主題驅(qū)動(dòng)柔化學(xué)科壁壘 自主探究落實(shí)素養(yǎng)提升

馬駿 馮永權(quán)

[摘要]利用來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的主題開(kāi)發(fā)跨學(xué)科融合課程，是促成理性思維與人文底蘊(yùn)共同提高的有效路徑。以“賽制的奧妙”教學(xué)為例，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“有溫度”的情境，搭建“有支架”的教學(xué)，設(shè)置“有挑戰(zhàn)”的習(xí)題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科融合;賽制;自主探究;素養(yǎng)提升

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 26-0024-02

在全國(guó)教育大會(huì)上，習(xí)近平總書記提出：教育要引導(dǎo)學(xué)生沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進(jìn)，要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)綜合能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，同時(shí)要把立德樹人融人文化知識(shí)教育當(dāng)中。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在注重抽象性、精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，要發(fā)掘其中的人文性、生活性和應(yīng)用性。而以課程整合的視角，利用真實(shí)化的題材開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)拓展課程，巧妙地將人文氣息和數(shù)學(xué)特性進(jìn)行融會(huì)貫通，是踐行全國(guó)教育大會(huì)精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升的有效途徑之一。下面就以“賽制的奧妙”教學(xué)為例，具體闡釋此類課程的設(shè)計(jì)方法和實(shí)踐路徑。

一、創(chuàng)設(shè)“有溫度”的情境，充分激發(fā)認(rèn)知矛盾

圍繞學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，捕捉課堂資源的生長(zhǎng)點(diǎn)，生成“有溫度”的主題，是此類課程開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵點(diǎn)。中國(guó)女排一直憑借驕人的戰(zhàn)績(jī)贏得舉國(guó)上下的關(guān)注和愛(ài)戴，筆者就以女排征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的歷程為主題，引入“賽制的奧妙”的教學(xué)。

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們，我國(guó)哪些體育項(xiàng)目是國(guó)際一流水平的？

生1：乒乓球、跳水，還有女排！

師：那什么樣的體育隊(duì)伍才能獲得冠軍？

生2：那一定是比賽成績(jī)最好的！

師：在回顧中國(guó)女排里約奧運(yùn)會(huì)奪冠的歷程中，老師就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：為什么只輸了1場(chǎng)的美國(guó)隊(duì)獲得銅牌，輸了2場(chǎng)的塞爾維亞隊(duì)獲得銀牌，輸了3場(chǎng)的中國(guó)女排奪得金牌？難道輸最多的才是冠軍？

課始，教師充分利用中國(guó)女排的話題，讓教學(xué)內(nèi)容富有了生活性和趣味性。同時(shí)，問(wèn)題的提出，不僅充分激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，而且也為本節(jié)課借助數(shù)學(xué)思想解決體育問(wèn)題埋下了伏筆。

二、搭建“有支架”的教學(xué)，自主探究由淺入深

“有溫度”的真實(shí)情境中往往蘊(yùn)含著知識(shí)的廣度和深度，需要教師以一個(gè)組織者和引導(dǎo)者的身份，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆寣W(xué)生通過(guò)這些支架逐步攀升，從初步認(rèn)識(shí)逐漸過(guò)渡到深入分析，從而實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題、掌握知識(shí)、提高能力、提升素養(yǎng)的目標(biāo)。

【教學(xué)片段2】

環(huán)節(jié)一：探明原因，引出課題

師：為了解決這個(gè)問(wèn)題，老師給大家準(zhǔn)備了～段視頻資料，請(qǐng)帶著問(wèn)題仔細(xì)觀看，然后做出解釋。

生1：因?yàn)橹袊?guó)女排雖然在小組賽中輸?shù)枚?，但是在后面的淘汰賽中都是贏的。

生2：我來(lái)補(bǔ)充。整個(gè)比賽分為兩個(gè)階段，第一階段的小組賽，中國(guó)女排輸了3場(chǎng)，以小組第4名進(jìn)入第二階段的淘汰賽，在淘汰賽中，中國(guó)女排全部獲勝。

師：原因就在于兩個(gè)階段的賽制不同。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“賽制的奧妙”。

