基于兩維圖論聚類的遼寧省土地利用多功能性分區(qū)

張露洋，雷國平，郭一洋

基于兩維圖論聚類的遼寧省土地利用多功能性分區(qū)

張露洋，雷國平※，郭一洋

（東北大學(xué)文法學(xué)院土地管理研究所，沈陽 110169）

遼寧省土地利用功能間的矛盾相對突出，明晰區(qū)域土地利用多功能的現(xiàn)狀、進(jìn)行土地利用多功能性分區(qū)可為促進(jìn)區(qū)域土地利用功能的協(xié)調(diào)發(fā)展提供依據(jù)。選取2017年遼寧省縣域土地利用生活、生產(chǎn)、生態(tài)方面22個典型指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域土地利用多功能性評價指標(biāo)體系，運用熵權(quán)法和兩維圖論聚類法進(jìn)行土地利用多功能性評價及分區(qū)研究。研究發(fā)現(xiàn)：1）研究區(qū)生活功能高值區(qū)于中部呈斜“X”狀分布，生產(chǎn)功能值主要呈現(xiàn)以沈陽為中心的“環(huán)狀”遞減蔓延結(jié)構(gòu)，生態(tài)功能值由外至內(nèi)逐漸減少。2）區(qū)域縣域生產(chǎn)功能和生活功能呈顯著正相關(guān)，生產(chǎn)功能和生態(tài)功能呈顯著負(fù)相關(guān)。3）根據(jù)區(qū)域土地利用多功能值和兩維圖論聚類法可將研究區(qū)劃分為遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)、遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)、遼南功能相對均衡區(qū)以及遼西功能欠發(fā)展區(qū)。研究結(jié)果可為縣域尺度國土空間規(guī)劃的制定與實施等提供技術(shù)支撐和科學(xué)依據(jù)。

土地利用；分區(qū)；土地利用多功能性；熵權(quán)法；兩維圖論聚類；遼寧省

0 引 言

土地利用由多種客觀實體要素和對其利用方式組成。針對人類的不同需求，客觀存在與之對應(yīng)的不同的土地利用功能，即土地利用表現(xiàn)出多功能性[1-2]。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大量建設(shè)用地占用優(yōu)質(zhì)農(nóng)田，同時耕地過度開發(fā)占用生態(tài)空間的問題逐漸嚴(yán)重。土地利用沖突顯著，進(jìn)而導(dǎo)致土地利用生活、生產(chǎn)以及生態(tài)功能之間的矛盾愈發(fā)嚴(yán)重。如何協(xié)調(diào)土地利用多種功能之間的關(guān)系，科學(xué)布局生產(chǎn)、生活、生態(tài)空間，合理配置與利用土地資源深刻影響著區(qū)域生活、生產(chǎn)和生態(tài)的條件狀況以及土地利用的可持續(xù)性[3-4]。進(jìn)行土地利用多功能性評價，識別區(qū)域土地利用多功能分布特征對統(tǒng)籌區(qū)域土地利用，促進(jìn)生產(chǎn)、生活、生態(tài)空間協(xié)調(diào)發(fā)展等方面具有重要意義[5-6]。

土地利用多功能的研究起源于對多功能農(nóng)業(yè)（Multifunctional Agriculture，MFA）的認(rèn)識。隨著“生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)品和服務(wù)”以及“功能”等概念內(nèi)涵界定的逐漸清晰，相關(guān)研究組織和學(xué)者逐漸認(rèn)識到土地利用的變化會影響到可持續(xù)性發(fā)展的多個方面。歐盟第六框架計劃下“可持續(xù)性影響評估：歐洲多功能土地利用的環(huán)境、社會、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)工具（Sustainability Impact Assessment：Tools for Environmental Social and Economic Effects of Multifunctional Land Use in European Region，SENSOR）”項目根據(jù)土地利用功能（Land Use Functions，LUFs）的概念框架，將土地利用功能定義為3個大類9個子類。其中主要的社會功能包括提供工作、人類健康與休閑、文化景觀標(biāo)識等功能；主要的經(jīng)濟(jì)功能包括住宅和不以土地為基礎(chǔ)的工業(yè)和服務(wù)、以土地為基礎(chǔ)的生產(chǎn)、交通等功能；主要的環(huán)境功能包括提供非生物資源、支持和提供棲息地、維持生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)等功能。土地利用多功能性、土地利用可持續(xù)性等相關(guān)研究逐漸得到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。然而目前針對土地利用多功能性的相關(guān)研究主要集中在單一土地利用多功能性[7-8]、多功能生態(tài)景觀[9-10]、多功能土地利用對可持續(xù)性的影響[11-12]、土地利用多功能性綜述研究[13-14]、土地利用多功能性評價與演化[15-16]、土地利用功能轉(zhuǎn)型[17-18]、土地利用功能空間差異及影響因素分析[19-20]上，針對土地利用多功能性評價結(jié)果進(jìn)行土地利用多功能性分區(qū)的研究相對不足，而針對分區(qū)結(jié)果進(jìn)行差異化的土地利用開發(fā)管理，對促進(jìn)區(qū)域生活、生產(chǎn)、生態(tài)空間協(xié)調(diào)發(fā)展等方面具有重要的意義。分區(qū)一般是指根據(jù)區(qū)域利用程度和分布規(guī)律進(jìn)行綜合劃分，通常利用聚類分析得以實現(xiàn)。于土地利用功能而言，為保障區(qū)域土地利用的統(tǒng)籌規(guī)劃與管理需根據(jù)區(qū)域土地利用生活、生產(chǎn)、生態(tài)功能的相似性與差異性結(jié)合分區(qū)單元地理位置進(jìn)行土地利用多功能性分區(qū)。普通聚類分析方法通過數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)指標(biāo)的相似性與差異性進(jìn)行區(qū)域劃分，因其沒有考慮分區(qū)單元的空間分布特征，所得結(jié)果無法保障分區(qū)的相對完整與連通，不利于管理等措施的具體開展。兩維圖論聚類法參考圖論的空間表示法和相關(guān)算法，在分析分區(qū)單元屬性相似性的基礎(chǔ)上保障分區(qū)單元的空間連接性，被廣泛應(yīng)用于涉及空間信息的分區(qū)研究中[21-23]。因其符合土地利用多功能性分區(qū)的要求，故采取兩維圖論聚類法進(jìn)行分析。

