日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定

摘 要：天氣指數(shù)保險(xiǎn)是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的創(chuàng)新。選擇天氣指數(shù)保險(xiǎn)探討其費(fèi)率厘定，有助于克服道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇，確保農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)快速、健康地發(fā)展。糧食作物日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定，首先要測算日照過短（或日照過長）的嚴(yán)重程度，計(jì)算日照過短（或日照過長）測度指標(biāo);再分析氣候因素導(dǎo)致糧食作物減產(chǎn)的程度，計(jì)算氣候減產(chǎn)率;然后利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法，確立氣候減產(chǎn)率與日照過短（或日照過長）測度指標(biāo)之間的定量關(guān)系;最后根據(jù)該定量關(guān)系以及日照過短（或日照過長）測度指標(biāo)的期望值，求得日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率。

關(guān)鍵詞： 糧食作物;日照時(shí)間;天氣指數(shù)保險(xiǎn);費(fèi)率厘定

中圖分類號(hào)：F842.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?文章編號(hào)：1003-7217（2020）04-0025-06

基金項(xiàng)目： ?國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（17BTJ030）

一、引 言

與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)相比，天氣指數(shù)保險(xiǎn)的突出優(yōu)勢在于，它不僅較好地解決了道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇問題，而且能夠承保某一種或某幾種指定風(fēng)險(xiǎn)，因此，受到國家管理層高度重視，保險(xiǎn)業(yè)新“國十條”也力推天氣指數(shù)保險(xiǎn)。費(fèi)率厘定是開展天氣指數(shù)保險(xiǎn)的重要一環(huán)，研究天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定問題，對于實(shí)施、推廣天氣指數(shù)保險(xiǎn)具有重要的意義。

天氣風(fēng)險(xiǎn)是指除了颶風(fēng)、洪水等巨災(zāi)之外的由于溫度、濕度、降雨和降雪等天氣因素的變化給企業(yè)的經(jīng)營成本和利潤所帶來的不確定性[1]。天氣指數(shù)保險(xiǎn)是指選擇可以觀測的，并且與農(nóng)作物損失密切相關(guān)的氣象因子，根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)確定觸發(fā)值，將承保期間該氣象因子的實(shí)際值與觸發(fā)值相比較以決定保險(xiǎn)賠付狀況[2]。實(shí)施天氣指數(shù)保險(xiǎn)的核心工作是保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定。Leblois等（2010）認(rèn)為，實(shí)施天氣指數(shù)保險(xiǎn)易于發(fā)生基差風(fēng)險(xiǎn)，為克服這一缺陷，在指數(shù)保險(xiǎn)定價(jià)中，產(chǎn)量預(yù)測、天氣對產(chǎn)量的影響程度等應(yīng)當(dāng)盡可能準(zhǔn)確[3]。國外有學(xué)者就氣溫指數(shù)保險(xiǎn)的定價(jià)問題采用參數(shù)法、非參數(shù)法進(jìn)行探討，并對其結(jié)果進(jìn)行分析比較[4];采用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法探討風(fēng)速、濕度、溫度等天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定[5];利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型測算天氣指數(shù)對產(chǎn)量變化的影響程度，據(jù)此進(jìn)行天氣指數(shù)保險(xiǎn)的定價(jià)[6]。我國學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的研究：有學(xué)者研究了東北三省玉米作物的天氣指數(shù)保險(xiǎn)，基于逐日降水量資料構(gòu)建干旱指數(shù)，計(jì)算干旱指數(shù)的概率分布密度函數(shù)，測算出發(fā)生干旱的閾值，并以不同的時(shí)間尺度分別厘定保險(xiǎn)純費(fèi)率[7];以江西省南昌縣為例，基于逐日降水量數(shù)據(jù)、暴雨災(zāi)害記錄和早稻單產(chǎn)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)暴雨氣象指數(shù)，建立早稻因?yàn)?zāi)損失模型，確定了暴雨要素和早稻減產(chǎn)率之間的定量關(guān)系;通過非參數(shù)方法擬合減產(chǎn)率的分布，從而得到早稻暴雨指數(shù)保險(xiǎn)的純費(fèi)率[8];對海南省橡膠樹風(fēng)災(zāi)保險(xiǎn)進(jìn)行的研究表明，由風(fēng)速、風(fēng)前降水、地形起伏度等指標(biāo)構(gòu)成的孕災(zāi)環(huán)境要素能夠較好地解釋橡膠樹風(fēng)災(zāi)的歷史損失;利用多指標(biāo)回歸模型進(jìn)行分析，在可能影響橡膠樹風(fēng)災(zāi)損失的多個(gè)指標(biāo)中，風(fēng)速指標(biāo)的解釋能力最好[9];利用遼寧各地市的面板數(shù)據(jù)，以玉米作物作為研究對象，依據(jù)期望損失法的思路，對遼寧玉米干旱指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率進(jìn)行厘定[10]。還有學(xué)者針對極端氣候事件導(dǎo)致的巨災(zāi)問題進(jìn)行了研究，借助極值理論P(yáng)BDH定理，以GPD作為尾部極端值的分布，確定糧食作物巨災(zāi)保險(xiǎn)的觸發(fā)條件[11];采用基于主成分的序參量識(shí)別模型實(shí)證分析我國農(nóng)業(yè)與旅游產(chǎn)業(yè)融合系統(tǒng)演化，認(rèn)為應(yīng)

