例談彈性力學(xué)教學(xué)中的課程思政教育

張豐收 錢(qián)建固

摘 ?要：課程思政是時(shí)代需求，也是人才培養(yǎng)的要求。根據(jù)彈性力學(xué)的課程特點(diǎn)，從力學(xué)史、力學(xué)美、辯證法、個(gè)人品格的維度例談如何在彈性力學(xué)教學(xué)中實(shí)施思政教育，以力學(xué)史激發(fā)學(xué)習(xí)潛能、以力學(xué)美培養(yǎng)審美情懷、以辯證法思想傳遞哲學(xué)智慧、以品格磨煉鑄造堅(jiān)韌意志，塑造學(xué)生健全的價(jià)值觀，并以德育促教學(xué)，促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué);課程思政;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G641 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2020）22-0167-04

Abstract： Course ideology and politics is the demand of the times and the requirement of talent training. According to the course characteristics of Elastic Mechanics， it discusses how to implement course ideology and politics education in Elastic Mechanics teaching through some examples from four dimensions such as the history of mechanics， mechanics of beauty， dialectics and personal character， so as to stimulate the learning potential by the history of Mechanics， cultivate aesthetic feelings by mechanical beauty， pass philosophical wisdom from Dialectic thought and exercise tenacity through character temper， shapes sound values of students， and promote the teaching of moral education， encourage student to carry on the deep learning， enhance learning effect.

Keywords： Elastic Mechanics; course ideology and politics education; deep learning

儒家經(jīng)典《大學(xué)》開(kāi)篇第一句即為：“大學(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善?！眰鹘y(tǒng)的“大學(xué)之道”認(rèn)為立德和育人是成才之先，強(qiáng)調(diào)品德的重要性?！傲⒌聵?shù)人”也是我國(guó)當(dāng)代教育的根本任務(wù)。近年來(lái)，課程思政已成為備受教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，相應(yīng)的課堂教學(xué)改革層出不窮。上海市自2005年率先開(kāi)啟德育改革， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分階段在各大中小學(xué)校推進(jìn)。文件《上海市教育綜合改革方案（2014-2020年）》提出：堅(jiān)持以“育人為本、德育為先”核心，大力推動(dòng)“課程思政”教育創(chuàng)新改革，推出“大國(guó)方略”等一批“中國(guó)系列”課程，并在部分高校試點(diǎn)，以充分挖掘?qū)I(yè)課程思政教育資源。[1]教育部部長(zhǎng)陳寶生于2018年6月在成都召開(kāi)的新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上也明確指出：高校要明確所有課程的育人要素和責(zé)任，推動(dòng)每一位專業(yè)課老師制定開(kāi)展“課程思政”教學(xué)設(shè)計(jì)，做到課程門(mén)門(mén)有思政，教師人人講育人。然而，在高校思政教育與專業(yè)教育相結(jié)合的協(xié)同培養(yǎng)模式下，以專業(yè)課程知識(shí)為載體實(shí)施課程思政時(shí)，大都是概述類人文社科課程及知識(shí)結(jié)構(gòu)淺顯易懂的理工科課程。例如，“大國(guó)方略”系列課程：我校的“中國(guó)道路”、復(fù)旦大學(xué)的“中國(guó)共產(chǎn)黨治國(guó)理政理論與實(shí)踐”、上海大學(xué)的“創(chuàng)新中國(guó)”、華東政法大學(xué)的“法治中國(guó)”等，多數(shù)為人文社科課程。因而，為完成課程思政“發(fā)揮所有教師、課程和教育的育人功能，形成全員、全方位、全過(guò)程育人的教學(xué)體系”[2]的教育使命，我們還有很多工作值得去做。

