北斗系統(tǒng)QMBOC信號無模糊多徑抑制算法研究

王森，王雪，霍翔，饒永南，陳校非，盧曉春,4

北斗系統(tǒng)QMBOC信號無模糊多徑抑制算法研究

王森1,2,3，王雪1,2,3，霍翔1,2,3，饒永南1,2，陳校非1,2,3，盧曉春1,2,4

（1. 中國科學(xué)院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600； 3. 中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 101408；4. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間學(xué)院，北京 101408）

北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)B1C信號采用正交復(fù)用二進制偏移載波（QMBOC）調(diào)制，具有更高的跟蹤精度。但在非理想信道傳輸過程中，QMBOC信號多峰特性存在跟蹤模糊的問題，同時，多徑效應(yīng)引起的信號畸變會影響定位精度?；赒MBOC信號研究了Bump-Jump、雙重估計（DET）跟蹤算法，基于窄相關(guān)器、高分辨率相關(guān)器（HRC）機理推導(dǎo)了多徑誤差表達式，提出了HRC與DET組合的無模糊多徑抑制算法，對比分析了不同組合算法在多徑干擾下的跟蹤精度，仿真了不同多徑誤差表達式參數(shù)變化下的多徑誤差包絡(luò)。研究結(jié)果表明，HRC鑒相器與DET組合方法比窄相關(guān)技術(shù)抗多徑能力改善了39%，DET與HRC組合方法對QMBOC信號跟蹤穩(wěn)定性最優(yōu)，實現(xiàn)了QMBOC信號無模糊多徑抑制跟蹤。

BDS正交復(fù)用二進制偏移載波（QMBOC）信號；Bump-Jump；雙重估計（DET）；窄相關(guān)技術(shù)；高分辨率相關(guān)器（HRC）；無模糊跟蹤；多徑抑制

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航信號體制決定導(dǎo)航系統(tǒng)先天性能，是系統(tǒng)設(shè)計和升級過程中考慮的重要因素[1]。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的需求和應(yīng)用逐漸擴展，在同一頻點播發(fā)多路導(dǎo)航信號是信號體制發(fā)展的重要趨勢?，F(xiàn)代化衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)廣泛地采用了二進制偏移載波（binary offset carrier，BOC）調(diào)制和混合二進制偏移載波（multiplexed binary offset carrier，MBOC）調(diào)制，具備更強的跟蹤精度和抗干擾性能[2-3]。然而BOC、MBOC信號自相關(guān)函數(shù)的多峰特性，容易導(dǎo)致跟蹤環(huán)路發(fā)生誤鎖現(xiàn)象，影響導(dǎo)航信號的測距性能。其次，多徑效應(yīng)對信號產(chǎn)生的誤差難以通過差分等技術(shù)消除，也會導(dǎo)致導(dǎo)航信號的測距性能惡化[4]。

針對BOC信號自相關(guān)函數(shù)多峰特性造成的誤鎖現(xiàn)象，P. Fine等人研究了跟蹤BOC信號的Bump-Jump技術(shù)，但在低載噪比（carrier to noise ratio，C/N0）、多路徑等情況下跟蹤穩(wěn)定性不足[5-6]。雙重估計（dual estimate technology，DET）跟蹤算法通過增加獨立的子載波鎖定環(huán)（sub-carrier locked loop，SLL），對二維相關(guān)函數(shù)進行鎖定，解決了BOC信號跟蹤模糊的問題，提高了跟蹤穩(wěn)定性[7-8]，但DET算法沒有考慮接收信號受多徑效應(yīng)的影響，當(dāng)接收信號中包含多徑信號時，可能會影響DET算法的跟蹤效果。針對多徑效應(yīng)影響導(dǎo)航信號測距性能現(xiàn)象，國內(nèi)外對多徑抑制技術(shù)展開了研究工作，抑制多徑干擾的方法一般可分為兩類。第一類是改進天線技術(shù)，包括采用雙極化天線代替單極化天線抑制多徑反射信號的影響[9]，以及采用天線陣列技術(shù)減輕多徑效應(yīng)的影響[10]，但天線技術(shù)的改進在一定程度上增加了硬件設(shè)計的復(fù)雜度和成本。第二類是優(yōu)化信號接收相關(guān)算法，包括改進相關(guān)器、多徑參數(shù)估計以及對觀測量后處理。文獻[11]提出改進的窄相關(guān)技術(shù)，采用動態(tài)窄相關(guān)器跟蹤接收信號，降低多徑效應(yīng)造成的測距誤差，但受限于相關(guān)器的數(shù)目以及相關(guān)間距的寬度，多徑抑制性能不足。文獻[12]提出Strobe鑒相器，采用窄相關(guān)與寬相關(guān)結(jié)合的方式抑制多徑干擾，具有更強的抗多徑性能，但此方法不能直接適用于具有多峰特性的BOC信號。文獻[13]基于粒子濾波算法估計多徑參數(shù)，利用每個粒子信息加權(quán)計算多徑參數(shù)，多徑估計參數(shù)的準確性對多徑干擾下的定位精度有重大影響。文獻[14]采用碼相關(guān)參考波形（code correlation reference waveform，CCRW）技術(shù)和優(yōu)化的Bump-Jump技術(shù)確保BOC信號的抗多徑性能，但改變CCRW不能普遍適用于導(dǎo)航信號的接收。文獻[15]基于頻域濾波器采用短時傅里葉變化（short time Fourier transformation，STFT）計算頻譜，提取峰值頻率，通過插值和逆傅里葉變換，有效消除功率譜峰值的影響，降低多徑效應(yīng)對測距性能的影響，但此方法提高了計算復(fù)雜度?；诮鉀QBOC信號多峰特性造成誤鎖現(xiàn)象以及抑制多徑干擾的研究，在不改變天線設(shè)計和減小計算復(fù)雜度的情況下，本文提出了一種針對QMBOC（quadrature multiplexed BOC）信號的無模糊多徑抑制算法，采用DET跟蹤算法實現(xiàn)QMBOC信號的無模糊跟蹤，并在跟蹤環(huán)路中采用高分辨率相關(guān)器（high resolution correlator，HRC）提高抗多徑性能，實現(xiàn)了QMBOC信號無模糊多徑抑制跟蹤。

