距壩頂距離為壩底寬度[5]。
(2)單元類(lèi)型和材料屬性
本文中,對(duì)混凝土而言,彈性模量E=2.85×104MPa,密度ρ=2400 kg/m3,泊松比 ν=0.167;對(duì)基巖而言,彈性模量E=2.00×104MPa,密度 ρ=2600 kg/m3,泊松比 ν=0.300。壩體混凝土,本文采用PLANE82結(jié)構(gòu)實(shí)體單元,模型的基巖部分,本文采用PLANE183結(jié)構(gòu)實(shí)體單元,基巖范圍取上游1.5H,下游2H,壩基深為2H,曲線重力壩有限元網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2、圖3。
圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分圖
圖3 曲線重力壩優(yōu)化模型
(3)約束與加載
在建立有限元模型時(shí),沿壩體軸線的方向取x軸方向,沿重力壩壩體上、下游面上取y方向,建立坐標(biāo)系,在重力壩壩基底面位置按照固定約束處理,在重力壩壩體上、下游面上(y方向)按照簡(jiǎn)支約束設(shè)置,沿壩體壩軸線的方向(x方向)按簡(jiǎn)支約束進(jìn)行處理,為簡(jiǎn)化計(jì)算模型,重力壩其他邊界以自由邊界進(jìn)行考慮。
重力壩荷載主要由自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力和地震荷載進(jìn)行組合加載[6]。在ANSYS中,常規(guī)重力壩和優(yōu)化重力壩在材料參數(shù)、計(jì)算范圍、邊界約束條件、單元類(lèi)型等是相同的。曲線重力壩優(yōu)化模型圖見(jiàn)圖3。
本文在ANSYS軟件有限元分析時(shí),將零階分析得到的設(shè)計(jì)結(jié)果做為初值,再通過(guò)一階方法進(jìn)行更加精確的計(jì)算分析[7]。重力壩優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量值見(jiàn)表1。
表1 重力壩優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量值
靜荷載作用下曲線壩體y方向的應(yīng)力和位移云圖見(jiàn)圖4。
圖4 靜力荷載作用下曲線重力壩位移和應(yīng)力云圖
由圖4可以看出,優(yōu)化后的重力壩在靜荷載作用下,y方向的最大位移發(fā)生在壩體上,位移值很小,約3.2 mm,靜荷載作用下壩體壩踵位置不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力,同時(shí)因壩體下游無(wú)荷載,壩體的垂直正應(yīng)力發(fā)生在壩體下游基巖上,應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。
動(dòng)力分析是通過(guò)ANSYS對(duì)曲線重力壩進(jìn)行模態(tài)分析[8~10],振型圖見(jiàn)圖5。壩體在完成模態(tài)合并后便可得出壩體相應(yīng)的位移和應(yīng)力情況。在地震作用下曲線壩體y方向的部分應(yīng)力和位移云圖見(jiàn)圖6、圖7。
圖5 模態(tài)分析下各階振型圖(部分)
圖6 曲線重力壩抗震分析應(yīng)力云圖
圖7 曲線重力壩抗震分析位移云圖
由圖6和圖7可知,重力壩在地震荷載作用下壩體的位移和應(yīng)力都較受靜荷載作用時(shí)大,位移最大值為4.6 cm,但應(yīng)力和位移最大值均滿足設(shè)計(jì)要求,最大應(yīng)力和位移主要發(fā)生在基巖上。
為了更好的體現(xiàn)優(yōu)化重力設(shè)計(jì)斷面的優(yōu)越性,對(duì)原三角形重力壩斷面同樣進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的傳統(tǒng)剖面圖見(jiàn)圖8,靜力荷載作用下第一主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9,傳統(tǒng)三角形重力壩斷面優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。
圖8 優(yōu)化后的傳統(tǒng)剖面圖
圖9 靜力荷載作用下的第一主應(yīng)力云圖
表2 傳統(tǒng)三角型重力壩斷面優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)
傳統(tǒng)壩面在地震作用下,重力壩的最大位移出現(xiàn)在壩頂位置,其抗震分析的應(yīng)力、位移云圖見(jiàn)圖10。由圖10可知,壩體的最大應(yīng)力都發(fā)生在基巖上,壩體壩踵處的應(yīng)力滿足要求。
圖10 常規(guī)重力壩抗震分析應(yīng)力、位移云圖
運(yùn)用ANSYS軟件,對(duì)兩種斷面進(jìn)行模擬分析[11],現(xiàn)將相同壩高、相同材料、相同工況下的兩種不同斷面的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 兩種壩型優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表
通過(guò)表3兩種對(duì)比結(jié)果可以看出,優(yōu)化的曲線重力壩明顯優(yōu)于同樣優(yōu)化的三角形重力壩斷面,在ANSYS軟件經(jīng)過(guò)0階和1階優(yōu)化后,前者較后者在面積上減少16.6%,在經(jīng)濟(jì)方面很有優(yōu)勢(shì)。
本文借助新建?。?)型水庫(kù)重力壩斷面設(shè)計(jì),采用ANSYS軟件,兩種壩型在相同壩高、相同材料、相同荷載情況下,分別進(jìn)行常規(guī)重力壩及曲線重力壩斷面優(yōu)化并進(jìn)行應(yīng)力變形分析,得到兩種壩型在靜荷載和地震荷載作用下壩體應(yīng)力變形均滿足規(guī)范要求,但曲線重力壩比基本三角形斷面更加節(jié)約材料,在經(jīng)濟(jì)上占優(yōu)勢(shì);同時(shí)與三角形重力壩斷面相比,曲線斷面的壩底寬度加大而更加有利于壩體穩(wěn)定。