基于加權(quán)GCA模型復(fù)合天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖研究

摘 ? 要：天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)削弱了對(duì)天氣風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果，但對(duì)沖方法的研究卻較缺乏，尚未形成明確的思路。本文選取我國江西省1978—2014年的氣溫和降雨數(shù)據(jù)，以棉花種植業(yè)為對(duì)象，分別應(yīng)用簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法及加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，確定影響棉花生長的主要天氣因素，對(duì)產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果進(jìn)行了實(shí)證比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法優(yōu)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，隨著所購買天氣衍生品種類的增加，衍生品的買方的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低，超過合理范圍后反而造成更大的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。因此，可依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重選擇天氣衍生品的種類和比例，達(dá)到降低產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)目的。

關(guān)鍵詞：天氣衍生品;產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn);灰色關(guān)聯(lián)加權(quán)法;標(biāo)準(zhǔn)差率

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2020.07.002

中圖分類號(hào)：F830 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1003-9031（2020）07-0007-13

一、引言

全球變暖導(dǎo)致異常天氣頻發(fā)，極暑極寒、強(qiáng)降水、暴風(fēng)雪等極端天氣風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)、能源、交通、建筑、旅游業(yè)等天氣敏感產(chǎn)業(yè)。據(jù)美國商務(wù)部統(tǒng)計(jì)，全球約有三分之一的產(chǎn)業(yè)直接（或間接）受到天氣風(fēng)險(xiǎn)的影響。我國幅員遼闊，南北相距5500多千米，跨越寒、溫、熱三帶，是世界上遭受天氣災(zāi)害損失最為嚴(yán)重的國家之一。我國每年由天氣風(fēng)險(xiǎn)造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)GDP的3～6%，其中農(nóng)業(yè)損失首當(dāng)其沖。由于農(nóng)業(yè)自身的弱質(zhì)性和生產(chǎn)過程的特殊性，在整個(gè)再生產(chǎn)循環(huán)過程中面臨著許多風(fēng)險(xiǎn)，是典型的天氣風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)業(yè)。

中國現(xiàn)行農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險(xiǎn)管理主要采用農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、農(nóng)業(yè)合約生產(chǎn)、政府救助等傳統(tǒng)手段，損失補(bǔ)償效果欠佳。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在降低農(nóng)戶收入波動(dòng)方面體現(xiàn)出一定優(yōu)越性，可為政府節(jié)約災(zāi)害救濟(jì)方面的財(cái)政支出，以及穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。但農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)具有外部性、逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)等特征，投保人意愿不高，市場發(fā)展較為緩慢;另外，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品多圍繞災(zāi)害性天氣風(fēng)險(xiǎn)損失設(shè)計(jì)，較少針對(duì)一般天氣風(fēng)險(xiǎn)，而一般天氣風(fēng)險(xiǎn)具有發(fā)生概率大、頻率高、影響面廣等特征，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在規(guī)避天氣風(fēng)險(xiǎn)方面具有局限性。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合約可以降低農(nóng)戶的收入波動(dòng)，由于擔(dān)心收購方的違約行為，農(nóng)戶可能根據(jù)產(chǎn)品市場價(jià)格和違約成本進(jìn)行選擇，導(dǎo)致博弈不均衡的情形出現(xiàn)。政府救助、民間捐贈(zèng)等“事后”補(bǔ)償手段，往往受到政府預(yù)算約束和捐贈(zèng)不足等影響，覆蓋范圍狹窄。災(zāi)害發(fā)生的多數(shù)損失仍主要由地方和農(nóng)戶承擔(dān)，災(zāi)后人民生活和社會(huì)生產(chǎn)重建緩慢且困難，當(dāng)前農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移機(jī)制亟需創(chuàng)新，探尋新的風(fēng)險(xiǎn)管理方式尤為迫切。

二、研究背景與文獻(xiàn)