本文以BDS（BeiDou Navigation Satellite System）全球系統(tǒng)B1頻點正交復(fù)用BOC信號作為研究對象，研究了Bump-Jump、DET跟蹤算法與窄相關(guān)器、HRC機理及多徑誤差表達式，對Bump-Jump、DET跟蹤算法與窄相關(guān)器、HRC開展組合算法研究，對比分析了不同組合算法在多徑干擾下的跟蹤精度，實現(xiàn)了QMBOC信號無模糊多徑抑制跟蹤。

1 信號調(diào)制

圖1為自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。如圖1所示，與BPSK信號相比，BOC和QMBOC信號自相關(guān)函數(shù)主峰較窄，且功率譜密度具有更多的高頻分量，說明BOC和QMBOC信號碼跟蹤精度更高、多徑抑制能力更強[7]。傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路對接收的B1C信號跟蹤處理時，BOC和QMBOC信號自相關(guān)函數(shù)多峰特性給信號跟蹤帶來困難，同時使針對BPSK信號研究的多徑抑制技術(shù)應(yīng)用到BOC和QMBOC信號時性能下降。

圖1 自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度

2 多徑建模及誤差分析

本節(jié)對多徑信號建模，推導(dǎo)不同鑒相器的多徑誤差近似表達式，定量分析多徑效應(yīng)造成的誤差。

2.1 多徑信號模型

多徑信號可由信號經(jīng)反射和散射后形成，其中散射信號產(chǎn)生的測距誤差很小，在多徑誤差分析中一般考慮反射信號的影響[18]，多徑信號表達式為

圖2是多徑效應(yīng)造成BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)畸變。如圖2所示，多徑效應(yīng)對導(dǎo)航信號產(chǎn)生的多徑誤差使得接收信號與本地參考信號的相關(guān)函數(shù)發(fā)生畸變，影響信號的準確跟蹤。

圖2 多徑效應(yīng)造成BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)畸變

2.2 多徑誤差分析

多徑效應(yīng)引起的測距誤差指在多徑干擾下鑒相器輸出零值點與真實零值點之間的差值。在單反射路徑信號下，忽略多徑環(huán)境下信號載波相位誤差，非相干超前減滯后（early minus late，EML）鑒相器輸出表示為

圖3 HRC鑒相器配置示意圖

忽略帶限信號對鑒相器輸出產(chǎn)生的非線性誤差，在鑒相器輸出零值點附近一階泰勒展開，HRC輸出多徑誤差近似表達式為

多徑誤差包絡(luò)體現(xiàn)碼跟蹤環(huán)路中鑒相器對多徑信號的敏感程度，誤差包絡(luò)面積越小，抗多徑性能越好[20]。多徑誤差包絡(luò)面積表達式為