彈性力學(xué)是固體力學(xué)中的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，為高校力學(xué)、土木、機(jī)械、材料、水利等本科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課。該課程的理論性很強(qiáng)，和數(shù)學(xué)聯(lián)系非常密切，需用到數(shù)學(xué)中分析和代數(shù)中很多內(nèi)容。鑒于該課程抽象難懂，計(jì)算繁瑣，課時(shí)緊張等原因，實(shí)施課程思政時(shí)不容許長(zhǎng)篇大論去渲染和感化，教師只能如春風(fēng)細(xì)雨潤(rùn)物無(wú)聲般將思政元素嵌入在教學(xué)中。有時(shí)一句話、一個(gè)簡(jiǎn)短的故事、一張照片、抑或是一分鐘的短視頻都可對(duì)學(xué)生的思想和情操產(chǎn)生積極的影響。當(dāng)然，這也給教師提出了更高的要求。例如：教師需具備與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念、較強(qiáng)的處理教材內(nèi)容的能力（包括良好的數(shù)學(xué)功底、熟練掌握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行靈活的拓展和延伸等）、敏銳的發(fā)現(xiàn)和捕捉問(wèn)題的能力、良好的職業(yè)道德素養(yǎng)等。本文就土木專業(yè)的彈性力學(xué)教學(xué)，從力學(xué)史的闡釋、審美情懷的培養(yǎng)、哲學(xué)思想的發(fā)現(xiàn)、堅(jiān)韌品格的鑄就四個(gè)維度例談?wù)n程思政教育的實(shí)施，以思政元素促德育，切實(shí)提高教學(xué)效果。

一、述力學(xué)發(fā)展

彈性力學(xué)中顯性德育元素不多，主要體現(xiàn)在緒論部分。同所有力學(xué)課程教學(xué)一樣，彈性力學(xué)教學(xué)中第一課非常關(guān)鍵，不僅要勾勒出本課程的大致框架，同時(shí)要講清楚課程的來(lái)龍去脈。[3]彈性性質(zhì)及彈性原理的不自覺(jué)運(yùn)用歷史悠久，如古代的弓箭就是利用物體彈性的例子，但彈性力學(xué)作為力學(xué)的分支學(xué)科進(jìn)行系統(tǒng)、定量的分析和研究始于17世紀(jì)。徐芝綸院士編著的《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》[4]是國(guó)內(nèi)高校工科專業(yè)普遍使用的教材，第五版中緒論部分新增了介紹彈性力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史的章節(jié)，以時(shí)間為線索根據(jù)彈性力學(xué)的演變歷史分別介紹了許多數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、實(shí)驗(yàn)工作者的研究成果，涉及內(nèi)容較多，很多理論和方法以及大部分研究者的名字對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都非常陌生。為此，教師需根據(jù)與后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的密切程度對(duì)緒論中相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行刪減和梳理，并查閱大量資料，從力學(xué)的起源開(kāi)始高屋建瓴進(jìn)行分析，給學(xué)生一種大局觀，從整體上對(duì)彈性力學(xué)學(xué)科的發(fā)展進(jìn)行初步了解。同時(shí)對(duì)中國(guó)科學(xué)家錢(qián)偉長(zhǎng)、錢(qián)學(xué)森、徐芝綸、胡海昌等在彈性力學(xué)的發(fā)展，特別是在中國(guó)的推廣應(yīng)用做出的重要貢獻(xiàn)進(jìn)行單獨(dú)介紹?；逎y學(xué)的課程往往讓學(xué)生望而卻步，給學(xué)生帶來(lái)不愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更不易使學(xué)生保持深度學(xué)習(xí)，將知識(shí)進(jìn)行遷移和運(yùn)用。深度學(xué)習(xí)首先所表現(xiàn)的為學(xué)習(xí)者的一種主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)行為。[5]激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是使學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的有效方法。[6]而力學(xué)發(fā)展史的闡述環(huán)節(jié)可大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)期望，并培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷與國(guó)際視野、增強(qiáng)學(xué)生的民族自信與文化自信、賦予學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)?shù)氖姑信c責(zé)任感。

二、育審美情懷

根據(jù)基本假設(shè)的異同，彈性力學(xué)可分為數(shù)學(xué)彈性力學(xué)和應(yīng)用彈性力學(xué)，除去力學(xué)定理和定律外，彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，其公式的推導(dǎo)和變換的方法都來(lái)自于數(shù)學(xué)分析（高等數(shù)學(xué)）、泛函分析、高等代數(shù)（線性代數(shù)）等課程中相關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)是因?yàn)闈M足社會(huì)的需求而產(chǎn)生，其發(fā)展是一個(gè)逐步統(tǒng)一的過(guò)程。數(shù)學(xué)科學(xué)作為理性思維和想象的結(jié)合體，其本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn)就形成了數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)美千姿百態(tài)、豐富多彩，主要包括和諧美、統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、語(yǔ)言美、創(chuàng)新美等。由于彈性力學(xué)在很大程度上可理解為是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和拓展，我們可將數(shù)學(xué)、力學(xué)、美學(xué)關(guān)聯(lián)起來(lái)，透過(guò)數(shù)學(xué)美來(lái)發(fā)現(xiàn)、感受、鑒賞彈性力學(xué)課程中的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情懷，以美育來(lái)促進(jìn)德育和智育的發(fā)展。下面舉例說(shuō)明：

