通信工程專業(yè)信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)的優(yōu)化研究

夏舸 肖適 張軼 楊亞莉 王閔

[摘 要] 信號(hào)與系統(tǒng)是通信工程專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。針對(duì)該課程內(nèi)容復(fù)雜、理論性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)目標(biāo)不明、失去興趣等問題，通過“立體化”及“形象化”優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建課程學(xué)習(xí)的“課程體”“課程境”以及對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的“直觀感”，以掃除學(xué)生學(xué)習(xí)的視野障礙與心理障礙。

[關(guān)鍵詞] 信號(hào)與系統(tǒng);課程教學(xué);優(yōu)化

[基金項(xiàng)目] 武漢紡織大學(xué)2018年教學(xué)研究項(xiàng)目（2018JY020）

[作者簡(jiǎn)介] 夏 舸（通信作者），男，博士，副教授;研究方向：高速通信系統(tǒng)、非線性器件及信號(hào)處理。

[中圖分類號(hào)] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）31-0214-03? ? [收稿日期] 2019-12-30

一、引言

信號(hào)與系統(tǒng)作為通信專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，教授的是從事信號(hào)類工作和研究所必需的基本理論知識(shí)與分析方法[1-3]，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響后續(xù)相關(guān)信號(hào)類課程的學(xué)習(xí)效果信號(hào)與系統(tǒng)因具有內(nèi)容復(fù)雜、理論性強(qiáng)的“高難度”特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)目標(biāo)不明、理解困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，甚至失去學(xué)習(xí)興趣的問題[4]。本文探討通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)的“立體化”“形象化”，幫助學(xué)生建立課程學(xué)習(xí)的“課程體”“課程境”以及對(duì)課程的“直觀感”，掃除學(xué)生學(xué)習(xí)的視野及心理障礙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，提高信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)質(zhì)量。

二、“立體化”課程教學(xué)

“立體化”教學(xué)的思想在于幫助學(xué)生逐步建立“教師視野”，即引導(dǎo)學(xué)生突破課程章節(jié)的局限，從課程內(nèi)容的內(nèi)在邏輯脈絡(luò)結(jié)構(gòu)上認(rèn)識(shí)本課程，建立課程學(xué)習(xí)的“課程體”;引導(dǎo)學(xué)生突破單門課程的局限，從專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)上認(rèn)識(shí)本課程，建立課程學(xué)習(xí)的“課程境”。通過“立體化”教學(xué)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換教師角度進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，可以有效克服常規(guī)鏈?zhǔn)巾樞驅(qū)W習(xí)弊端，幫助學(xué)生克服信號(hào)與系統(tǒng)課程學(xué)習(xí)中常見的因“視野障礙”的盲目性導(dǎo)致的學(xué)習(xí)效率低下問題。

1.構(gòu)建信號(hào)與系統(tǒng)的“課程體”。信號(hào)與系統(tǒng)的“課程體”建立在對(duì)課程的深度挖掘與歸納的基礎(chǔ)之上，通過凝練課程的“三核”，即核心問題、核心思想、核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐步把握課程體系的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立起對(duì)課程的全方位的整體認(rèn)識(shí)，并明確重難點(diǎn)。

工科課程的設(shè)置通常是教授學(xué)生解決特定專業(yè)問題，問題的解決有其對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵思想，所需的知識(shí)或技能即為學(xué)生應(yīng)該掌握的課程核心內(nèi)容。信號(hào)與系統(tǒng)課程有兩個(gè)至關(guān)重要的對(duì)象“信號(hào)”和“系統(tǒng)”，其基本關(guān)系是信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)作用得到“新”信號(hào)，顯然新的信號(hào)才是課程的意義所在。因此在給定信號(hào)及系統(tǒng)條件下，如何獲知新信號(hào)就是信號(hào)與系統(tǒng)課程要解決的特定專業(yè)問題。信號(hào)與系統(tǒng)中輸入信號(hào)稱為激勵(lì)，輸出新信號(hào)稱為響應(yīng)，課程的核心問題可歸納為“求響應(yīng)”。

學(xué)生初涉課程時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生了解“三核”的邏輯流程以及“三核”的含義，并將表中內(nèi)容與教材具體章節(jié)對(duì)應(yīng)起來，在把握課程脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時(shí)明確重點(diǎn)難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立起信號(hào)與系統(tǒng)的“課程體”的雛形，形成課程學(xué)習(xí)從“厚”到“薄”的認(rèn)識(shí)。在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，不斷引導(dǎo)學(xué)生充實(shí)和豐滿“課程體”，則是從“薄”到“厚”的過程。