平均多徑誤差由多徑誤差包絡(luò)絕對值累積得到，同樣反映了多徑抑制性能，其表達式為

3 QMBOC信號跟蹤算法

為解決QMBOC信號跟蹤模糊的問題且提高多徑抑制性能，提出了HRC與DET組合的無模糊多徑抑制算法。

3.1 Bump-Jump

BOC信號自相關(guān)函數(shù)的多峰特性，容易導(dǎo)致信號在跟蹤過程中發(fā)生誤鎖現(xiàn)象。Bump-Jump技術(shù)是一種利用旁峰檢測是否正確鎖定主峰的模糊性跟蹤算法，如圖4所示，在傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上，Bump-Jump技術(shù)增加了超超前（very early，VE）和超滯后（very late，VL）兩路相關(guān)器檢測是否發(fā)生誤鎖現(xiàn)象。超前（early，E）、滯后（late，L）支路輸出作為主鑒別器輸入跟蹤碼相位，當(dāng)E、L支路輸出相等時，根據(jù)VE、VL兩路相關(guān)器輸出，判斷是否正確鎖定主峰。

圖4 Bump-Jump跟蹤環(huán)路

在Bump-Jump跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上，為減輕多徑效應(yīng)影響，利用HRC來跟蹤接收信號。將式（6）應(yīng)用到Bump-Jump碼跟蹤鑒相器中，鑒相器表達式為

3.2 DET跟蹤算法

DET算法是利用多個相關(guān)器輸出檢測信號是否正確鎖定的無模糊跟蹤算法，適用于各種調(diào)制階數(shù)的BOC信號。DET算法將測距碼與子載波看作兩個獨立的變量，增加了SLL結(jié)構(gòu)。接收信號與本地偽隨機噪聲（pseudo random noise，PRN）碼、本地復(fù)現(xiàn)子載波做相關(guān)運算，得到二維相關(guān)函數(shù)，其表達式為

圖5為二維相關(guān)函數(shù)。如圖5（b）所示，二維相關(guān)函數(shù)在測距碼維度是無模糊的，碼周期內(nèi)僅一個相關(guān)峰，相關(guān)峰寬度較寬，測距碼相位延遲估計值精度較低；如圖5（c）所示，子載波維度是周期性且有模糊的，子載波相位延遲估計值等于實際的子載波相位與子載波周期數(shù)的和，碼周期內(nèi)有多個相關(guān)峰，相關(guān)峰寬度較窄，子載波相位延遲估計值精度較高。DET算法鎖定二維相關(guān)函數(shù)時，組合SLL高精度的相位延遲估計值與延遲鎖定環(huán)路（delay locked loop，DLL）無模糊的相位延遲估計值修正信號相位延遲估計值，得到與SLL精度一致、無模糊的修正信號相位延遲估計值（如式（12）所示），解決了跟蹤模糊的問題，跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 二維相關(guān)函數(shù)

圖6 DET跟蹤環(huán)路

如圖6所示，DET算法中的SLL結(jié)構(gòu)與DLL結(jié)構(gòu)一致，存在E，P和L 3路子載波相關(guān)輸出

DET算法同相支路相關(guān)器輸出表達式為

3.3 HRC與DET組合算法

為實現(xiàn)QMBOC信號的無模糊多徑抑制跟蹤，組合HRC與DET跟蹤算法。將式（6）分別應(yīng)用到DET的DLL、SLL結(jié)構(gòu)中，鑒相器表達式分別為：

圖7為QMBOC信號PRN碼EML和HRC鑒相曲線。如圖7所示，在（-0.5，0.5）延遲碼相位范圍內(nèi)，HRC鑒相器與EML鑒相器對比，相同多徑干擾條件下，鑒相器輸出結(jié)果較小，并在（-0.1，0.1）延遲碼相位范圍以外輸出為零。

圖7 QMBOC信號PRN碼EML和HRC鑒相曲線

圖8為QMBOC信號子載波EML和HRC鑒相曲線。如圖8所示，HRC鑒相器與EML鑒相器對比，相同多徑干擾條件下，在（-0.1，0.1）延遲碼相位范圍內(nèi)鑒相器輸出幅值范圍較小。

圖8 QMBOC信號子載波EML和HRC鑒相曲線

將HRC技術(shù)和DET跟蹤算法組合應(yīng)用到DLL、SLL跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)中，不僅解決了QMBOC信號跟蹤模糊的問題，同時提高了多徑抑制性能。

4 仿真分析

根據(jù)EML與HRC鑒相器輸出多徑誤差近似表達式，對式（5）和式（7）中引起多徑誤差變化的MDR、前端帶寬、相關(guān)間隔、多徑延遲長度4個參數(shù)進行仿真分析。同時，在多徑干擾條件下，對比分析不同組合算法的跟蹤精度。

