噪聲交易者、交易行為多樣性與即時(shí)價(jià)格沖擊①

謝文杰， 李牧遙， 周煒星

(華東理工大學(xué)商學(xué)院, 上海200237)

0 引 言

隨著信息技術(shù)發(fā)展和普及，人類行為的數(shù)據(jù)越來(lái)越容易獲取和存儲(chǔ)[1]，特別是現(xiàn)代化交易所中，電子化交易平臺(tái)能夠?qū)崟r(shí)地、精準(zhǔn)地記錄交易所內(nèi)發(fā)生的每一筆交易，以及交易者屬性信息.大規(guī)模高質(zhì)量交易層面的數(shù)據(jù)為金融科研工作者提供了探索交易者和市場(chǎng)行為規(guī)律的數(shù)據(jù)寶庫(kù)[2-4].基于細(xì)致的交易數(shù)據(jù)深入分析和理解交易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究得到了大量科研工作者的關(guān)注.不同市場(chǎng)、不同類型交易網(wǎng)絡(luò)具有一定的普適特征，如網(wǎng)絡(luò)度分布的無(wú)標(biāo)度特性和小世界性質(zhì)等.復(fù)雜系統(tǒng)間普適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征預(yù)示著系統(tǒng)在演化和發(fā)展過程中具有類似的形成機(jī)制.金融市場(chǎng)中交易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)具有類似的結(jié)構(gòu)特征[5,6].基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和金融網(wǎng)絡(luò)分析能夠深刻認(rèn)識(shí)和理解人類行為動(dòng)力學(xué)規(guī)律[7].

本文與市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論中知情交易者和非知情交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格影響的研究不同[8]，深入分析了股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)，用投資者網(wǎng)絡(luò)位置結(jié)構(gòu)刻畫投資者行為特征和價(jià)格沖擊.隨著人們對(duì)管理的認(rèn)知從簡(jiǎn)單向復(fù)雜轉(zhuǎn)變，管理領(lǐng)域越來(lái)越重視多學(xué)科融合[9].運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法挖掘金融交易市場(chǎng)中系統(tǒng)性和復(fù)雜性特征，能夠揭示金融市場(chǎng)復(fù)雜演化規(guī)律.

Kyriakopoulos等[10]發(fā)現(xiàn)澳大利亞資金流網(wǎng)絡(luò)具有異配性，且交易量和度之間具有較弱的相關(guān)性.Tseng等[11]通過一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)虛擬交易網(wǎng)絡(luò)具有異配性，交易網(wǎng)絡(luò)度分布具有無(wú)標(biāo)度特性.中國(guó)金融市場(chǎng)股票交易網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)不同股票交易網(wǎng)絡(luò)度分布具有冪律特性[12].不同股票交易網(wǎng)絡(luò)具有異配性且平均度和下單量之間具有冪律關(guān)系，下單次數(shù)越多，下單量越大，且具有非線性增長(zhǎng)關(guān)系.劉淵等[6]研究了淘寶、天貓平臺(tái)31個(gè)省份之間的電子商務(wù)交易數(shù)據(jù), 對(duì)交易網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域電子商務(wù)發(fā)展之間關(guān)系進(jìn)行了分析.

很多學(xué)者在分筆交易的層面上對(duì)訂單的價(jià)格沖擊進(jìn)行了研究[13-15].毫無(wú)疑問，買入訂單將推高價(jià)格，而賣出訂單會(huì)壓低價(jià)格，市場(chǎng)對(duì)買賣訂單會(huì)有不一樣的價(jià)格行為，賣出訂單比買入訂單具有更大、更敏感的價(jià)格沖擊[16].在中國(guó)股票市場(chǎng)，Zhou[17]發(fā)現(xiàn)大額交易訂單、大的買賣價(jià)差、同方向的高流動(dòng)性和反方向上的低流動(dòng)性都將引起更大的價(jià)格波動(dòng)，部分成交和完全成交訂單具有不一樣的價(jià)格沖擊[18].在訂單比較小的時(shí)候，部分成交訂單價(jià)格沖擊基本不變，而完全成交訂單大小和價(jià)格收益具有冪律關(guān)系且冪律指數(shù)為2/3.

