煤層割理結(jié)構(gòu)及其對井壁穩(wěn)定的影響研究

王躍鵬，孫正財，劉向君，梁利喜

（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610500）

煤層氣是一種自生自儲的非常規(guī)天然氣，資源潛力巨大，已引起了業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注[1]。在鉆井過程中，煤層井壁失穩(wěn)不僅會影響鉆井安全，導(dǎo)致起下鉆困難、卡鉆事故、降低鉆井效率等，而且會給取心作業(yè)的安全和質(zhì)量帶來威脅，給后期儲層改造帶來一定的困難。由于煤巖自身割理發(fā)育使得煤巖基質(zhì)連續(xù)性差和非均質(zhì)性程度高，傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)井壁穩(wěn)定模型已不再適用于煤層這種破碎性地層[2-3]，必須進行相應(yīng)有針對性的研究。

煤巖井壁失穩(wěn)現(xiàn)有的主要力學(xué)研究方法包括基于連續(xù)性介質(zhì)力學(xué)方法和基于非連續(xù)性介質(zhì)方法。申瑞臣等[4]認(rèn)為解決非連續(xù)性問題最常用的方法為采用擬合方法（如Hoek-Brown公式）、斷裂力學(xué)或離散元方法。劉向君等[5]基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，分析了巖石軟弱面產(chǎn)狀、摩擦系數(shù)2個方面對井壁穩(wěn)定性的影響。GENTZIS[6]基于FLAC軟件分析了煤層水平井在欠平衡鉆井和過平衡鉆井條件下的井壁穩(wěn)定性。屈平等[7]（2009）用應(yīng)力強度因子描述了裂紋的受力集中程度，提出了可以定量判斷節(jié)理煤層直井或水平井井壁是否穩(wěn)定的節(jié)理煤層井壁穩(wěn)定評價模型。非連續(xù)介質(zhì)方法解析法研究煤層中具有代表性的為陳勉[2]等基于非連續(xù)性介質(zhì)力學(xué)方法建立的可以預(yù)測煤層坍塌壓力的離散構(gòu)元模型。離散元數(shù)值模擬方法被認(rèn)為更加適合模擬煤巖行為，可解決力學(xué)分析方法無法定量描述割理產(chǎn)狀對煤層井壁穩(wěn)定的影響的問題[8]。李嗣貴、孫正財、尹虎等[9-11]依次利用離散元方法分析了煤層井周應(yīng)力狀態(tài)、裂縫張開情況、裂縫方向，井眼尺寸、井眼密度以及煤層氣井注入氣體增壓過程流體在面割理和端割理方向的運移引起的煤層井壁失穩(wěn)問題。屈平等[12]（2011）基于三維離散元軟件（3DEC）分析井底壓力、割理密度等因素對煤層水平井井壁穩(wěn)定的影響。

上述學(xué)者基于不同的研究方法研究了煤層井壁穩(wěn)定，認(rèn)為在各向異性應(yīng)力儲層中，煤層更容易產(chǎn)生破裂和坍塌，當(dāng)面割理與井眼走向平行時，井壁最不穩(wěn)定。但考慮地應(yīng)力和割理角度對煤層井壁穩(wěn)定影響的系統(tǒng)研究較少，現(xiàn)有的研究已知煤層地應(yīng)力對井壁穩(wěn)定的影響較大，割理角度的影響亦不容忽視。鑒于此，從力學(xué)角度出發(fā)，分別采用最大位移和歸一化塑性區(qū)域半徑2種評價方法，結(jié)合研究區(qū)煤巖基礎(chǔ)物性、宏微觀結(jié)構(gòu)、力學(xué)強度參數(shù)和地應(yīng)力狀態(tài)并借助通用離散元方法，研究了煤巖力學(xué)井壁穩(wěn)定性影響因素，分析了煤巖力學(xué)井壁失穩(wěn)機理。研究成果不僅為鉆井過程中預(yù)測煤層井壁穩(wěn)定提供重要的參考依據(jù)，而且對安全鉆井和高效開發(fā)煤層氣資源具有重要意義。

1 煤巖割理結(jié)構(gòu)

煤巖是具有雙重孔隙介質(zhì)的巖石，煤巖割理類型和分布特征對其力學(xué)性質(zhì)和基礎(chǔ)物性影響較大，同時割理分布特征也是導(dǎo)致煤巖力學(xué)特性各向異性的內(nèi)在原因之一。

1.1 煤巖的宏觀結(jié)構(gòu)