2.構(gòu)建信號(hào)與系統(tǒng)的“課程境”。信號(hào)與系統(tǒng)的“課程境”建立在專業(yè)課程體系中其所相鄰的局部先修課程及后續(xù)課程基礎(chǔ)之上，其實(shí)質(zhì)是以信號(hào)與系統(tǒng)為核心，并結(jié)合通信專業(yè)要求和特點(diǎn)形成的課程群。我校通信專業(yè)信號(hào)與系統(tǒng)的“課程境”如圖1所示。

電路分析作為信號(hào)與系統(tǒng)的先修專業(yè)課程，為建立有關(guān)信號(hào)系統(tǒng)等基本概念和分析方法打下初步基礎(chǔ);信號(hào)與系統(tǒng)則為數(shù)字信號(hào)處理、通信原理及隨機(jī)信號(hào)分析與處理提供信號(hào)、系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)理論、方法與工具。通信原理是通信專業(yè)的專業(yè)核心課程，在“課程境”中處于目標(biāo)位置，而信號(hào)與系統(tǒng)則在“課程境”中處于重要的基礎(chǔ)位置。總之，幫助學(xué)生明確課程內(nèi)容的“分工”，厘清課程間內(nèi)容邏輯關(guān)系，形成“學(xué)一看四”的寬闊視野，是建立“課程境”框架的關(guān)鍵。

在具體內(nèi)容設(shè)置上，信號(hào)與系統(tǒng)“課程境”各課程遵循“分工”“互持”“優(yōu)化”原則。具體而言，一要避免“疊合”的重復(fù)內(nèi)容，二要凸顯課程間內(nèi)容邏輯關(guān)聯(lián)性，三要加強(qiáng)化與通信原理密切相關(guān)的信號(hào)與系統(tǒng)的重要內(nèi)容。比較典型的如信號(hào)與系統(tǒng)與電路分析中均涉及連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的頻域、復(fù)頻域分析內(nèi)容。實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于在電路分析中涉及的頻域分析內(nèi)容，講解可側(cè)重電信號(hào)的諧波分析，突出經(jīng)電路作用后信號(hào)各諧波分量的振幅及相位的變化，幫助學(xué)生初步建立對(duì)頻譜及傅里葉分析的直觀了解。后續(xù)的信號(hào)與系統(tǒng)會(huì)以此為基礎(chǔ)，導(dǎo)出頻域分析中的頻譜及系統(tǒng)頻率響應(yīng)等重要概念、傅里葉級(jí)數(shù)及變換等分析方法，并加強(qiáng)有關(guān)頻域分析在通信中的應(yīng)用實(shí)例講解。另外，電路分析中涉及復(fù)頻域分析的內(nèi)容主要是將其作為計(jì)算工使用，而有關(guān)復(fù)頻域分析的原理、性質(zhì)及其物理意義等內(nèi)容，則作為頻域分析的推廣放置在信號(hào)與系統(tǒng)中講解。又如：信號(hào)與系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)處理中均有z變換及序列的傅里葉變換的內(nèi)容，具體安排是在信號(hào)與系統(tǒng)中講解z變換，因其與拉普拉斯變換強(qiáng)烈的相似性;在數(shù)字信號(hào)處理中講解序列的傅里葉變換，因其與離散傅里葉變換強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性。信號(hào)與系統(tǒng)與“課程境”中其他課程的類似情況也較多，但善用“疊合”內(nèi)容，在避免課程之間內(nèi)容重復(fù)的同時(shí)，使其成為課程之間聯(lián)系的紐帶，則是強(qiáng)化“課程境”的關(guān)鍵。

3.“立體化”課程教學(xué)的實(shí)施特點(diǎn)?！傲Ⅲw化”課程教學(xué)因其凸顯前后內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，實(shí)際教學(xué)過程會(huì)呈現(xiàn)一定的“并行性”（后面的相關(guān)內(nèi)容會(huì)提前提及），而非常規(guī)單向鏈?zhǔn)巾樞虻奶攸c(diǎn)。在具體實(shí)施時(shí)，一方面，根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)核心內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，課程內(nèi)容按順序分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)與離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)兩大塊，每塊內(nèi)容按順序又分為時(shí)域分析法和變換域分析法，簡(jiǎn)記為連續(xù)（時(shí)域→變換域）→離散（時(shí)域→變換域），類似音樂的節(jié)拍，在授課過程中要注意“并行性”的節(jié)奏感，有助于幫助學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)象，并有意識(shí)運(yùn)用類比的并行學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率;另一方面，涉“境”各任課老師根據(jù)已協(xié)調(diào)好側(cè)重的疊合內(nèi)容以及銜接細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)呼應(yīng)，幫助學(xué)生從框架到具體，隨學(xué)期各課程的推進(jìn)逐步明晰信號(hào)與系統(tǒng)的“課程境”。