Dufour等[19]發(fā)現(xiàn)，金融市場(chǎng)中交易活躍的股票市場(chǎng)中投資者的交易行為的價(jià)格影響更大.Creamer等[20]研究了新技術(shù)對(duì)資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)交易網(wǎng)絡(luò)的影響.Chiyachantana等[21]研究了1997年～1998年和2001年期間來(lái)自37個(gè)國(guó)家股票市場(chǎng)中機(jī)構(gòu)交易數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)買賣訂單價(jià)格影響之間的不對(duì)稱性.

本文主要結(jié)合交易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，研究交易訂單大小與價(jià)格波動(dòng)之間的相關(guān)關(guān)系.基于某股票和權(quán)證的分筆交易數(shù)據(jù)構(gòu)建交易網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)過濾算法對(duì)原始交易網(wǎng)絡(luò)降噪，剔除部分噪聲交易者，構(gòu)建“核心”交易網(wǎng)絡(luò).本文主要貢獻(xiàn)是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模體對(duì)交易網(wǎng)絡(luò)中噪聲交易者和交易行為多樣性進(jìn)行了向量化表征.與機(jī)器學(xué)習(xí)算法中流行的網(wǎng)絡(luò)表征學(xué)習(xí)相比，本文構(gòu)建的交易者表征向量更加具有可解釋性.基于交易網(wǎng)絡(luò)位置結(jié)構(gòu)對(duì)交易行為多樣性進(jìn)行表征，分析了不同多樣性交易者行為的即時(shí)價(jià)格沖擊.對(duì)股票交易網(wǎng)絡(luò)和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對(duì)比分析，描述了股票和權(quán)證在交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)層面所表現(xiàn)出來(lái)的差異性.

1 噪聲交易者與即時(shí)價(jià)格沖擊

1.1 交易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文所使用數(shù)據(jù)為上海證券交易所寶鋼股票和寶鋼權(quán)證的交易層面數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為1年，從2005年8月22日～2006年8月23日.更多關(guān)于本文數(shù)據(jù)信息，可參見文獻(xiàn) [22].數(shù)據(jù)包含了交易者唯一標(biāo)識(shí)、訂單號(hào)、交易號(hào)、訂單買賣方向、交易量、時(shí)間、價(jià)格等信息.股票和權(quán)證的分筆交易數(shù)據(jù)中，每一筆交易對(duì)應(yīng)兩條記錄：賣方訂單成交記錄和買方訂單成交記錄.通過匹配具有相同交易時(shí)間、交易量、交易價(jià)格和交易號(hào)的買賣成交記錄，可以識(shí)別出成交訂單對(duì)應(yīng)的交易者，從而構(gòu)建具有買賣方向的交易網(wǎng)絡(luò).股票交易網(wǎng)絡(luò)包括了約44萬(wàn)多交易者和177萬(wàn)條邊，權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)包含了約67萬(wàn)多交易者和1 216萬(wàn)條邊.

圖1 交易網(wǎng)絡(luò)示例圖： (a) 股票 (b) 權(quán)證Fig. 1 Trading networks of some traders: (a) Stock (b) its Warrant

圖1給出了股票和權(quán)證的部分交易者的交易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示例.交易網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了一名交易者，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了交易者之間股票(權(quán)證)的流動(dòng)方向，如交易者i將股票(權(quán)證)賣給了交易者j，就有一條邊從交易者i指向交易者j.交易者i的出度為kout說明交易者i在一年中將股票(權(quán)證)賣給了kout個(gè)不同交易者.交易者i的入度為kin說明交易者i在一年中從kin個(gè)不同交易者手中買入了股票(權(quán)證).一年中交易者i將股票(權(quán)證)賣給交易者j的總交易量為vij，將vij作為交易網(wǎng)絡(luò)有向邊i→j的權(quán)重，構(gòu)建有向加權(quán)交易網(wǎng)絡(luò).