天氣衍生品于1996年首次出現(xiàn)在美國，是為轉(zhuǎn)移一般天氣風(fēng)險(xiǎn)開發(fā)的以天氣指數(shù)為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨、期權(quán)、遠(yuǎn)期及互換等金融衍生工具，可實(shí)現(xiàn)將天氣風(fēng)險(xiǎn)向有意愿、有能力的金融市場轉(zhuǎn)移，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、損失分?jǐn)偤蛢?yōu)化投資組合等目的。由于同時(shí)開展場內(nèi)場外交易，可依據(jù)合約方的特殊需要作出靈活安排，受到金融市場投資者青睞。經(jīng)過十余年快速發(fā)展，已經(jīng)形成了涵蓋多行業(yè)、擁有多產(chǎn)品的市場體系，成功融入美、歐、亞太等經(jīng)濟(jì)體天氣風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控管理體系中。

與傳統(tǒng)衍生品不同的是，天氣衍生品合約標(biāo)的物是常見的天氣指標(biāo)，本身不具有資產(chǎn)價(jià)格，因此面臨的并非傳統(tǒng)意義上的基差風(fēng)險(xiǎn)，而是包括產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)（production basis risk）和空間基差風(fēng)險(xiǎn)（geographical basis risk）兩類。其中，產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)因特定部門而定，不同的部門產(chǎn)業(yè)面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)不同，也是研究的重點(diǎn)與實(shí)踐中力圖解決的難點(diǎn)。就農(nóng)業(yè)部門而言，由于影響農(nóng)作物生長的天氣因素是多方面的，氣溫、降雨、濕度等均不同程度影響農(nóng)作物產(chǎn)量，與之相關(guān)的天氣衍生品收益與天氣風(fēng)險(xiǎn)損失之間的關(guān)系也更復(fù)雜，即潛在的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)更大，這也是本研究選擇農(nóng)業(yè)作為研究對(duì)象的主要?jiǎng)右颉?/p>

由于天氣衍生品產(chǎn)生時(shí)間較短，而相關(guān)研究正處于快速發(fā)展階段，存在著較大理論創(chuàng)新空間，往往一個(gè)新的理論模型剛提出不久又很快被改進(jìn)與發(fā)展。目前關(guān)于天氣衍生品的研究主要集中于運(yùn)作機(jī)制、定價(jià)模型、基差風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)領(lǐng)域：

天氣衍生品可以將相當(dāng)數(shù)量的天氣風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移，但并不能轉(zhuǎn)移所有的天氣風(fēng)險(xiǎn)。Vedenov（2004）、Filonov（2011）等認(rèn)為最優(yōu)的天氣衍生品的結(jié)構(gòu)對(duì)于不同地區(qū)和農(nóng)產(chǎn)品所產(chǎn)生的效果存在差異。市場主要的交易形式為天氣期貨和天氣期權(quán)產(chǎn)品類，主要由各自的支付函數(shù)與相應(yīng)的天氣指數(shù)關(guān)系決定。由于天氣衍生品的標(biāo)的物為天氣指數(shù)，Garman（2000）、Campbell（2005）等認(rèn)為與傳統(tǒng)的無套利定價(jià)基礎(chǔ)的Black-Scholes并不適合對(duì)天氣衍生品定價(jià)。Richards（2004）、Benth（2007）基于非完全市場定價(jià)模型構(gòu)建天氣衍生品定價(jià)模型與方法，主要包括：無差異定價(jià)模型、基于制冷指數(shù)的天氣期權(quán)均衡定價(jià)模型、蒙特卡洛模擬法。在國內(nèi)，劉國光（2006，2008）、李永（2013）將O-U模型和均值回復(fù)模型應(yīng)用于氣溫預(yù)測(cè)上，為氣溫期權(quán)產(chǎn)品的定價(jià)奠定了基礎(chǔ)。

全球天氣衍生品市場擴(kuò)張速度未達(dá)預(yù)期，存在主要難題之一是如何克服基差風(fēng)險(xiǎn)的制約。相比傳統(tǒng)的天氣保險(xiǎn)產(chǎn)品，天氣衍生品具有不受逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)等影響，Barnett（2007）認(rèn)為從金融產(chǎn)品提供者的角度看，基于天氣指數(shù)的天氣衍生品的交易成本較低，有顯著優(yōu)勢(shì)。但購買者卻要承擔(dān)對(duì)應(yīng)的基差風(fēng)險(xiǎn)，即衍生品的收益并沒未完全彌補(bǔ)暴露在天氣風(fēng)險(xiǎn)下的潛在損失。Vedenov（2004）、Woodard（2008）認(rèn)為正是衍生品收益和實(shí)際損失之間的偏差削弱了天氣衍生品的對(duì)沖效果，降低了套期保值者購買天氣衍生品的熱情，阻礙天氣衍生品在實(shí)踐中運(yùn)行。由于天氣衍生品合約標(biāo)的不具有資產(chǎn)價(jià)格，面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)和空間基差風(fēng)險(xiǎn)共同影響了天氣衍生品的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果及其實(shí)踐價(jià)值。