遼寧省是中國重要的國家糧食主產(chǎn)區(qū)和老工業(yè)基地，生態(tài)景觀稟賦相對較優(yōu)，土地利用及土地利用功能的矛盾相對突出，亟待進(jìn)行區(qū)域土地利用多功能性評價及分區(qū)的相關(guān)研究。利用熵權(quán)法進(jìn)行遼寧省2017年的縣域單元“生活-生產(chǎn)-生態(tài)”三維土地利用多功能性評價的基礎(chǔ)上分析區(qū)域土地利用生活、生產(chǎn)、生態(tài)功能的現(xiàn)狀，結(jié)合兩維圖論聚類進(jìn)行區(qū)域土地利用多功能性現(xiàn)狀分區(qū)；根據(jù)遼寧省主體功能區(qū)規(guī)劃和現(xiàn)狀分區(qū)結(jié)果為各分區(qū)的建設(shè)提出可行性建議，為縣級國土空間規(guī)劃的編制與實施等提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

遼寧省位于中國東北地區(qū)南部，土地總面積14.8萬km2。地形起伏大，高程呈東西部高而中部低的態(tài)勢。2017年區(qū)域土地利用以耕地和林地為主，兩者共占區(qū)域面積的78%。其中林地主要分布于東、西兩側(cè)的丘陵區(qū)，耕地主要分布在中部的下遼河平原地區(qū)。區(qū)域四季分明，光熱資源充足，是國家糧食主產(chǎn)區(qū)；水資源總儲備量較優(yōu)，礦產(chǎn)和森林資源相對豐富。區(qū)內(nèi)交通便利，是中國最早實行對外開放政策的沿海省份之一；工業(yè)行業(yè)較全，是中國重要的老工業(yè)基地；科技、教育、文化、體育、醫(yī)療等社會服務(wù)事業(yè)發(fā)展基礎(chǔ)較好。2017年行政區(qū)劃共含55個縣（市、市轄區(qū)）。由于撫順縣、盤山縣、鐵嶺縣以及朝陽縣和所在城市市縣同城，城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)包含縣城的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文將數(shù)據(jù)進(jìn)行整合處理，即研究區(qū)共51個縣（市、市轄區(qū)）。

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)2017年社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)主要來自于統(tǒng)計年鑒，包括遼寧統(tǒng)計年鑒、中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒、中國縣城建設(shè)統(tǒng)計年鑒、中國城市統(tǒng)計年鑒、中國縣域統(tǒng)計年鑒（縣市卷）以及各縣域統(tǒng)計年鑒，部分缺失數(shù)據(jù)由各地級市統(tǒng)計網(wǎng)站、遼寧省自然資源廳網(wǎng)站以及遼寧省主體功能區(qū)規(guī)劃文件進(jìn)行補充；自然資源數(shù)據(jù)來自于清華大學(xué)全球土地覆被高分辨率監(jiān)測數(shù)據(jù)集（http://data.ess.tsinghua.edu.cn/）、中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺（http://www.resdc.cn/Default.aspx）以及國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺（土壤科學(xué)數(shù)據(jù)中心）（http://soil.geodata.cn/index.html）。

1.3 研究方法

1.3.1 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

土地利用最基本的功能是生活功能，生活功能是土地利用的基礎(chǔ)。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，土地利用的投入產(chǎn)出效率等資產(chǎn)效應(yīng)逐漸凸顯，表現(xiàn)為土地利用的生產(chǎn)功能，生產(chǎn)功能是土地利用價值的體現(xiàn)。土地利用系統(tǒng)復(fù)雜，內(nèi)部要素互相影響，土地資源的開發(fā)利用應(yīng)充分考慮外部性特征。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不應(yīng)以破壞生態(tài)環(huán)境為代價，生態(tài)功能是土地利用得以可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)保障。

在分析LUFs指標(biāo)[2]的基礎(chǔ)上針對遼寧省的現(xiàn)實情況參考相關(guān)研究[24-25]，選取有代表性、整體性、科學(xué)性的指標(biāo)進(jìn)行遼寧省土地利用多功能性現(xiàn)狀的分析。其中生活功能主要從區(qū)域就業(yè)保障情況、休閑及服務(wù)情況、社會保障條件以及居住基本條件等方面進(jìn)行指標(biāo)的選取，生產(chǎn)功能主要從自然生產(chǎn)性的生產(chǎn)功能、人工化的生產(chǎn)功能以及區(qū)域交通基礎(chǔ)設(shè)施狀況等方面選取指標(biāo)，生態(tài)功能主要從區(qū)域資源的維持供給情況、污染排放情況以及景觀保育情況選取指標(biāo)（表1）。其中生境質(zhì)量指數(shù)和水源涵養(yǎng)指數(shù)參考生態(tài)環(huán)境狀況評價技術(shù)規(guī)范（HJ192-2015）進(jìn)行計算。

1.3.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

評價指標(biāo)權(quán)重的計算通常有主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)兩種方式。主觀賦權(quán)法對賦權(quán)人的專業(yè)能力和積累要求較高，同時賦權(quán)結(jié)果主觀性和不確定性較強，因而應(yīng)用較少。常用客觀賦權(quán)法包括熵權(quán)法[26]、主成分分析法[27]、logistic回歸法[28]等。熵權(quán)法引用信息論中熵的概念，通過熵的大小對數(shù)據(jù)信息的不確定性進(jìn)行度量，計算過程僅依賴數(shù)據(jù)本身的離散性，具有客觀、科學(xué)、方便、準(zhǔn)確獲取指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用到科學(xué)研究中。因此選用熵權(quán)法進(jìn)行權(quán)重的計算（表1）。