表1給出了股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，其中kout，kin，v分別表示交易者的出度、入度和有向邊的交易量.kout和kin的最大值表示一年之中一個(gè)交易者最多與多少個(gè)不同交易者進(jìn)行了交易.股票交易網(wǎng)絡(luò)中kout和kin的最大值分別是10 301和36 348.權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中kout和kin的最大值分別是30 247和32 672，說明存在交易者一年內(nèi)與超過上萬(wàn)名不同交易者進(jìn)行了交易，一般對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu)交易者.交易網(wǎng)絡(luò)出度和入度的最小值都是0，說明存在交易者一年內(nèi)只進(jìn)行了同方向的操作，比如只有買入操作，那么出度就為0.只有賣出操作，那么入度就為0.股票交易網(wǎng)絡(luò)的平均度為4.02，而權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)的平均度為17.89，說明權(quán)證交易更頻繁.交易量作為網(wǎng)絡(luò)連邊的權(quán)重，是買賣雙方交易者一年內(nèi)交易量總和.v的最小值是1，存在兩個(gè)交易者之間只成交了1股，說明此股票和權(quán)證都存在零股交易.股市中不滿1手的股票稱為零股，買賣零股的行為叫零股交易.v的最大值超過千萬(wàn)股，屬于大額交易.

表1 所有交易網(wǎng)絡(luò)變量統(tǒng)計(jì)情況

1.2 交易網(wǎng)絡(luò)的降噪

中國(guó)金融市場(chǎng)中噪聲交易者比例較大，特別是中國(guó)市場(chǎng)散戶比較多，不同交易者和不同訂單對(duì)價(jià)格沖擊的影響不一樣.分析交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)，算法復(fù)雜度高，如權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)約67萬(wàn)交易者和1 216萬(wàn)條邊，需要的計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間都難以滿足.因此需要過濾掉網(wǎng)絡(luò)中“不重要的”節(jié)點(diǎn)和連邊，刪除一些噪聲交易者和噪聲交易，研究“核心”交易網(wǎng)絡(luò).

(1)

(2)

則說明在給定的顯著性水平α下，有向邊i→j的權(quán)重vij占交易者i賣出總量的比例顯著高于交易量在kout個(gè)交易者之間隨機(jī)分布的情況.類似的分析方法，針對(duì)交易者j來(lái)說，在給定的顯著性水平α下，如果有向邊i→j滿足[24]

(3)

說明有向邊i→j的權(quán)重vij占交易者j買入總量的比例顯著高于交易量在kin個(gè)交易者之間隨機(jī)分布的情況.本文設(shè)定當(dāng)式(2)和式(3)至少有一個(gè)成立，那么有向邊i→j是顯著的，保留在“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中.如果式(2)和式(3)都不滿足，則有向邊i→j是噪聲交易.

式(2)和式(3)分別對(duì)有向邊i→j的兩個(gè)端點(diǎn)i和j進(jìn)行了檢驗(yàn).“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中顯著性的邊可以理解為兩兩交易者之間的交易量比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于交易量隨機(jī)分布所占比例.從另一個(gè)角度來(lái)說，邊的顯著性可以作為交易者之間是否存在異常交易的一個(gè)衡量指標(biāo).

在顯著性水平α= 0.05時(shí)，股票(權(quán)證)交易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與原始網(wǎng)絡(luò)有差異.圖2 (a), (b) 和圖2 (c),(d) 分別給出了股票和權(quán)證的交易網(wǎng)絡(luò)出度、入度和交易量的分布情況.圖2可以看出顯著性水平α= 0.05的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)和原始交易網(wǎng)絡(luò)(α= 1)結(jié)構(gòu)差異，但權(quán)證網(wǎng)絡(luò)的差異較小.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，出度和入度分布基本重合在一起.總的來(lái)說，網(wǎng)絡(luò)接近原始網(wǎng)絡(luò)的分布形態(tài)，都與冪律分布接近，具有胖尾性質(zhì).Serrano等[24]的方法最大特點(diǎn)就是能夠較好的保持原始網(wǎng)絡(luò)的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征.

圖2 (a) 股票和 (c) 權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中交易者出度kout和入度kin分布情況；(b) 股票和 (d) 權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中交易量v分布情況Fig. 2 Distribution of kout，kin，v in trading networks of stock and its warrant

圖3中給出了不同顯著性水平α的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量、交易量權(quán)重占原始交易網(wǎng)絡(luò)(α= 1)的比例與過濾算法顯著性水平α的關(guān)系.“核心”交易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量和交易量權(quán)重占原始交易網(wǎng)絡(luò)比例分別用N%和V%表示.圖3正方形代表了股票，菱形代表了權(quán)證.在相同參數(shù)α下，權(quán)證“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中保留的節(jié)點(diǎn)所占比例N%高于股票.但權(quán)證“核心”交易網(wǎng)絡(luò)的交易量所占比例V%低于股票，說明股票交易量更多地集中在較小的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中.隨著α的減小，網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越小，包含的噪聲交易者越來(lái)越少.較小α對(duì)應(yīng)的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)是較大α對(duì)應(yīng)的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)的子集.