關(guān)注農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，重視氣候因素對農(nóng)業(yè)的影響，推進(jìn)天氣指數(shù)保險(xiǎn)，并探討天氣指數(shù)保險(xiǎn)方案[12];針對糧食作物的所有自然風(fēng)險(xiǎn)，基于30個(gè)省（市、區(qū)）1979-2016年的數(shù)據(jù)，利用廣義帕累托分布基于參數(shù)法思路厘定各?。ㄊ?、區(qū)）糧食作物巨災(zāi)保險(xiǎn)的費(fèi)率[13]。

可見，國內(nèi)外學(xué)者對天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定進(jìn)行了積極探索，積累了較豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是這些研究存在的一個(gè)明顯不足，即對災(zāi)害觸發(fā)值往往進(jìn)行假設(shè)，缺乏理論依據(jù)，帶有一定的隨意性。為此，本文將概率分布理論運(yùn)用于日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)，解決了觸發(fā)值的確定問題，使觸發(fā)值的確定具有數(shù)理基礎(chǔ)，從而確保了費(fèi)率厘定的科學(xué)性。

二、研究方法

（一）日照過短測度指標(biāo)

日照過短測度指標(biāo)是測定日照過短災(zāi)害嚴(yán)重程度的指標(biāo)。這里，日照時(shí)間以月為單位，計(jì)算各月的日照時(shí)間。對于某一地區(qū)，以RZj表示n年第j月的實(shí)際日照時(shí)間，建立時(shí)間序列模型，據(jù)此得到相應(yīng)的日照時(shí)間預(yù)測值RZ∧j，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤為Sj。記日照過短觸發(fā)值即日照過短臨界值為RS0j，即當(dāng)某年第j月的實(shí)際日照時(shí)間RZj≤RS0j時(shí)，視為日照過短災(zāi)害發(fā)生。

財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊）2020年第4期2020年第4期（總第226期）

梁來存：日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定

由于ERZj=E（RZ∧j），所以統(tǒng)計(jì)量（RZj-RZ∧j）/Sj服從t分布。在大樣本的情況下，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則近似地有（RZj-RZ∧j）/Sj～N（0，1）。據(jù)此可得：

P（RZ∧j-zα/2Sj≤RZj≤RZ∧j+zα/2Sj）≈

1-α （1）

由式（1）可得，P（RZj≤RZj∧-zα/2Sj）≈α/2。日照過短觸發(fā)值RSA0j=RZj∧-zα/2Sj，α/2為保險(xiǎn)公司因日照過短而賠付的概率。當(dāng)實(shí)際日照時(shí)間RZj小于日照過短觸發(fā)值RSA0j時(shí)，日照過短測度指標(biāo)為RSA0j-RZj;當(dāng)實(shí)際日照時(shí)間RZj大于或等于日照過短觸發(fā)值RSA0j時(shí)，意味著該年第j月沒有發(fā)生日照過短災(zāi)害，日照過短測度指標(biāo)為0。于是，日照過短測度指標(biāo)RSAj可定義為：

