基于參數(shù)自動(dòng)調(diào)整的生態(tài)景觀空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳兆倩 王洪雁

摘? 要： 針對(duì)傳統(tǒng)的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法存在收斂效果差的缺點(diǎn)，提出基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。通過(guò)構(gòu)建優(yōu)化模型，計(jì)算適應(yīng)度，通過(guò)小生境技術(shù)修正適應(yīng)度，再利用適應(yīng)度所占比例對(duì)個(gè)體實(shí)施交叉與變異。得到優(yōu)質(zhì)群體后，通過(guò)個(gè)體交換，求出最大的協(xié)調(diào)性指數(shù)，至此完成基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的方法相比，提出的基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的收斂效果更好，在優(yōu)化生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)方面，有效性更高。

關(guān)鍵詞： 生態(tài)景觀; 空間結(jié)構(gòu); 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì); 小生境技術(shù); 適應(yīng)度計(jì)算; 參數(shù)設(shè)置

Abstract： In allusion to poor convergence effect in the traditional ecological landscape pattern spatial structure optimization method， an ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm is proposed. The optimization model is built. The fitness is calculated， the obtained fitness is corrected by means of the niche technology， and the proportion of fitness is used to perform the individual crossover and mutation. After obtaining the high?quality group， the individual is exchanged to find the maximum coordination index， so as to complete the design and implementation of ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm. The experimental results show that， in comparison with the traditional method， the proposed ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm has better convergence effect and is more effective in optimizing ecological landscape pattern spatial structure.

Keywords： ecological landscape; spatial structure; structure optimization design; niche technology; fitness calculation; parameter setting

0? 引? 言

良好的生態(tài)環(huán)境為人類(lèi)社會(huì)的和諧發(fā)展提供了基礎(chǔ)，構(gòu)建生態(tài)景觀可改善區(qū)域生態(tài)安全狀況[1?4]。隨著國(guó)家對(duì)生態(tài)文明的重視程度加深，對(duì)生態(tài)景觀格局的優(yōu)化成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[5?8]。依據(jù)景觀生態(tài)學(xué)理論，通過(guò)對(duì)各種生態(tài)景觀空間結(jié)構(gòu)的調(diào)整、組合及優(yōu)化，使生態(tài)景觀格局產(chǎn)生最大生態(tài)效益，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展[9]。然而，目前的優(yōu)化方法中仍然存在非全局最優(yōu)、收斂效果差等缺點(diǎn)[10?12]。因此，利用新技術(shù)進(jìn)一步研究具有重要意義。遺傳算法是通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法，其找到的往往是局部最值，且求解時(shí)間長(zhǎng)[13]。小生境技術(shù)可擴(kuò)展遺傳算法，使解保持多樣性，提高遺傳算法處理多峰值的優(yōu)化能力[14]。因此，本文提出基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

1? 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以往采用的遺傳算法局部搜索能力不強(qiáng)，收斂效果差，往往得到局部最優(yōu)解，而非全局最優(yōu)解[15]。小生境技術(shù)改進(jìn)遺傳算法，能改善這些問(wèn)題，優(yōu)化結(jié)果更加可靠。構(gòu)建優(yōu)化模型，計(jì)算適應(yīng)度，利用小生境技術(shù)修正適應(yīng)度，再利用適應(yīng)度所占比例對(duì)個(gè)體實(shí)施交叉與變異，得到優(yōu)質(zhì)群體，再通過(guò)個(gè)體交換，求出最大的協(xié)調(diào)性指數(shù)。

1.1? 構(gòu)建優(yōu)化模型

將要優(yōu)化的區(qū)域劃分為由多個(gè)景觀格局空間結(jié)構(gòu)組成的種群（用單元網(wǎng)格表示），將第i行第j列的個(gè)體用[vij]表示。通過(guò)對(duì)與其相鄰生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)類(lèi)型個(gè)體協(xié)調(diào)性的計(jì)算，確定個(gè)體的協(xié)調(diào)性指數(shù)。設(shè)要優(yōu)化的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)的數(shù)目為[C]，則其優(yōu)化模型可以表示為：

式中：g表示每個(gè)生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)類(lèi)型的協(xié)調(diào)性指數(shù);max表示最大值;[cij，kl]代表個(gè)體[vij]和[vkl]的協(xié)調(diào)指數(shù);[aij，kl]代表個(gè)體[vij]和[vkl]的空間鄰近關(guān)系，[rkmin]代表第[k]種生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)類(lèi)型網(wǎng)格的面積比例下限;[rkmax]代表第[k]種生態(tài)景觀類(lèi)型網(wǎng)格的面積比例上限;[rkij]代表單個(gè)體[vij]對(duì)第[k]類(lèi)生態(tài)景觀類(lèi)型的隸屬度。對(duì)[aij，kl]有如下定義：

