王曉斌 代麗娟
[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著我國教學(xué)理念的發(fā)展與進(jìn)步,在當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,建模思想的應(yīng)用得到了廣大師生的一致認(rèn)可。但在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn),針對應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作,部分教職人員所采用的思想融合方法還不夠全面,就這方面展開深入探究,希望能夠起到積極的參考作用。
[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 應(yīng)用型本科;高校數(shù)學(xué);建模思想;融合途徑
[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603(2020)01-0166-02
面對當(dāng)下越來越嚴(yán)峻的就業(yè)環(huán)境,不少高校針對培養(yǎng)應(yīng)用型人才的工作,提出了更為新穎的教學(xué)思路,尤其是高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作,課程內(nèi)容決不能只局限在概念、方法等內(nèi)容的傳授上,還應(yīng)該幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在精神。其中,將建模思想融入教學(xué)過程中,可以改變以往學(xué)生對知識只知其然而不知其所以然的弊病,盡可能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)這門功課的學(xué)習(xí)認(rèn)識,不斷深化其應(yīng)用能力,這樣才能有效提升其對知識技能的掌握程度,提升其未來的實踐應(yīng)變能力。
一、融入數(shù)學(xué)建模思想時存在的主要問題
(一)學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱
盡管大學(xué)生已經(jīng)具備了相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力,但是近些年,高校不斷擴(kuò)招,導(dǎo)致當(dāng)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及對數(shù)學(xué)這門功課的認(rèn)知水平存在參差不齊的問題,尤其是在實踐教學(xué)過程中,對于數(shù)學(xué)建模思想,部分學(xué)生認(rèn)識過于落后,甚至有些學(xué)生對于這方面內(nèi)容的理解處在一個“風(fēng)馬牛不相及”的層面,教師在課堂上講解教學(xué)技能和教學(xué)內(nèi)涵的時候,其教學(xué)協(xié)調(diào)性,很可能會因為學(xué)生的認(rèn)知差異而出現(xiàn)遲滯、阻隔,甚至是被迫停止等情況。
(二)教材內(nèi)容缺乏針對性
在對本科高校數(shù)學(xué)進(jìn)行調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)前應(yīng)用型本科專業(yè)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué),大都是面向所有專業(yè)開設(shè)的,對于不同專業(yè)間的差異性,并沒有進(jìn)行切實有效的凸顯,而且院校也未能就教材編寫工作,對不同專業(yè)進(jìn)行針對性的編排,這就導(dǎo)致在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師在應(yīng)用建模思想的時候,出現(xiàn)了知識點講解的鴻溝,這在不同專業(yè)間表現(xiàn)得十分明顯。久而久之,對于建模思想的應(yīng)用,很多學(xué)生會感覺到其作用比較局限,更有甚者,會覺得數(shù)學(xué)課程與自己的專業(yè)所學(xué)存在較大的差異,并不能達(dá)到學(xué)以致用的目的。
(三)校方領(lǐng)導(dǎo)不夠重視
對于那些應(yīng)用型本科高校,校方比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生的就業(yè)能力,即實踐和操作上的認(rèn)識,對于數(shù)學(xué)這門功課,部分校方領(lǐng)導(dǎo)還局限在考試答題的階段,這就導(dǎo)致一些教學(xué)思想的應(yīng)用受到了影響。教師在課堂上融入建模思想的時候,需要借助一些相應(yīng)的教學(xué)材料,或者是網(wǎng)絡(luò)資源,但是高校在這方面的建設(shè)還存在一定的欠缺,導(dǎo)致教師在教學(xué)過程中受到了一定的局限性。而且,在教學(xué)實踐中,針對建模思想缺乏必要的操作應(yīng)用程序,這就造成很多學(xué)生只知其然而不知其所以然。
(四)整體環(huán)境有待營造
盡管當(dāng)前高校教育改革工作進(jìn)行得如火如荼,但是傳統(tǒng)教學(xué)理念所帶來的不良影響仍未消除。我國部分本科院校,在數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)工作中,還存在落后的情況,教師的教學(xué)理念,并未做到與時俱進(jìn),這就導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容雖然多,但是卻不夠條理和系統(tǒng)。尤其是整體的教學(xué)環(huán)境上,對于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用,無論是內(nèi)容還是方法,與社會的需求乃至于科技的發(fā)展,都存在著一定的差距,未能做到與時俱進(jìn),這不得不說是一種巨大的遺憾。