RSAj=max {RZj∧-zα/2Sj-RZj，0}（2）

由式（1）還可得：P（RZj≤RZj∧+zα/2Sj）≈1-α/2。這時(shí)，日照過短觸發(fā)值RSB0j=RZj∧+zα/2Sj，1-α/2實(shí)際日照時(shí)間低于觸發(fā)值的概率，即賠付概率。日照過短測度指標(biāo)RSBj可定義為：

RSBj=max {RZj∧+zα/2Sj-RZj，0}（3）

（二）日照過長測度指標(biāo)

與日照過短測度指標(biāo)類似，用來測算日照過長災(zāi)害嚴(yán)重程度的指標(biāo)稱為日照過長測度指標(biāo)。若日照過長臨界值即觸發(fā)值為RLoj ，當(dāng)實(shí)際日照時(shí)間RZj≥RLoj 時(shí)，稱為發(fā)生了日照過長災(zāi)害。

由式（1）可得：P（RZj≥RZj∧+zα/2Sj）≈α/2，則RLA0j=RZj∧+zα/2Sj為日照過長觸發(fā)值，a/2為實(shí)際日照時(shí)間超過觸發(fā)值的概率，即賠付概率。日照過長測度指標(biāo)RLAj可定義為：

RLAj=max {RZj-（RZj∧+zα/2Sj），0}（4）

由式（1）還可得：P（RZj≥RZj∧-zα/2Sj）≈1-α/2，則臨界值RLB0j=RZj∧-zα/2Sj為日照過長觸發(fā)值，1-α/2為保險(xiǎn)公司因日照過長而賠付的概率，即賠付概率。日照過長測度指標(biāo)RLBj可定義為：

RLBj=max {RZj-（RZj∧-zα/2Sj），0}（5）

（三）氣候減產(chǎn)率

糧食作物的實(shí)際單產(chǎn)序列用X表示。實(shí)際單產(chǎn)是由于兩個(gè)方面的因素共同作用的結(jié)果：一是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平，它形成了糧食作物的趨勢單產(chǎn)，由于生產(chǎn)力水平是逐年提高的，故趨勢單產(chǎn)也是逐年增加的;二是自然災(zāi)害因素，它形成了糧食作物的氣候單產(chǎn)XQ，自然災(zāi)害的發(fā)生是偶然的，故氣候單產(chǎn)的變化是隨機(jī)的。

設(shè)保障程度為λ，λ常取100%、95%、90%等。比較X與λ：如果X≥λ，則表示糧食作物沒有發(fā)生單產(chǎn)的損失，單產(chǎn)的損失為0;如果X<λ，則認(rèn)為糧食作物的單產(chǎn)因?yàn)樽匀粸?zāi)害而損失了，損失為λ-X。綜合起來，單產(chǎn)的損失可以表示成max {（λ-X），0}。再考慮時(shí)間序列前后損失的可比性，則需要計(jì)算糧食作物單產(chǎn)的氣候減產(chǎn)率Y。所以，糧食作物單產(chǎn)的氣候減產(chǎn)率Y定義為：

Y=max {（λ-X），0}/（λ）×100%（6）

按式（6）計(jì)算的氣候減產(chǎn)率Y，反映了糧食作物的單產(chǎn)因?yàn)?zāi)害而降低的幅度。

（四）日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定

糧食作物天氣指數(shù)保險(xiǎn)屬于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，按照財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)厘定純費(fèi)率的思路，糧食作物日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)的純費(fèi)率就是在確定日照時(shí)間測度指標(biāo)對災(zāi)害損失率影響程度的基礎(chǔ)上，計(jì)算相應(yīng)災(zāi)害損失率的期望值。

先確定氣候減產(chǎn)率Y與日照過短測度指標(biāo)（RSAj，RSBj）、日照過長測度指標(biāo)（RLAj，RLBj）之間的定量關(guān)系。前面已經(jīng)設(shè)置了日照過短測度指標(biāo)（RSAj，RSBj）、日照過長測度指標(biāo)（RLAj，RLBj）和氣候減產(chǎn)率Y，基于樣本數(shù)據(jù)，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法，確立它們之間的定量關(guān)系為：=f1（RSAj），=f2（RSBj），=f3（RLAj），=f4（RLBj）。

