基于短期數(shù)據(jù)推算宣城市的設(shè)計風(fēng)速

向佳穎，莊峻淇，項何婷，陳奕名 （合肥工業(yè)大學(xué)宣城校區(qū)，安徽 宣城 242000）

1 引言

我國幅員遼闊，地形、地貌復(fù)雜多變，尤其是近海地區(qū)、平原和山區(qū)，風(fēng)速、風(fēng)向的變化差異較大。即使建立了許多氣象風(fēng)速、風(fēng)向觀測站，但對于局部復(fù)雜的地形環(huán)境還不能較準(zhǔn)確地反映該地的風(fēng)速、風(fēng)向特征，有些地方觀測資料少，缺乏多年連續(xù)觀測資料。在工程應(yīng)用中，確定設(shè)計風(fēng)速是一個基本問題，資料短缺會給設(shè)計的準(zhǔn)確性與建筑工程的安全性帶來影響。因此，合理正確利用短期數(shù)據(jù)來推算設(shè)計風(fēng)速是一個重要的研究方向[1][2]。

目前建設(shè)的風(fēng)電場大多位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，缺少長期測風(fēng)資料，丘海珊、曹秋會、孔靜[3]利用短期實測資料推算出該處50年一遇10m高10min平均最大風(fēng)速，并對比常規(guī)風(fēng)速推求方法，證實了短期資料系列推算方法的合理性。胡金寶[4]等依據(jù)氣象站與測風(fēng)塔的位置建立關(guān)系，用最小一乘法將不同頻率設(shè)計風(fēng)速移用到測風(fēng)塔處；在風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)不足時，于艦涵、李明水、李少鵬、廖海黎[5]等采用極值Ⅰ型分布獲得了風(fēng)速的月極值分布和年極值分布的關(guān)系，并應(yīng)用風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布函數(shù)推算出設(shè)計風(fēng)速。劉聰[6]等采用極值頻率分布擬合方法，分析計算得到大橋建設(shè)所需的設(shè)計基本風(fēng)速和基準(zhǔn)風(fēng)速。風(fēng)速過程作為平穩(wěn)高斯隨機過程，風(fēng)速母體服從指數(shù)型分布。所以，可以基于時段最大取樣和跨閾取樣法，研究極值風(fēng)速理論分布的特征，利用極值Ⅰ型分布、威布爾分布和廣義Pareto分布等分析概型的尾部特性，研究對于極值風(fēng)速的估計精度[7]。推算設(shè)計風(fēng)速時，可以使用基于實測風(fēng)速數(shù)據(jù)的區(qū)組模型和超閾值模型，以及基于選址處觀測站和附近氣象站同期數(shù)據(jù)相關(guān)性的方法和虛擬氣象站法[8]。

基于短期實測風(fēng)速數(shù)據(jù)，本文采用區(qū)組模型和超閾值模型分析風(fēng)速分布情況，推算出了選址處的設(shè)計風(fēng)速，并將兩種模型在重現(xiàn)期為10年、30年、50年、100年下的風(fēng)速作出了比較。

2 實測風(fēng)速分析

小組利用了學(xué)校觀測站在2016年8月至11月以及2017年4月至7月共計8個月的風(fēng)速數(shù)據(jù)。宣城市季風(fēng)氣候現(xiàn)象比較明顯，圖1、圖2為觀測期內(nèi)日最大平均風(fēng)速分布圖。

從圖1中的實測數(shù)據(jù)可以看出：觀測期內(nèi)較大風(fēng)速主要出現(xiàn)在4月、7月、8月和9月，其它月份出現(xiàn)大風(fēng)的概率較小。各月的最大平均風(fēng)速情況如表1。據(jù)統(tǒng)計，觀測期內(nèi)日最大瞬時風(fēng)速的均值為7.32m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為2.07m/s，觀測期內(nèi)所有日最大瞬時風(fēng)速的最大值為16.35m/s，出現(xiàn)在2017年7月13日。觀測期內(nèi)日最大平均風(fēng)速的均值為2.26m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.66m/s，觀測期內(nèi)所有日最大平均風(fēng)速的最大值，出現(xiàn)在2017年7月13日?？梢园l(fā)現(xiàn)宣城市7月份的風(fēng)資源較為豐富，利用空間很大。

