基于Fuzzy-PID控制器的煙草薄片涂布率控制

許國(guó)齊 劉良才 滿 奕 李 軍 馮郁成陳前進(jìn) 汪 莉 胡 新 王水明 ，*

（1.湖北中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，湖北武漢，430040；2.湖北新業(yè)煙草薄片開(kāi)發(fā)有限公司，湖北武漢，430056；3.華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州，510641）

2018 年，我國(guó)煙卷生產(chǎn)超過(guò)23.3 千億支，產(chǎn)量約為2.1 億t[1]。煙葉在加工過(guò)程中產(chǎn)生了一系列煙草殘質(zhì)，其中煙梗占20%～25%，其次為煙末和碎煙等廢料[2]。煙草薄片是利用煙梗、碎煙和煙末等煙草廢料制成煙草漿后，與填料進(jìn)行混合，然后利用抄紙機(jī)制得基片，再經(jīng)浸漬涂布而制成的重組煙葉[3]。因此，對(duì)煙草廢料進(jìn)行回收利用制成煙草薄片，能夠大幅度減少煙卷廠的原料浪費(fèi)。

目前，煙草薄片的制造工藝主要有輥壓法、稠漿法和與造紙法[4]。與輥壓法和稠漿法制作煙草薄片相比，造紙法制作的煙草薄片具有填充性能強(qiáng)、焦油釋放能力低等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于世界各國(guó)的煙草廠[5-7]。在造紙法工藝中，目前應(yīng)用最為廣泛的是兩步法，即分離和重組，其工藝流程圖如圖1所示。分離是保證煙草薄片質(zhì)量的工藝基礎(chǔ)，而重組則能夠利用控制系統(tǒng)控制煙草薄片質(zhì)量的好壞[3]。重組步驟中，涂布率是涂布控制的重要指標(biāo)[8]。涂布率越高，煙草薄片對(duì)煙草涂布液的吸收能力越強(qiáng)，燃燒后的吸味更接近天然的煙葉，質(zhì)量越好。與此同時(shí)，涂布率不可能太高，一是基片不可能做到100%吸收涂布液，另一方面是處于生產(chǎn)成本考慮，需要在味道和成本之間尋求平衡。如何將煙草薄片的涂布率控制在一個(gè)理想設(shè)定值，是當(dāng)前煙卷廠關(guān)心的問(wèn)題。

目前對(duì)于煙草薄片工藝過(guò)程多采用PID 控制器進(jìn)行控制[9-10]。傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)是固定的，參數(shù)整定過(guò)程也主要是基于控制系統(tǒng)建設(shè)時(shí)的工藝和工況來(lái)確定。雖然該控制方式能夠?qū)崿F(xiàn)大部分工藝過(guò)程關(guān)鍵參數(shù)的有效控制，然而對(duì)于實(shí)時(shí)變化較大的參數(shù)，傳統(tǒng)的PID 控制器并不能達(dá)成有效、快速、穩(wěn)定的控制效果[11]。在實(shí)際工藝過(guò)程中，產(chǎn)品的定量、薄片勻度、涂布量不斷變化，對(duì)控制系統(tǒng)造成干擾，采用PID 控制策略對(duì)涂布率進(jìn)行在線控制時(shí)，固定的PID控制參數(shù)難以適應(yīng)不斷變化的生產(chǎn)工藝和工況，從而導(dǎo)致控制滯后和控制精度不高的問(wèn)題。因此，如何改進(jìn)PID 控制策略，實(shí)現(xiàn)迅速、精準(zhǔn)的控制效果，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的節(jié)能增效、降低成本十分關(guān)鍵。

為解決上述問(wèn)題，本研究將模糊（Fuzzy）控制和PID 控制進(jìn)行集成，開(kāi)發(fā)一種在制造煙草薄片過(guò)程中控制涂布率的控制器，在線求解最佳的PID 控制參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)涂布率的精準(zhǔn)控制，減少控制滯后，從而保證煙草薄片的產(chǎn)品質(zhì)量。

1 建立Fuzzy-PID控制系統(tǒng)

圖1 為煙草薄片制備工藝流程圖。在煙草薄片生產(chǎn)過(guò)程中，最重要的被控對(duì)象是涂布率，涂布率受定量、薄片勻度、涂布液濃度和涂布量等因素影響?？筛鶕?jù)煙草薄片在涂布前后的定量差計(jì)算涂布率（μ涂），如式（1）所示。

式中，D1為涂布后煙草薄片的定量，D2為涂布前煙草薄片的定量。

在對(duì)煙草薄片的涂布率控制過(guò)程中，涂布率不斷波動(dòng)，使用固定參數(shù)的傳統(tǒng)PID 控制器不能實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。因此，本研究將在線PID 參數(shù)調(diào)整模塊（在圖2 中的虛線框中）添加到傳統(tǒng)PID 控制器中。圖2 所示為改進(jìn)后的PID 控制器的結(jié)構(gòu)。在圖2 中，yout是被控對(duì)象煙草薄片的涂布率，xin為煙草薄片涂布率的期望值，u(k)為涂布量，是控制系統(tǒng)的控制參數(shù)。在線參數(shù)調(diào)整模塊采用模糊邏輯系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，與PID集成在一起，可用于控制煙草薄片的涂布率。