日照過短天氣指數(shù)保險(xiǎn)純費(fèi)率：

RRS=E（Y）=

E[f1（RSAj）]，當(dāng)日照過短賠付概率為α/2時(shí)E[f2（RSBj）]，當(dāng)日照過短賠付概率為（1-α/2）時(shí)（7）

日照過長天氣指數(shù)保險(xiǎn)純費(fèi)率：

RRL=E（Y）=

E[f3（RLAj）]，當(dāng)日照過長賠付概率為α/2時(shí)E[f4（RLBj）]，當(dāng)日照過長賠付概率為（1-α/2）時(shí)（8）

三、實(shí)證研究

湖南省是我國重要的糧食主產(chǎn)區(qū)之一，稻谷是湖南省最重要的糧食作用。作為日照時(shí)間天氣指數(shù)保險(xiǎn)，選擇的樣本越小，日照時(shí)間的代表性就越大。因此，選擇湖南省長沙縣早稻作物作為樣本進(jìn)行實(shí)證研究。限于篇幅，這里只討論日照過短保險(xiǎn)的費(fèi)率。

（一）數(shù)據(jù)來源

長沙縣早稻作物的生長時(shí)間為3-7月，日照時(shí)間以“月”為統(tǒng)計(jì)口徑，時(shí)間范圍為1987-2018年。3-7月的日照時(shí)間數(shù)據(jù)來源于中國氣象局國家氣象信息中心氣象資料室。1987-2018年的32年間，3-7月各月日照時(shí)間的平均數(shù)分別是78.96小時(shí)，109.04小時(shí)，138.15小時(shí)，145.63小時(shí)，233.83小時(shí)。早稻單產(chǎn)數(shù)據(jù)來源于相應(yīng)年份的《長沙統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）測算日照過短測度指標(biāo)

由于單產(chǎn)X、3-7月份的日照時(shí)間RZj（j=3，4，5，6，7）都是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以，先對它們分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)表明，在5%的顯著性水平上，單產(chǎn)X、日照時(shí)間RZj（j=3，4，5，6，7）都是平穩(wěn)的，可以建立ARMA模型進(jìn)行分析。

對于日照時(shí)間變量RZj（j=3，4，5，6，7），分別建立ARMA模型列于表1第（1）列。第（2）列為所建立的ARMA模型相應(yīng)的特征根。對ARMA模型的殘差序列是否為白噪聲進(jìn)行檢驗(yàn)，采用Ljung-Box-Q統(tǒng)計(jì)量，最大滯后期取[n/4]=7，檢驗(yàn)結(jié)果列于第（3）列中。

表1的第（2）列特征根都落在單位圓內(nèi)，說明所建立的ARMA模型都是平穩(wěn)的。在第（3）列的殘差序列檢驗(yàn)中，分析模型隨機(jī)誤差項(xiàng)檢驗(yàn)Q統(tǒng)計(jì)量的值，其對應(yīng)的P值說明應(yīng)該接受原假設(shè)H0，即模型殘差項(xiàng)為白噪聲。所以，建立的ARMA模型可用于預(yù)測。

利用表1第（1）列的ARMA模型，采用靜態(tài)預(yù)測法，可以計(jì)算1988-2018年日照時(shí)間預(yù)測值RZj∧（j=3，4，5，6，7）以及預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差Sj（j=3，4，5，6，7）。

當(dāng)保險(xiǎn)公司因日照過短而賠付的概率α/2取40%時(shí)，zα/2=0.255，代入式（2）得到日照過短測度指標(biāo)值RSAj（j=3，4，5，6，7）;當(dāng)保險(xiǎn)公司因日照過短而賠付的概率1-α/2取60%時(shí)，代入式（3）得到日照過短測度指標(biāo)值RSBj（j=3，4，5，6，7）。