二、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑分析
在應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,要想有效融入建模思想,并非朝夕之功,而是需要持之以恒地堅持,采用循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行滲透。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容多、時間緊,這就需要教師在融入建模思想的時候,找準(zhǔn)時機(jī),集中精力對課程中的核心教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行演示,確保數(shù)學(xué)建模內(nèi)容能夠與教材內(nèi)容建立有效的銜接,協(xié)調(diào)好整體的教學(xué)時間,確保教學(xué)計劃可以順利實施。當(dāng)然,在這個過程中還需要注意建模思想和教學(xué)內(nèi)容的主次性,不能喧賓奪主。
(一)建模思想融入概念教學(xué)的內(nèi)容分析
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多概念內(nèi)容,大都是從實際的問題中轉(zhuǎn)化而來的數(shù)學(xué)模型,所以教師在講授相似概念的時候,不妨將其套用到原本的實際問題中,讓學(xué)生在探究中,掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。例如在對導(dǎo)數(shù)定義的內(nèi)容進(jìn)行講解時,教師可以試著利用變速直線運動物體的瞬時速度,來設(shè)計相關(guān)的進(jìn)行問題討論:當(dāng)時間變化比較小的時候,變速直線運動可以看成勻速直線運動,并借助相應(yīng)的概念計算公式來進(jìn)行驗證,以此強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識;再比如對概率、數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容進(jìn)行講解的時候,也可以借助實際生活中的例子進(jìn)行說明,比如有兩個孩子的家庭,在假設(shè)男女出生率相同的情況下,孩子不同性別分類的可能性是相同的,但是如果知道這個家庭中至少有一名女孩,那么事件的概率也會隨之發(fā)生變化。教師在講解的時候,可以利用更為直觀的數(shù)字進(jìn)行說明,幫助學(xué)生找到其中的關(guān)系,對條件概率的定義展開進(jìn)一步的認(rèn)識,這樣學(xué)生便能夠理解數(shù)學(xué)生活化的真正內(nèi)涵。
(二)建模思想融入定理教學(xué)的內(nèi)容分析
在應(yīng)用型本科高校的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,定理內(nèi)容往往是學(xué)生比較難以理解的重點內(nèi)容,因為其形式比較抽象,學(xué)生如果沒有明白這些定理從何而來,那么在使用中恐怕也很難做到有的放矢,所以,教師不妨試著應(yīng)用建模思想,幫助學(xué)生掌握定理內(nèi)容的來龍去脈。針對一元函數(shù)介值定理的內(nèi)容,教師可以試著利用建模思想,引入生活化的問題,像“凳子能否放穩(wěn)在一個不平的地面上”,一般情況下,不平的地面上,凳子通常只有三只腳著地,但是通過來回挪動,可以讓四只腳同時著地,使凳子達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在這個過程中,會引入模型的假設(shè)、建立和求解等幾個步驟,還原介值定理的內(nèi)容。教師在演示的過程中,可以引導(dǎo)學(xué)生看到如何利用抽象的介值定理,對生活中的實際性問題進(jìn)行解決,化抽象為具體。當(dāng)然,在對定理內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的時候,教師不能為了融入而融入,對建模思想做到合理引用,以免產(chǎn)生本末倒置的情況。
(三)建模思想融入專業(yè)教學(xué)的內(nèi)容分析
和高中階段的學(xué)習(xí)相比,大學(xué)階段的教學(xué),更側(cè)重于學(xué)生對知識內(nèi)容的實踐與應(yīng)用。數(shù)學(xué)教育工作在應(yīng)用型本科高校,具有極為重要的意義,所以專業(yè)教學(xué)引導(dǎo)方面,教師同樣不能忽略建模思想。在應(yīng)用中,應(yīng)該結(jié)合不同專業(yè),舍去部分教材中的純數(shù)學(xué)例題,盡可能提升學(xué)生的專業(yè)數(shù)學(xué)能力,當(dāng)然,這對教師教學(xué)能力的要求也會越來越高。對定積分的教學(xué)應(yīng)用,像針對水利方面的學(xué)生,教師可以用《水力學(xué)》中靜水壓力方面的例題;對于那些水文專業(yè)的學(xué)生,可以讓大家對河床平均深度的例題進(jìn)行訓(xùn)練;還有,在對線性方程組的應(yīng)用過程中,土木工程專業(yè)的學(xué)生可以對超靜定梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力例題展開研究。這類融入專業(yè)教學(xué)的內(nèi)容,可以幫助學(xué)生對專業(yè)課建立更為熟悉的感覺,對其未來求知欲的引導(dǎo)也大有裨益。