使用HKGP-3型致密巖心氣體滲透率孔隙度測定儀測得研究區(qū)煤巖的孔隙度范圍值為0.02%～18.10%，平均孔隙度為6.85%，滲透率范圍區(qū)間為（0.000 3～0.06）×10-3μm2，平均滲透率為0.02×10-3μm2。煤巖巖樣具有大于0.1 mm可用肉眼觀察的宏觀裂隙，通過宏觀觀察和標(biāo)記的方法對研究區(qū)煤巖割理密度進行測定。

煤體結(jié)構(gòu)以原生結(jié)構(gòu)為主，表面層狀結(jié)構(gòu)明顯，可見鏡煤條帶。部分巖樣裂隙發(fā)育，面割理和端割理裂隙特征較明顯，近似相互垂直發(fā)育，同時又垂直于煤層層面，其中面割理延伸較長，端割理隨機分布在面割理之間?？梢杂^察到在出現(xiàn)鏡煤條帶的位置割理密度較大，面割理大致平行連續(xù)分布整個煤塊，面割理之間距離較小，通過宏觀觀察和統(tǒng)計得出面割理密度為（19～28）條/10 cm，端割理密度為（17～27）條/10 cm。

1.2 煤巖的微觀結(jié)構(gòu)

利用型號為Quanta450的掃描電鏡對煤巖微觀結(jié)構(gòu)作進一步分析，可以直觀地發(fā)現(xiàn)煤巖具有較高的割理、裂隙發(fā)育程度（圖1），觀察到較多的面割理和端割理，面割理和端割理近似垂直發(fā)育，連通性較好，面割理延伸長度比端割理長，且清晰觀察到面割理的寬度也比端割理大。隨著放大倍數(shù)增加，割理特征更加明顯，在高放大倍數(shù)下觀察到面割理寬度約為1～10 μm，端割理寬度約為0.4～5 μm。

2 離散單元法基本原理

圖1 煤巖割理形態(tài)掃描電鏡Fig.1 SEM of cleat morphology

離散元法是專門分析非連續(xù)性介質(zhì)問題的有效數(shù)值模擬方法[13]，將所研究的巖體看成是由斷層、節(jié)理、裂隙等弱結(jié)構(gòu)面切割成的剛性或者可變性塊體，塊體與塊體之間通過邊界接觸力相互聯(lián)系，允許巖塊平移、轉(zhuǎn)動和變形，而節(jié)理面可被壓縮、分離或滑動。

采用在剛性塊體之間設(shè)置不同種類彈簧和阻尼的方法來反映材料的應(yīng)力—位移關(guān)系，直至平衡。由牛頓第二定律得到各個塊體的加速度，然后對時間進行積分，算出所研究塊體的速度、位移，最終得出塊體的變形量，塊體在位移矢量方向發(fā)生調(diào)整時，又會更新接觸面上的力和力矩，直到所有塊體達到平衡狀態(tài)或某種狀態(tài)。

每一時間步的速度方程：

式（1）—式（2）中：μi為速度分量，m/s；t為時間，s；Δt為時間增量，s；∑Fi為作用力，N；m為塊體在形心處質(zhì)量，kg；gi為重力分量，m/s2；θ為塊體的角速度，rad/s；∑M是總力矩，N·m；I為慣性矩，m4。

總控制方程：

式中：m為塊體在形心處質(zhì)量，kg；μ是為位移增量，m；α為阻尼系數(shù)；ΔF為力增量，N[14]。

離散元表示巖體的節(jié)理為形成于兩個塊體邊緣的接觸面。該接觸決定了接觸的類型和最大的間隙。兩個相互連接的塊體間的相互作用可以由法線上的剛度，切線上的剛度和內(nèi)摩擦角表示[13].。由彈簧的變形判定在接觸面發(fā)育的力的大小，可轉(zhuǎn)換為法向力Fn和剪切力ΔFs。

物理方程包括：

式（4）—式（5）中：Fn為法向力，N；Kn為法向剛度系數(shù)，MPa·m；δn為單元之間疊合尺度，m；ΔFs為剪切力增量，N；Ks為剪切剛度系數(shù)，MPa·m；δs為單元之間相對位移，m。

式（4）和式（5）只能表示在彈性條件下，在塑性條件時需要考慮巖體破壞條件，即在塑性剪切破壞的情況需要在每次計算（迭代）時都要檢查剪切力。由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則可以得出每個塊體接觸點最大切向應(yīng)力：

