某型火箭發(fā)射裝置起豎臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計與仿真

張 樂， 張佳興， 肖登寶， 趙憲斌， 康文俊

（1.中國航天科技集團(tuán)有限公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710049；2.北京理工大學(xué) 先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院， 北京 100081；

3.西安交通大學(xué) 機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室， 陜西 西安 710049）

0 引言

探空火箭是在近地空間進(jìn)行科學(xué)試驗的火箭， 隨著我國空間科學(xué)試驗需求的持續(xù)旺盛， 探空火箭的發(fā)射更加頻繁，技術(shù)水平也逐步提高[1-4]。探空火箭通常由發(fā)射裝置發(fā)射，隨著火箭的質(zhì)量和尺寸的不斷增加，發(fā)射裝置的結(jié)構(gòu)也相應(yīng)的需要優(yōu)化和改進(jìn)[5]，從而提升發(fā)射裝置的性能，減輕其質(zhì)量和尺寸，有效提高機動運輸能力[6]，增強經(jīng)濟效益。

本文以航天四院某發(fā)射裝置為研究對象， 在現(xiàn)有成熟結(jié)構(gòu)件的基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)相關(guān)技術(shù)[6-11]，對部分部件進(jìn)行布局優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，輕量化改進(jìn)優(yōu)化設(shè)[12，13]，隨后對模型的強度和模態(tài)進(jìn)行有限元分析。 通過分析，優(yōu)化后的起豎臂質(zhì)量較小且強度滿足要求， 對該部件的優(yōu)化是較為成功的。 該優(yōu)化方法和思路對探空火箭發(fā)射裝置其它部件的優(yōu)化具有借鑒意義。

1 發(fā)射裝置組成

某型火箭發(fā)射裝置由基座、導(dǎo)軌及過渡架、起豎臂、電動缸、回轉(zhuǎn)驅(qū)動、發(fā)射架基座、調(diào)平系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等組成[3]，如圖1 所示?；钦麄€承載平臺，用來承載整個裝置；回轉(zhuǎn)驅(qū)動是發(fā)射裝置的角位器，使發(fā)射裝置按照要求進(jìn)行角位旋轉(zhuǎn)；起豎臂是過渡架的安裝基座，是上托式發(fā)射裝置定向器，用來承載過渡架；過渡架上安裝有導(dǎo)軌，是火箭發(fā)射時的導(dǎo)向器； 發(fā)射裝置在電動缸和回轉(zhuǎn)驅(qū)動的運動下完成火箭俯仰角和方位瞄準(zhǔn)[4]。 該發(fā)射裝置基座、過渡架等結(jié)構(gòu)件與新型探空火箭匹配，可以沿用，本次對起豎臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化與有限元仿真。

圖1 發(fā)射裝置組成圖

2 起豎臂布局參數(shù)優(yōu)化

2.1 參數(shù)優(yōu)化問題描述

起豎臂上部與導(dǎo)軌過渡架連接； 起豎臂電動缸上支耳與電動缸連接； 起豎臂旋轉(zhuǎn)軸與發(fā)射裝置回轉(zhuǎn)支撐連接。 三者的相對位置共同影響起豎臂整體的外部結(jié)構(gòu)及型面特點。發(fā)射裝置起豎臂三軸指的是起豎臂旋轉(zhuǎn)軸、電動缸上支耳轉(zhuǎn)軸及電動缸下支耳轉(zhuǎn)軸。 三者的相對位置不同會影響發(fā)射裝置的整體布局、 受力狀態(tài)、 電動缸行程、電機功率等等。 為了對三軸位置關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，對問題建立數(shù)學(xué)模型，如圖2 所示。