4.1 多徑誤差仿真分析

仿真不同MDR參數(shù)下的多徑誤差，分別為-3，-6和-10dB，前端帶寬為24 MHz，相關(guān)間隔分別為0.1和0.01碼片，具體仿真條件如表1所示。

表1 不同MDR參數(shù)的仿真條件

注：MDR為多徑信號相對直達信號幅度比。

根據(jù)式（5）和式（7），在不同MDR參數(shù)下仿真多徑誤差，多徑誤差包絡(luò)如圖9所示。

圖9 多徑誤差包絡(luò)隨MDR的變化

對圖9所示的多徑誤差包絡(luò)絕對值取平均，得到圖10所示在不同MDR參數(shù)下的平均多徑誤差。

圖10 平均多徑誤差隨MDR的變化

仿真結(jié)果表明，不同調(diào)制方式的多徑誤差包絡(luò)均隨MDR變化，MDR越小，多徑誤差包絡(luò)面積越??；高階BOC信號相對BPSK信號有更強的多徑抑制能力。相同MDR條件下，HRC比窄相關(guān)技術(shù)得到的多徑誤差包絡(luò)面積更小，多徑抑制性能更好，但由于高階BOC信號具備更強的多徑抑制性能，提高精度有限。

仿真不同前端帶寬參數(shù)下的多徑誤差，分別為4，10和24 MHz，MDR為-10 dB，相關(guān)間隔分別為0.1和0.01碼片，具體仿真條件如表2所示。

表2 不同前端帶寬參數(shù)的仿真條件

注：MDR為多徑信號相對直達信號幅度比。

根據(jù)式（5）和式（7），在不同前端帶寬參數(shù)下仿真多徑誤差，多徑誤差包絡(luò)如圖11所示。

圖11 多徑誤差包絡(luò)隨前端帶寬的變化

對圖11所示的多徑誤差包絡(luò)絕對值取平均，得到圖12所示在不同前端帶寬參數(shù)下的平均多徑誤差。

圖12 平均多徑誤差隨前端帶寬的變化

仿真結(jié)果表明，增大前端帶寬，不同調(diào)制方式下的多徑誤差包絡(luò)面積均減小，且高階BOC信號在同等帶寬條件下收斂速度更快，多徑誤差包絡(luò)面積更小。相同前端帶寬條件下，HRC比窄相關(guān)技術(shù)得到的多徑誤差包絡(luò)面積更小，抗多徑性能更好。

仿真不同相關(guān)間隔參數(shù)下的多徑誤差，分別為0.01，0.02，0.05和0.07碼片，MDR為-6 dB，前端帶寬為24 MHz，具體仿真條件如表3所示。

表3 不同相關(guān)間隔參數(shù)的仿真條件

注：MDR為多徑信號相對直達信號幅度比。

根據(jù)式（5）和式（7），在不同相關(guān)間隔參數(shù)下仿真多徑誤差，多徑誤差包絡(luò)如圖13所示。

圖13 多徑誤差包絡(luò)隨相關(guān)間隔的變化

對圖13所示的多徑誤差包絡(luò)絕對值取平均，得到圖14所示在不同相關(guān)間隔參數(shù)下的平均多徑誤差。

圖14 平均多徑誤差隨相關(guān)間隔的變化

根據(jù)表3所示仿真條件，取相關(guān)間隔為0.01碼片下窄相關(guān)與HRC鑒相器的多徑誤差包絡(luò)，利用式（8）分別計算窄相關(guān)、HRC鑒相器的多徑誤差包絡(luò)面積并求其差值，以表明在相同仿真條件下，HRC鑒相器比窄相關(guān)器多徑誤差包絡(luò)面積的減少程度。將其差值相比于窄相關(guān)器多徑誤差包絡(luò)面積，以表明HRC鑒相器可在窄相關(guān)器基礎(chǔ)上對多徑誤差包絡(luò)面積的改善程度，分析結(jié)果如表4所示。

表4 相關(guān)間隔為0.01碼片下HRC多徑誤差包絡(luò)面積

由上述的仿真結(jié)果可知，針對BPSK(2)、BOC(1,1)、QMBOC(6,1,4/33)信號，HRC比窄相關(guān)器多徑誤差包絡(luò)面積分別改善了86%、76%、39%。

4.2 跟蹤算法仿真分析

針對QMBOC信號開展Bump-Jump、DET跟蹤算法與HRC、窄相關(guān)器組合算法研究，在多徑干擾及噪聲環(huán)境下對比碼跟蹤精度。仿真C/N0為44 dB·Hz的多徑直達信號，MDR為-6 dB。分別在DET與HRC、DET與窄相關(guān)器、Bump-Jump與HRC、Bump-Jump與窄相關(guān)器組合算法下對不同調(diào)制信號進行跟蹤驗證，鑒相器輸出結(jié)果如圖15所示。