式中：|τs|為切向應(yīng)力，MPa；C為塊體內(nèi)聚力，MPa；σn為法向應(yīng)力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，°。

3 數(shù)值模型的建立

為了盡可能模擬地層的實際情況，將模型中割理的跡長、隙寬作為隨機變量以滿足割理在地層中的隨機分布。根據(jù)研究區(qū)煤巖的割理結(jié)構(gòu)特征建立煤層井眼模型[15]（圖2），模型尺寸為2 m×2 m，井眼直徑為215.9 mm，面割理的角度為α1，兩條面割理間的距離為d1，端割理的角度為α2，兩條端割理間的距離為d2。計算時將煤巖基質(zhì)作為塊體，用可變形塊體來模擬，本構(gòu)方程選用摩爾—庫倫模型，由于割理面為不連續(xù)面，本構(gòu)方程選用摩爾—庫倫節(jié)理模型[16]。

模型中煤巖力學(xué)參數(shù)通過研究區(qū)煤巖力學(xué)實驗獲得[17-18]，具體參數(shù)如表1所示。

圖2 煤層井眼模型Fig.2 Wellbore model of vertical wells in coal seams

表1 煤巖力學(xué)強度參數(shù)Table1 Mechanical strength parameters of coal and rock

據(jù)研究區(qū)煤層氣藏（深度約為800 m）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，垂向地應(yīng)力σV約為20 MPa（壓力梯度為2.55 MPa/100 m），水平主應(yīng)力和深度之間存在很好的統(tǒng)計關(guān)系，水平最大主應(yīng)力σH為（1.59～2.42）MPa/100 m，水平最小主應(yīng)力σh為（1.55～2.25）MPa/100 m，無論是鉆直井還是水平井，井段截面的井壁穩(wěn)定問題均可以等效為二維平面應(yīng)變問題，根據(jù)該地區(qū)測得的應(yīng)力可知，σH/σh，σV/σH或σV/σh的范圍均在1.0～2.0間，在數(shù)值模擬計算時僅考慮地應(yīng)力比值大小。為研究地應(yīng)力非均質(zhì)性和割理角度對煤層井壁穩(wěn)定的影響，分別考慮σ1/σ2比值為1、1.5、2三種情況；割理角度α1、α2分別為15°和285°、30°和300°、45°和315°、60°和330°、75°和345°、90°和360°六種情況；割理均勻分布，d1、d2分別為0.06 m、0.08 m，井筒壓力設(shè)為0 MPa，模擬煤巖欠平衡鉆井。

4 煤層井壁穩(wěn)定性分析

在鉆煤層氣井時，井周應(yīng)力超過煤巖割理抗拉強度或抗剪切強度時井壁將發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，這是由于對于割理發(fā)育的煤層，地應(yīng)力等因素會造成割理面的重新張開，會隨著割理面發(fā)生應(yīng)力釋放，造成割理面發(fā)生剪切滑移使煤巖井壁剝落，因此可以根據(jù)井周剪切位移大小判斷井壁是否穩(wěn)定[19]。在數(shù)值模擬計算中，選擇井周8個點（圖2b）來記錄監(jiān)測煤層氣井模型中塊體的位移變化情況。在模型結(jié)束時，每個觀察點都用來繪制鉆孔剖面上的位移，使用最大位移和歸一化的塑形區(qū)域半徑2種方式來研究煤層氣井的井壁穩(wěn)定性。

4.1 最大位移

KARATELA 等[14]在研究地應(yīng)力比值和裂縫方向?qū)诜€(wěn)定性影響時提出了一種評價井壁穩(wěn)定性的方法，認(rèn)為最大位移井眼尺寸總變化10%以內(nèi)井壁是穩(wěn)定的。根據(jù)此次模擬結(jié)果得到不同地應(yīng)力比值條件下不同割理角度的井周煤巖位移（圖3）。對應(yīng)的最大井周位移隨割理角度變化及井周位移隨井周角的變化見圖4。

將記錄的井周8個點的位移根據(jù)式（7）估算出井眼尺寸總的變化。計算得知井周總位移變化為0.024 5 m，結(jié)合KARATELA 提出的評價井壁穩(wěn)定性的方法得知最大位移在0.002 45 m 以內(nèi)煤層井壁是穩(wěn)定的，因此在評價煤層井壁穩(wěn)定性時將最大位移為0.002 45 m作為判斷井壁是否穩(wěn)定的一個最佳值，即認(rèn)為井壁最大位移大于0.002 45 m時，井壁失穩(wěn)。