模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)[11]。模糊系統(tǒng)由4 個(gè)基本內(nèi)容組成：知識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)、模糊化、推理機(jī)制和去模糊化，如圖3所示。模糊化是將精準(zhǔn)的輸入量通過(guò)隸屬函數(shù)映射到相應(yīng)模糊集中，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊量。模糊推理機(jī)制是使用IF-THEN 規(guī)則，將輸入的模糊集映射到相應(yīng)設(shè)定的規(guī)則（IF 條件中），然后將得到的規(guī)則模糊輸出（THEN 中的結(jié)果）合并為一個(gè)整體，輸出整個(gè)模糊結(jié)果的過(guò)程。去模糊化是將推理得到的模糊子集轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出。

與傳統(tǒng)控制方法相比，模糊控制在非線性復(fù)雜系統(tǒng)控制中具有良好的魯棒性[11]。然而，模糊控制策略通常無(wú)法單獨(dú)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，因此需要將模糊控制與其他控制方法結(jié)合起來(lái)。本課題利用模糊控制作為在線PID 控制器的調(diào)節(jié)模塊，用來(lái)獲得動(dòng)態(tài)的PID控制器的比例、積分和微分的參數(shù)。其中選擇涂布率的誤差（e）和涂布率誤差變化率（ec）作為輸入模糊語(yǔ)言變量，Δkp、Δki和Δkd是輸出模糊語(yǔ)言變量。Fuzzy模塊的目的是在e和ec與PID 控制器參數(shù)之間建立模糊知識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)，能夠適當(dāng)?shù)恼{(diào)整PID參數(shù)。

圖2 改進(jìn)的PID控制器

圖3 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)PID 控制器調(diào)節(jié)規(guī)律是由比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)三者的疊加而成。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示。

其傳遞函數(shù)如式（3）所示。

本研究使用MATLAB 2014a/Simulink 的模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊PID 控制器。其中，模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟如下。

（1）確定模糊控制器的輸入集和輸出集

Fuzzy-PID 控制器中模糊控制器的輸入?yún)?shù)為涂布量的誤差e和涂布率誤差的變化率ec，輸出為PID的控制參數(shù)（Kp、Ki、Kd）。關(guān)于涂布率的誤差取值范圍的設(shè)定，根據(jù)涂布率的實(shí)際波動(dòng)范圍，e的實(shí)際取值范圍為[-1，1]，由于本研究時(shí)間間隔設(shè)置為1 s，因此，涂布率誤差的變化率實(shí)際取值范圍為[-1，1]。

（2）確定每一個(gè)參數(shù)的基本域和隸屬度函數(shù)

為了計(jì)算方便，將e和ec的論域放大為[-3，3]，在后續(xù)輸出時(shí)將其縮小3 倍。因此誤差e的論域?yàn)閑={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，其含義為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。同理，涂布率誤差的變化率的變化范圍定義為模糊集上的論域ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}。

（3）建立模糊規(guī)則

從控制的角度來(lái)看，要達(dá)到良好的控制效果，通過(guò)機(jī)理分析可知：①若|e|很大，kp需要變大，加大涂布量的投入，ki應(yīng)該取小數(shù)值，避免過(guò)量造成浪費(fèi)，kd也應(yīng)取小數(shù)值，避免|ec|在短時(shí)間內(nèi)變得過(guò)大。②當(dāng)|e|居中時(shí)，kd應(yīng)該取中等數(shù)值，而kp和ki應(yīng)該取大數(shù)值。③若|e|很小時(shí)，kp和ki應(yīng)取較大的值，以避免產(chǎn)生較大的振蕩。

根據(jù)上述一般規(guī)則，表1 給出了PID 控制器參數(shù)在線調(diào)整的模糊規(guī)則庫(kù)。表1中模糊語(yǔ)言變量的含義為：NS（負(fù)?。M（負(fù)中）、NB（負(fù)大）、PB（正大）、PS（正?。?、ZO（零）和PM（正中）。

為了證明本課題提出的控制器的有效性，將傳統(tǒng)的PID 控制器和Fuzzy-PID 控制器在無(wú)噪聲和有噪聲情況下，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)響應(yīng)時(shí)間、偏移量、超調(diào)量3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)控制器的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。本課題以某煙草廠的煙草薄片生產(chǎn)過(guò)程為案例，利用1個(gè)月的涂布量數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系建立擬合模型，將擬合模型帶入式（1）中并進(jìn)行簡(jiǎn)化，將簡(jiǎn)化公式進(jìn)行拉氏變換，最后得到涂布率的傳遞函數(shù)如公式（4）所示。

本課題采用MATLAB 進(jìn)行建模仿真，其中Fuzzy-PID控制器如圖4所示。其中，模糊推理系統(tǒng)的調(diào)用是通過(guò)在MATLAB Function 模塊使用evalfis 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，輸出為 PID 參數(shù)的增量 Δkp、Δkd和 Δki，Transfer Fcn2是涂布率的傳遞函數(shù)。涂布率的期望值設(shè)為35.7%。