圖3 “核心”交易網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量和交易量權(quán)重占原始網(wǎng)絡(luò)的比例 (a) N% 和 (b) V%與過濾算法顯著性水平α的關(guān)系

1.3 噪聲交易者對(duì)即時(shí)價(jià)格沖擊的影響

研究基于某股票和權(quán)證分筆交易數(shù)據(jù)，定義了訂單前后價(jià)格沖擊為[17,18]

r(t+1)=[p(t+1)-p(t)]/p(t)

(4)

其中p(t) 和p(t+1) 為訂單交易時(shí)間t前后市場(chǎng)價(jià)格.根據(jù)買賣方向和訂單激進(jìn)程度，將訂單分成了四類：部分成交買訂單(buyer-initiated partially filled trades)、部分成交賣訂單(seller-initiated partially filled trades)、完全成交買訂單(buyer-initiated filled (FB) trades)以及完全成交賣訂單(seller-initiated filled (FS) trades).不同市場(chǎng)、不同交易者、不同訂單類型、不同訂單大小、不同訂單買賣方向、不同位置信息都與訂單對(duì)價(jià)格沖擊的影響有關(guān)系.因?yàn)樵谟唵伪容^小的時(shí)候，部分成交訂單價(jià)格沖擊的影響基本不變[18]，下面只分析完全成交買單和完全成交賣單大小和價(jià)格收益率之間的冪律關(guān)系.

為研究訂單大小ω與價(jià)格收益r之間的關(guān)系，先除以各自均值來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化訂單大小ω與價(jià)格收益r，對(duì)于完全成交訂單，標(biāo)準(zhǔn)化后的訂單大小ω與價(jià)格收益r之間的冪律關(guān)系為

r(ω)=Bωβ

(5)

其中β為冪律指數(shù)，B為常數(shù).冪律指數(shù)β越大，訂單的價(jià)格沖擊影響越大.

為分析噪聲交易者對(duì)即時(shí)價(jià)格沖擊的影響，分別比較不同顯著性α的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中交易者訂單大小ω與價(jià)格收益r之間的關(guān)系.隨著α的增大，包含的噪聲交易者越來(lái)越多.從圖2以及邊過濾算法的定義可以知道，隨著α減小，“核心”交易網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越小，點(diǎn)和邊都是原始網(wǎng)絡(luò)的子集.因此隨著α減小，研究的訂單也越來(lái)越少，能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的樣本訂單也減少了，因此太小的α?xí)绊懡y(tǒng)計(jì)樣本量.表2中給出了冪律指數(shù)的擬合結(jié)果，得到了不同顯著性α和不同類型訂單的冪指數(shù).

對(duì)比分析表2中股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)可以發(fā)現(xiàn)股票交易網(wǎng)絡(luò)的價(jià)格沖擊冪律指數(shù)大于權(quán)證的，說明股票完全成交訂單的價(jià)格沖擊更加敏感.股票市場(chǎng)中完全成交訂單比權(quán)證完全成交訂單更加激進(jìn)，更具有攻擊性.權(quán)證數(shù)據(jù)訂單數(shù)量是股票訂單數(shù)量的7倍，因此擬合的冪律指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，都在0.01附近，而股票的冪律指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較大.隨著顯著性水平α增大，交易網(wǎng)絡(luò)中噪聲交易者越多，交易網(wǎng)絡(luò)中訂單的價(jià)格沖擊冪律指數(shù)越來(lái)越大，說明噪聲交易者的完全成交訂單的即時(shí)價(jià)格沖擊影響較大，更加激進(jìn)，更具有攻擊性.

