以“認(rèn)識整萬數(shù)”為例談概念教學(xué)

楊晴宇 楊小萍

[摘要]在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，有的教師只重視教學(xué)數(shù)的讀寫方法與組成，忽視學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，尤其是數(shù)的形成過程及讀寫的依據(jù)，使學(xué)生只認(rèn)數(shù)而不識數(shù)。教師應(yīng)從學(xué)生的需求出發(fā)，引導(dǎo)他們在真實(shí)的情境或社會生活中及時體驗(yàn)與感悟，促使學(xué)生獲得直觀的感受，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生建構(gòu)知識、發(fā)展能力。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)數(shù);概念教學(xué);萬位數(shù)

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0067-02

認(rèn)數(shù)，學(xué)生孩提時代就已接觸牙牙學(xué)語期，學(xué)生就開始對具體物體的數(shù)量1、2、3-有所認(rèn)知，到了一年級，通過數(shù)數(shù)，認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)、11-20各數(shù)、100以內(nèi)的數(shù)，產(chǎn)生對數(shù)字的感覺，形成數(shù)感;二年級，學(xué)生認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，通過認(rèn)識百、千，突出位值計(jì)數(shù);四年級，學(xué)生認(rèn)識多位數(shù)，加強(qiáng)對萬級、億級的認(rèn)識，著重?cái)?shù)級的發(fā)展。蘇教版教材“數(shù)的認(rèn)識”是按“數(shù)字一位值一數(shù)級”不斷發(fā)展的，知識結(jié)構(gòu)螺旋上升，隨著數(shù)的逐步變大，由一開始較為常見事物的小數(shù)量，過渡到學(xué)生接觸不多的大數(shù)量，對于學(xué)生來說越來越抽象。

在認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)中，一般分為兩個維度來理解數(shù)的意義：建構(gòu)數(shù)的組成;聯(lián)系實(shí)際體會其意義。但有的教師只重視教學(xué)數(shù)的讀寫方法與組成，忽略數(shù)的形成過程及讀寫的依據(jù)，使學(xué)生只認(rèn)數(shù)而不識數(shù)。讓學(xué)生既要“認(rèn)”數(shù)，又要“識”數(shù)，就可以通過動手?jǐn)[小棒、撥計(jì)數(shù)器、用算盤計(jì)數(shù)等，使學(xué)生感受數(shù)是實(shí)實(shí)在在的。本文以“認(rèn)識整萬數(shù)”為例，談?wù)勛约簩φJ(rèn)數(shù)板塊的認(rèn)知。

【課前分析】

“認(rèn)識整萬數(shù)”是蘇教版教材四年級的內(nèi)容，是億以內(nèi)數(shù)單元的起始課。整萬數(shù)對于中年段學(xué)生來說，是比較抽象的，是以萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識為知識生長點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)下，不斷擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)，逐步豐富和充實(shí)思維經(jīng)驗(yàn)?；趯W(xué)生的學(xué)情、需求及實(shí)際運(yùn)用，在課前可讓學(xué)生利用“研究學(xué)習(xí)單”進(jìn)行預(yù)習(xí)，使學(xué)生在填一填、撥一撥、想一想、讀一讀、寫一寫、比一比等一系列操作中，經(jīng)歷對整萬數(shù)意義和讀、寫法的初步認(rèn)知過程。

【課堂研究】

一、引入——借助情境，激發(fā)興趣

好的情境設(shè)計(jì)能很快集中學(xué)生的注意力，為后面的教學(xué)打好基礎(chǔ)。課始，引導(dǎo)學(xué)生觀看2019年國慶閱兵場景，從聽到的信息中寫出“70周年、1949年、36個、100 000人”等數(shù)量，并思考：70的末尾為什么會有07 1949中兩個9表示的意義一樣嗎？且嘗試書寫“十萬”。

教師出示“一萬”，結(jié)合撥珠活動，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)“滿十進(jìn)一”“10個一千是一萬”。緊接著，出示3條信息“天安門廣場占地面積是四十四萬平方米”“紅旗檢閱車售價(jià)約六百八十八萬元”“北京市人口約二千一百五十四萬”，學(xué)生就能感受到用之前的計(jì)數(shù)器已無法表示這些數(shù)，需要更大的計(jì)數(shù)單位來表示。通過知識遷移，學(xué)生自然歸結(jié)出：“10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬?！?/p>

二、研究——借助交流，啟迪思考

推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生學(xué)會建構(gòu)與遷移知識，需要小組成員合作研究及學(xué)生的積極思考。課堂上搭建支架，有利于師生間和生生間的互動，有助于形成交流、合作、討論的氛圍，讓學(xué)生最大限度地調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。通過小組合作交流和學(xué)生獨(dú)立探索，能給予學(xué)生思辨的時間，讓學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，實(shí)現(xiàn)對整萬數(shù)的意義和讀、寫法的自主提煉和升華。

1.根據(jù)個級數(shù)位名遷移，定義萬級數(shù)位名，初步感受分級

利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)完善數(shù)位順序表?！澳氵€知道哪些跟萬有關(guān)的計(jì)數(shù)單位？請你接著排一排！”“隨著計(jì)數(shù)單位的增加，數(shù)位順序表又發(fā)生了怎樣的變化？”“它們是怎么分組的？怎么記？”三個問題的解決，加上撥珠操作，學(xué)生對數(shù)位順序表有了較為清晰的認(rèn)識。