具體公式如下：

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

式中Y表示第個縣域第項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；x表示第個縣域第項指標(biāo)的實際值；max(x)、min(x)表示第項指標(biāo)的最大值和最小值。

2）計算第項指標(biāo)的熵值E

3）計算第項指標(biāo)的權(quán)重W

1.3.3 兩維圖論聚類法

參照“物以類聚”的聚類思想，綜合分析土地利用生活、生產(chǎn)以及生態(tài)功能值以解決縣域土地利用多功能性分區(qū)的歸屬問題。由于縣域間的空間位置與布局差異，分區(qū)時不僅要考慮三生功能值情況更應(yīng)參考各縣域間的地理位置，以便保障分區(qū)內(nèi)部功能屬性相對一致的同時保持空間相對連通與完整。因此需引用圖論的空間表示法和相關(guān)算法，利用兩維圖論聚類法進(jìn)行分區(qū)。兩維圖論聚類法綜合考慮分區(qū)單元之間的空間連接性和指標(biāo)相似性，在構(gòu)建加權(quán)連通無向圖=（，，）的基礎(chǔ)上（其中是各分區(qū)單元集合，是各單元空間關(guān)聯(lián)關(guān)系集合，是單元之間連接邊的權(quán)值），利用圖論最小樹法求取聚類結(jié)果；根據(jù)區(qū)內(nèi)差異小，區(qū)間差異大的原則選取適當(dāng)閾值，將最小生成樹分割成個子樹，并按照區(qū)域現(xiàn)實情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最后得到分區(qū)結(jié)果，具體流程如圖1所示。優(yōu)點是有別于一般聚類方法，兩維圖論聚類通過構(gòu)建基于位置關(guān)系的加權(quán)無向圖進(jìn)行聚類分析，考慮了單元間的關(guān)聯(lián)性，適用于有地理位置信息的相關(guān)分區(qū)研究[29]。

表1 指標(biāo)體系構(gòu)建

圖1 土地利用多功能性分區(qū)流程圖

1）連接邊權(quán)值的計算

連接邊權(quán)值通過計算標(biāo)準(zhǔn)化后分區(qū)單元之間各指標(biāo)的歐式距離獲取。分區(qū)單元間的歐式距離大，則兩個分區(qū)單元指標(biāo)差異大，即相異性大；歐式距離小，則相似性大。具體公式如下：

式中(E)為分區(qū)單元間連接邊的權(quán)值；d為分區(qū)單元間的歐氏距離；x、x分別為第和個分區(qū)單元的第個指標(biāo)值。

2）最小生成樹Kruskal算法原理

最小生成樹是一幅加權(quán)連通無向圖中權(quán)值最小的一棵生成樹。需滿足2個基本條件：①生成樹中任意頂點之間有且僅有一條通路，即生成樹中不能存在回路；②對于具有個頂點的連通圖，其生成樹只能有1條邊，這1條邊連通著個頂點。Kruskal算法的具體思路是：將連通圖中所有連接邊按照權(quán)值的大小進(jìn)行升序排序，然后從小到大一一判斷是否選取。如果這個邊不會與之前選擇的所有連接邊組成回路，就可以作為最小生成樹的一部分；反之，舍去。直到具有個頂點的連通圖篩選出來1條邊為止。篩選出來的邊和所有的頂點構(gòu)成此連通圖的最小生成樹。

2 結(jié)果與分析

2.1 土地利用功能評價

自然斷點法假定任何數(shù)列都存在一些自然（非人為設(shè)定）的具有統(tǒng)計學(xué)意義的轉(zhuǎn)折點和斷點，這些斷點將數(shù)列分成性質(zhì)相似的分組?；驹硎窃凇拔镆灶惥邸钡乃枷肷?，為達(dá)到組內(nèi)相似大、組外相異大的目的，通過迭代比較各分類結(jié)果的偏差平方和來確定分組斷點，各分組偏差平方和的總值最小即為最優(yōu)分類結(jié)果[30]。因其是基于數(shù)據(jù)分布本身的統(tǒng)計特征而計算出的“自然”分類斷點，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)劃分等相關(guān)研究中。為分析土地利用單項功能的區(qū)間差異特征，基于ArcGIS平臺利用自然段點法將計算得到的土地利用單項功能值分為5級，分別為高值區(qū)、中高值區(qū)、中值區(qū)、中低值區(qū)以及低值區(qū)。

2.1.1 生活功能評價

2017年區(qū)域土地利用生活功能值整體較低，平均值為0.273（圖2a）。開原市公園面積占比、地均醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)以及人口密度較低，其生活功能值為全省最低；鞍山市地均醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)及人口密度較高，其生活功能值為全省最高。區(qū)域差異相對較小，生活功能值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.085。高值區(qū)（0.361～0.478）包括9個縣（市、市轄區(qū)），主要位于遼寧省中南部；生活功能平均值為0.409，居住家園及社會保障等功能值較高，生活基礎(chǔ)設(shè)施較多，人口密度相對較大。中高值區(qū)（0.298～0.361）包括9個縣（市、市轄區(qū)），主要分布在遼寧省南部、渤海北部；生活功能平均值為0.328，就業(yè)支撐及社會保障等功能值相對較高，服務(wù)設(shè)施相對較多，人民從業(yè)比重相對較大。中值區(qū)（0.247～0.298）包括9個縣（市、市轄區(qū)），主要位于高值區(qū)的輻射區(qū)；生活功能平均值為0.277，休閑服務(wù)功能值相對較低，休閑、醫(yī)療等方面有待提高。中低值區(qū)（0.191～0.247）包括14個縣（市、市轄區(qū)），所占比例相對較大，主要分布于遼寧省外圍區(qū)域；生活功能平均值為0.220，生活休閑條件相對較差，人口密度相對較低。低值區(qū)（0.142～0.191）包括10個縣（市、市轄區(qū)），主要分布于遼寧省東部和中部；生活功能平均值為0.172，休閑服務(wù)和社會保障等功能相對不足，公園面積占比低。生活功能值較高的區(qū)域主要集中在遼寧省中部和南部區(qū)域，區(qū)域就業(yè)機(jī)會多人口密度大、公共服務(wù)設(shè)施相對完善；遼陽縣、新民市、義縣等區(qū)域作為生活功能高值區(qū)的輻射區(qū)，由于休閑服務(wù)設(shè)施、醫(yī)療、人口密度等原因生活功能值較低，應(yīng)注意改善以避免人口的進(jìn)一步流失。