現(xiàn)有研究多針對(duì)空間基差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖問題展開。Woodard（2008）等通過對(duì)不同集聚層面上的美國玉米市場的天氣基差風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，認(rèn)為空間基差風(fēng)險(xiǎn)具有顯著存在性，并且影響對(duì)沖效果的程度隨著空間集聚的增加而減小。為了降低空間基差風(fēng)險(xiǎn)的影響，Berg（2008）假設(shè)空間基差風(fēng)險(xiǎn)可以通過購買多地區(qū)衍生品組合實(shí)現(xiàn)削減，最優(yōu)區(qū)域組合中各組合變量的權(quán)重則根據(jù)各地之間的空間相關(guān)性進(jìn)行確定，可依據(jù)氣象站距離衍生品買方所在地距離的倒數(shù)確定。李永（2015）認(rèn)為企業(yè)可以通過購買天氣衍生品的收益與假設(shè)收益之間的偏差（root mean square error，RMSE）量化天氣風(fēng)險(xiǎn)，提出通過增加空間多樣化的方法建立天氣衍生品空間組合，以此降低空間基差風(fēng)險(xiǎn)，并借助反距離加權(quán)法確定衍生品組合最優(yōu)組合權(quán)重。Cao（2015）等學(xué)者將地理統(tǒng)計(jì)學(xué)的克里金（Kriging）插值法應(yīng)用于天氣衍生品空間基差分析，比較了動(dòng)態(tài)半?yún)?shù)模型（dynamic semi-parametric model，DSFM）和普通克里金模型在預(yù)測(cè)氣溫方面的精確度，并采用空間組合法對(duì)沖空間基差風(fēng)險(xiǎn)。Turenne（2016）通過比較七種插值方法發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于插值技術(shù)的選擇，氣象觀測(cè)站的數(shù)量對(duì)空間基差風(fēng)險(xiǎn)的影響更大。

圍繞天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的研究則寥寥，有深度的研究則更少。Yang（2009）利用風(fēng)險(xiǎn)最小化理論框架論證了產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的存在性，通過對(duì)比美國12個(gè)主要的能源供應(yīng)商的能源裝負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣溫?cái)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)與季節(jié)的能源提供商的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)存在差異。Heimfarth（2012）選取了德國的天氣數(shù)據(jù)和農(nóng)場產(chǎn)出數(shù)據(jù)，認(rèn)為產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果對(duì)整體和個(gè)體是不同的，通常整體產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的有效性明顯高于個(gè)體。Ender（2015）選取了中國的小麥、水稻的產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及氣溫?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建了一份氣溫的看漲期權(quán)對(duì)沖天氣風(fēng)險(xiǎn)。Zhou（2016）發(fā)現(xiàn)不同的行業(yè)、定價(jià)方法及地理位置對(duì)對(duì)沖效果均會(huì)產(chǎn)生不同的影響。較遺憾的是，上述研究論證了不同行業(yè)和地區(qū)產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的存在性和差異性，卻未涉及如何解決產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)問題?？赡苁怯捎诓煌袠I(yè)所面臨的天氣風(fēng)險(xiǎn)與實(shí)際損失之間的關(guān)系較復(fù)雜，難以構(gòu)建統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系，影響了定量研究的開展。對(duì)此，Pelka（2013）通過采用比較研究法巧妙地進(jìn)行了解決，分別構(gòu)建了基于氣溫指數(shù)和氣溫、降雨、冰雹等多種復(fù)合指數(shù)的兩類天氣衍生品合約，發(fā)現(xiàn)了對(duì)沖天氣風(fēng)險(xiǎn)的效果更優(yōu)，并降低了產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。該研究成果為產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)解決提供了新思路，復(fù)合指數(shù)的天氣產(chǎn)品實(shí)質(zhì)為多單一指數(shù)的衍生品組合，若能通過選取典型行業(yè)數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建復(fù)合天氣指數(shù)的產(chǎn)品組合對(duì)天氣風(fēng)險(xiǎn)和產(chǎn)品基差對(duì)沖效果檢驗(yàn)，可以對(duì)該方法的可靠性提供更多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，也為天氣衍生品在中國未來實(shí)踐減少理論障礙。