表2 訂單大小ω與價(jià)格收益r之間的冪律關(guān)系的冪指數(shù)

2 交易行為多樣性與即時(shí)價(jià)格沖擊

2.1 交易者網(wǎng)絡(luò)位置表征

為研究交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)特征，對(duì)股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了三元網(wǎng)絡(luò)模體分析[25].股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)都具有豐富的結(jié)構(gòu)特征，圖2 中股票和權(quán)證的交易網(wǎng)絡(luò)的出度、入度和交易量的分布是比較宏觀的特征，下面將重點(diǎn)分析交易網(wǎng)絡(luò)的微觀結(jié)構(gòu).交易網(wǎng)絡(luò)中，任意三個(gè)相連的交易者構(gòu)成的子網(wǎng)絡(luò)都會(huì)與圖4中13個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)模體中的一種結(jié)構(gòu)相同[25].將圖4中13個(gè)三元有向網(wǎng)絡(luò)模體定義為交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)特征，用Mi表示，其中i= 1,2,…,13.識(shí)別出交易網(wǎng)絡(luò)中微觀結(jié)構(gòu)Mi出現(xiàn)的數(shù)量，用n(Mi) 表示.微觀結(jié)構(gòu)Mi出現(xiàn)的頻率可以表示為

(6)

交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)Mi分布情況刻畫了交易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，可以通過微觀結(jié)構(gòu)Mi分布比較不同交易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異，從而分析交易者交易行為規(guī)律.不同顯著性水平下，識(shí)別股票和權(quán)證“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中的13個(gè)微觀結(jié)構(gòu)Mi，分別計(jì)算Mi出現(xiàn)的頻率fi，結(jié)果如圖5所示.

由于“現(xiàn)代性”的沖擊與侵入，社會(huì)轉(zhuǎn)型的加快，不少鄉(xiāng)村的傳統(tǒng)社會(huì)結(jié)構(gòu)開始解體與崩塌，面臨著價(jià)值理念內(nèi)向化、虛無(wú)化，人際關(guān)系疏離化、理性化，鄉(xiāng)村治理高成本、碎片化的事實(shí)，［2］鄉(xiāng)村傳統(tǒng)的人際結(jié)構(gòu)和社會(huì)生態(tài)逐漸變形和扭曲，村民的原子化趨勢(shì)和不信任感加劇。而農(nóng)村基層自治組織文化的涵養(yǎng)與培育，村民自治制度的完善和健全以及基層治理格局的優(yōu)化無(wú)疑將有助于重構(gòu)村民之間的社會(huì)聯(lián)結(jié)，增強(qiáng)村民之間的利益紐帶，建構(gòu)鄉(xiāng)村共同體意識(shí)，從而修補(bǔ)鄉(xiāng)村社會(huì)生態(tài)，增加鄉(xiāng)村社會(huì)資本。

圖4 交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)： 三元網(wǎng)絡(luò)模體結(jié)構(gòu)和30個(gè)位置編號(hào)Fig. 4 Plots of 30 unique positions in 13 directed triadic

圖4中微觀結(jié)構(gòu)M1：2←1→2在交易網(wǎng)絡(luò)中比較常見，因?yàn)楫?dāng)交易者1下一個(gè)大額賣出訂單時(shí)，一般會(huì)與很多小額訂單成交，也就出現(xiàn)了這種發(fā)散型的星狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，占較大比重，如圖5所示微觀結(jié)構(gòu)M1占比在10%到20%左右.微觀結(jié)構(gòu)M4：9→10←9在交易網(wǎng)絡(luò)中占比較大，因?yàn)楫?dāng)交易者10下了一個(gè)大額買入訂單時(shí)，一般會(huì)與很多小額訂單成交，也就出現(xiàn)了這種收斂型的星狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在股票交易網(wǎng)絡(luò)中M4所占比例超過了一半，達(dá)到了60%左右，而在權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中只有20%左右.而微觀結(jié)構(gòu)M2：3→4→5是一種常見的有向鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，表示交易者3將股票(權(quán)證)賣給了交易者4，交易者4將股票(權(quán)證)賣給了交易者5.微觀結(jié)構(gòu)M9中三個(gè)交易者構(gòu)成了一個(gè)有向閉環(huán)，所占比例在千分之一左右.微觀結(jié)構(gòu)M13是最復(fù)雜的，兩兩交易者之間相互買賣股票，在隨機(jī)撮合成交的機(jī)制下，出現(xiàn)的概率非常小，因此M13的出現(xiàn)從某種程度上來(lái)說，可以看作是一種異象，可能是股票操縱的一種模式.