圖2 2017年遼寧省土地利用生活、生產(chǎn)、生態(tài)功能分級

2.1.2 生產(chǎn)功能評價

2017年區(qū)域土地利用生產(chǎn)功能值整體較低，平均值為0.367（圖2b）。桓仁滿族自治縣墾殖率、經(jīng)濟(jì)密度及交通設(shè)施用地面積占比較低，其生產(chǎn)功能值為全省最低；沈陽市市轄區(qū)糧食單產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)密度及道路交通設(shè)施用地面積占比較高，其生產(chǎn)功能值為全省最高。區(qū)域差異相對較小，生產(chǎn)功能值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.094。高值區(qū)（0.454～0.585）包括8個縣（市、市轄區(qū)），主要位于遼寧省中部；生產(chǎn)功能平均值為0.496，生物生產(chǎn)性土地的生產(chǎn)功能高，區(qū)域交通便利，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)能力強。中高值區(qū)（0.386～0.454）包括15個縣（市、市轄區(qū)），主要分布在高值區(qū)的輻射區(qū)；生產(chǎn)功能平均值為0.430，生物生產(chǎn)性土地的生產(chǎn)功能相對較高，生產(chǎn)能力較強，交通運輸較便捷。中值區(qū)（0.324～0.386）包括9個縣（市），主要位于遼寧省北部和西部；生產(chǎn)功能平均值為0.370，人工化土地的生產(chǎn)和交通運輸功能有待提高。中低值區(qū)（0.259～0.324）包括10個縣（市、市轄區(qū)），主要分布于遼寧省東、西兩側(cè)區(qū)域；生產(chǎn)功能平均值為0.295，人工化土地的生產(chǎn)功能較差，區(qū)域經(jīng)濟(jì)相對不足。低值區(qū)（0.170～0.259）包括9個縣（市），主要位于遼寧省外圍區(qū)域；生產(chǎn)功能平均值為0.228，人工化土地的生產(chǎn)和交通運輸功能不足。生產(chǎn)功能值區(qū)域差異主要呈現(xiàn)出以省會沈陽為中心逐層遞減的環(huán)狀分布，高值區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)能力較強、交通設(shè)施較便利，同時帶動了周邊縣市的發(fā)展。

2.1.3 生態(tài)功能評價

2017年區(qū)域土地利用生態(tài)功能值整體較低，平均值為0.308（圖2c）。黑山縣資源與景觀的維持與保護(hù)較差，其生態(tài)功能值為全省最低；桓仁滿族自治縣自然資源稟賦好，生境質(zhì)量和水源涵養(yǎng)指數(shù)高，其生態(tài)功能值為全省最高。區(qū)域差異相對較大，生態(tài)功能值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.109。高值區(qū)（0.402～0.514）包括8個縣（市、市轄區(qū)），主要位于遼寧省東部的丘陵區(qū)；生態(tài)功能平均值為0.475，調(diào)節(jié)減輕污染排放功能強，林地面積占比較大，生境質(zhì)量和水源涵養(yǎng)能力較優(yōu)。中高值區(qū)（0.335～0.402）包括12個縣（市、市轄區(qū)），主要分布在遼寧省東西兩側(cè)及沿海地區(qū)；生態(tài)功能平均值為0.374，生活垃圾無公害處理率及污水處理廠處理率較高，地均化肥施用量較低。中值區(qū)（0.260～0.335）包括13個縣（市、市轄區(qū)），主要分布在南部區(qū)域；生態(tài)功能平均值為0.307，資源和景觀維持方面有待加強。中低值區(qū)（0.183～0.260）包括10個縣（市、市轄區(qū)），主要分布于遼寧省中部；生態(tài)功能平均值為0.232，生態(tài)資源稟賦相對不足。低值區(qū)（0.023～0.183）包括8個縣（市）；生態(tài)功能平均值為0.140，森林和水域面積占比較低，生境質(zhì)量較差。生態(tài)功能值較高的地區(qū)主要集中在土地利用以林地為主的區(qū)域以及沿海區(qū)域。

綜合而言，遼寧省土地利用生活和生產(chǎn)功能高值區(qū)主要集中在中部區(qū)域，生態(tài)功能高值區(qū)主要集中在東西兩側(cè)區(qū)域?？h域生活功能和生產(chǎn)功能Pearson相關(guān)系數(shù)為0.343（在0.05水平雙側(cè)顯著相關(guān)），生產(chǎn)功能和生態(tài)功能Pearson相關(guān)系數(shù)為?0.518（在0.01水平雙側(cè)顯著相關(guān)），生活功能和生態(tài)功能相關(guān)性不顯著。生活的便利與生產(chǎn)的發(fā)展存在一定的相互促進(jìn)作用，而生產(chǎn)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的維持與保護(hù)存在一定的負(fù)外部性效應(yīng)。

生活功能高值區(qū)主要位于遼寧省中部呈斜“X”狀分布，東西兩側(cè)功能值較低，高值區(qū)競爭能力強；空間自相關(guān)性不顯著，主要呈現(xiàn)中部的低-高聚集和東部的低-低聚集。生產(chǎn)功能值由高向低主要呈現(xiàn)以沈陽為中心的“環(huán)狀”蔓延結(jié)構(gòu)，中心到邊緣逐漸減少，高值區(qū)對周邊區(qū)域有一定的輻射作用；呈現(xiàn)以中部高-高聚集和東部低-低聚集為主的正向顯著弱自相關(guān)（莫蘭指數(shù)為0.254，=0.005）。生態(tài)功能高值區(qū)主要分布在東西兩側(cè)區(qū)域，功能值由外至內(nèi)逐漸減少，受土地利用類型和自然資源分布的影響較大；呈現(xiàn)以東部高-高聚集和中部低-低聚集為主的正向顯著較強自相關(guān)（莫蘭指數(shù)為0.442，=0.000）。

