開方形孔對形狀記憶合金板力學(xué)性能影響研究

孔 境，段文峰*，劉文淵

1吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長春 130118 2南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院,江蘇 泰州 225300

形狀記憶合金(Shape memory alloy,英文縮寫為SMA)是一種智能材料,具有特殊性能,在經(jīng)歷大變形后能恢復(fù)到未變形前的形狀.由于SMA材料的超彈性、形狀記憶效應(yīng)等性能,在航空、醫(yī)學(xué)和工業(yè)等領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用[1-2].大多數(shù)應(yīng)用中常采用SMA線材形式.為了更好地將SMA材料應(yīng)用到工程領(lǐng)域、實(shí)現(xiàn)合金材料在形狀及加載條件更復(fù)雜情況下的應(yīng)用,出現(xiàn)了對SMA板材的一系列試驗(yàn)研究.

NiTi基的形狀記憶合金具有相對較大的變形性能,是常用的SMA材料[3].Shariat等[4-5]人討論了孔的數(shù)量、方形孔及圓孔的參數(shù)對NiTi合金板件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響,研究表明,NiTi薄板開孔后,馬氏體正相變曲線出現(xiàn)降低的現(xiàn)象,并且隨著開孔個數(shù)及孔徑的增加,曲線降低性能越來越明顯.隨后Zhu等[6-7]人建立了開不同陣列圓孔的SMA板件的有限元模型,通過對模型的觀察發(fā)現(xiàn),孔周圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,且孔隙之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系.張蕓等[8]人研究了幾何缺陷對厚度為1 mm的Ti 7.5 Nb 4 Mo 2.5 Sn合金薄板的材料性能的影響,結(jié)果表明,帶中心圓孔與單邊半圓缺口的試件,缺口處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,降低了材料的塑性及超彈性性能.隨后王宏等[9]人通過對0.7 mm厚的Ti 7.5 Nb 4 Mo 2.5 Sn開孔合金薄板的拉伸曲線的觀察發(fā)現(xiàn),隨著圓孔直徑的增加,SMA薄板的屈服強(qiáng)度及伸長率逐漸減小,材料的超彈性性能逐漸變差,而當(dāng)增大孔的中心距時,材料的伸長率則不會發(fā)生變化.上述研究僅涉及圓孔方面,對方形孔方面的研究涉及較少,因此本文擬對開長方形孔的板材的受拉性能開展研究,采用ANSYS有限元軟件,建立NiTi基SMA板件的實(shí)體數(shù)值模型,以研究方形孔開孔長度對SMA板受拉性能的影響.

1 有限元模型驗(yàn)證

圖1 SMA的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of SMA

SMA材料具有可恢復(fù)變形能力,其典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示,σMS與εMS分別為馬氏體相變開始時的應(yīng)力和與應(yīng)變,σMf與εMf分別為馬氏體相變結(jié)束時的應(yīng)力和應(yīng)變,σAS與εAS分別為奧氏體相變開始時的應(yīng)力和應(yīng)變,σAf與εAf分別為奧氏體相變結(jié)束時的應(yīng)力和應(yīng)變.

目前,文獻(xiàn)[5]已完成了Ni-Ti基形狀記憶合金板的試驗(yàn)研究,試驗(yàn)證實(shí)了SMA板件具有自復(fù)位能力,試驗(yàn)溫度條件為303 K,材料性能參數(shù)見表1.板件為長方形板,板的厚度t為0.1 mm,長邊L為30 mm,短邊H為4 mm.

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Material performance parameters

本文對文獻(xiàn)[5]中試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬,SMA板件在拉力作用下的Mises應(yīng)力分布情況及曲線如圖2～圖3所示.

圖2 SMA板件的應(yīng)力云圖Fig.2 Stress nephogram of SMA plate

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve

圖2給出了SMA板件拉伸變形達(dá)長度L的6 %時的Mises應(yīng)力分布.由圖2可以看出,當(dāng)板件進(jìn)行拉伸時,試件中部應(yīng)力分布均勻,而板件存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,Mises應(yīng)力呈上下、左右對稱分布.圖3給出了數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線的對比情況,由圖3的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,SMA板件加載開始時曲線斜率較大,當(dāng)?shù)竭_(dá)屈服強(qiáng)度時,隨著應(yīng)變的增加,曲線趨于水平,應(yīng)力不再發(fā)生明顯變化,變形達(dá)到6 %時卸載,卸載曲線與加載曲線近似平行,直至應(yīng)力降至為0.數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)Ni-Ti基SMA板具有良好的復(fù)位變形能力,且模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,可見數(shù)值模型可有效地進(jìn)行Ni-Ti基SMA板拉伸試驗(yàn)?zāi)M.