綜上，相關(guān)研究在天氣衍生品的運(yùn)作機(jī)制及定價(jià)領(lǐng)域已日臻成熟，在基差風(fēng)險(xiǎn)研究方面，多集中在空間基差風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域，論證了空間基差風(fēng)險(xiǎn)的存在且提出了以反距離加權(quán)法為主對(duì)沖空間基差風(fēng)險(xiǎn)的策略，而關(guān)于產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的研究則較缺乏，已有文獻(xiàn)仍多集中于產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的存在性及差異性等層面，缺乏產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖方法效果的檢驗(yàn)證據(jù)，是本領(lǐng)域研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為此，本研究重點(diǎn)應(yīng)用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法，以中國棉花的主要種植地區(qū)——江西省的棉花種植業(yè)作為研究對(duì)象，確定影響棉花生長的各天氣因素的比重，從優(yōu)化天氣衍生品的購買比例定量分析對(duì)沖產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)，檢驗(yàn)多種方法的適用性，探究天氣衍生品在中國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值。

三、產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)及收益函數(shù)

（一）產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)

若購買氣溫與降雨期權(quán)產(chǎn)生的收益不足以彌補(bǔ)天氣風(fēng)險(xiǎn)所帶來的損失時(shí)，即存在產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。需要確定最優(yōu)的氣溫指數(shù)和降雨指數(shù)期權(quán)的購買比例最大化企業(yè)收益，減少天氣風(fēng)險(xiǎn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)的影響。

（二）天氣衍生品產(chǎn)品組合

構(gòu)建天氣衍生品產(chǎn)品組合策略對(duì)沖產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)買方購買x份氣溫指數(shù)期權(quán)和y份降雨指數(shù)期權(quán)對(duì)沖天氣風(fēng)險(xiǎn)，則買方在0時(shí)刻付出的復(fù)合成本和t時(shí)刻得到的復(fù)合收益分別為：

其中，Tmax表示一天中最高的氣溫;Tmin表示一天中最低氣溫;Tb表示農(nóng)作物發(fā)育的基點(diǎn)氣溫;？姿K為補(bǔ)償因子（即價(jià)格變動(dòng)單位），用于將氣溫指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價(jià)值。

適度的降水量是促進(jìn)農(nóng)作物生長的必要條件，降水量過多或過少均不利于農(nóng)作物的正常生長發(fā)育，易造成經(jīng)濟(jì)損失。常見的降水指數(shù)有累計(jì)降雨（RVD）指數(shù)和累計(jì)降雨天數(shù)（RLD）指數(shù)。選取累計(jì)降雨RVD指數(shù)，期權(quán)價(jià)值取決于合約期內(nèi)的預(yù)期總降水量與正常情況下的降水基準(zhǔn)的差值。

其中，t表示合約期;RVi表示在合約期內(nèi)第i天的降水量;Kv表示合約期內(nèi)的正常情況下的降水基準(zhǔn);？姿K為補(bǔ)償因子（即價(jià)格變動(dòng)單位），用于將降水量指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價(jià)值;RVDT，K表示降雨量指數(shù)，設(shè)定為k地區(qū)某月份降雨量的和，為減少量綱影響，對(duì)日降雨量數(shù)據(jù)同除以1000，即，RVDT，K=Σ，Yt，k代表t時(shí)刻k地區(qū)的降雨量，Strikek代表看跌期權(quán)的敲定價(jià)。

本研究所有的執(zhí)行指數(shù)均為歷年來的歷史均值。為了便于比較產(chǎn)品基差的對(duì)沖效果，將天氣衍生品的收益以相對(duì)應(yīng)的棉花產(chǎn)量表示，具體根據(jù)天氣衍生品所對(duì)沖掉的天氣指數(shù)計(jì)算在假設(shè)條件下棉花所能產(chǎn)生的收益，采用假設(shè)收益與實(shí)際收益差值表示天氣衍生品收益。