2.交流匯報(bào)，自主提煉整萬數(shù)的意義及讀、寫方法

教師引導(dǎo)學(xué)生利用自主研究單，展示研究成果，把自己的思想借助語言表達(dá)出來，“我是怎么想、怎么讀、怎么寫的”“為什么想到這樣讀、這樣寫”，并要求學(xué)生作為“小先生”問問大家是否同意，是否聽懂，還可提幾個問題問問同學(xué)，聊著聊著、寫著寫著，在輕松的氛圍中，整萬數(shù)的讀寫方法自然而然就提煉出來了，學(xué)生也實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

3.快速讀寫數(shù)，既鞏固讀寫方法，又感受分級的重要性

快速讀數(shù)“360000、2080000、7100000、54000000、90000000”，隨著“0”個數(shù)的增加，學(xué)生感到在短時間內(nèi)讀數(shù)的困難，一學(xué)生說：“如果把個級上的4個0遮住不看就方便讀了?！憋@然，學(xué)生迫切地想要分級。

“快速寫數(shù)三十九萬、三百八十萬、七千二百萬、四百零五萬、一千零五十七萬、九千零八萬?！彪S著短、平、快的節(jié)奏，怎樣做到既快又對地寫數(shù)，再一次讓學(xué)生感受到分級的好處。

4.聯(lián)系生活，感悟大數(shù)的實(shí)際意義

讓學(xué)生找一找生活中的整萬數(shù)，說說對它的理解，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待世界并主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、建構(gòu)——借助練習(xí)，鞏固新知

通過富有童趣和思維含量的練習(xí)設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生思維的廣度與深度，使學(xué)生產(chǎn)生對新知識的求知欲，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，通過設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的練習(xí)，有效引領(lǐng)學(xué)生深層思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力和思維品質(zhì)逐步提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

首先，從魔法屋秘密的探究和思考，到猜猜“進(jìn)去的小球是幾，出來的又是幾”，再對比萬以內(nèi)的數(shù)與億以內(nèi)的數(shù)的讀寫法，進(jìn)一步深化了其聯(lián)系與區(qū)別。

其次，從數(shù)軸填數(shù)的基本要求，到思考85萬在不同數(shù)軸上為什么位置不同的問題，也讓學(xué)生體驗(yàn)到所有的數(shù)在數(shù)軸上都能找到對應(yīng)的點(diǎn)，想象數(shù)軸繼續(xù)向右延伸，還能寫出無數(shù)個數(shù)。

最后，從數(shù)字卡片擺整萬數(shù)，必須有數(shù)字幾，至少要幾個0，可能有幾個，還可能有幾個，到最小的整萬數(shù)、最大的八位整萬數(shù)，再到6個0、1個9和1個1組成最大、最小的整萬數(shù)的思考。

四、延伸——借助拓展，發(fā)展思維

教師應(yīng)適當(dāng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展與延伸，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，以此推動學(xué)生的思維發(fā)展。多媒體可呈現(xiàn)動態(tài)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提供技術(shù)支持。課末可設(shè)計(jì)表示“一千萬”這個大正方體模型：

首先，使學(xué)生在數(shù)大正方體中一共有幾個小正方體的過程中，直觀地感受到大數(shù)的意義，即一個小正方體表示一萬，有10層，每層有10排，每排有10個，一個大正方體表示一千萬。

接著，在大正方體的“變身”中，形象地溝通了萬級上4個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率關(guān)系，即一千萬里有10個一百萬。

然后，動畫演示，去掉1個一百萬，還剩多少萬？去掉2個一百萬，3個一百萬呢？從一千萬里去掉1個十萬，還剩多少萬？去掉2個十萬，3個十萬呢？……從一千萬里去掉1個一萬，還剩多少萬？去掉2個一萬，3個一萬呢？……從一千萬里去掉l，還剩多少？去掉2、3呢？……再次溝通了億以內(nèi)數(shù)之間的聯(lián)系。

對直觀模型的合理運(yùn)用，有效促進(jìn)了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，豐富了學(xué)生的數(shù)感，提升了學(xué)生的思維能力。

【課后思考】

認(rèn)數(shù)教學(xué)包括多方面，有認(rèn)識計(jì)數(shù)單位、計(jì)數(shù)技能、數(shù)的大小關(guān)系、交流與活動等，讓學(xué)生從需求出發(fā)，在真實(shí)的情境或社會生活中，進(jìn)行體驗(yàn)與感悟，從而獲得直觀的感受與思考，進(jìn)而建構(gòu)知識，產(chǎn)生情感，生成意義，發(fā)展能力。

作為教師，教學(xué)前應(yīng)深度解讀教材，分析學(xué)情，確立目標(biāo);教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)過程，改善教學(xué)氛圍，設(shè)計(jì)指向“思維發(fā)展”的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的潛能和提升學(xué)生的思維能力、知識遷移能力、觀察能力、推理能力等，實(shí)現(xiàn)“為學(xué)生思維發(fā)展而教”的教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)編黃春香）