2.2 土地利用多功能性分區(qū)

2.2.1 最小生成樹分析

基于DPS平臺計算獲取2017年研究區(qū)縣域土地利用多功能的最小生成樹（圖3），結(jié)合各分區(qū)單元實際特點選取權(quán)值1.5進(jìn)行最小生成樹分割。將權(quán)值大于1.5的連接邊全部進(jìn)行分割處理，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在幾個細(xì)碎的小分區(qū)；總結(jié)細(xì)碎分區(qū)特征發(fā)現(xiàn)，部分縣域因三生功能單項值為省域內(nèi)該項功能值的極值，導(dǎo)致其與其他分區(qū)單元歐式距離過大，即連接邊權(quán)值過大。如：沈陽市市轄區(qū)生產(chǎn)功能值為區(qū)域最高，桓仁滿族自治縣生產(chǎn)功能值為區(qū)域最低而生態(tài)功能值為區(qū)域最高等。為保障分區(qū)結(jié)果的相對集中、減少細(xì)碎化，根據(jù)此類縣域三生功能值的現(xiàn)實情況，將其與其他分區(qū)進(jìn)行合并處理，最終得到4個土地利用多功能性分區(qū)，分別為遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)、遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)、遼南功能相對均衡區(qū)以及遼西功能欠發(fā)展區(qū)。

注：數(shù)值表示連接邊權(quán)值。

2.2.2 土地利用多功能性分區(qū)結(jié)果

根據(jù)土地利用三生功能值以及兩維圖論聚類法將2017年遼寧省51個縣（市、市轄區(qū)）分為4個土地利用多功能性分區(qū)（圖4）。

注：Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅳ區(qū)分別指遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)、遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)、遼南功能相對均衡區(qū)、遼西功能欠發(fā)展區(qū)。

遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)的土地利用以林地和耕地為主，面積占比分別為70.64%、16.31%。生態(tài)功能平均值較高為0.439（高值區(qū)），區(qū)域調(diào)節(jié)減輕污染排放情況較好，生境指數(shù)和水源涵養(yǎng)指數(shù)較大；生產(chǎn)功能平均值較低為0.297（中低值區(qū)），以經(jīng)濟(jì)密度為代表的人工化土地的生產(chǎn)功能較低；生活功能平均值較低為0.224（中低值區(qū)），休閑服務(wù)和居住家園功能較差。遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)土地利用以耕地和林地為主，面積占比分別為75.93%、7.72%。土地利用三生功能值差異較大，土地利用功能發(fā)展不均衡。土地利用生活、生產(chǎn)和生態(tài)功能平均值分別為0.271、0.444及0.186（中-中高-中低）。主要分為兩類，一是以沈陽市市轄區(qū)為代表的生態(tài)功能不協(xié)調(diào)區(qū)，表現(xiàn)為生活、生產(chǎn)功能值相對較高而生態(tài)功能值相對較低；二是以新民市為代表的生產(chǎn)功能不協(xié)調(diào)區(qū)，表現(xiàn)為生產(chǎn)功能相對較高而生活、生態(tài)功能值相對較低。遼南功能相對均衡區(qū)土地利用以耕地、林地和建設(shè)用地為主，面積占比分別為46.86%、25.25%、11.54%；土地利用生活、生產(chǎn)和生態(tài)功能平均值分別為0.332、0.398及0.291（中高-中高-中）。主要分為兩類，一是以大連市市轄區(qū)為代表的高值功能均衡區(qū)，區(qū)域三生功能值均相對較高；二是以興城市為代表的中值功能協(xié)調(diào)區(qū)，區(qū)域三生功能值相對中等。遼西功能欠發(fā)展區(qū)土地利用以耕地、林地和草地為主，面積占比分別為44.05%、30.65%、17.05%。土地利用生活、生產(chǎn)和生態(tài)功能平均值分別為0.222、0.317及0.307（中低-中低-中），生活配套設(shè)施和保障相對欠缺、人口密度相對較低，在休閑服務(wù)、社會保障、居住家園以及人工化土地生產(chǎn)等方面亟待加強。

2.2.3 分區(qū)土地利用建議

遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)包含6個省級重點生態(tài)功能區(qū)、3個國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)、2個國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)和1個省級重點開發(fā)區(qū)。清原滿族自治縣等省級重點生態(tài)功能區(qū)是少數(shù)民族聚居地，土地利用建設(shè)應(yīng)注意少數(shù)民族的就業(yè)和生活，改善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施，提高少數(shù)民族居民的生活水平。撫順市市轄區(qū)等國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)應(yīng)充分吸收省會沈陽的經(jīng)濟(jì)輻射作用，積極加強區(qū)域交通運輸和生產(chǎn)功能。西豐縣等國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)應(yīng)注重二三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，加強醫(yī)療設(shè)施建設(shè)。鐵嶺市市轄區(qū)作為省級重點開發(fā)區(qū)可以結(jié)合自身優(yōu)勢和特點，通過加強城市綜合服務(wù)區(qū)域建設(shè)、提高就業(yè)率等措施逐步提高區(qū)域土地利用功能。

遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)包含5個國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)、4個省級重點開發(fā)區(qū)以及1個國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)。昌圖縣等國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)在保障生物生產(chǎn)性生產(chǎn)功能的同時應(yīng)注意資源維護(hù)以及生態(tài)保護(hù)的建設(shè)，注意污染防治。新民市等省級重點開發(fā)區(qū)應(yīng)注意區(qū)內(nèi)公共服務(wù)設(shè)施和城市綠化建設(shè)，以提高城市土地利用綜合承載能力。沈陽市市轄區(qū)作為國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)水域和森林資源相對不足，應(yīng)注意城鎮(zhèn)生態(tài)景觀建設(shè)，以加強區(qū)域土地利用生態(tài)功能。