圖2 發(fā)射裝置組成圖

根據(jù)發(fā)射裝置總體指標(biāo)、相關(guān)部件接口要求，初始優(yōu)化條件有：①受電動缸制作要求，電動缸固定長度（不含絲杠行程部分）為1035mm，電動缸的總長為固定長度與行程之和，電動缸最小長度不小于1035mm；②受物理條件約束，電動缸零位長度加行程應(yīng)大于90°起豎狀態(tài)電動缸長度， 避免電動缸絲杠行程不夠造成無法起豎到90°；③為有效降低電動缸電機功率，降低推力與結(jié)構(gòu)重量，電動缸水平狀態(tài)力臂應(yīng)盡量大以減少零位狀態(tài)電動缸推力（水平狀態(tài)時是重力力矩最大的工況，因此主要考核水平力臂）；④為了提高起豎狀態(tài)推力安全系數(shù)，電動缸起豎狀態(tài)力臂不能過小；⑤電動缸起豎狀態(tài)下，行程余量盡量大，防止電動缸運動過沖造成電動缸損毀；⑥電動缸行程盡量小，降低成本，提高電動缸壓桿穩(wěn)定性；⑦90°時電動缸的力臂盡量大以增大結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，從而抵抗火箭發(fā)射時對發(fā)射裝置的沖擊力；⑧滿足①～⑦條件下，電動缸上支耳與下支耳之間的垂直距離盡量小， 最大不超過1200mm，降低發(fā)射裝置高度，方便其公路和鐵路運輸。

2.2 參數(shù)優(yōu)化算法

所謂優(yōu)化算法，其實就是一種搜索過程或規(guī)則，它是基于菜構(gòu)思想和機制， 通過一定的途徑或規(guī)則來得到滿足用戶的問題的解。 就優(yōu)化機制與行為來分，目前工程中常用的優(yōu)化算法主要可分為經(jīng)典優(yōu)化算法、 構(gòu)造型優(yōu)化算法、智能優(yōu)化算法和混合型優(yōu)化算法。

（1）經(jīng)典優(yōu)化算法。 包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和分技定界等運籌學(xué)中陜傳統(tǒng)算法， 其算法計算復(fù)雜性一般很大，只適于求解小規(guī)模問題。

（2）構(gòu)造型優(yōu)化算法。 用構(gòu)造的方法快速建立問題的解，通常算法的優(yōu)化質(zhì)量差別以滿足工程需要。 比如，調(diào)度問題中的典型構(gòu)造方法有：JohnsonM 法、Palmer 法。

（3）智能優(yōu)化算法。 智能優(yōu)化算法是通過模擬或揭示某些自然現(xiàn)象或過程發(fā)展而來的， 與普通的搜索算法一樣都是一種迭代算法， 對問題的數(shù)學(xué)報述不要求滿足可微性、凸性等條件，是以一組解(種群)為迭代的初始值，將問題的參數(shù)進(jìn)行編碼，映射為nJ 進(jìn)行啟發(fā)式操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，僅用到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值的信息，不必用到目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息，搜索策略是結(jié)構(gòu)化和隨機化的(概率型)，其優(yōu)點是：具有全局的、并行高效的優(yōu)化性能，魯棒性、通用性強等。 智能優(yōu)化算法的適用范圍非常廣泛，特別適用大規(guī)模的并行計算。

（4）混合型算法。 指上述各算法從結(jié)構(gòu)或操作上相混合而產(chǎn)生的各類算法。 優(yōu)化算法當(dāng)然還可以從別的角度進(jìn)行分類，如確定性算法和不確定性算法、局部優(yōu)化算法和全局優(yōu)化算法，普通搜索算法與現(xiàn)啟發(fā)式優(yōu)化算法（智能優(yōu)化算法）等。

2.3 相關(guān)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述條件，根據(jù)類似的優(yōu)化算法，對（1）～（7）進(jìn)行公式化表達(dá)，利用Matlab 進(jìn)行數(shù)值公式求解，得到三軸位置優(yōu)化結(jié)果， 如表1 所示。 綜合加工工藝， 選擇電動缸上支耳轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)（3450mm，500mm），下支耳坐標(biāo)（1000mm，-500mm）。