圖4a為在不同地應(yīng)力比值時最大位移隨著割理角度α1的變化，圖4b和圖4d分別為σ1/σ2比值為1、1.5、2情況下的井周位移大小變化。李光泉[20]在井壁穩(wěn)定性影響研究中指出，井眼對地應(yīng)力σ1/σ2的大小很敏感。結(jié)合圖3和圖4a可知，隨著地應(yīng)力差異性增大，不同割理角度下井周最大位移變化幅度變大，煤層的井壁越容易失穩(wěn)，但不同割理角度的增加幅度不同。當(dāng)割理角度α1在30°～60°時，井周位移增大最為明顯。

由圖4b知，煤層在各向同性地應(yīng)力（σ1/σ2=1）條件下，井周位移隨割理角度的變化不大，井周最大位移為0.000 9 m，小于0.002 45 m，井壁處于最穩(wěn)定的狀態(tài)。說明在各向同性地應(yīng)力條件下，割理角度對煤巖井壁穩(wěn)定影響不大。

由圖4c、圖4d可知，隨著地應(yīng)力非均質(zhì)性增大，井周位移隨割理角度的變化越明顯，差異性增大，割理角度對井壁穩(wěn)定性的影響逐漸明顯，井周煤巖位移最大的地方不一定平行于最大主應(yīng)力方向。當(dāng)σ1/σ2=1.5時，隨著割理角度α1從15°增大至45°，井周煤巖位移明顯增大，隨著割理角度α1從45°增大至90°，井周煤巖位移又開始緩慢減小，在割理角度α1為90°時，井周位移變化很小。當(dāng)σ1/σ2=2時，井周煤巖位移隨著割理角度的變化規(guī)律和上述相同，只是地應(yīng)力差異越大時，井周煤巖位移隨著割理角度的變化也越明顯。在地應(yīng)力σ1/σ2=2，割理角度α1為45°時，最大位移0.003 6 m為最大，井壁相對最不穩(wěn)定；當(dāng)割理角度α1進一步增大時，井周最大位移有減小的趨勢，秦啟榮等[21]在裂縫對井壁穩(wěn)定的影響研究中得出相似結(jié)論，裂縫傾角越大，裂縫對井壁穩(wěn)定性的影響程度減?。划?dāng)割理角度α1為90°時，即面割理垂直于最小主應(yīng)力，平行最大主應(yīng)力時，井周最大位移最小。這是因為此時相互垂直的割理面在地應(yīng)力作用下相互滑動的可能性較小，限制了井周煤巖塊體的移動，從而井壁相對保持穩(wěn)定。

圖3 不同割理角度下井周煤巖位移Fig.3 Displacement nephograms of coal and rock around under different cleat angle

此外，在各向同性地應(yīng)力條件下，割理角度α1為30°時，井周最大位移最大，在各向異性地應(yīng)力條件下，割理角度α1為30°或45°時，井周最大位移最大。這充分說明割理角度α1為30°或45°時，割理面在地應(yīng)力作用下相互滑動的趨勢較大。

4.2 歸一化塑性區(qū)域半徑（R/rw）

SALEHI[22]等通過井眼彈塑性模型結(jié)合FLAC3D軟件分析了在欠平衡鉆井時井眼力學(xué)穩(wěn)定性，其在分析過程中利用歸一化塑性區(qū)域半徑來評價井壁穩(wěn)定。如圖5所示，當(dāng)鉆井時井周應(yīng)力重新分布后在井周會產(chǎn)生平均半徑為R的屈服區(qū)域。歸一化塑性區(qū)域半徑定義為井周平均屈服區(qū)域半徑R與井眼半徑比值（R/rw）。此外KARATELA 等[14]和HAWKES[23]分別在評價煤層水平井井壁和非連續(xù)裂縫性地層井壁穩(wěn)定性時也采用了塑性區(qū)域半徑評價方法。

圖4 井周位移變化分析Fig.4 Analysis of well circumference displacement

圖5 平均屈服區(qū)域半徑Fig.5 Average yield area radius

文中在評價煤巖井壁穩(wěn)定時認(rèn)為井眼周圍歸一化塑性區(qū)域半徑（R/rw）小于1.25時煤巖井壁穩(wěn)定。圖5b中紅色小圓圈表示已經(jīng)破壞的塊體單元，綠色叉號表示已經(jīng)進入塑性屈服區(qū)域的塊體單元，紅色叉號表示已經(jīng)達到塑性屈服極限的塊體單元。