遼南功能相對均衡區(qū)包含11個省級重點開發(fā)區(qū)、4個國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)、2個國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)和2個省級重點生態(tài)功能區(qū)。興城市等省級重點開發(fā)區(qū)建設(shè)應(yīng)注重老城區(qū)和公共基礎(chǔ)設(shè)施空間的改造建設(shè)、合理布局城市綠色空間；注重加強對水源地的保護(hù)，發(fā)展沿海自然生態(tài)區(qū)。大連市市轄區(qū)等國家級優(yōu)化開發(fā)區(qū)應(yīng)優(yōu)化土地利用空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新型城鎮(zhèn)體系、積極帶動周邊區(qū)域發(fā)展，提高區(qū)域整體土地利用功能和競爭力。北鎮(zhèn)市等國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)在發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟(jì)的同時應(yīng)注意景觀生態(tài)的維持與保護(hù)。長?？h等省級重點生態(tài)功能區(qū)可在保障生態(tài)安全的基礎(chǔ)上依托區(qū)域優(yōu)勢建設(shè)環(huán)境友好型產(chǎn)業(yè)。

遼西功能欠發(fā)展區(qū)包含4個國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)、3個省級重點開發(fā)區(qū)和3個省級重點生態(tài)功能區(qū)。義縣等國家級農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)生活功能值相對較低，要積極完善生活基礎(chǔ)設(shè)施用地建設(shè)、改善居民生活條件。綏中縣等省級重點開發(fā)區(qū)生產(chǎn)功能值相對較低，應(yīng)借助區(qū)位優(yōu)勢調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，加強交通運輸建設(shè)。凌源市等省級重點生態(tài)功能區(qū)應(yīng)依托自然資源稟賦，積極打造生態(tài)宜居城市。

3 結(jié)論與討論

通過構(gòu)建縣域土地利用多功能性評價指標(biāo)體系，從土地利用的生活、生產(chǎn)、生態(tài)方面選取22個典型指標(biāo)，運用熵權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計算，獲取研究區(qū)土地利用生活、生產(chǎn)和生態(tài)功能值，利用兩維圖論聚類法進(jìn)行土地利用多功能性分區(qū)，并針對各分區(qū)的實際特征以及遼寧省主體功能區(qū)規(guī)劃內(nèi)容為區(qū)域后續(xù)土地利用與開發(fā)提供合理建議。研究得出主要結(jié)論如下：

1）研究區(qū)生活功能和生產(chǎn)功能Pearson顯著相關(guān)系數(shù)為0.343，生產(chǎn)功能和生態(tài)功能Pearson顯著相關(guān)系數(shù)為?0.518，生活功能和生態(tài)功能相關(guān)性不顯著。生活功能高值區(qū)主要位于遼寧省中部呈斜“X”狀分布，生產(chǎn)功能值由高向低主要呈現(xiàn)以沈陽為中心的“環(huán)狀”蔓延遞減趨勢，生態(tài)功能值由外至內(nèi)逐漸減少。

2）根據(jù)研究區(qū)土地利用三生功能現(xiàn)實情況和兩維圖論聚類法，將區(qū)域劃分為遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)、遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)、遼南功能相對均衡區(qū)以及遼西功能欠發(fā)展區(qū)。遼東生態(tài)功能優(yōu)勢區(qū)應(yīng)加強區(qū)內(nèi)公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。遼北功能欠協(xié)調(diào)區(qū)應(yīng)注意劣勢功能的發(fā)展以達(dá)到協(xié)同發(fā)展的目的。遼南功能相對均衡區(qū)應(yīng)優(yōu)化土地利用空間結(jié)構(gòu)，提高區(qū)域整體土地利用功能和競爭力。遼西功能欠發(fā)展區(qū)應(yīng)依托區(qū)域優(yōu)勢，逐步提高土地利用功能。

由于部分縣域和所在城市市縣同城、部分?jǐn)?shù)據(jù)無法分別統(tǒng)計，導(dǎo)致研究區(qū)為51個縣域，會對本文研究結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。土地利用的功能包括顯性功能和隱性功能，利用與保護(hù)顯性功能時，不應(yīng)破壞其隱性功能。開發(fā)利用時應(yīng)注意避免粗放開發(fā)和過度利用，應(yīng)根據(jù)土地利用多功能性分區(qū)特點進(jìn)行因地適宜的開發(fā)、注意人地關(guān)系以及資源的可持續(xù)利用。同時土地利用功能具有時間階段性和空間差異性，不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和階段以及人類利用需求不同，導(dǎo)致對土地利用功能的需求有所差異，應(yīng)注意協(xié)調(diào)區(qū)域差異、保障整體穩(wěn)定健康發(fā)展。如何依托區(qū)域土地利用功能差異從廣度利用逐漸轉(zhuǎn)化為深度利用也是值得進(jìn)一步深思與探討的問題。

[1] Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). Multifunctionality: Towards an analytical framework[M]. Paris: Organization for Economic Cooperation and Development Publications, 2001.

[2] Pérez-Soba M, Petit S, Jones L, et al. Land use functions-a multifunctionality approach to assess the impact of land use changes on land use sustainability[M]//Sustainability Impact Assessment of Land Use Changes. Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008: 375-404.

[3] 黃安，許月卿，盧龍輝，等．“生產(chǎn)-生活-生態(tài)”空間識別與優(yōu)化研究進(jìn)展[J]．地理科學(xué)進(jìn)展，2020，39(3)：503-518.

Huang An, Xu Yueqing, Lu Longhui, et al. Research progress of the identification and optimization of production- living-ecological spaces[J]. Progress in Geography, 2020, 39(3): 503-518. (in Chinese with English abstract)

[4] Kalantari Z, Santos Ferreira C S, Page J, et al. Meeting sustainable development challenges in growing cities: Coupled social-ecological systems modeling of land use and water changes[J]. Journal of Environmental Management, 2019, 245: 471-480.

[5] Xie Gaodi, Zhen Lin, Zhang Caixia, et al. Assessing the multifunctionalities of land use in China[J]. Journal of Resources and Ecology, 2010, 1(4): 311-318.