表1 三軸坐標(biāo)位置變動影響關(guān)系

3 起豎臂結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 起豎臂初始構(gòu)型

火箭發(fā)射裝置起豎臂主要是配合過渡架及導(dǎo)軌承載火箭進(jìn)行射角調(diào)節(jié)動作。 根據(jù)火箭發(fā)射要求及相關(guān)設(shè)計經(jīng)驗，經(jīng)計算分析，導(dǎo)軌過渡架長度為10m，寬度0.7m，導(dǎo)軌及過渡架總重2300kg， 通過三塊支撐板與起豎臂進(jìn)行固定連接。

按照現(xiàn)有的導(dǎo)軌過渡架接口要求， 起豎臂主體部分寬度選取為700mm，高度為500mm。 起豎臂通過三塊定位安裝板與過渡架及導(dǎo)軌相連接。起豎臂約束條件，建立起豎臂三維模型，包括過渡架安裝板及電動缸上支耳，初步建立起豎臂模型為7000mm×700mm×500mm 的實心結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。

圖3 起豎臂三維模型

3.2 起豎臂結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

在Ansys workbench 中對上述幾何進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，首先進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類型為六面體實體單元，賦予鋼材的彈性模量200GPa，泊松比0.3。 施加8000kg 火箭及2300kg的導(dǎo)軌過渡架的重力負(fù)載， 這些負(fù)載通過三塊過渡架安裝板施加在起豎臂上。然后運用拓?fù)鋬?yōu)化模塊對起豎臂水平狀態(tài)和豎直狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化， 優(yōu)化條件為減少90%的體積，優(yōu)化后拓?fù)湫螤钊鐖D4、圖5 所示。

圖4 水平狀態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化圖

圖5 豎直狀態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化圖

3.3 起豎臂結(jié)構(gòu)逆向建模

然后根據(jù)優(yōu)化得到的結(jié)果，對起豎臂模型進(jìn)行逆向建模，并根據(jù)工藝性等指標(biāo)進(jìn)行模型重構(gòu)，重構(gòu)所得模型如圖6 所示。最后所建立的起豎臂由上支耳、后支耳及起豎臂主體結(jié)構(gòu)組成，重構(gòu)后的起豎臂模型質(zhì)量變小，其總質(zhì)量為2018kg。

圖6 起豎臂內(nèi)外部結(jié)構(gòu)圖

4 有限元仿真

4.1 結(jié)構(gòu)強度仿真

對起豎臂模型進(jìn)行有限元強度分析， 首先對起豎臂進(jìn)行四面體實體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為50mm，如圖7 所示。賦予模型彈性模量200GPa，泊松比0.3。對有限元模型施加8000kg 火箭及2300kg 的導(dǎo)軌過渡架的重力負(fù)載并進(jìn)行水平工況強度計算，計算結(jié)果如圖8 所示。

從計算結(jié)果可以看到，起豎臂最大應(yīng)力發(fā)生在電動缸上支耳處，應(yīng)力約為144.9Mpa，后支耳應(yīng)力最大應(yīng)力為95.5Mpa，如圖7 及圖8 所示。 計算結(jié)果表明，優(yōu)化重構(gòu)后的起豎臂模型強度滿足設(shè)計要求，余量較大，對整個發(fā)射裝置系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)影響也較小。

圖7 有限元模型圖

圖8 起豎臂應(yīng)力云圖

4.2 模態(tài)仿真

圖9 起豎臂前10 階頻率圖

對起豎臂進(jìn)行預(yù)應(yīng)力（火箭和導(dǎo)軌過渡架重力）下的模態(tài)分析，分析得到起豎臂的一階和二階頻率分別為40Hz、60Hz， 可以看到起豎臂剛性較好，前10 階頻率和一二階振型具體如圖9、10 所示。

圖10 起豎臂一二階振型

5 結(jié)論

本文采用Matab對某型探空火箭發(fā)射裝置起豎臂進(jìn)行布局優(yōu)化， 采用Ansys workbench 對與起豎臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，按照優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行逆向建模，得到了起豎臂的幾何模型，并采用Ansys 對起豎臂進(jìn)行強度分析和模態(tài)分析， 分析結(jié)果表明該重構(gòu)模型剛度好，滿足設(shè)計要求。該型火箭發(fā)射裝置起豎臂優(yōu)化設(shè)計方法，對其它發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定借鑒意義。