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

采用ANSYS有限元軟件建立SMA板件的有限元模型,試件材料采用上文模擬驗(yàn)證文獻(xiàn)[5]中的NiTi合金板.模型采用Solid 185單元,單元由8個節(jié)點(diǎn)定義,每個節(jié)點(diǎn)具有3個自由度,該單元可以模擬超彈性、大應(yīng)變及大變形能力.為了保證形狀的規(guī)則,網(wǎng)格劃分器選擇的是映射網(wǎng)格劃分,便于形狀和尺寸的控制.左側(cè)板件約束3個方向自由度,右側(cè)約束UY,UZ 2個方向的自由度,加載時對右側(cè)施加UX方向的位移荷載,位移荷載分別為加載至試件加載邊長度L的2 %,4 %和6 %變形后卸載.

2.2 試件設(shè)計(jì)

試件開孔圖如圖4所示,試件的長度為L,試件的寬度為H,試件中部開矩形孔長度為a、寬度為b.試件設(shè)計(jì)時保持孔寬度b不變,改變孔長度a設(shè)計(jì)試件S 1～S 4,試件具體參數(shù)如表2所示.

圖4 板件開孔示意圖Fig.4 Schematic diagram of plate opening

表2 試件參數(shù)Table 2 Specimen parameters

2.3 模型分析

圖5為變形達(dá)到長邊L的6 %情況下a分別取b,2b,3b和4b時開孔板件的Mises應(yīng)力情況,板件編號分別為S 1～S 4.與圖2對比發(fā)現(xiàn),板件開孔后,試件的Mises應(yīng)力顯著增大且集中于開孔處,最大應(yīng)力增加約1倍.

由圖5可見,開孔板件的應(yīng)力分布同樣呈上下、左右對稱分布;開孔板發(fā)生較大變形時,應(yīng)力主要集中在開孔的附近,且開孔上下區(qū)域部分的應(yīng)力,遠(yuǎn)大于其它區(qū)域,應(yīng)力集中分布區(qū)域與加載方向平行,而垂直加載方向的開孔區(qū)域附近應(yīng)力變化情況較小;隨著開孔尺寸a的增加,圖5(a)～圖5(d)中S 1 ～ S 4板件的Mises應(yīng)力先發(fā)生了微小增加,隨后逐漸降低.

隨開孔距離a的增加,集中力逐漸向方形孔上下邊的中間擴(kuò)展,出現(xiàn)應(yīng)力分布從兩側(cè)向中間逐漸增大的現(xiàn)象;板件中開孔長度超過3b后,除了開孔位置、固定端及加載端附近存在應(yīng)力集中外,試件中間部位的應(yīng)力分布趨于均勻.

(a) S 1板件應(yīng)力云圖(a) Stress nephogram of plate S 1

(b) S 2板件應(yīng)力云圖(b) Stress nephogram of plate S 2

(c) S 3板件應(yīng)力云圖(c) Stress nephogram of plate S 3

(d) S 4板件應(yīng)力云圖(d) Stress nephogram of plate S 4

圖6給出了S 1～S 4開孔試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.由圖6可以看出，SMA板開孔后,變形在2 %以內(nèi)時,曲線發(fā)生了明顯的變化.與不開孔板件相比,加載時開孔后板件的馬氏體相變應(yīng)力下降與文獻(xiàn)[4-5]的結(jié)論相同,在曲線中表現(xiàn)為奧氏體階段出現(xiàn)了折線上升的現(xiàn)象,且隨著開孔長度的增加相變應(yīng)力呈先下降然后保持穩(wěn)定(并出現(xiàn)平臺段);卸載時板件奧氏體相變結(jié)束應(yīng)力也出現(xiàn)了明顯的降低現(xiàn)象,且隨著開孔長度的增加相變應(yīng)力呈先下降然后保持穩(wěn)定(并出現(xiàn)平臺段).曲線發(fā)生變化時的范圍也較開圓孔時的較小.板件變形在2 %～6 %范圍內(nèi),應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯變化.SMA板件開孔后仍具有可恢復(fù)變形能力,且無殘余變形產(chǎn)生.

(a) S 1曲線(a) S 1 curve

(b) S 2曲線(b) S 2 curve

(c) S 3曲線(c) S 3 curve

(d) S 4曲線(d) S 4 curve

3 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元分析軟件,建立SMA板材的實(shí)體模型,對開方形孔的形狀記憶合金板抗拉性能進(jìn)行了參數(shù)分析,得出如下結(jié)論:

(1) 通過采用實(shí)體單元對SMA板件拉伸試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

(2) SMA板件開方形孔后試件出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,最大Mises應(yīng)力較未開孔板增加約1倍.

(3) 開方孔的SMA板件在開孔處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力集中方向平行于加載方向,應(yīng)力從開孔處的中間向兩邊降低,隨著開孔長度的增加應(yīng)力集中有所緩解.

(4) 板件開方形孔對SMA材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線產(chǎn)生影響,影響范圍在2 %變形位置內(nèi),應(yīng)力集中使加載時板件的平均相變應(yīng)力降低,曲線出現(xiàn)了折線形增長,卸載時板件的平均逆相變應(yīng)力也出現(xiàn)了較大的降低.

(5) 板件開方形孔雖然會降低材料的部分力學(xué)性能,但板件仍具有復(fù)位變形能力,且無殘余變形的產(chǎn)生.