例1 利用數(shù)學(xué)和力學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，將直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的變換關(guān)系，以及物理量（如位移、體力、應(yīng)力、應(yīng)變）之間的坐標(biāo)變換關(guān)系以矩陣的形式統(tǒng)一表達(dá)，并運(yùn)用這些坐標(biāo)變換關(guān)系直接從直角坐標(biāo)系中的基本方程導(dǎo)出極坐標(biāo)中的基本方程。[7]

例2 以位移為自變量的3個(gè)變分方程[4]：

位移變分方程式：

極小勢(shì)能原理式：

虛功方程式：

這3個(gè)方程之間是互通的，只是表達(dá)形式不同而已。并且，可證它們都等價(jià)于平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件。

例3 彈性力學(xué)研究的主要內(nèi)容為建立應(yīng)力、應(yīng)變和位移之間的關(guān)系，其基本方程為？滓ij=f（？著ij，ui）。具體說(shuō)來(lái)，彈性力學(xué)基本方程包含“三環(huán)節(jié)，二方面”，即

三環(huán)節(jié)（包含15個(gè)方程）：

（1）平衡微分方程（反映應(yīng)力與體力的平衡）

（2）幾何方程（反映位移與應(yīng)變的關(guān)系）

（3）物理方程（反映應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系）

二方面（指邊界條件）：

（1）應(yīng)力邊界條件

（2）位移邊界條件

利用張量方法將方程組（a），（b），（c），（d），（e）進(jìn)行簡(jiǎn)化，可分別統(tǒng)一寫(xiě)成如下5個(gè)方程（a′），（b′），（c′），（d′），（e′）的形式：

例4 變分原理是指把一個(gè)物理問(wèn)題（或其他學(xué)科的問(wèn)題）用變分法化為求泛函的極值（或駐值）的問(wèn)題，在物理學(xué)尤其是力學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，如著名的虛功原理、極小勢(shì)能原理、余能原理等。例3中的3組方程（平衡微分方程、幾何方程及物理方程）和2組條件（應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件）就可概括為一個(gè)變分原理——胡海昌-鷲津3類變量廣義變分原理。[8]

以上例子充分體現(xiàn)了力學(xué)的和諧統(tǒng)一美，將紛繁復(fù)雜的多個(gè)方程歸一為簡(jiǎn)單的式子。愛(ài)因期坦曾說(shuō)“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”易見(jiàn)，上述例子也同時(shí)呈現(xiàn)出簡(jiǎn)潔美。特別是例3中，對(duì)變量分量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，也無(wú)不體現(xiàn)對(duì)稱美。審美與求知并存，教師在傳授枯燥深?yuàn)W的專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去分析和發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)的各種理性美，提高審美修養(yǎng)的同時(shí)能使學(xué)生較為輕松的進(jìn)入并保持深度學(xué)習(xí)，取得較好的學(xué)習(xí)效果。

三、傳哲學(xué)智慧

辯證法是關(guān)于自然、社會(huì)和思維發(fā)展的一般規(guī)律的科學(xué)?！疤烊撕弦弧?、“福兮禍所依，禍兮福所伏”、“過(guò)猶不及”、“一陰一陽(yáng)謂之道”等生活哲理就是哲學(xué)思想在傳統(tǒng)文化影響下的產(chǎn)物。彈性力學(xué)中也充滿著辯證法思想，例如，“一般”與“特殊”、“對(duì)立”與“統(tǒng)一”、“量變”與“質(zhì)變”、“否定之否定”、“簡(jiǎn)單”與“復(fù)雜”等辯證關(guān)系。本文中例1和例3中方程的轉(zhuǎn)化就體現(xiàn)了“一般”與“特殊”的關(guān)系。又如，

例5 關(guān)于艾里應(yīng)力函數(shù)？椎（x，y）的推導(dǎo)過(guò)程[4]：

在常體力的情況下，平衡微分方程

的解可直接求出，為它的任意一組特解及下列齊次微分方程的通解的疊加：

偏微分方程組（g）的求解有點(diǎn)復(fù)雜，但可利用下述偏微分方程恒等式以及剪應(yīng)力相等這兩個(gè)極為簡(jiǎn)單的條件來(lái)化解：