(四)建模思想融入課后訓(xùn)練的內(nèi)容分析
課后訓(xùn)練的環(huán)節(jié),對于教師教學(xué)也是至關(guān)重要的。教師在融入建模思想的時候,對于課后訓(xùn)練也要給予相應(yīng)的重視,強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐認(rèn)識。在具體執(zhí)行中,教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù),規(guī)劃相應(yīng)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在課后練習(xí)中,對一些習(xí)題展開合理的改變訓(xùn)練,讓學(xué)生自己主動參與到問題分析的過程中。在這個過程中,教師既要放手,但也不能完全放任學(xué)生,以免學(xué)生產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)問題;其次,在課后習(xí)題冊中,每個章節(jié),教師都可以安排兩個與實際問題相關(guān)的習(xí)題,讓學(xué)生以選做題的方式進(jìn)行訓(xùn)練,保證學(xué)有余力的學(xué)生能夠進(jìn)一步拓展自身的訓(xùn)練認(rèn)識,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣;而對于那些對建模思想應(yīng)用尚且不足的學(xué)生,可以讓他們以小組結(jié)合的方式展開訓(xùn)練認(rèn)知,這樣既能夠保護(hù)其學(xué)習(xí)興趣,同時還可以增強(qiáng)其互動認(rèn)識。
三、融入數(shù)學(xué)建模思想時需要強(qiáng)調(diào)的重點
(一)應(yīng)用合理的信息技術(shù)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中,有很多復(fù)雜的內(nèi)容需要進(jìn)行計算,比如要計算行列式、求解微積分,還有求解線性方程組等內(nèi)容,這些復(fù)雜的計算,需要花費大量的授課時間,而教師在融合建模思想和數(shù)學(xué)內(nèi)容的時候,不妨試著利用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件,如此一來,這些問題的解題難度能夠得到適度的降低。所以,為了讓學(xué)生對建模思想的應(yīng)用有更為深入的認(rèn)識,教師可以在教材內(nèi)容講解以及教學(xué)訓(xùn)練的過程中,引入必要的信息技術(shù),重新安排教學(xué)時間,深化教學(xué)效果。
(二)改變單一的授課模式
在改革教學(xué)內(nèi)容之后,教師的授課方式也會隨之發(fā)生改變,原來單純的系統(tǒng)講學(xué)法,可能會對學(xué)生的創(chuàng)造性思維帶來一定的局限性,限制他們的動手實踐能力,所以,教師在教學(xué)中,可以試著引入一些多元性的教學(xué)思路,比如分組討論教學(xué)方法、個性引導(dǎo)教學(xué)方法,還有自主學(xué)習(xí),各種教學(xué)思路與教學(xué)過程進(jìn)行有效的結(jié)合,爭取讓每種方法都能夠發(fā)揮出相應(yīng)的作用,從整體上,達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)引導(dǎo)。當(dāng)然,借助這方面的思路,還可以調(diào)和學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的畏懼心理。
(三)建立有效的評價機(jī)制
當(dāng)下大學(xué)里的數(shù)學(xué)成績評價,仍舊局限于單次考試的成績,而考試內(nèi)容大都側(cè)重于計算和推理,對于那些應(yīng)用實踐性較強(qiáng)的問題,缺乏足夠的關(guān)注,從而導(dǎo)致一些學(xué)生對于分?jǐn)?shù)過度執(zhí)著,從而降低了對自身素質(zhì)學(xué)習(xí)認(rèn)識的要求。所以,在融合建模思想的過程中,教師對成績改革評價機(jī)制也應(yīng)該進(jìn)行切實可行的改革,從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識。還有,在這個過程中,校方對于師資隊伍的建設(shè)力度,也要不斷強(qiáng)化,不僅要考核學(xué)生,同時還可以試著對教師進(jìn)行考核,綜合各方面的情況,深化教學(xué)質(zhì)量。
總而言之,要想將數(shù)學(xué)建模思想順利融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)活動中來,教師勢必要開闊自身的教學(xué)認(rèn)識,結(jié)合有效的教學(xué)思路,選擇合理的教學(xué)方法,從根本上強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識,幫助其獲得更具內(nèi)涵的學(xué)習(xí)體驗,進(jìn)一步深化其對知識的實踐操作能力,這樣不僅可以提升本科教育質(zhì)量,同時也能大大填補(bǔ)社會對高端技術(shù)人才的需求缺口。
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編輯 曾彥慧