1.2? 計(jì)算適應(yīng)度

選出優(yōu)良個(gè)體，使其為下一代繁衍提供可能，通過(guò)其適應(yīng)度判斷個(gè)體的優(yōu)良狀態(tài)。設(shè)由生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)（個(gè)體）組成的群體規(guī)模為N，即N個(gè)個(gè)體。對(duì)各個(gè)體設(shè)計(jì)合理的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)，并對(duì)不同的空間結(jié)構(gòu)作統(tǒng)一的判斷，分析其是否達(dá)到上述約束條件，如果不滿足，則判定這種空間結(jié)構(gòu)為不可行結(jié)構(gòu)。對(duì)于某個(gè)個(gè)體[j]，假設(shè)與之對(duì)應(yīng)的空間結(jié)構(gòu)屬于不可行結(jié)構(gòu)[Mj]（說(shuō)明該個(gè)體所對(duì)應(yīng)有一個(gè)可行解），以Zj代表目標(biāo)函數(shù)值，其個(gè)體適應(yīng)度為Fj，[Fj=1Zj+MjG]。其中，G代表每一種不可行的空間結(jié)構(gòu)接受懲罰權(quán)重，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)選取較大的正數(shù)，計(jì)算出適應(yīng)度。

1.3? 利用小生境技術(shù)修正適應(yīng)度

利用小生境技術(shù)，采用共享函數(shù)的方法，通過(guò)對(duì)交叉變異參數(shù)實(shí)施自適應(yīng)調(diào)節(jié)，將具有共同特性的個(gè)體實(shí)施交叉，對(duì)交叉操作時(shí)由隨機(jī)性造成的誤差優(yōu)化。利用小生境技術(shù)，修正種群中的個(gè)體適應(yīng)度值。假設(shè)有兩個(gè)個(gè)體，分別用[xi]和[xj]表示，兩個(gè)個(gè)體之間的編碼距離為[d1xi，xj]，適應(yīng)度距離為[d2xi，xj]，則二者的共享函數(shù)為：

式中：[α1]代表一個(gè)個(gè)體的小生境半徑;[α2]代表另一個(gè)個(gè)體的小生境半徑。將其融入到個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)中，可以得到修正后的個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)：

式中：[fxi]代表修正后個(gè)體適應(yīng)度函數(shù);[fxi]為原始個(gè)體適應(yīng)度函數(shù);[N]代表個(gè)體總數(shù)。

1.4? 自適應(yīng)交叉與變異

在修正適應(yīng)度后，實(shí)施交叉變異操作。由多種生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)組成的每代群體中的N個(gè)個(gè)體，按照由大到小的適應(yīng)度原則進(jìn)行排列，首位的個(gè)體空間結(jié)構(gòu)最合理，直接復(fù)制進(jìn)入下一代，則下一代群體中N-1個(gè)個(gè)體需要根據(jù)前代群體的N個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，過(guò)程如下：先計(jì)算上一代群體內(nèi)的全部個(gè)體的適應(yīng)度總和[Fj];然后，計(jì)算不同個(gè)體的適應(yīng)度占比[FjFjj=1，2，…，N]，以此作為被挑選（成為下一代）的概率。對(duì)于通過(guò)判斷其適應(yīng)度而篩選組建的新群體，除首位最優(yōu)個(gè)體之外，其他N-1個(gè)個(gè)體借助交叉概率Pc實(shí)施交叉重組操作，借助變異概率Pm實(shí)施變異操作。如果在群體中，適應(yīng)度的狀態(tài)比較密集，則Pc，Pm的值會(huì)增大;反之，則兩者的值會(huì)減小。交叉概率和變異概率通過(guò)表1中的參數(shù)對(duì)其自身值自動(dòng)調(diào)整。

表中：[fmax]代表最高適應(yīng)度;[fave]代表適應(yīng)度均值;[f′]代表交叉?zhèn)€體中適應(yīng)度較高的個(gè)體的適應(yīng)度;[f]代表變異個(gè)體的適應(yīng)度;且有[0

2? 實(shí)? 驗(yàn)

將本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)其在生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中的有效性。

2.1? 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

將由多個(gè)生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)組成的種群大小設(shè)為200個(gè)，進(jìn)化代數(shù)設(shè)為210代，通過(guò)傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2和本文方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。參數(shù)設(shè)置如表2所示。

2.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

選取參數(shù)均方差根作為評(píng)判收斂精度的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)化代數(shù)越少，則收斂速度越快，設(shè)收斂精度為10-2，采用三種優(yōu)化方法分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，三種不同優(yōu)化方法的收斂能力有所不同。采用本文方法，進(jìn)化到66代，就可以達(dá)到收斂精度;采用傳統(tǒng)方法1，進(jìn)化到155代進(jìn)入收斂狀態(tài);采用傳統(tǒng)方法2，進(jìn)化到187代才進(jìn)入收斂狀態(tài)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用本文方法，由于其可以自動(dòng)調(diào)整交叉頻率和變異頻率，提高了收斂速度，使其收斂能力得以提高，效用更高。

3? 結(jié)? 語(yǔ)

本文提出一種基于小生境遺傳算法的生態(tài)景觀格局空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，改善了傳統(tǒng)優(yōu)化方法收斂效果差的不足，提高了收斂速度和全局搜索能力，并通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于參數(shù)自動(dòng)調(diào)整的生態(tài)景觀空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法具有更高的效用，希望可以得到廣泛的應(yīng)用。

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