教師為學(xué)生播放的視頻資料是一種學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生補(bǔ)充了有關(guān)的體育知識(shí)，學(xué)生也在觀看視頻的過(guò)程中嘗試分析和總結(jié)原因，為深入研究做好了鋪墊。

環(huán)節(jié)二：探究單循環(huán)賽制

師：第一階段采用的是單循環(huán)賽制。我們身邊有沒(méi)有單循環(huán)賽制的比賽呢？

生3：校園三人制籃球賽就是單循環(huán)賽制。

師：已知中國(guó)女排所在的B組有6支球隊(duì)，在小組賽中，中國(guó)女排有多少場(chǎng)比賽呢？

生4：5場(chǎng)。因?yàn)橹袊?guó)隊(duì)有5個(gè)對(duì)手，要和每個(gè)對(duì)手比一場(chǎng)。

師：那整個(gè)B組共有多少場(chǎng)比賽呢？

生5：有15場(chǎng)。我是數(shù)出來(lái)的，每?jī)蓚€(gè)國(guó)家比一場(chǎng)，我就連一條線，中國(guó)隊(duì)有5場(chǎng)，美國(guó)隊(duì)有4場(chǎng)，以此類推，就是5+4+3+2+1=15（場(chǎng)）。（如圖1）

生6：我把這些國(guó)家隊(duì)都看成點(diǎn)，然后用線段連起來(lái)，因?yàn)閮申?duì)之間比1場(chǎng)，這里有多少條線段，就有多少場(chǎng)比賽，還是5+4+3+2+1=15（場(chǎng)）。（圖2）

生7：因?yàn)?支球隊(duì)都有5場(chǎng)比賽，先用6x5=30（場(chǎng)），又因?yàn)閮申?duì)之間只比1場(chǎng)，所以30÷2=15（場(chǎng)）。

師：在這些方法當(dāng)中你們最喜歡哪一種？那如果是8支、10支或者更多球隊(duì)呢？怎么算出比賽場(chǎng)次？

生5：最喜歡第三種方法，因?yàn)樽詈?jiǎn)潔方便?？傊?，場(chǎng)次數(shù)=隊(duì)伍數(shù)×（隊(duì)伍數(shù)-1）÷2。

在研究單循環(huán)賽制的過(guò)程中，學(xué)生結(jié)合校園生活，鞏固了對(duì)這種賽制的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在問(wèn)題的指引下，學(xué)生先利用直觀的實(shí)物模型，通過(guò)畫線的方式數(shù)出比賽場(chǎng)次數(shù);再利用數(shù)學(xué)的抽象思維，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“數(shù)線段”;最后通過(guò)理解數(shù)量關(guān)系，列出算式進(jìn)行解答，數(shù)學(xué)化程度逐步加深。

環(huán)節(jié)三：探究單敗淘汰賽制

師：中國(guó)女排以小組第4名的成績(jī)艱難進(jìn)入第二階段，第二階段采用的是單敗淘汰制，大家對(duì)于這種賽制了解多少？

生9：只要輸了就會(huì)被淘汰，失去奪冠的資格。

師：中國(guó)隊(duì)第一個(gè)對(duì)手就是當(dāng)時(shí)的世界第一——巴西女排，不過(guò)中國(guó)女排發(fā)揚(yáng)了頑強(qiáng)拼搏的精神，最終獲得了金牌！這里的8支球隊(duì)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能分出冠亞軍？

生10：我是畫圖得出的，第一輪要4場(chǎng)，第二輪要2場(chǎng)，冠軍賽1場(chǎng)，就是4+2+1=7（場(chǎng)）。（如圖3、圖4）

生11：因?yàn)?場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，8支球隊(duì)只能有1個(gè)冠軍，所以8 -1=7（場(chǎng)）。