表1 基于Fuzzy控制的PID控制器參數(shù)在線調(diào)整的模糊規(guī)則庫(kù)

圖4 Fuzzy-PID控制器Simulink模型

2 分析與討論

2.1 未加入噪聲的模擬分析

假設(shè)采用立項(xiàng)的傳感器測(cè)量涂布前后的定量，觀察控制器在無(wú)噪聲情況下的性能。利用本課題所述的Fuzzy-PID 控制器，根據(jù)實(shí)際的煙草薄片涂布量的數(shù)值，通過(guò)Fuzzy 控制模塊向PID 控制器提供合適的關(guān)鍵參數(shù)kp、ki、kd，利用在線調(diào)節(jié)的PID控制器對(duì)涂布率進(jìn)行模擬控制，并與PID 控制器控制涂布率進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖5所示，評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果表2所示。

由于涂布工藝較為復(fù)雜，難以采用常規(guī)的PID 參數(shù)整定方法對(duì)PID 的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行整定，因此在本課題的仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)PID 的參數(shù)進(jìn)行人工整定。由圖5和表2可知，與傳統(tǒng)PID 控制器相比，采用Fuzzy-PID控制器對(duì)涂布率進(jìn)行控制，其響應(yīng)時(shí)間更短，比傳統(tǒng)PID 快近2倍。此外，采用Fuzzy-PID 控制器對(duì)涂布率進(jìn)行控制的控制系統(tǒng)，穩(wěn)定后的值與設(shè)定值的平均偏移量?jī)H為0.08%，比傳統(tǒng)PID 的控制精度提高了近3倍，與傳統(tǒng)PID 控制器的超調(diào)量6.02%相比，F(xiàn)uzzy-PID 控制調(diào)節(jié)器并不存在超調(diào)的問(wèn)題，這些數(shù)據(jù)表明，基于Fuzzy 控制方法的在線參數(shù)調(diào)整模塊所開(kāi)發(fā)的Fuzzy-PID 控制器比傳統(tǒng)PID 控制器具有更快、更穩(wěn)定的性能。

圖5 未加噪聲的控制器結(jié)果圖

表2 未加入噪聲的兩種控制器仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

2.2 加入噪聲的模擬分析

煙草薄片的生產(chǎn)過(guò)程是存在干擾和噪聲的，在2.1 的基礎(chǔ)上，將白噪聲信號(hào)添加入輸入信號(hào)內(nèi)，以模擬實(shí)際情況，其原始輸入如圖6 所示。圖7 為Fuzzy-PID 控制器和傳統(tǒng)PID 控制器的仿真結(jié)果，評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果如表3所示。

圖6 加入噪聲后控制信號(hào)圖

圖7 中的直線表示最大和最小的涂布率，范圍越小代表控制器對(duì)干擾越不敏感。從圖7 可以看出，F(xiàn)uzzy-PID 控制器可以快速地將涂布率調(diào)節(jié)到設(shè)定值35.7%，并且無(wú)超調(diào)量。由圖7所示，在Fuzzy-PID和PID 控制器的分別控制作用下，最大和最小涂布率的范圍分別為[34.1%，36.5%]、[32.4%，39.7%]。圖7還顯示了Fuzzy-PID 和PID 控制器的上升時(shí)間分別為12.6、27.5 min，表明使用Fuzzy-PID 控制器可以獲得快速響應(yīng)，與無(wú)噪聲情況相符。根據(jù)表3 可知，F(xiàn)uzzy-PID 控制器的超調(diào)量和平均偏移量也低于傳統(tǒng)PID控制器，傳統(tǒng)PID控制器的超調(diào)量為5.7%，平均偏移量為1.6%，F(xiàn)uzzy-PID 控制器的超調(diào)量為0，平均偏移量為0.7%，F(xiàn)uzzy-PID 控制器的響應(yīng)時(shí)間比PID 控制器快1 倍左右。因此，相比于PID 控制器，本課題提出的改進(jìn)PID 控制器具有響應(yīng)速度快、魯棒性好、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

圖7 加入噪聲的控制器仿真結(jié)果圖

3 結(jié) 論

涂布率對(duì)煙草薄片的質(zhì)量有很大的影響。本課題對(duì)傳統(tǒng)PID 控制器進(jìn)行改進(jìn)，加入在線調(diào)整模塊。利用Fuzzy 控制方法對(duì)PID 的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，保證生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生較大變化時(shí)，涂布率保持不變。通過(guò)加入噪聲和不加入噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)PID控制器相比，在理想環(huán)境下，F(xiàn)uzzy-PID 控制器響應(yīng)速度快2 倍，控制精度提高了3 倍，無(wú)超調(diào)問(wèn)題；在模擬真實(shí)生產(chǎn)過(guò)程的環(huán)境下，F(xiàn)uzzy-PID 控制器的抗干擾能力更好，其平均偏移量比傳統(tǒng)PID 控制器減小了2 倍。因此，本課題提出的Fuzzy-PID 控制器能夠有效地對(duì)煙草薄片的涂布率進(jìn)行控制。