圖15 不同組合算法的鑒相器輸出

仿真結(jié)果表明，由于QMBOC信號中BOC(1,1)分量明顯多于BOC(6,1)分量，在匹配跟蹤且沒有誤鎖情況下，HRC與DET、Bump-Jump組合的碼跟蹤精度基本一致，且抗多徑性能均優(yōu)于窄相關(guān)技術(shù)組合。針對QMBOC信號各分量而言，在沒有發(fā)生誤鎖的條件下，基于HRC組合跟蹤BOC(1,1)信號的碼跟蹤精度更高，說明HRC抗多徑性能優(yōu)于窄相關(guān)技術(shù)；跟蹤BOC(6,1)信號時，HRC與DET組合碼跟蹤精度最高，具有更強的多徑抑制性能和解決高階BOC信號自相關(guān)函數(shù)多峰特性導(dǎo)致跟蹤模糊的能力，跟蹤穩(wěn)定性最優(yōu)。

綜上所述，在多徑干擾及噪聲環(huán)境下，DET與HRC組合跟蹤QMBOC信號，有效解決了跟蹤模糊問題，同時提高了多徑抑制性能，跟蹤穩(wěn)定性最優(yōu)。

5 結(jié)語

本文以QMBOC信號為研究對象，在研究Bump-Jump、DET跟蹤算法與窄相關(guān)器、HRC鑒相器機理基礎(chǔ)上，提出了HRC與DET組合的無模糊多徑抑制算法，仿真分析了不同前端帶寬、相關(guān)間隔、MDR參數(shù)變化下的多徑誤差包絡(luò)，對比分析了不同組合算法在多徑干擾及噪聲環(huán)境下的碼跟蹤精度。分析結(jié)果表明，不同調(diào)制信號下HRC比窄相關(guān)器的多徑誤差包絡(luò)面積更小，抗多徑性能更優(yōu)；DET跟蹤算法實現(xiàn)了QMBOC信號的無模糊跟蹤，HRC鑒相器可減輕多徑效應(yīng)對測距性能的影響；在多徑干擾及噪聲環(huán)境下，DET與HRC組合算法，在保證跟蹤精度的同時提高了抗多徑性能，跟蹤穩(wěn)定性最優(yōu)。通過以上研究，DET與HRC組合算法用于跟蹤QMBOC信號，能夠有效解決跟蹤模糊問題且提高抗多徑干擾性能，可以作為復(fù)雜環(huán)境下高精度接收機多徑抑制設(shè)計參考。

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Unambiguous multipath mitigation algorithm for BDS quadrature multiplexed binary offset carrier signal

WANG Sen1,2,3, WANG Xue1,2,3, HUO Xiang1,2,3, RAO Yong-nan1,2, CHEN Xiao-fei1,2,3, LU Xiao-chun1,2,4

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise, Positioning and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. School of Electronic and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China;4. School of Astronomy, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China)

The B1C signal of BeiDou global navigation satellite system used the quadrature multiplexed BOC (QMBOC) modulation, which with higher tracking accuracy. However, in the transmission process of non-ideal channel, the multiple side-peaks caused by QMBOC modulation will cause the ambiguous tracking. In addition, the signal distortion caused by multipath effect will influence the positioning accuracy. This paper studied the tracking algorithms of Bump-Jump and dual estimate technology (DET) based on the QMBOC signal. In addition, the mechanisms of narrow correlator and high resolution correlator (HRC) were also studied, the expressions for multipath error of narrow correlator and HRC discriminator were deduced. Finally, we proposed an unambiguous multipath mitigation algorithm which combined with HRC and DET for QMBOC signal. Based on this algorithm, the tracking accuracy of different combinations was compared and analyzed, and the multipath error envelope with different multipath error expression parameters was simulated. The results show that the multipath mitigation performance based on the combination of DET and HRC discriminator is improved by 39% compared with the narrow correlator technology. What’s more, the combination of DET and HRC has much better tracking stability, and it realizes the unambiguous multipath mitigation tracking for QMBOC signal.

BDS quadrature multiplexedbinary offset carrier (QMBOC) signal; Bump-Jump; dual estimate technology (DET); narrow correlator technology; high resolution correlator (HRC); unambiguous tracking; multipath mitigation

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-02-0153-16

2019-11-19；

2020-01-18

中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進會人才資助項目

王森，男，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號基帶算法研究。