（三）計(jì)算氣候減產(chǎn)率

由于單產(chǎn)X是平穩(wěn)的，故可建立ARMA模型：

t=6065.441（81.3053）+0.5388AR（1）（4.5039）-0.7797AR（2） （-8.2679）+

vt-0.7025 （-3.2200）vt-1+0.9999vt-2（6.6276）

R2=0.5414，F(xiàn)值=3.2846，DW值為2.1134，AIC=14.9689。寫出該模型相應(yīng)的特征方程，其特征根為0.27±0.84i，特征根的模0.27±0.84i<1，說明該模型是平穩(wěn)的。取相關(guān)圖的滯后期為[n/4]=8，Q（8）= 2.85，相應(yīng)的P值為0.58，大于檢驗(yàn)的顯著性水平5%，接受原假設(shè)H0，即模型殘差序列為白噪聲序列。故可以利用該ARMA模型進(jìn)行預(yù)測，得到單產(chǎn)趨勢值。如果保障程度λ取100%，利用式（6）可以計(jì)算出單產(chǎn)的災(zāi)害損失率Y。

（四）氣候減產(chǎn)率與日照過短測度值的定量關(guān)系

首先分別對氣候減產(chǎn)率Y、日照過短測度指標(biāo)RSAj（j=3，4，5，6，7）、RSBj（j=3，4，5，6，7）進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)表明，這些指標(biāo)都是平穩(wěn)的。

現(xiàn)分別檢驗(yàn)氣候減產(chǎn)率Y與各日照過短測度指標(biāo)RSAj（j=3，4，5，6，7）、RSBj（j=3，4，5，6，7）之間是否存在協(xié)整關(guān)系。先進(jìn)行協(xié)整回歸，采用OLS方法，協(xié)整回歸方程列于表2的第（1）列中，協(xié)整回歸的殘差項(xiàng)為t。再對t進(jìn)行非平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即通過檢驗(yàn)t的非平穩(wěn)性來檢驗(yàn)氣候減產(chǎn)率Y與各日照過短測度指標(biāo)RSAj（j=3，4，5，6，7）、RSBj（j=3，4，5，6，7）的協(xié)整性。利用t檢驗(yàn)ut的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：ut非平穩(wěn)（不存在協(xié)整關(guān)系）;備擇假設(shè)H1：ut平穩(wěn)（存在協(xié)整關(guān)系）。進(jìn)行AEG回歸，回歸結(jié)果列于表2的第（2）列中。

分析協(xié)整回歸殘差項(xiàng)的非平穩(wěn)性檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)水平取1%，計(jì)算協(xié)整檢驗(yàn)臨界值 ，當(dāng)樣本容量T=28時(shí)，C0.01=-4.3146;當(dāng)樣本容量T=29時(shí)，C0.01=-4.2990。從表2第（2）列AEG回歸的結(jié)果看，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量AEG

（五）費(fèi)率厘定

1.估計(jì)日照過短測度指標(biāo)的期望。先判斷日照過短測度指標(biāo)的分布形式。這里從常見的正態(tài)分布、邏輯分布、均勻分布、指數(shù)分布四種分布形式中選擇。利用EViews軟件計(jì)算日照過短測度指標(biāo)RSAj（j=3，4，5，6，7）、RSBj（j=3，4，5，6，7）這十個(gè)指標(biāo)在四種分布形式下對應(yīng)的修正A-D值，列于表3第（1）～（4）列。比較修正的A-D值的大小，根據(jù)修正的A-D值最小的原則，得出各日照過短測度指標(biāo)的最優(yōu)分布列于第（5）列。再以最大似然法估計(jì)最優(yōu)分布的參數(shù)，列于第（6）列?；谶壿嫹植嫉臄?shù)學(xué)期望與參數(shù)估計(jì)值之間的關(guān)系，從而估計(jì)各日照過短測度指標(biāo)的期望列于第（7）列中。

2.費(fèi)率的厘定。根據(jù)氣候減產(chǎn)率與日照過短測度指標(biāo)的定量關(guān)系，結(jié)合日照過短測度指標(biāo)的期望值，即可厘定日照過短保險(xiǎn)的純費(fèi)率。根據(jù)表2的第（1）列，表3的第（7）列，利用式（7）可計(jì)算日照過短天氣指數(shù)保險(xiǎn)的純費(fèi)率，如表4的第（1）（2）列所示。考慮到保險(xiǎn)人的預(yù)定節(jié)余、營業(yè)費(fèi)用、財(cái)務(wù)安全等因素，以及天氣指數(shù)保險(xiǎn)能夠節(jié)省經(jīng)營管理費(fèi)用的特點(diǎn)，由純費(fèi)率轉(zhuǎn)換為費(fèi)率的系數(shù)取1.5，得到保險(xiǎn)費(fèi)率列于表4第（3）（4）列中。

