地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析

高文軍

（中鐵西北科學(xué)研究院有限公司, 蘭州 730000）

0 引言

在我國總面積中山區(qū)面積約占三分之二。有一部分地區(qū)地形地貌復(fù)雜、地質(zhì)構(gòu)造活躍,同時(shí)地震、冰雪融化和降雨等自然因素以及人為因素的影響,導(dǎo)致區(qū)域植被覆蓋度降低,進(jìn)而引起危巖崩塌、泥石流、雪崩和滑坡等地質(zhì)災(zāi)害,對(duì)地區(qū)人民的財(cái)產(chǎn)和生命造成威脅[1]。其中泥石流的破壞性較大,通常伴隨著洪水破壞、山坡滑動(dòng)和崩塌滾石等多重作用,造成嚴(yán)重的災(zāi)害后果。

泥石流是由松散的液態(tài)水和固態(tài)土混合而成,是一種自然災(zāi)害過程及現(xiàn)象,沿坡面在自身重力的作用下向下游流動(dòng),在流動(dòng)的過程中形成濃度較高的混合流,通常多發(fā)生在地形陡峭的地區(qū),如深壑、溝谷和山地等[2]。具有防御困難、突發(fā)性、不易監(jiān)測(cè)、速度快、破壞大、歷時(shí)短、沖擊強(qiáng)和流量大等特點(diǎn)。泥石流威脅著人民財(cái)產(chǎn)和生命安全的同時(shí),也破壞了當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境,如淤埋、沖毀水利工程、工廠、交通設(shè)施、農(nóng)田和礦區(qū),甚至毀壞風(fēng)景旅游區(qū)、村莊和城鎮(zhèn)等[3]。泥石流的發(fā)生重創(chuàng)了居民心理的同時(shí)也妨礙了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展和建設(shè),使泥石流柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法成為目前研究的熱點(diǎn),當(dāng)前泥石流柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法存在分析結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題,需要對(duì)泥石流柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法進(jìn)行研究[4]。

唐杰靈、李天斌、曾鵬等人根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和調(diào)查結(jié)果構(gòu)建數(shù)值分析模型,獲得石塊在不同初始應(yīng)力條件下對(duì)應(yīng)的速度,根據(jù)泥石流沖擊特征,建立泥石流柔性防護(hù)體系原型,獲得數(shù)值分析模型,實(shí)現(xiàn)泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力的響應(yīng)分析,該方法無法分析柔性防護(hù)體系隨時(shí)間變化產(chǎn)生的位移變化,存在分析結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題[5]。王秀麗、鄧瑩通過顯示動(dòng)力學(xué)方法對(duì)泥石流災(zāi)害柔性防護(hù)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析在結(jié)構(gòu)不同位置時(shí),沖擊物作用下不同速度對(duì)防護(hù)體系產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng),該方法不能獲得落石在沖擊過程中對(duì)柔性防護(hù)體系的沖擊時(shí)間與能量關(guān)系,存在分析結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題[6]。

為了解決上述方法中存在的問題,提出地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法。

1 防護(hù)體系有限元

地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法參照泥石流柔性防護(hù)體系的相關(guān)試驗(yàn)確定有限元模型的相關(guān)尺寸,防護(hù)體系有限元模型如圖1所示。

圖1 防護(hù)體系有限元模型Fig.1 Finite element model of protective system

由于研究的內(nèi)容為環(huán)形網(wǎng)和支撐索的抗沖擊性能,因此簡化現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的防護(hù)體系?？紤]泥石流大塊石較短的持續(xù)沖擊時(shí)間以及泥石流柔性防護(hù)體系的攔擋原理和傳力,在計(jì)算過程中不對(duì)減壓環(huán)造成的影響進(jìn)行考慮[7]。因?yàn)榕c其他構(gòu)件相比錨桿的失效破壞稍晚,所以耗能貢獻(xiàn)在防護(hù)體系中不太大,因此用固定約束代替計(jì)算模型中存在的錨桿作用。

（1）材料力學(xué)性能參數(shù)

根據(jù)《一般鋼絲繩用途》結(jié)合相關(guān)資料,地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法確定材料的參數(shù)指標(biāo),具體參數(shù)指標(biāo)如下:

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)指標(biāo)Table 1 Mechanical properties parameter index of materials

（2）網(wǎng)格劃分

對(duì)防護(hù)體系有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分的過程中,計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格粗細(xì)程度的影響較大,對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算產(chǎn)生決定性作用[8]。模擬計(jì)算結(jié)果在網(wǎng)格劃分太粗時(shí)有可能出現(xiàn)失真現(xiàn)象,模型計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格劃分密集度的增加而增加。經(jīng)過多次試驗(yàn),確定泥石流災(zāi)害柔性防護(hù)體系有限元模型共存在31 940個(gè)單元,網(wǎng)格劃分的尺寸為20 mm。

2 理想撞擊系統(tǒng)的控制方程及彈塑性材料接觸力學(xué)模型

2.1 撞擊系統(tǒng)的控制方程

通過Lagrange描述方法結(jié)合連續(xù)介質(zhì)力學(xué),得到?jīng)_擊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程[9-10],其表達(dá)式分別如下：

式中,V代表的是當(dāng)前結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的體積；sij代表的是偏應(yīng)力張量,其計(jì)算公式如下：

其中,σij代表的是Cauchy應(yīng)力張量；q代表的是體積粘滯系數(shù)；p代表的是壓力粘滯系數(shù)。

V'代表的是體積V對(duì)應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)；ρ代表的是結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量密度；xi代表的是質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)；為坐標(biāo)x對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)；ρ代i0表的是初始結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量密度；V0代表的是初始結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的體積。