[6] 甄霖，曹淑艷，魏云潔，等. 土地空間多功能利用：理論框架及實證研究[J]. 資源科學(xué)，2009，31(4)：544-551.

Zhen Lin, Cao Shuyan, Wei Yunjie, et al. Land use functions: Conceptual framework and application for China[J]. Resources Science, 2009, 31(4): 544-551. (in Chinese with English abstract)

[7] Sulewski P, K?oczko-Gajewska A, Sroka W. Relations between agri-environmental, economic and social dimensions of farms’ sustainability[J]. Sustainability, 2018, 10(12), 4629.

[8] Van Broekhoven S, Vernay A L. Integrating functions for a sustainable urban system: A review of multifunctional land use and circular urban metabolism[J]. Sustainability, 2018, 10(6): 1875.

[9] Godtman Kling K, Dahlberg A, Wall-Reinius S. Negotiating improved multifunctional landscape use: Trails as facilitators for collaboration among stakeholders[J]. Sustainability, 2019, 11(13): 3511.

[10] Bretagnolle V, Berthet E, Gross N, et al. Towards sustainable and multifunctional agriculture in farmland landscapes: Lessons from the integrative approach of a French LTSER platform[J]. Science of the Total Environment, 2018, 627: 822-834.

[11] Sieber S, Amjath-Babu T S, Reidsma P, et al. Sustainability impact assessment tools for land use policy advice: A comparative analysis of five research approaches[J]. Land Use Policy, 2018, 71: 75-85.

[12] Stockdale A, Barker A. Sustainability and the multifunctional landscape: An assessment of approaches to planning and management in the Cairngorms National Park[J]. Land Use Policy, 2009, 26: 479-492.

[13] 黃安，許月卿，郝晉珉，等. 土地利用多功能性評價研究進(jìn)展與展望[J]. 中國土地科學(xué)，2017，31(4)：88-97.

Huang An, Xu Yueqing, Hao Jinmin, et al. Progress review on land use functions evaluation and its prospects[J]. China Land Sciences, 2017, 31(4): 88-97. (in Chinese with English abstract)

[14] 段建南，劉思涵，李萍，等. 土地功能研究進(jìn)展與方向的思考[J]. 中國土地科學(xué)，2020，34(1)：8-16.

Duan Jiannan, Liu Sihan, Li Ping, et al. Study on research progress and directions of land functions[J]. China Land Sciences, 2020, 34(1): 8-16. (in Chinese with English abstract)

[15] 張路路，鄭新奇，原智遠(yuǎn)，等. 基于全排列多邊形綜合圖示法的唐山市土地利用多功能性評價[J]. 中國土地科學(xué)，2016，30(6)：23-32.

Zhang Lulu, Zheng Xinqi, Yuan Zhiyuan, et al. Assessment on multi-functionality of land use based on the entire-array-polygon indictor method in Tangshan[J]. China Land Sciences, 2016, 30(6): 23-32. (in Chinese with English abstract)

[16] 黃安，許月卿，劉超，等. 基于土地利用多功能性的縣域鄉(xiāng)村生活空間宜居性評價[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(8)：252-261.

Huang An, Xu Yueqing, Liu Chao, et al. Evaluation on livability of living space based on multiple functions of land use at county level[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(8): 252-261. (in Chinese with English abstract)

[17] 戴文遠(yuǎn)，江方奇，黃萬里，等. 基于“三生空間”的土地利用功能轉(zhuǎn)型及生態(tài)服務(wù)價值研究：以福州新區(qū)為例[J]. 自然資源學(xué)報，2018，33(12)：2098-2109.

Dai Wenyuan, Jiang Fangqi, Huang Wanli, et al. Study on transition of land use function and ecosystem service value based on the conception of production, living and ecological space: A case study of the Fuzhou new area[J]. Journal of Natural Resources, 2018, 33(12): 2098-2109. (in Chinese with English abstract)

[18] 張曉琳，金曉斌，范業(yè)婷，等. 1995-2015年江蘇省土地利用功能轉(zhuǎn)型特征及其協(xié)調(diào)性分析[J]. 自然資源學(xué)報，2019，34(4)：689-706.

Zhang Xiaolin, Jin Xiaobin, Fan Yeting, et al. Spatial-temporal characteristics and coordination status of the land use function transition in Jiangsu province from 1995 to 2015[J]. Journal of Natural Resources, 2019, 34(4): 689-706. (in Chinese with English abstract)

[19] 張一達(dá)，劉學(xué)錄，范亞紅，等. 甘肅省土地利用多功能性空間差異及影響因素分析[J]. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)，2019，34(3)：544-552.

Zhang Yida, Liu Xuelu, Fan Yahong, et al. The analysis of spatial difference and influencing factors on land use multifunctionality in Gansu Province[J]. Journal of Yunnan Agricultural University: Natural Science, 2019, 34(3): 544-552. (in Chinese with English abstract)

[20] 王楓，董玉祥. 廣州市土地利用多功能的空間差異及影響因素分析[J]. 資源科學(xué)，2015，37(11)：2179-2192.

Wang Feng, Dong Yuxiang. Spatial differences and influencing factors of land use function in Guangzhou[J]. Resources Science, 2015, 37(11): 2179-2192. (in Chinese with English abstract)

[21] 張紅梅，宋戈，王思琢. 基于“質(zhì)量-產(chǎn)出-效率”的遼寧省耕地利用分區(qū)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(13)：234-242.

Zhang Hongmei, Song Ge, Wang Sizhuo. Zoning of cultivated land use in Liaoning Province based on “quality-output-efficiency”[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(13): 234-242. (in Chinese with English abstract)

[22] 路昌，雷國平，周浩，等. 基于兩維圖論聚類法的東北地區(qū)土地利用分區(qū)研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2017，48(12)：155-164.

Lu Chang, Lei Guoping, Zhou Hao, et al. Land use zoning in Northeast China based on two-dimension graphics cluster methods[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(12): 155-164. (in Chinese with English abstract)

[23] 周浩，雷國平，楊雪昕，等. 基于兩維圖論的縣域尺度耕地后備資源利用分區(qū)研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2017，48(6)：116-124.