圖6為地應(yīng)力σ1/σ2比值為1、1.5、2時，分析對應(yīng)的模擬結(jié)果所得到的井眼周圍歸一化塑性區(qū)域半徑隨割理角度的變化。

由圖6可知，隨著地應(yīng)力比值σ1/σ2增加，煤巖井周歸一化塑性區(qū)域半徑增大，當(dāng)σ1/σ2=2時，煤巖井周歸一化塑性區(qū)域半徑遠(yuǎn)大于σ1/σ2為1.5和1的狀況，井壁相對最不穩(wěn)定。這種變化趨勢和井周最大位移隨著地應(yīng)力比值變化一致。井周歸一化塑性區(qū)域半徑在各向同性地應(yīng)力及較低的地應(yīng)力非均質(zhì)性條件下（σ1/σ2在1.5 下），隨著割理角度的變化分為2種狀態(tài)：割理角度小于30°時，歸一化塑形區(qū)域半徑基本重合；割理角度大于30°時，σ1/σ2=1.5的歸一化塑形區(qū)域半徑大于σ1/σ2=1時。說明割理角度對井周塑性區(qū)域半徑影響，受到地應(yīng)力非均質(zhì)性的影響，應(yīng)力非均質(zhì)性越大，井周塑性區(qū)域半徑由割理角度影響產(chǎn)生的各向異性越明顯。

割理角度15°、30°、45°、60°、75°、90°時在不同地應(yīng)力非均質(zhì)性下所對應(yīng)的煤巖井周塑性屈服區(qū)域見圖7。

圖6 不同割理角度下歸一化塑性區(qū)域半徑Fig.6 Normalized yield area radius at different cleat angel

由圖7可知，割理角度一定時，隨著地應(yīng)力非均質(zhì)性的增加，煤巖井周塑性區(qū)域范圍增大，井壁相對越不穩(wěn)定，且井周出現(xiàn)塑性區(qū)域的位置主要集中在割理面處。當(dāng)σ1/σ2=1時，割理角度對井周塑性屈服區(qū)域半徑影響不大。當(dāng)σ1/σ2=2時，井周塑性屈服區(qū)域半徑變化較大，割理角度對井周塑性屈服區(qū)域半徑影響主要受地應(yīng)力非均質(zhì)性的影響。隨著割理角度α1從15°增大至45°時，井周煤巖歸一化塑性區(qū)域半徑增大，隨著割理角度α1從45°增大至90°時，井周煤巖歸一化塑性區(qū)域半徑開始緩慢減小，在3種地應(yīng)力條件下，割理角度α1在90°時，井周煤巖歸一化塑性區(qū)域半徑最小，井壁保持相對穩(wěn)定。

圖7 不同割理角度下井壁塑性屈服區(qū)域Fig.7 Yield area at borehole wall with different cleat angles

5 結(jié)論

1）研究區(qū)的煤巖表面層狀結(jié)構(gòu)明顯。在鏡煤條帶出現(xiàn)的地方，割理密度增加。面割理和端割理裂隙特征較明顯，近似垂直發(fā)育，連通性較好。

2）在各向同性地應(yīng)力下，井周最大位移和井周塑性變化區(qū)域半徑變化都較小。隨著地應(yīng)力非均質(zhì)性增大，不同割理角度下井周最大位移變化幅度增大，井周塑性區(qū)域半徑由割理角度影響產(chǎn)生的各向異性更明顯，煤層井壁更易失穩(wěn)，但不同割理角度的增加幅度存在差異。因此割理角度α1對井周最大位移和井周塑性區(qū)域半徑的影響，受到地應(yīng)力非均質(zhì)性的影響。

3）若研究區(qū)內(nèi)某煤層氣井測得水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力差值較小，則割理角度對直井井壁穩(wěn)定的影響較小，可按連續(xù)性介質(zhì)進行研究分析。若測得水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的比值較大，如大于1.5，則地應(yīng)力非均質(zhì)性作用下使得割理角度對煤巖直井井壁穩(wěn)定影響極大，割理角度α1在30°～45°時，井周煤巖塊體易剪切滑落，導(dǎo)致井壁失穩(wěn)，此種情況下不適合使用直井開采?？赏ㄟ^調(diào)整鉆井設(shè)計案例，優(yōu)化井眼軌跡，保持井壁相對穩(wěn)定。同理，在確定水平井走向，達到溝通割理，獲取煤層氣通道的同時也需考慮割理角度的影響。