四、模型與方法

（一）天氣產(chǎn)量模型

影響作物產(chǎn)量的因素分為社會(huì)因素和天氣因素。社會(huì)因素包括農(nóng)業(yè)政策、技術(shù)水平等，反映了一定歷史時(shí)期的社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平，以趨勢(shì)產(chǎn)量指標(biāo)表示;天氣因素造成短期內(nèi)偏離該趨勢(shì)的波動(dòng)稱為天氣產(chǎn)量。

根據(jù)HP濾波原理，數(shù)據(jù)處理的核心是使其對(duì)原始值偏差的平方和最小，即為擬合的棉花產(chǎn)量趨勢(shì)值Yt，表示科技變化導(dǎo)致的棉花產(chǎn)量變動(dòng);而剩余成分是各年份的棉花產(chǎn)量扣除趨勢(shì)值后的剩余值，即天氣產(chǎn)量Yw。

（二）加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容之一，主要是針對(duì)信息不完全、不確定系統(tǒng)的量化和序化，分析系統(tǒng)中母因素與各子因素之間關(guān)系的密切程度，以此來判斷引起該系統(tǒng)發(fā)展的主要因素和次要因素。該方法具有樣本要求低、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理等很多領(lǐng)域具有十分廣泛的應(yīng)用，其算法也在應(yīng)用中逐步被改進(jìn)。針對(duì)多目標(biāo)的復(fù)雜性，應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法與物元分析方法，以決策方案的灰色關(guān)聯(lián)度作為評(píng)判原則。根據(jù)要研究的母因素與各子因素?cái)?shù)據(jù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)。具體步驟如下：

（三）天氣風(fēng)險(xiǎn)及對(duì)沖效果測(cè)度

在以往基差風(fēng)險(xiǎn)的研究中，Heimfarh和Pelka均采用樣本整體的凈收益的標(biāo)準(zhǔn)差SD衡量基差風(fēng)險(xiǎn)的大小，因?yàn)閮羰找娴臉?biāo)準(zhǔn)差越大，在產(chǎn)品單位價(jià)格不變的情況下，意味著天氣產(chǎn)量受天氣風(fēng)險(xiǎn)上下波動(dòng)幅度越大，即所受的天氣風(fēng)險(xiǎn)影響越大。這一指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，易于測(cè)度。不過由于相關(guān)天氣衍生品是被設(shè)計(jì)為單一天氣指數(shù)產(chǎn)品，而影響作物生長的天氣因素是多方面的，可能會(huì)出現(xiàn)如下情形：如某年所購買的天氣衍生品合約上所標(biāo)的的天氣因素可能會(huì)使作物的產(chǎn)量產(chǎn)生下降的趨勢(shì)，但在其他因素的作用下農(nóng)作物的實(shí)際產(chǎn)量并未受到較大的影響。此時(shí)天氣衍生品收益雖然對(duì)沖掉部分天氣風(fēng)險(xiǎn)，但由于購買天氣衍生品所產(chǎn)生的收益使樣本間的凈收益差距擴(kuò)大，表現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)差衡量的基差風(fēng)險(xiǎn)上則增加了天氣風(fēng)險(xiǎn)的影響，因此衡量方法并不準(zhǔn)確。基于基差風(fēng)險(xiǎn)與天氣衍生品的收益成反比的考慮，本文構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)差率（CV）：

其中，SD為所研究樣本整體的收益標(biāo)準(zhǔn)差;AR為購買天氣衍生品的平均收益。CV指數(shù)越小，則意味著天氣衍生品的買方所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，則面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)則越大。

五、實(shí)證結(jié)果分析

選取中國1978—2014年江西省棉花產(chǎn)量、氣溫以及降雨數(shù)據(jù)。其中，棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于中國人民共和國統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，日降雨量及日氣溫?cái)?shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)。

（一）變量選取與描述性統(tǒng)計(jì)