股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)反映了交易者行為規(guī)律[21].通過分析網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)分布，從整體上可以對(duì)比不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異和個(gè)體行為差異.從圖5中13個(gè)微觀結(jié)構(gòu)Mi分布情況可以看出，股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)有著較明顯的差異，股票交易網(wǎng)絡(luò)中M4和M5所占比例高于權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)，除此之外其它微觀結(jié)構(gòu)所占比例都低于權(quán)證網(wǎng)絡(luò)，特別是權(quán)證網(wǎng)絡(luò)中M4所占比例明顯的小于股票網(wǎng)絡(luò).收斂型星狀網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)在股票交易網(wǎng)絡(luò)中占比達(dá)到了60%左右，而在權(quán)證網(wǎng)絡(luò)中只占了20%左右.隨著顯著性水平α的減小，噪聲交易者越來(lái)越少，M3,M5,M6, ...,M13所占比例增加，但是股票交易網(wǎng)絡(luò)中這些微觀結(jié)構(gòu)所占比例少于權(quán)證.圖5中股票交易網(wǎng)絡(luò)中M13的比例幾乎等于0，而權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中M13的比例在千分之一左右.

交易網(wǎng)絡(luò)中微觀結(jié)構(gòu)的分布情況只能從網(wǎng)絡(luò)層面分析，如果需要刻畫單個(gè)交易者的行為特征，需要深入分析微觀結(jié)構(gòu)中交易者網(wǎng)絡(luò)位置信息[26].通過研究網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)稱性，處于對(duì)稱位置的節(jié)點(diǎn)具有相同位置信息.圖4給出了13個(gè)網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)中30個(gè)唯一位置編號(hào)情況.在微觀結(jié)構(gòu)M13中，三個(gè)節(jié)點(diǎn)都處在相同的網(wǎng)絡(luò)位置j=30中，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上來(lái)說三個(gè)位置具有對(duì)稱性.交易者局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與交易者交易回報(bào)和價(jià)格沖擊有關(guān)系.下面用網(wǎng)絡(luò)位置屬性向量對(duì)交易者網(wǎng)絡(luò)位置進(jìn)行表征.

交易網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)交易者可以屬于不同微觀結(jié)構(gòu)Mi，在不同Mi中占據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)位置[26]，識(shí)別出交易者i在第j個(gè)位置出現(xiàn)的次數(shù)cij，則交易者i的網(wǎng)絡(luò)位置可以表示為

ci= (ci1,ci2,...,ci29,ci30)

(7)

圖5 交易網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)所占比例與過濾算法顯著性水平α的關(guān)系

為了交易者網(wǎng)絡(luò)位置具有可比性，將位置出現(xiàn)次數(shù)歸一化后得到交易者i網(wǎng)絡(luò)位置屬性向量pi

pi= (pi1,pi2,…,pi29,pi30)

(8)

從圖6中可以看出，交易者只出現(xiàn)在了小部分網(wǎng)絡(luò)位置中.交易者很少出現(xiàn)在編號(hào)較大的網(wǎng)絡(luò)位置上，因?yàn)槲⒂^結(jié)構(gòu)M8,…,M13在“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)得非常少，特別是微觀結(jié)構(gòu)M13.三個(gè)交易者都是在相同的位置30，對(duì)于過濾后的交易網(wǎng)絡(luò)而言，噪聲交易者越來(lái)越少，M13所占比例增加，但是其值仍然非常小.處在位置 30的交易者可以看作是異常交易者，或者存在股票操縱嫌疑.網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)分析方法不僅可以用作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分類，也能夠作為一種異常交易者識(shí)別方法進(jìn)行深入探討.

圖6中交易者按照層次聚類算法進(jìn)行了排序，可以看出，基于網(wǎng)絡(luò)位置屬性能夠?qū)灰拙W(wǎng)絡(luò)中交易者進(jìn)行分類.有些交易者位置比較單一，只出現(xiàn)在一個(gè)位置，而有些交易者會(huì)出現(xiàn)在不同的位置，而且出現(xiàn)的頻率大小各異.有一些相類似的交易者在整個(gè)交易網(wǎng)絡(luò)中占比較大，比如權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中處在網(wǎng)絡(luò)位置2,5,8的買入交易者和處在網(wǎng)絡(luò)位置3,9,16的賣出交易者，兩類交易者形成了鮮明的對(duì)比，股票交易者網(wǎng)絡(luò)中也存在類似的分類.這說明了基于網(wǎng)絡(luò)位置結(jié)構(gòu)的交易者向量化表征能夠反映出交易者行為特征，如交易頻率、買賣方向等.