Zhou Hao, Lei Guoping, Yang Xuexin, et al. Utilization zoning of reserve resources for cultivated land based on two-dimensional graph theory clustering method at county scale[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(6): 116-124. (in Chinese with English abstract)

[24] 杜國明，孫曉兵，王介勇. 東北地區(qū)土地利用多功能性演化的時空格局[J]. 地理科學(xué)進(jìn)展，2016，35(2)：232-244.

Du Guoming, Sun Xiaobing, Wang Jieyong. Spatiotemporal patterns of multi-functionality of land use in Northeast China[J]. Progress in Geography, 2016, 35(2): 232-244. (in Chinese with English abstract)

[25] 徐凱，房艷剛. 鄉(xiāng)村地域多功能空間分異特征及類型識別：以遼寧省78個區(qū)縣為例[J]. 地理研究，2019，38(3)：482-495.

Xu Kai, Fang Yangang. Spatial differentiation and type identification of rural territorial multi-functions in Liaoning Province[J]. Geographical Research, 2019, 38(3): 482-495. (in Chinese with English abstract)

[26] 信桂新，楊朝現(xiàn)，楊慶媛，等. 用熵權(quán)法和改進(jìn)TOPSIS模型評價高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)后效應(yīng)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(1)：238-249.

Xin Guixin, Yang Chaoxian, Yang Qingyuan, et al. Post-evaluation of well-facilitied capital farmland construction based on entropy weight method and improved TOPSIS model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(1): 238-249. (in Chinese with English abstract)

[27] 王鵬，況福民，鄧育武，等. 基于主成分分析的衡陽市土地生態(tài)安全評價[J]. 經(jīng)濟(jì)地理，2015，35(1)：168-172.

Wang Peng, Kuang Fumin, Deng Yuwu, et al. Assesment of land eco-security of the Hengyang City on the principal component[J]. Economic Geography, 2015, 35(1): 168-172. (in Chinese with English abstract)

[28] 錢龍霞，張韌，王紅瑞，等. 基于Logistic回歸和DEA的水資源供需月風(fēng)險評價模型及其應(yīng)用[J]. 自然資源學(xué)報，2016，31(1)：177-186.

Qian Longxia, Zhang Ren, Wang Hongrui, et al. Monthly risk assesment model of water supply and demand based on logistic regression DEA and its application[J]. Journal of Natural Resources, 2016, 31(1): 177-186. (in Chinese with English abstract)

[29] 唐啟義. DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)：實驗設(shè)計、統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)挖掘（第二版）[M]. 北京：科學(xué)出版社，2010：719-743.

[30] Mak K, Coulson M R C. Map-user response to computer-generated choropleth maps: Comparative experiments in classification and symbolization[J]. Cartography and Geographic Information Systems, 1991, 18(2): 109-124.

Graph-theoretic clustering for zoning of multifunctional land use in Liaoning Province, China

Zhang Luyang, Lei Guoping※, Guo Yiyang

(,110169,)

Unbalanced land use and multifunctionality have posed a great challenge in Liaoning Province, northeast China. There is an urgent need to conduct a multifunctional evaluation system for regional land use, particularly on zoning assessment. In this study, 22 typical indicators were selected from the three aspects of land use, including living, production, and ecology function. An entropy weighting method was applied to calculate the weights of indicators, and then to obtain the mean values of land use life, production, and ecological function in the study area in 2017. A two-dimensional graph-theoretic clustering method was used to integrate the spatial connectivity and indicator similarity between the zoning units. In a weighted connectivity vectorless map= (,,), the clustering data was achieved using a graph-theoretic minimal tree method. According to the main functional area planning, an optimal construction of each zoning district was proposed for spatial planning in county-level land. The research shows that: 1) The Pearson correlation coefficient of living function and production function was 0.343, whereas, that of production function and ecological function was -0.518. There was no significant correlation between living function and ecological function. 2) The high-value areas of living function were mainly distributed in an oblique “X” shape in the middle of Liaoning province, with low functional values on the east and west areas. There was no significant spatial autocorrelation of living function. The production function value presented a ring-shaped distribution in the center of Shenyang city, while decreased gradually from the center to the edge areas. In the production function, there was a positive and weak autocorrelation with high-high aggregation in the middle, while low-low aggregation in the east. High-value areas of ecological function were mostly distributed in the east and west areas, indicating the function value decreased gradually from the outside to the inside. In the ecological function, there was a positive and strong autocorrelation with high-high aggregation in the east, and a low-low aggregation in the middle. 3) According to the multifunctional features of land use, the study area was divided into, a) the east, the demonstration area of ecological function, b) the north, the function less coordination area, c) the south, the relatively balanced area, and d) the west, the function less development area. The east of Liaoning Province can be strengthened in the construction of public service facilities and economic development. Much attention can be paid to the development of inferior functions in the functional undercoordinated area of northern Liaoning, in order to achieve the goal of coordinated development. In the south of Liaoning, the spatial structure of land use can be optimized in the relatively balanced functional area, thereby to improve the land use function and competitiveness. In the west of Liaoning, the regional advantages can be enhanced in the underdeveloped functional areas, to gradually strengthen the function of land use.

land use; zoning; land use multifunctionality; entropy weight method; two-dimensional graph-theoretic clustering; Liaoning Province

張露洋，雷國平，郭一洋. 基于兩維圖論聚類的遼寧省土地利用多功能性分區(qū)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(13)：242-249.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028 http://www.tcsae.org

Zhang Luyang, Lei Guoping, Guo Yiyang. Graph-theoretic clustering for zoning of multifunctional land use in Liaoning Province, China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(13): 242-249. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028 http://www.tcsae.org

2020-03-07

2020-05-20

國家自然科學(xué)基金項目（41671520）

張露洋，博士生，主要研究方向為土地資源利用與優(yōu)化配置。Email：zhangluyang624@126.com

雷國平，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為土地利用規(guī)劃與管理。Email：guopinglei@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.13.028

F301.24

A

1002-6819(2020)-13-0242-08