師：大家說(shuō)的都很有道理，你更喜歡哪一種方法？如果還要分出冠亞季軍呢？

生12：更喜歡第2種方法，如果還要分出季軍，就需要8場(chǎng)比賽，原先的7場(chǎng)加1場(chǎng)爭(zhēng)奪季軍賽。

師：能總結(jié)一下場(chǎng)次數(shù)和隊(duì)伍數(shù)（為2的次方）的關(guān)系嗎？

生13：爭(zhēng)奪冠亞季軍：場(chǎng)次數(shù)=隊(duì)伍數(shù);爭(zhēng)奪冠亞軍：場(chǎng)次數(shù)=隊(duì)伍數(shù)-1。

開(kāi)放的教學(xué)氛圍，不僅有效激發(fā)了學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性思維，也讓他們感受到了女排奪冠的不易和艱辛。

三、設(shè)置“有挑戰(zhàn)”的習(xí)題，來(lái)源生活用于生活

以真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的跨學(xué)科融合課程，在習(xí)題的設(shè)置上既要注重知識(shí)的理解應(yīng)用，鞏固學(xué)生所得，也要回歸真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從“主人翁”的視角出發(fā)，綜合考慮問(wèn)題，有效貫穿知識(shí)世界和現(xiàn)實(shí)世界。

【教學(xué)片段3】

師：咱們學(xué)?？N云校區(qū)四年級(jí)計(jì)劃舉行班級(jí)足球比賽。已知這個(gè)年級(jí)共8個(gè)班級(jí)，如果你就是負(fù)責(zé)組織的老師，選擇哪種賽制比較合理呢？

生1：選擇單循環(huán)賽制比較好，因?yàn)檫@種賽制比較公平，所有的班級(jí)之間都要比一場(chǎng)，誰(shuí)贏得多，誰(shuí)就是第一名。

生2：我算了一下，如果按照單循環(huán)賽制，需要8x7÷2=28（場(chǎng)）比賽，太費(fèi)時(shí)了！我覺(jué)得應(yīng)該用單敗淘汰制，這種賽制只需要8場(chǎng)，就能決出冠、亞、季軍，而且越到最后，比賽會(huì)越來(lái)越激烈。

生3：?jiǎn)螖√蕴齐m然比賽場(chǎng)次少，但是可能會(huì)不公平，比如最強(qiáng)的隊(duì)和第二強(qiáng)的隊(duì)一開(kāi)始就相遇的話，第二強(qiáng)的隊(duì)早早就被淘汰，實(shí)力差的反倒名次更高。

生4：我的看法是，學(xué)學(xué)女排比賽，分成兩組，先用單循環(huán)賽制分出各組的前兩名，用了12場(chǎng)比賽，再用單敗淘汰制比4場(chǎng)，一共只用了16場(chǎng)比賽，而且過(guò)程公平，比賽到最后也好看。

師：相信大家通過(guò)討論都認(rèn)識(shí)到了兩種賽制的優(yōu)缺點(diǎn)，也能體會(huì)到將兩種賽制結(jié)合起來(lái)，才能做到各取所長(zhǎng)、互補(bǔ)所短的效果。

練習(xí)將情境“拉回”了校園生活，學(xué)生學(xué)到的求兩種賽制場(chǎng)次數(shù)的方法，化身為做出選擇和判斷的依據(jù)之一，學(xué)生仍需分析不同賽制的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)再參考女排比賽的設(shè)置，提出解決問(wèn)題的策略。在思辨和討論的進(jìn)程中，學(xué)生的推理能力、應(yīng)用思想得到了鍛煉。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，師生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析原因、深入研究、實(shí)踐運(yùn)用的科學(xué)探究的全過(guò)程，學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)素養(yǎng)得到了運(yùn)用提升。與此同時(shí)，女排頑強(qiáng)拼搏、不畏強(qiáng)敵的精神，觸動(dòng)了學(xué)生的民族自尊心和自豪感。整個(gè)教學(xué)以真實(shí)化主題驅(qū)動(dòng)的方式，柔化學(xué)科壁壘，構(gòu)建了理性精神與人文底蘊(yùn)有機(jī)結(jié)合的課堂新生態(tài)。

【本文系基金項(xiàng)目“重慶市教育科學(xué)‘十三五規(guī)劃2018年度課題——跨界視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑研究（2018-00-476）”研究成果之一?！?/p>

（責(zé)編金鈴）