圖6 (a) 股票 (b) 權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中交易者位置分布情況Fig. 6 Distribution of positions of traders in the trading network of (a) stock (b) warrant

2.2 交易多樣性的度量

網(wǎng)絡(luò)微觀結(jié)構(gòu)分析研究中[25，26]很難對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中的微觀結(jié)構(gòu)有一個(gè)精準(zhǔn)的解釋以及表述微觀結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)功能之間的關(guān)系.不同系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)含義不一樣，針對(duì)30個(gè)網(wǎng)絡(luò)位置，很難去定義不同位置到底在所研究的復(fù)雜系統(tǒng)中具有怎樣的物理含義或者功能效應(yīng).因此期望能夠通過給每個(gè)交易者定義一個(gè)指標(biāo)來(lái)表征交易者在交易網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)位置屬性和衡量交易者行為多樣性，而非一個(gè)具有30個(gè)分量的向量.為了衡量交易者在交易網(wǎng)絡(luò)中位置多樣性，定義基于熵[27]的交易者網(wǎng)絡(luò)位置多樣性變量di來(lái)衡量交易者行為多樣性

(9)

其中Pi為交易者i的網(wǎng)絡(luò)位置編號(hào)的集合，|Pi|表示集合中元素的數(shù)量，及交易者i出現(xiàn)在了|Pi|個(gè)網(wǎng)絡(luò)位置中.交易者網(wǎng)絡(luò)位置多樣性變量di=0說明位置單一，對(duì)應(yīng)交易者操作單一，交易次數(shù)較少.而di= 1則說明網(wǎng)絡(luò)位置多樣性大，對(duì)應(yīng)交易者操作復(fù)雜且操作次數(shù)多，買賣頻繁，且在不同網(wǎng)絡(luò)位置中出現(xiàn)的頻率相同，具有最大的不確定性.圖7給出了股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中交易者行為多樣性變量di的分布情況.

圖7 交易者行為多樣性指標(biāo)di的分布情況： (a) 股票 (b) 權(quán)證Fig. 7 Distribution of diversity of positions di

圖7 (a)給出了股票交易網(wǎng)絡(luò)中交易者位置多樣性di的分布，di= 0 附近出現(xiàn)一個(gè)峰值，結(jié)構(gòu)單一的交易者所占比接近五分之一.在0.4

表3 按照交易者位置多樣性分組后，ω與r之間的冪律指數(shù)

圖7 (b)中，權(quán)證交易者所處的網(wǎng)絡(luò)位置多樣性di的概率分布峰值出現(xiàn)在0.7附近，而且在di= 0附近有較小的峰值出現(xiàn).當(dāng)顯著性水平α取不同值時(shí)，具有類似的分布形態(tài).下文將按交易多樣性di大小將交易者分成樣本數(shù)量相同的三類，研究不同分類的交易者訂單的即時(shí)價(jià)格沖擊.

2.3 交易多樣性對(duì)即時(shí)價(jià)格沖擊的影響

在不同顯著性水平α下，按交易網(wǎng)絡(luò)中交易多樣性di大小將交易者分成樣本數(shù)量相同的大(L)、中 (M)、小 (S) 3組.分別對(duì)三組中交易者的完全成交買單和完全成交賣單大小和價(jià)格收益率進(jìn)行冪律擬合，冪律指數(shù)在表3中給出.

表3中有6個(gè)面板，分別對(duì)應(yīng)6個(gè)不同的顯著性水平α.在不同的顯著性水平下，隨著交易多樣性di增大，冪律指數(shù)β越來(lái)越大，說明訂單價(jià)格沖擊的影響越大，訂單敏感性越大.交易多樣性di越大，交易者的完全成交訂單更加激進(jìn)，更具有攻擊性.此規(guī)律在權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)的不同顯著性水平下的“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中都很明顯.而在顯著性水平α=0.05的股票“核心”交易網(wǎng)絡(luò)中不明顯，因?yàn)闄?quán)證的交易是T+0模式，交易更加頻繁，數(shù)據(jù)量更大，統(tǒng)計(jì)性質(zhì)更穩(wěn)定.從表1中可以看出，股票交易網(wǎng)絡(luò)中度為1的節(jié)點(diǎn)超過了一半，而權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)中間值是3.通過過濾網(wǎng)絡(luò)邊，股票交易網(wǎng)絡(luò)仍然有更大的概率留下很多度數(shù)為1的交易者.而這些交易者就是多樣性為0的交易者群體(S組)的重要組成部分.因?yàn)槎葹?的交易者對(duì)應(yīng)的交易量也很小，因此在進(jìn)行交易量和收益率擬合時(shí)，會(huì)對(duì)參數(shù)回歸擬合產(chǎn)生影響.隨著顯著性水平α減小，更多度為1的交易者被過濾掉了，對(duì)參數(shù)擬合的影響變小.