初始條件可通過下式進(jìn)行表示：

式中,vi描述的是初始速度。

通過下式描述邊界條件：

式中,nj描述的是當(dāng)前結(jié)構(gòu)上力邊界外對(duì)應(yīng)的法線余弦值。

撞擊系統(tǒng)在虛功原理的基礎(chǔ)上獲得對(duì)應(yīng)的控制方程：

式中,ti代表的是在力邊界S上作用對(duì)應(yīng)的面力。上式中第一項(xiàng)描述的是系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的慣性力；第二項(xiàng)描述的是系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的內(nèi)力；第三項(xiàng)描述的是系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的體力；第四項(xiàng)描述的是系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的外來的虛功。

2.2 彈塑性材料接觸力學(xué)模型

設(shè)防撞墩和大塊石之間符合Hertz接觸條件,則法向變形和接觸壓力在完全彈性接觸條件下的關(guān)系為：

式中,Pe描述的是接觸力；E'描述的是等效彈性模量；R描述的是等效半徑；δ描述的是法向壓縮量。

式中,E1代表的是大石塊的彈性模量；v1代表的是大石塊的泊松比；E2代表的是攔砂壩對(duì)應(yīng)的彈性模量；v2代表的是攔砂壩對(duì)應(yīng)的泊松比。

式中,R1描述的是大塊石對(duì)應(yīng)的半徑；R2描述的是攔砂壩對(duì)應(yīng)的界面長度。

接觸面積和法向變形量之間存在下式：

式中,a代表的是接觸半徑。

法向壓縮量和彈塑性法向壓力在接觸材料為理想彈塑性情況下的關(guān)系如下：

3 沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析

地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法通過ANSYS/LS-DYNA軟件中給定形狀不同的落石,不同形狀的落石均存在相同的初始速度。將沖擊速度設(shè)置為13 m/s,分別以30°、60°和90°的沖擊角對(duì)柔性防護(hù)體系的沖擊力進(jìn)行分析,測(cè)試環(huán)境模擬甘肅省隴南市某泥石流治理工程。

3.1 時(shí)間與位移關(guān)系

片狀形落石、立方體形落石和球形落石以30°、60°和90°的沖擊角沖擊柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)體系時(shí),柔性防護(hù)體系隨時(shí)間變化產(chǎn)生的位移變化如下圖所示。

圖2 不同沖擊角下不同形狀落石的時(shí)間位移關(guān)系Fig.2 Time - displacement relationship of falling rocks in different shapes under different impact angles.

分析圖2可知,在沖擊角度相同時(shí),片狀形落石和立方體形落石沖擊柔性防護(hù)體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移均小于球形落石沖擊柔性防護(hù)體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移。通過上述析可知當(dāng)落石形狀相同時(shí),柔性防護(hù)體系結(jié)構(gòu)位置隨著沖擊角度的減小而增大[11]。

3.2 時(shí)間和能量關(guān)系

片狀形落石、立方體形落石、球形落石在沖擊過程中對(duì)柔性防護(hù)體系的沖擊時(shí)間與能量關(guān)系如下：

圖3 不同沖擊角下不同形狀落石的時(shí)間能量關(guān)系Fig.3 The relationship between the time and energy of falling rocks in different shapes under different impact angles

分析圖3可知,片狀形、立方體形和球形落石以329kJ的初始能量沖擊泥石流柔性防護(hù)體系,此時(shí)泥石流柔性防護(hù)體系可以承受住沖擊。球形落石在沖擊角度為30°和60°時(shí)對(duì)應(yīng)的反彈能量較大。與剛性防護(hù)結(jié)構(gòu)的落石能耗過程相比,泥石流柔性防護(hù)體系耗散比較緩慢,因?yàn)槿嵝院哪苎b置在泥石流柔性防護(hù)體系中起到了緩沖作用,便于落石的攔截,由圖3可知對(duì)柔性防護(hù)體系沖擊最大的是球形落石。

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法的整體有效性,在Matlab平臺(tái)中,采用Windows操作系統(tǒng)對(duì)地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法進(jìn)行測(cè)試。分別采用地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法、文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法進(jìn)行測(cè)試,對(duì)比三種不同方法的分析準(zhǔn)確率,測(cè)試結(jié)果如下：

圖4 三種不同方法的分析準(zhǔn)確率Fig.4 Analysis accuracy of three different methods.

分析圖4可知,在多次迭代中地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法的分析準(zhǔn)確率均高于90%；文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法在多次迭代中獲得的分析準(zhǔn)確率分別在70%和60%附近波動(dòng),對(duì)比三種不同方法的分析準(zhǔn)確率可知,地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法的分析準(zhǔn)確率高于文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法的分析準(zhǔn)確率。因?yàn)榈卣鸷竽嗍鳛?zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法構(gòu)建了防護(hù)體系有限元模型,并建立了理想撞擊系統(tǒng)的控制方程及彈塑性材料接觸力學(xué)模型,提高了地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法的分析準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語

通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：

（1）球形落石在沖擊速度和沖擊角度保持不變時(shí),使泥石流災(zāi)害柔性防護(hù)體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大位移,當(dāng)沖擊角度為30°且落石形狀相同時(shí),沖擊產(chǎn)生的位移是最大的。

（2）在能量角度分析,在沖擊角度相同時(shí),片狀型落石、立方體形落石、球形落石沖擊柔性防治體系時(shí),反彈高度最大的是球形落石,表明球形落石對(duì)應(yīng)的反彈能量最大。

（3）通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知,地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法的分析準(zhǔn)確率較高。

綜上所述,地震后泥石流災(zāi)害柔性防治沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析方法解決了當(dāng)前方法中存在的問題,可以準(zhǔn)確的分析地震后泥石流對(duì)柔性防護(hù)體系產(chǎn)生的沖擊,為泥石流防治工作的展開提供了相關(guān)信息。