洛氏硬度計(jì)示值誤差測(cè)量不確定度評(píng)定

張曙香 余澤利 房永強(qiáng) 馬曉晨 魏 康

（西安漢唐分析檢測(cè)有限公司，陜西 西安710200）

測(cè)量不確定度是說明給出的測(cè)得值的不確定程度和可信度的參數(shù),可以通過評(píng)定定量得到。測(cè)量不確定度越小,結(jié)果可信度越大,測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性越大,測(cè)量質(zhì)量越高[1]。洛氏硬度試驗(yàn)由于其試驗(yàn)操作方法簡(jiǎn)便、迅速,工作效率較高,測(cè)量范圍寬,被廣泛的適用于測(cè)定成批生產(chǎn)的半成品或成品工件的硬度。但是影響洛氏硬度實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的因素相對(duì)較多, 洛氏硬度計(jì)示值誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定是值得關(guān)注的技術(shù)問題。

1 概述

根據(jù)JJG112-2013《金屬洛氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》,以標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊27.9HRC 為校準(zhǔn)點(diǎn),環(huán)境溫度控制在21oC,對(duì)計(jì)量合格的型號(hào)為TH320 的洛氏硬度計(jì)在該點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果的示值誤差進(jìn)行評(píng)定, 對(duì)洛氏硬度計(jì)示值誤差不確定度進(jìn)行評(píng)定并對(duì)示值誤差的來源進(jìn)行量化分析。

2 建立數(shù)學(xué)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中:△h:硬度計(jì)示值誤差;Hm:硬度計(jì)示值的算術(shù)平均值;Hb:標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的硬度值。

靈敏系數(shù):

2.2 示值誤差測(cè)量不確定度來源分析

由數(shù)學(xué)模型可知,檢測(cè)材料洛氏硬度時(shí),影響測(cè)量結(jié)果不確定度的因素包括: 洛氏硬度計(jì)的測(cè)量重復(fù)性(包含硬度計(jì)重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性及硬度計(jì)分辨力等),標(biāo)準(zhǔn)硬度塊分度機(jī)構(gòu)引入的不確定度,標(biāo)準(zhǔn)硬度塊年穩(wěn)定性帶來的不確定度,如圖1 所示。圖中其他影響因素引入的不確定度,如試驗(yàn)力保持時(shí)間、試驗(yàn)溫度、加力速度等,由于這些因素量化較為困難,日常工作中可以忽略不計(jì)[4-5]。

圖1 洛氏硬度測(cè)量不確定度來源分析圖

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.1 洛氏硬度計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量u(Hm)。硬度計(jì)的測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度,其來源于硬度計(jì)測(cè)量機(jī)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻度兩個(gè)因素, 由于硬度計(jì)示值是硬度計(jì)在標(biāo)準(zhǔn)塊上的不同區(qū)域得到的結(jié)果, 其結(jié)果的特殊性是同一點(diǎn)不可能重復(fù)測(cè)量, 所以硬度計(jì)示值重復(fù)性包含了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻度對(duì)其示值的影響[2-3]。根據(jù)規(guī)程要求, 用硬度值為27.9HRC 的標(biāo)準(zhǔn)硬度塊, 對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn), 其五次測(cè)量結(jié)果Hm(m=1,2,3,4,5)如下(HR):27.9,28.0,28.1,28.1,27.8。

采用A 類方法評(píng)定:

標(biāo)準(zhǔn)偏差:s(hm)=(hmax-hmin)/Cn=(28.1-27.8)/2.33=0.129 HR 取五次測(cè)量值的平均值作為硬度計(jì)最終測(cè)量結(jié)果,故標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

3.2 洛氏硬度計(jì)分辨力引入的不確定度分量u(HR)

試驗(yàn)用TH320 洛氏硬度計(jì)的分辨力為0.1HR, 則區(qū)間半寬α1=0.05HR,采用不確定度B 類評(píng)定,假設(shè)服從均勻分布,查表得,由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

由于u(Hm)=0.058 HR>u(HR)=0.029HR,可以不考慮分辨力引入的不確定度分量。

3.3 輸入量Hb 引入的的不確定度分量u(Hb)

3.3.1 標(biāo)定度硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)引入的不確定度分量u (Hb1)。洛氏硬度塊校準(zhǔn)證書給出標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)的擴(kuò)展不確定度不大于0.3HR。包含因子k2=3,采用B 類方法進(jìn)行評(píng)定,由標(biāo)定度硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)引起的不確定度分量為:

3.3.2 標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊穩(wěn)定性引入的不確定度分量u(Hb2)。根據(jù)洛氏硬度計(jì)檢定裝置穩(wěn)定性考核記錄可知, 該洛氏硬度塊在使用周期內(nèi)的穩(wěn)定度為0.2HRC,該穩(wěn)定度變化服從均勻分布,采用B 類方法進(jìn)行評(píng)定:

由于u(Hb1)和u(Hb2)分量間不相關(guān),則輸入量Hb引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

4 各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總（表1）

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于洛氏硬度計(jì)的測(cè)量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊分度機(jī)構(gòu),標(biāo)準(zhǔn)硬度塊年穩(wěn)定性帶來的不確定度分量相互獨(dú)立,彼此互不相關(guān),相關(guān)系數(shù)為零,則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

表2 不確定度分量及比重

6 擴(kuò)展不確定度

洛氏硬度計(jì)在硬度為27.9HRC 校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果為:

28.0 HRC;U= 0.3HRC, k=2

對(duì)影響洛氏硬度實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的因素進(jìn)行分析,計(jì)算各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量及所占的比重如表2。

從表2 可以看出,在標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中,標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的不確定度分量所占比重較大, 硬度塊重復(fù)性引入的不確定度較小。因此在日常金屬材料的洛氏硬度檢測(cè)中,除了盡可能多次測(cè)量求平均值,還可以增加標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊的測(cè)量次數(shù),并盡可能提高標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊檢定裝置穩(wěn)定性。

7 結(jié)論

7.1 洛氏硬度計(jì)在硬度為27.9HRC 測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果為:28.0HRC;U= 0.3HRC, k=2。

7.2 在洛氏硬度計(jì)檢定點(diǎn)的測(cè)量過程中, 通過分析影響示值誤差測(cè)量不確定度的因素,評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,其標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的不確定度分量所占比重較大。