3 結(jié)束語(yǔ)

金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和健康發(fā)展需要相關(guān)部門的嚴(yán)格監(jiān)督和管理.2008年全球金融海嘯以來(lái)，科學(xué)家越來(lái)越多地重新審視主流經(jīng)濟(jì)金融理論.Bouchaud[28]指出需要在理論和方法上進(jìn)行科學(xué)革命，新的理論需要從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)來(lái)探尋市場(chǎng)的規(guī)律性.Lux等[29]指出新的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)需要考慮異質(zhì)經(jīng)紀(jì)人之間的相互作用，且運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算模擬刻畫異質(zhì)性個(gè)體之間的交互作用.Schweitzer 等[1]指出經(jīng)濟(jì)學(xué)研究應(yīng)該著眼于子系統(tǒng)之間的相互作用及由此而形成的經(jīng)濟(jì)金融網(wǎng)絡(luò).Farmer 等[30]同樣指出應(yīng)當(dāng)采取基于Agent的網(wǎng)絡(luò)建模方法，可以說復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)思想和方法是更好地理解、描述、量化、預(yù)測(cè)并控制經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)的有力工具.

本研究基于高質(zhì)量分筆交易數(shù)據(jù)研究金融市場(chǎng)交易者行為和價(jià)格沖擊的影響.復(fù)雜金融市場(chǎng)中充斥著豐富的信息，金融市場(chǎng)中大量個(gè)體與個(gè)體之間、信息與個(gè)體之間、信息與信息之間存在著相互作用，在此過程中金融市場(chǎng)呈現(xiàn)出復(fù)雜而豐富的行為規(guī)律[21].本文深度挖掘蘊(yùn)含于交易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中市場(chǎng)行為信息.基于交易多樣性對(duì)交易者進(jìn)行分類，從新的視角分析和理解個(gè)體在交易網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)力學(xué)行為規(guī)律.綜合而言，相比如過去的相關(guān)文獻(xiàn)，刻畫交易者特征更多的是關(guān)注交易者金融屬性向量[8,14，15]或交易網(wǎng)絡(luò)宏觀結(jié)構(gòu)變量[10,23]，本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于，從微觀層面基于網(wǎng)絡(luò)位置結(jié)構(gòu)對(duì)交易行為多樣性進(jìn)行向量化表征，刻畫了不同交易者的即時(shí)價(jià)格沖擊.

通過統(tǒng)計(jì)過濾算法，剔除部分噪聲交易者.計(jì)算不同交易者網(wǎng)絡(luò)位置屬性向量以及交易多樣性變量，進(jìn)一步研究交易者訂單價(jià)格沖擊的敏感性和交易者位置多樣性變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著交易多樣性di增大，冪律指數(shù)β越來(lái)越大，說明訂單價(jià)格沖擊敏感性增大.通過股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)對(duì)比分析，描述了股票和權(quán)證交易網(wǎng)絡(luò)中微觀結(jié)構(gòu)的差異，同時(shí)發(fā)現(xiàn)股票完全成交訂單的價(jià)格沖擊比權(quán)證更加敏感.對(duì)于股票和權(quán)證表現(xiàn)出的差異性，本文很難從股票和權(quán)證性質(zhì)、存續(xù)期限、發(fā)行方式、交易形式、漲跌幅、交易收費(fèi)方面給出更深入的原因分析，這也是本文的不足之處.網(wǎng)絡(luò)模體分析對(duì)理解和識(shí)別股票市場(chǎng)異常行為具有實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[23].本文數(shù)據(jù)存在一個(gè)局限，所獲得的數(shù)據(jù)沒有交易所認(rèn)定的被操縱標(biāo)識(shí).期望在本文的基礎(chǔ)上，能夠開發(fā)出更多更好的股票操縱識(shí)別方法和手段，能夠?yàn)榫S護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定提供有效的、科學(xué)的建議.