4.“形象化”課程教學(xué)。如果說“立體化”教學(xué)是幫助學(xué)生逐步建立“教師視野”，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程的整體把握，注重的是全面性，那么“形象化”教學(xué)則是幫助學(xué)生能夠直觀透徹地理解課程的一些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，避免因其抽象復(fù)雜產(chǎn)生認(rèn)知困難而引起學(xué)習(xí)的心理障礙，注重的是點(diǎn)的突破。

信號(hào)與系統(tǒng)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)設(shè)定的依據(jù)是與課程核心內(nèi)容關(guān)聯(lián)的程度以及學(xué)生認(rèn)知的難易程度，如單位沖擊（樣值）響應(yīng)及其各種變換域形式，零狀態(tài)響應(yīng)，卷積（和），信號(hào)頻譜，無失真?zhèn)鬏數(shù)雀拍?，這些概念普遍理論性較強(qiáng)，學(xué)生掌握起來較為困難，幫助學(xué)生建立直觀感的“形象化”教學(xué)非常必要。雖然關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)各不相同，但是運(yùn)用“形象化”教學(xué)依然有章可循，最基本的是要遵從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從熟悉的實(shí)例或現(xiàn)象引申出其獨(dú)特性，通過課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的配合，“層次性”（了解→理解→運(yùn)用）引導(dǎo)學(xué)生建立起對(duì)于目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的理性認(rèn)識(shí)上的具體直觀感。比較典型的如信號(hào)頻譜的概念就可從電路分析中了解某簡(jiǎn)單周期信號(hào)的諧波表示式入手，首先讓學(xué)生從表示式中分別找到各諧波振幅、相位與其頻率的（函數(shù)）對(duì)應(yīng)關(guān)系并作圖，然后通過講授法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種“新型”諧波表示法不但可以完整還原之前的諧波表示，而且還具有明顯獨(dú)特性，即該周期信號(hào)的諧波表示可以通過兩張圖直觀展示出來;兩張圖的橫坐標(biāo)不是時(shí)間，而是（圓）頻率。由此進(jìn)一步引申，幫助學(xué)生建立起對(duì)于頻譜（幅頻、相頻）概念本質(zhì)的初步理解：信號(hào)可“分解”為對(duì)應(yīng)不同頻率的振幅和相位的諧波信號(hào)組合，信號(hào)的信息“等效”為所含各諧波頻率相應(yīng)的振幅和相位的信息，這個(gè)思想對(duì)于任意信號(hào)的分析與處理至關(guān)重要，而頻譜就是這個(gè)思想的具體體現(xiàn)。以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步講解如何通過傅里葉級(jí)數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)工具獲得任意周期信號(hào)的頻譜，并推廣到通過傅里葉變換獲得非周期信號(hào)、周期信號(hào)的頻譜（密度），直到最后應(yīng)用于通過抽樣信號(hào)的頻譜分布直觀導(dǎo)出抽樣定理。在這個(gè)過程中，不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于信號(hào)頻譜概念的理解。在配套的實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生通過Matlab仿真改變頻譜，觀察信號(hào)時(shí)域波形的動(dòng)態(tài)變化情況，并能主動(dòng)運(yùn)用信號(hào)頻譜的差異去分析信號(hào)的異同。通過這樣一個(gè)層次性的理性認(rèn)識(shí)上的“形象化”教學(xué)流程，幫助學(xué)生建立起對(duì)于頻譜概念的具體直觀感，實(shí)際教學(xué)效果明顯。總之，“形象化”教學(xué)的關(guān)鍵在于發(fā)掘目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)特性的直觀表達(dá)，在實(shí)施上注意“層次性”以遵從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

三、結(jié)語

信號(hào)與系統(tǒng)是通信專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，具有內(nèi)容復(fù)雜、理論性強(qiáng)的特點(diǎn)。本文探討通過“立體化”以及“形象化”優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生分別從全局和局部把握課程內(nèi)容，克服學(xué)習(xí)過程中常見的視野及心理障礙。優(yōu)化教學(xué)實(shí)施兩年以來，學(xué)生評(píng)教提高明顯，同時(shí)也得到后續(xù)課程授課教師的認(rèn)可與好評(píng)，教學(xué)效果改進(jìn)明顯。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭君里，應(yīng)啟珩，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)引論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]吳大正.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006.

[3]奧本海姆.信號(hào)與系統(tǒng)[M].第二版.劉樹棠，譯.西安：西安交通大學(xué)出版社，1998.

[4]季策，雷為民，付沖.基于OBE教育理念的《信號(hào)與系統(tǒng)》課程體系改革探索[J].教育教學(xué)論壇，2017，（12）：138-139.