以錯(cuò)促教

張文達(dá)

摘 要 在新課改教學(xué)理念下，教學(xué)模式不斷創(chuàng)新，教學(xué)資源也逐漸多樣化，這也為我國的中小學(xué)教育提供了新的思路。六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來說具有一定的難度。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，本文結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成因進(jìn)行分析，并通過以錯(cuò)促教，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的坦途。希望能為大家提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞 六年級(jí) 數(shù)學(xué)易錯(cuò)題 成因 對(duì)策

中圖分類號(hào)：G652.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

由于學(xué)生的個(gè)體差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。特別是很多學(xué)生感覺課上知識(shí)掌握得很好，但在做題時(shí)往往容易出錯(cuò)。針對(duì)這類問題，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題的探究，發(fā)揮以錯(cuò)促教的作用，對(duì)學(xué)生容易犯錯(cuò)的原因進(jìn)行深度剖析，同時(shí)采取具有針對(duì)性的教學(xué)措施提高學(xué)生的解題正確率以及對(duì)知識(shí)的掌握能力。

1概念理解不深刻

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)于一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可能在課堂學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠理解，但由于應(yīng)用程度不夠，過一段時(shí)間之后就模糊了，這樣也會(huì)造成學(xué)生錯(cuò)題的現(xiàn)象。以北師大版教材為例，六年級(jí)教材中有涉及比、百分?jǐn)?shù)等概念，學(xué)生比較容易出錯(cuò)。

例題1：把下面各比化成最簡整數(shù)比

（1）14∶35 （2）120∶30 （3）0.25∶2

（4）1.8∶2.4 （5）∶

這個(gè)題目看上去很簡單，就是比與最簡比概念的相互轉(zhuǎn)化，前面兩個(gè)小題學(xué)生都基本能夠做對(duì)，但是到第三小題之后就出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤。這其實(shí)都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于兩組概念的理解不夠深刻，所以在運(yùn)用的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。最簡比的概念指的是使相比之后的比中前后兩項(xiàng)的公因數(shù)只有1，最簡比的結(jié)果是一個(gè)比，而不是一個(gè)比值。且在進(jìn)行解題的時(shí)候，可以通過求比值的方法，先求式子的比值，再將比值轉(zhuǎn)化為最簡比。教師應(yīng)該對(duì)比、比值以及最簡比三個(gè)概念進(jìn)行辨析，同時(shí)增加三個(gè)互相轉(zhuǎn)換題目的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠深刻體會(huì)到三者的不同處和相互聯(lián)系的地方，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，減少做題的錯(cuò)誤。

2幾何思想不完善

幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，尤其是小學(xué)六年級(jí)的幾何教學(xué)而言，圓相關(guān)知識(shí)概念的學(xué)習(xí)是小學(xué)生首次接觸數(shù)學(xué)中的幾何概念，良好的學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生之后幾何思維的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是由于學(xué)習(xí)概念和思維模式的更新，有的學(xué)生在解題的時(shí)候未能徹底理解幾何思想，導(dǎo)致他們出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該從易錯(cuò)之處下手，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和幾何思想，才能夠減少解題中的錯(cuò)誤，為今后立體幾何的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例題2：一個(gè)半圓的周長是15.42分米，這個(gè)半圓的面積是多少？

很多學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的對(duì)于半圓的周長和面積完全沒有概念，還有的同學(xué)在考慮半圓周長時(shí)會(huì)忽略半圓的直徑，最終導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。以上都是因?yàn)閷W(xué)生不具備幾何思想的概念，在面對(duì)有變形的題目時(shí)腦海中很難出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的幾何畫面，解題時(shí)候就容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該從圓的作圖教學(xué)和幾何概念辨析方向下手，在學(xué)生基本掌握?qǐng)A的直徑、半徑、周長、面積概念之后，鼓勵(lì)學(xué)生自己用圓規(guī)進(jìn)行作圖。之后再讓學(xué)生對(duì)半圓進(jìn)行作圖，觀察圖形的特點(diǎn)，其周長和面積分別由哪幾個(gè)部分構(gòu)成。在圖中學(xué)生能夠很明確的看出圖形的特點(diǎn)，并找到半圓的周長=圓周長的一半+一條直徑的長，通過作圖的方式學(xué)生能夠很快掌握解題的要點(diǎn)，減少錯(cuò)誤。最后教師在幾何相關(guān)概念教學(xué)的時(shí)候一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維和意識(shí)，鼓勵(lì)他們多使用圖形結(jié)合的方法理解概念和題目，就能夠提高解題的正確率。

3計(jì)算能力不足

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在解題的過程中能夠充分鍛煉自己的邏輯思維能力和解決問題的能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，計(jì)算更是重中之重，只要在保障正確率的前提下加快計(jì)算的速度才能夠在考試中獲得更高的分?jǐn)?shù)。然而就目前的情況來看，學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的概率也是非常高的，絕大多數(shù)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤都是因?yàn)樽约旱拇中脑斐傻?，因此，教師?yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性思維，減少計(jì)算失誤。