選取該農(nóng)作物生育期的氣象數(shù)據(jù)為樣本，建立江西省棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。選取平均氣溫T、降水量R天氣月度數(shù)據(jù)，由于棉花的生長期為每年的第五—十月份，氣溫表示為T4、T5....T10，降雨量表示為R4、R5....R10。考慮到五月份為棉花的出苗和花蕾期，七月份為花鈴期，九月份為吐絮期等，氣溫和光照對(duì)棉花生長至關(guān)重要。因此選取第五、七、九份的氣溫?cái)?shù)據(jù)和第六—十月份的降雨量數(shù)據(jù)，分別測(cè)算棉花產(chǎn)量動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。

由表1可知，棉花天氣產(chǎn)量方差為17953.354，表示受天氣風(fēng)險(xiǎn)影響波動(dòng)較大。在生長期內(nèi)，最低的月平均氣溫為21.37度，最高的月份平均氣溫為31.8度，高出約48.81%;月平均降雨量最低為20.06mm，最高為804.9mm，相差近40倍?？梢娫诿藁ǖ纳L期內(nèi)，氣溫和降雨分布顯著不均衡，棉花產(chǎn)量受天氣風(fēng)險(xiǎn)影響較大。

（二）灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

構(gòu)建棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)序數(shù)。偏離概率是根據(jù)以往的天氣數(shù)據(jù)計(jì)算得出天氣因子偏離作物正常生長值的概率。影響程度E1是依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。影響程度E2是將關(guān)聯(lián)序數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。

由表2可知，在按照關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算出的影響程度中，七月份的降雨所占的權(quán)重最大，九月份的氣溫所占的權(quán)重是最小，二者權(quán)重差距較小，最大和最小的影響因子之間差約1.26倍。在灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)計(jì)算出的影響程度中，八月的降雨的影響因子為最大為3.87，十月份最小為0.48，相差了7.9倍，各因子影響程度被放大。

（三）最優(yōu)組合權(quán)重

分別測(cè)算簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)，對(duì)CV指數(shù)比較分析，尋找天氣衍生品組合最優(yōu)的組合權(quán)重。計(jì)算簡單線性組合加權(quán)法下的CV指數(shù)（見表3）。

由表3可知，隨著線性組合中衍生品種類數(shù)增多，兩種排序CV1、CV2均呈現(xiàn)先減再增趨勢(shì)。當(dāng)K=5時(shí)，按CV1購買的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)較K=1下降了32.65%，當(dāng)K=6時(shí)，按CV2購買的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)較K=1下降了59.28%。通過簡單線性組合加權(quán)法構(gòu)建多種衍生品組合可以降低CV指數(shù)，表明天氣衍生品購買者可以通過購買多種衍生品組合降低產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。另外，在簡單線性組合加權(quán)法下，最優(yōu)的組合為按排序1購買，K=5時(shí)，即購買基于五、七月份的氣溫衍生品和六、八、九月份的降雨衍生品組合時(shí)，所對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的效果最佳，此時(shí)CV指數(shù)低至4.284。

觀察在兩種不同的排序下簡單線性組合加權(quán)法對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的效果（見圖1）。

由圖1可知，CV1顯著低CV2，表明依次增加衍生品的種類時(shí)，按照排序1，即按照灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積由大至小依次增加衍生品的種類所對(duì)沖的風(fēng)險(xiǎn)的效果更優(yōu)，且隨著衍生品種類的增加兩種排序下的產(chǎn)品組合的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果趨于一致。

測(cè)算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法下的CV指數(shù)（見表4）。

由表4可知，當(dāng)K=1時(shí)所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)最大，為6.361;當(dāng)P=1，K=5時(shí)，產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)最小為4.066，相較購買單一衍生品的風(fēng)險(xiǎn)降低了36.08%。

觀察在不同P值下加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果（見圖2）。

由圖2可知，隨著衍生品買方所購種類的增加，產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低，但超過一定程度后反而增大了產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)。在不同的冪指數(shù)P值下，最優(yōu)組合中的衍生品種類數(shù)均為5，表明此時(shí)購買5種天氣衍生品所起到的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果最佳。此外，當(dāng)P=1時(shí)，所產(chǎn)生的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)效果最佳，P的增加未能達(dá)到對(duì)沖產(chǎn)品基差風(fēng)險(xiǎn)的目的，反而作用方向相反。

計(jì)算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)（見表5）。

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