加強開放型試題的研究培養(yǎng)中學生思維創(chuàng)新能力

張國新

【摘要】開學性試題設計一直以來是初中數(shù)學教學教研中的熱點和難點。教師根據(jù)初中學生心理特點，因勢利導，激發(fā)學生的想象能力和好奇心理，引導他們不斷進行探索，積極主動去投入教學活動中，學生的創(chuàng)新思維能力就能慢慢得到培養(yǎng)和提高。本文對如何加強開放型試題的研究，培養(yǎng)學生思維創(chuàng)新能力作了探討。

【關鍵詞】思維;創(chuàng)新;探索;問題

開學性試題設計一直以來是初中數(shù)學教學教研中的熱點和難點。在實際解題過程中，沒有現(xiàn)成的解題模式。由于問題的答案大多是不確定的，往往在解題過程中需要我們從不同的角度進行思考和探究。教師根據(jù)初中學生好勝心、不服輸、對新鮮事物有較強探究精神等心理特點，因勢利導，激發(fā)學生的想象能力和好奇心理，引導他們不斷進行探索，從而調(diào)動學生參與課堂的積極性。學生有了創(chuàng)新意識，在解決過程中，就能積極主動去投入教學活動中進行積極的探索，學生的創(chuàng)新思維能力就能慢慢得到培養(yǎng)和提高。

一、條件開放探索型問題，培養(yǎng)思維的深刻性

對于條件開放型問題，我們要培養(yǎng)學生對問題有一種不斷深入鉆研和思考的干勁，善于透過復雜的現(xiàn)象，不被其表面理解所迷惑，找出問題的關鍵所在，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能進一步形成思維的深刻性。

例1.（1）在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件：__________，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）;

（2）已知一次函數(shù)y=kx+2，請你補充一個條件：__________，使y隨x的增大而減小。

解決方法：對于條件開放探索型問題應從問題的結論出發(fā)，利用學習的有關概念、性質(zhì)、定理，只需找到條件即可。

二、結論開放探索型問題 ?培養(yǎng)思維的廣闊性

對于“結論開放探索型”，教師應引導學生從多角度、多方向去思考問題，在深思中不斷認識問題，探索出解決問題的途徑，才能進一步培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

例2.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨自變量的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關系式：__________。

解決方法：結論開放型問題，存在著多個正確結論，這些結論只是形式上的不同，但他們都是獨立的正確的結論，因此在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

三、條件結論開放探索型問題，培養(yǎng)思維的靈活性

由于“條件結論開放探索型問題”的特點是先給出條件、問題，學生容易有“先入為主”的僵化思維。教師要注意培養(yǎng)學生運用不同的知識，多個角度去探求問題，并根據(jù)具體問題具體分析的原則，善于把握條件的變化，及時轉(zhuǎn)化或調(diào)整解題策略和思路，靈活地處理解題過程中出現(xiàn)的問題，提高應變能力。

例3.已知：如圖，點C是∠AOB的角平分線上的一點，點P、P'分別在邊OA、OB上，如果要得到OP=OP'，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結果的序號：

①∠OCP=∠OCP;②∠OPC=∠OP'C;

③ PC=P'C;④ PP'⊥OC。

解決方法：教學中從已掌握的有關概念、性質(zhì)出發(fā)，從不同的角度分析問題，引導他們找到三角形全等的條件即可。這樣，學生的思維得到了靈活鍛煉，從而提高分析、解決問題的能力。

四、存在探索型問題，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判要善于從“思維材料”中進行嚴格地“估計和評判”，嚴謹而不疏漏，以一種批判的眼光去觀察、審視問題，培養(yǎng)學生準確地辨別、判斷問題，“找茬”糾錯，和審視思維的活動，從而形成批判性思維。

例4 .已知點A（a，y1），B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上。

（1）求拋物線與x軸的交點坐標;

（2）當a=1時，求△ABC的面積;

（3）是否存在含有y1、y2、y3，且與a無關的等式？如果存在，試給出一個，并加以證明;若不存在，請說明理由。

解決方法：此類試題大多都是中考的壓軸題，具有很強的綜合性，有關函數(shù)的開放性試題是中考開放性問題中的一道亮麗的風景線。這些新穎獨特的試題鼓勵學生探索、創(chuàng)新，對引導中學數(shù)學教學重視創(chuàng)新精神和實際能力的培養(yǎng)起到了很好的導向作用。

五、條件多余型問題，培養(yǎng)思維的縝密性

“多余型開放題”常常把有用條件和無用條件混在一起。我們要培養(yǎng)學生學會“抗干擾”，排除干擾因素，分析條件與問題的關系，善于條件的取舍，做出正確的評判、抉擇，才能不斷提高的鑒別能力，從而有目的地選擇一部分條件解答。

例5.如圖：△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出以下四個條件：

①∠EBO=∠DCO;

②∠BEO=∠CDO;

③ BE=CD;④ OB=OC。

（1）以上四個條件，從哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形（并用序號寫出）;

（2）選擇（1）的其中一種情形，證明△ABC是等腰三角形。

分析：本題中的第（1）小題所有的正確答案有①③、①④、②③、②④。如果本題只要求寫出三種情形，那么，本題是屬于條件多余型開放題了，當然本題中的第（2）小題則屬于多余型條件開放題。

解決方法：通過引導分析這類題，這類題型，重點是提高學生明辨是非、去偽存真的鑒別能力，提醒學生不濫用題中條件而走入誤區(qū)，形成正確的解題思維。

六、情景開放探索型問題，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性主要表現(xiàn)在思考問題時，能夠敏銳地感知，快速提取有效信息，“由此思彼”，有效地完成內(nèi)容思考、內(nèi)化、提高，從而果斷、簡捷地解決問題。

例6.下圖是某地一荷花池，現(xiàn)要測出該池兩旁A、B兩棵樹之間的距離（注意不可直接測量）。請根據(jù)所學知識，用“卷尺和測角儀”為測量工具設計出測量方案。

要求：（1）畫出你設計的平面測量圖;（2）簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù);（3）根據(jù)測出的數(shù)據(jù)，請你計算A、B兩棵樹間距離。

解決方法：本題屬于情景開放探索型試題，相當于求線段AB的長，而又不能直接求出，因此，得往外轉(zhuǎn)移，需要調(diào)動與幾何有關的一切知識求解。解題方案不同，所用到的知識也有所不同，解題時可用“三角形的中位線、勾股定理、三角函數(shù)”等有關知識。

總而言之，教師在教學過程中，要結合課改新理念，不斷創(chuàng)設富有變化而且能激發(fā)創(chuàng)新思維，產(chǎn)生“新異感”的學習情境，并引導、啟發(fā)學生，從多維度、多層次地思考問題，鼓勵學生勇于爭辯，言之有理，而不是信口雌黃，既不拘泥于現(xiàn)成的結論，也不鉆牛角尖，無理詭辯， “求同存異”，只要這樣，才能在開放型試題的研究中，逐步培養(yǎng)學生思維創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]楊葉青.利用開放型習題培養(yǎng)思維的特性[J].數(shù)學大世界（教學導向），2012（4）.

[2]周霞.怎樣設計開放型題培養(yǎng)思維能力[J].課程教育研究（新教師教學，2012（24）.