先將方程組（g）寫(xiě)成下述形式：

由（h），（i）式知，必存在某一個(gè)函數(shù)？椎（x，y），使得

例6 用逆解法求應(yīng)力函數(shù)？椎時(shí)，步驟為：

（1）先找出滿足相容方程的？椎解;

（2）由？椎求出應(yīng)力分量;

（3）在給定邊界形狀下，根據(jù)應(yīng)力邊界條件，由應(yīng)力反推出面力。在此組面力的作用下，其解答就是上述的？椎和應(yīng)力。

例5體現(xiàn)了“簡(jiǎn)單”與“復(fù)雜”、“一般”與“特殊”等哲學(xué)思想。雖然求出的？椎還是一個(gè)待定函數(shù)，但平面問(wèn)題的求解已得到大大簡(jiǎn)化，因?yàn)榇笪粗瘮?shù)由3個(gè)變?yōu)?個(gè)，并從求解3個(gè)應(yīng)力分量變?yōu)榍蠼鈶?yīng)力函數(shù)？椎。而例6則充分體現(xiàn)了“一般”與“特殊”、“否定之否定”等哲學(xué)原理，欲行其道反而攻之。

“深度學(xué)習(xí)的一個(gè)重要標(biāo)志，就是能將外在的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的精神力量?！盵9]哲學(xué)思維可幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)中的思想和方法內(nèi)化為一種理性精神、批判精神，從而可進(jìn)行并保持深度學(xué)習(xí);同時(shí)還可遷移到他們的工作和生活中，使他們能正確看待和處理身邊的一切事物，創(chuàng)造智慧、健康的人生。

四、鑄堅(jiān)韌品格

堅(jiān)韌不拔形容信念堅(jiān)定，意志頑強(qiáng)，不可動(dòng)搖，堅(jiān)強(qiáng)不屈。蘇軾在《晁錯(cuò)論》中稱“古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志?！本哂袌?jiān)韌品格的人將會(huì)變得堅(jiān)強(qiáng)，充滿斗志，而又富有彈性，能應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)、工作、生活中各種大風(fēng)大浪。但堅(jiān)韌品格的鑄就不可一蹴而就，需要點(diǎn)點(diǎn)滴滴，日積月累，所以，它作為課程思政教育的隱性元素通常被忽視，特別是在專業(yè)課程的教學(xué)中。彈性力學(xué)是一門(mén)充滿挑戰(zhàn)的課程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高，計(jì)算和推理都很繁瑣，很多教師都是將推理較為復(fù)雜的定理和定律的結(jié)論直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生照搬運(yùn)用，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生懈怠心理，失去鍛煉和提升自己的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，逆境造人，越難掌握的知識(shí)越能磨礪學(xué)生的意志！因而，在彈性力學(xué)的教學(xué)中，教師的理念、引導(dǎo)、投入都非常重要。如根據(jù)學(xué)生知識(shí)接受程度及專業(yè)學(xué)習(xí)的需要合理選擇彈性力學(xué)教材中內(nèi)容;鼓勵(lì)學(xué)生大膽去思考和嘗試，并認(rèn)真進(jìn)行推理和計(jì)算，課時(shí)不夠的話此環(huán)節(jié)可放課外進(jìn)行，并將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置臺(tái)階，幫助學(xué)生去完成;注重反饋環(huán)節(jié)，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)等。

五、結(jié)束語(yǔ)

課程思政教育是人才培養(yǎng)的永恒話題。全視角深度學(xué)習(xí)觀超越認(rèn)知心理學(xué)的局限，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)者大腦內(nèi)部“信息加工”的過(guò)程，同時(shí)還是一個(gè)充滿情感、意志、精神、興趣的過(guò)程;一個(gè)社會(huì)過(guò)程、文化過(guò)程。[10]倘若說(shuō)深度學(xué)習(xí)過(guò)程是一根線，那么思政元素就是串在這線上的一些零散的珍珠。因而，在彈性力學(xué)教學(xué)中圍繞“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”這一根本問(wèn)題進(jìn)行課程思政時(shí)，教師作為拾掇者需結(jié)合課程特點(diǎn)，深入挖掘課程所包含的顯性和隱性德育元素，讓更多耀眼的珍珠成為促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的催化劑，以德育促智育，真正實(shí)現(xiàn)教育的“知識(shí)傳授”與“價(jià)值引領(lǐng)”兩重功能。

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