例題3：解方程：1+40%x=5.6 。

基于這類題，學(xué)生易將題目算成140%x=5.6 。這樣的錯(cuò)誤說明學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)的過程中沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。這個(gè)題目中1是數(shù)字，而40%x是一個(gè)式子，兩者不能直接相加。學(xué)生在平時(shí)沒有遇到過類似的題目，自身也并沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣，很容易就出錯(cuò)了。此外，學(xué)生還會(huì)因?yàn)榇中膶戝e(cuò)數(shù)字，這也需要教師在日常學(xué)習(xí)中對(duì)其學(xué)習(xí)行為進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，降低計(jì)算的出錯(cuò)率。

如何提高學(xué)生的計(jì)算能力？教師可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}態(tài)度和能力，在做計(jì)算題的時(shí)候應(yīng)該保持嚴(yán)謹(jǐn)和仔細(xì)，看清楚運(yùn)算的數(shù)和符號(hào)，同時(shí)理清計(jì)算的順序;（2）熟練掌握運(yùn)算規(guī)律，計(jì)算法則不但能夠解題還能簡化計(jì)算的過程，節(jié)約解題的時(shí)間;（3）豐富計(jì)算方法，優(yōu)化計(jì)算能力，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更多的計(jì)算方法，提高運(yùn)算的正確率;（4）提高學(xué)生估算和驗(yàn)算的能力，從而保證計(jì)算的正確率。

4缺乏實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)并不是一個(gè)純記憶的學(xué)科，它更多的是實(shí)際的應(yīng)用。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也不能靠純背，要想加深對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，必須增加對(duì)其的實(shí)踐應(yīng)用，通過動(dòng)手實(shí)踐的方式自主探索概念的深層內(nèi)涵，加深理解。

例題4：：將一張31.4厘米，寬15.7厘米的長方形紙卷成一個(gè)圓柱，卷成的圓柱體積最大是（ ? ）。

這樣的題目就需要學(xué)生具備空間想象的能力，但是由于題目的描述過于抽象，有的學(xué)生很難在腦海中形成印象，這時(shí)候就可以引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作的方式理解題目，并理清解題的思路，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)底面半徑與圓柱體積的關(guān)系。

5解題思路單一

由于小學(xué)階段的學(xué)生受到自身知識(shí)的局限，很多學(xué)生在解題時(shí)思路比較單一，在遇到較為復(fù)雜的問題時(shí)就會(huì)不知所措。而其實(shí)很多數(shù)學(xué)問題都有多種多樣的解決方式，但是由于教師在課堂上急于完成教學(xué)任務(wù)，有時(shí)候會(huì)忽略其他方法的講解，只教給學(xué)生最直接簡單的方法，這樣的教學(xué)方式會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展，與教學(xué)目標(biāo)相悖。

例題5：如水果超市購進(jìn)3 箱梨和3 箱蘋果一共重270 千克，每箱梨比蘋果重10 千克，每箱梨和蘋果各是多少千克。

在解答這類題型中，學(xué)生用假設(shè)的策略解決問題，既可以把3 箱梨假設(shè)成3 箱蘋果，也可以把3 箱蘋果假設(shè)成3 箱梨，雖然教材是引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的策略解決問題，但少部分學(xué)生始終不能理解與掌握，做題時(shí)還是無從下手，不是做錯(cuò)了，就是空著不做。如果學(xué)生用方程解答，數(shù)量關(guān)系很簡單，很容易列出方程，對(duì)中下的學(xué)生來說，不失為一種更好的解題方法。

作為教師，應(yīng)該多從學(xué)生的角度看待問題，充分理解學(xué)生的解題思路，有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行教育。數(shù)學(xué)題目的解答過程是多種多樣的，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行解題，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力以及獨(dú)立思考的能力。

6結(jié)束語

綜上所述，六年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大的階段，尤其在進(jìn)入期末總復(fù)習(xí)階段時(shí)，由于學(xué)習(xí)壓力的增加以及對(duì)知識(shí)的遺忘，學(xué)生容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師應(yīng)該耐心理解學(xué)生的思維方式，針對(duì)易錯(cuò)題分析典型的解法，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同方法的計(jì)算，同時(shí)增加實(shí)際的練習(xí)，提高學(xué)生解題的正確率和速度。

參考文獻(xiàn)

[1] 李杏梅.六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成因及對(duì)策分析[J].華夏教師，2019（16）：62-63.

[2] 華憶.培養(yǎng)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理能力的實(shí)證研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2019.

[3] 劉培培.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的管理與干預(yù)策略——以六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（08）：45-46.