（六）實(shí)證結(jié)論分析

選擇長沙縣早稻作物為樣本，基于1987-2018年的數(shù)據(jù)，厘定了3-7月份日照過短天氣指數(shù)保險(xiǎn)的費(fèi)率（分析實(shí)證結(jié)果見表4）。

1. 從3月到7月，費(fèi)率呈下降的趨勢。當(dāng)賠付概率為40%時(shí)，3月份費(fèi)率為0.7353%，7月份則降到了0.3157%;當(dāng)賠付概率為60%時(shí)，3月份費(fèi)率為1.4586%，7月份降到了1.2728%。前面已經(jīng)計(jì)算得到3-7月的平均日照時(shí)間分別是78.96小時(shí)、109.04小時(shí)、138.15小時(shí)、145.63小時(shí)、233.83小時(shí)，可見，3-7月的日照時(shí)間逐月增加，衡量日照過短災(zāi)害的日照過短測度指標(biāo)逐月減小，不僅對災(zāi)害損失率的影響度變小，而且日照過短測度指標(biāo)的期望變小，故費(fèi)率逐月下降。

2. 日照過短災(zāi)害的賠付概率越大，費(fèi)率越高。3-7月，對于同一個(gè)月份，當(dāng)賠付概率取60%時(shí)，厘定的費(fèi)率都高于賠付概率取40%時(shí)厘定的費(fèi)率。這是因?yàn)槿照者^短災(zāi)害的賠付概率是實(shí)際日照時(shí)間小于觸發(fā)值的概率，當(dāng)賠付概率增大時(shí)，觸發(fā)值增加，日照過短測度指標(biāo)增大，不僅對災(zāi)害損失率的影響程度增大，而且自身期望也增大，故費(fèi)率就越高。

四、結(jié) 論

天氣指數(shù)保險(xiǎn)保留了區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的優(yōu)點(diǎn)，較好地解決了道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇問題，但又是區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的創(chuàng)新，它能承保指定風(fēng)險(xiǎn)。以上對于指定風(fēng)險(xiǎn)——日照時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)費(fèi)率厘定進(jìn)行了方法探討，并基于長沙縣早稻作物1987-2018年3-7月的數(shù)據(jù)對日照過短保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示：當(dāng)保險(xiǎn)公司賠付概率為40%時(shí)，3-7月份日照過短保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為0.7353%、0.7196%、0.6031%、0.4756%、0.3157%;當(dāng)保險(xiǎn)公司賠付概率為60%時(shí)，3-7月份日照過短保險(xiǎn)的費(fèi)率分別為1.4586%、1.4209%、1.3938%、1.3290%、1.2728%。日照過短保險(xiǎn)的費(fèi)率隨保險(xiǎn)公司賠付概率的增大而增大，隨各月份日照時(shí)間的增長而減小。

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（責(zé)任編輯：寧曉青）

The Ratemaking of Sunshine Time Index Insurance：?A Case of Early Rice Crops in Changsha County?LIANG Laicun

（Guangxi Centre of Finance and Economy， Guangxi University of Finance?and Economics， Nanning，Guangxi 530003， China）

Abstract：Weather Index Insurance is an innovation of traditional agricultural insurance and area yield insurance. Accurate ratemaking of weather index insurance will contribute to overcome moral hazard and adverse selection， and ensure the rapid healthy development of crop insurance. The crop ratemaking method of sunshine time index insurance has been studied in this paper， including reckoning the too short（or too long）sunshine time measurements to measure the severity of too short （or too long）sunshine time， estimating meteorological yield reduction rates to analyze the effects of climate factors on grain crops， determining the quantitative relationship between meteorological yield reduction rates and the too short（or too long） sunshine time measurements by the methods of econometric analysis， calculating the premium rates of sunshine time index insurance on the quantitative relationship and the mathematical expectation values of the too short（or too long ）sunshine time measurements.

Key words：crops; sunshine time; Weather Index Insurance; ratemaking

作者簡介： 梁來存（1965—），男，湖南長沙人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院財(cái)經(jīng)研究中心教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：保險(xiǎn)精算。