歐氏距離聚類在點位優(yōu)化中的應(yīng)用

摘要：文章采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中的歐氏距離法聚類對監(jiān)測點位優(yōu)化測點，各點位聯(lián)結(jié)水平高，結(jié)果滿意，為控制污染源和區(qū)域環(huán)境狀況提供新的布點依據(jù)，可對高離散空間測點監(jiān)測并反映污染的時空分布特征和變化規(guī)律提供新的布點依據(jù)。

關(guān)鍵詞：錳;模糊矩陣;歐氏距離;DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng);點位優(yōu)化

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2020）11-0-02

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2020.11.067

Application of euclidean distance clustering in site optimization

Wu Songtao

（Environmental Monitoring Station of Xuzhou District Yibin City，YiBin Sichuan 644600，China）

Abstract：Euclidean distance method in DPS data processing system is used to optimize monitoring points.The connection level of each point is high， and the results are satisfactory. It provides a new basis for controlling pollution sources and regional environmental conditions. It not only provides a new basis for monitoring discrete space measurement points but also reflects the spatial and temporal distribution characteristics and change rules of pollution.

Key words：Manganese;Fuzzy matrix;Euclidean distance;DPS data processing system;Site optimization

環(huán)境監(jiān)測中，樣品采集是環(huán)境監(jiān)測的初始環(huán)節(jié)也是最重要的環(huán)節(jié)，樣品采集的代表性是環(huán)境監(jiān)測的基本要求，由于人力、物力和自然條件的限制，建立非常細密的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)往往是不可能的[1]，因此，用最少的采樣點位采集最有代表性的樣品是環(huán)境監(jiān)測工作追求的目標。單因子污染物的優(yōu)化布點結(jié)果在突發(fā)性環(huán)境污染事故處理的事后監(jiān)督監(jiān)測、環(huán)境質(zhì)量恢復(fù)情況的監(jiān)控、污染范圍的判斷具有不可替代的作用，但單因子污染物監(jiān)測點位的優(yōu)化少有提及，基于此，本文利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中歐氏距離法聚類來優(yōu)化監(jiān)測點位。

1 數(shù)據(jù)來源和優(yōu)化監(jiān)測點位數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 數(shù)據(jù)來源

以2017年8月中央環(huán)保督查組進駐四川對某一環(huán)保事件回復(fù)處理進行地表水監(jiān)測的結(jié)果為例，本次監(jiān)測共設(shè)12個監(jiān)測點位，監(jiān)測指標為鋅、錳和鎳，監(jiān)測結(jié)果見表1。

從表1可知，主要污染物是錳，因而以錳的數(shù)據(jù)綜合比較分析，篩選優(yōu)化點位。

1.2 點位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 模糊關(guān)系矩陣的建立

要構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣，首先要建立不同類別地表水中錳的標準矩陣，根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》（GB3838-2002）、《地下水質(zhì)量標準》（GB/T14848-2017）、《生活飲用水衛(wèi)生標準》（GB5749-2006）、《污水綜合排放標準》（GB8978-1996）和《城市污水再生利用景觀環(huán)境用水水質(zhì)》（GB/T18921-2002）確定錳在不同類別地表水的標準值[3]如表2所示。

將各原始數(shù)據(jù)按有害物允許含量標準化構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣Xij，有害物允許含量標準化見公式（1）。

式中：Xij-有害物允許含量標準化; Cij-論域內(nèi)各點位監(jiān)測值，mg/L;Pij-不同類別地表水錳的標準值。

1.2.2 模糊相似矩陣的確立

將模糊關(guān)系矩陣按平移極差變換歸一化，歸一化見公式（2），

由公式（2）得到：

再用歐氏距離法建立模糊相似矩陣。歐氏距離法見公式（3）：

式中：c-參數(shù)，使得0≤rij≤1; Xik-為i行k列數(shù)據(jù);Xjk-為j行k列數(shù)據(jù)。

由公式（3）得到如下模糊相似矩陣R：

1.2.3 模糊聚類

將模糊相似矩陣按R-R2-R4-R8構(gòu)建模糊等價矩陣，再將模糊等價矩陣模糊聚類。模糊等價矩陣及不同水平下的聯(lián)結(jié)情況見圖1，聚類結(jié)果見圖2。

從圖1和圖2可看出：對滿足傳遞性的模糊等價矩陣進行聚類處理，給定不同的置信水平的λ，求Rλ陣，找出模糊等價矩陣的λ顯示，得到普通的分類關(guān)系，當λ=1時，各個樣品自成1類，分為12類，隨著λ的降低，由細到粗逐漸歸并，得到時聚類圖。當λ=0.9996時，12個監(jiān) 測點位分為五大類，其中：滿足Ⅲ類功能地表水的1、2、3號點成一類，滿足Ⅰ類功能地表水的4、6、7、8號點成一類，Ⅳ類功能類別的5號點成一類，Ⅴ類功能類別的10、11號點成一類，劣Ⅴ類功能類別的地表水9和12號點成一類。當λ=0.995時，1、2、3、4、6、7、8號點成一類，5號點成一類，10、11號點成一類，9和12號點成一類，12個監(jiān)測點位分為四大類。此聚類結(jié)果與系統(tǒng)聚類方法聚類結(jié)果一致，說明歐氏距離法聚類模型運算可靠，結(jié)果合理。

2 檢驗

取優(yōu)化布點后的2號、5號、6號、10號和12號監(jiān)測點位的錳值與優(yōu)化前的12個點的監(jiān)測值在P=0.05的顯著性水平下進行t檢驗。檢驗結(jié)果如表3所示。

由表3看出，兩組監(jiān)測值方差相等且無顯著性差異，兩樣本代表的總體均數(shù)相等。

3 結(jié)論

（1）根據(jù)相關(guān)標準確定不同類別地表水錳的標準，按有害物允許含量標準化構(gòu)造模糊矩陣可行，其動態(tài)聚類圖為控制污染源和區(qū)域環(huán)境狀況提供新的布點依據(jù)。

（2）DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中的歐氏距離法建立模糊相似矩陣時，采用的是最短距離法聚類，用這種方法對監(jiān)測點位優(yōu)化，各點位的聯(lián)結(jié)水平高，經(jīng)t檢驗，點位優(yōu)化結(jié)果滿意，是用最少的采樣點位采集最有代表性樣品的有效途徑和最重要手段，可節(jié)省大量的人力和物力。

（3）歐氏距離法聚類是定量系統(tǒng)地篩選分析測點的有效手段，是對高離散的空間測點進行有限次監(jiān)測就能反應(yīng)污染的時空分布特征和變化規(guī)律，用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可直接輸出聚類結(jié)果，具有穩(wěn)定性好、客觀性強、分類結(jié)果明確等優(yōu)點，能對污染的時空分布特征和變化規(guī)律監(jiān)測提供新的布點依據(jù)。

參考文獻

[1]莊世堅.環(huán)境監(jiān)測優(yōu)化布點的一種新方法[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1992（05）：8-11.

[2]董旭，魏振軍.一種加權(quán)歐氏距離聚類方法[J].信息工程大學(xué)學(xué)報，2005，6（1）：23-25.

[3]GB3838-2002，地表水環(huán)境質(zhì)量標準[S].2002.

收稿日期：2020-09-11

作者簡介：吳松濤（1968-），男，漢族，農(nóng)業(yè)推廣碩士，高級工程師（副高），研究方向為監(jiān)測。