月最大風(fēng)速 表1

圖1 2016年觀測期內(nèi)日最大平均風(fēng)速圖式

圖2 2017年觀測期內(nèi)日最大平均風(fēng)速圖式

3 設(shè)計風(fēng)速的計算

3.1 區(qū)組模型

經(jīng)典極值理論認(rèn)為，不論隨機變量服從何種形式的分布，它的極值分布都可以統(tǒng)一于廣義極值(GEV)分布，其形式如下：

其中μ、σ和ξ分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

當(dāng)利用區(qū)組模型擬合風(fēng)速的年最大分布時，一般是將每年的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為一個區(qū)組，以年最大風(fēng)速值作為樣本。但是由于我們僅有觀測期內(nèi)8個月的風(fēng)速數(shù)據(jù)，沒有豐富的年最大風(fēng)速的樣本。Grigoriu認(rèn)為，對于短期數(shù)據(jù)，可采用月最大風(fēng)速來推算年最大風(fēng)速分布[9]。這里假定各月的月最大風(fēng)速滿足獨立同分布的條件，將每個月的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為一個區(qū)組，以月最大風(fēng)速值為樣本進行擬合。

此時，風(fēng)速的年最大分布和月最大分布滿足：Fa（x）=［Fm（x）］12其中Fa和Fm分別為風(fēng)速年最大和月最大分布[2]?；贕EV分布，我們有

式中：μm、σm和ξm分別表示Fm的位置、尺度和形狀參數(shù)。

我們將上表表1的數(shù)據(jù)作為樣本，根據(jù)得到的樣本，利用MATLAB算得GEV的位置參數(shù)、形狀參數(shù)和尺度參數(shù)：μm=3.4979，σm=0.7462，ξm=-0.1443。

同時我們也可以將（2）式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的GEV分布，其中滿足：

其中μa、σa和ξa分別表示Fa的位置、尺度和形狀參數(shù)。

當(dāng)ξ趨于0時，式（3）可轉(zhuǎn)化成Gumbel分布，此時年最大分布和月最大分布的參數(shù)關(guān)系為：

根據(jù)上述式子計算出相應(yīng)參數(shù)，可求出不同重現(xiàn)期下的設(shè)計風(fēng)速，見表2。

3.2 超閾值模型

區(qū)組模型方法只提取每個區(qū)組中的最大值作為樣本點，這樣的選取造成了數(shù)據(jù)的嚴(yán)重?fù)p失，且無法有效利用更多的極值信息。尤其是在只使用短期數(shù)據(jù)的情況下，這些問題將更加顯著。為了充分利用數(shù)據(jù)中的極值信息，可以選定一個閾值，將超過該閾值的所有數(shù)據(jù)集中建立超閾值模型。廣義Pareto分布(GPD)是描述超閾值分布函數(shù)的合理模型[10]，如下：

式中：是選取的閾值；ξ*是形狀參數(shù)；σ*是尺度參數(shù)。

若ξ*=0，此時得到的極值分布可轉(zhuǎn)變成Gumbel分布，上述的（5）式可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

在此之前，要對閾值進行選取，參考均值加上1.4倍數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以得到經(jīng)驗閾值。最終選取的閾值為x0=1.9247m/s，并從中挑出112個超過當(dāng)年閾值風(fēng)速的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

根據(jù)2016年和2017年觀測期內(nèi)的所有超閾值風(fēng)速數(shù)據(jù)，可以觀察得出，大風(fēng)天氣可能會連續(xù)出現(xiàn)。通過對所有超閾值樣本的分析發(fā)現(xiàn)，超過閾值風(fēng)速的的時間基本能維持2～4天，有時甚至能維持一周。因此，在計算設(shè)計風(fēng)速時應(yīng)避免如此類相關(guān)性較大的風(fēng)速數(shù)據(jù)，所以必須從其中挑選獨立的數(shù)據(jù)。Simiu和Heckert[11]的做法是將日最大風(fēng)速數(shù)據(jù)分為4 d或者8 d作為一個周期，選取每個周期的最大值，且相鄰的最大值的間距不能小于半個周期，進而從超閾值數(shù)據(jù)中獲得37個超閾值樣本。

根據(jù)得到的樣本，利用MATLAB中的相應(yīng)函數(shù)，計算出相應(yīng)的GPD參數(shù)：形狀參數(shù)ξ*=-0.6784以及尺度參數(shù)σ*=3.6912。

再根據(jù)上述（5）、（6）兩個式子分別計算出設(shè)計風(fēng)速，如表3。

不同重現(xiàn)期下的設(shè)計風(fēng)速(區(qū)組模型) 表2

不同重現(xiàn)期下的設(shè)計風(fēng)速（超閾值模型） 表3

4 結(jié)論

①從GEV分布和Gumbel分布算得的設(shè)計風(fēng)速可以看出，GEV分布推算得到的設(shè)計風(fēng)速總體偏小且不同重現(xiàn)期下風(fēng)速差異小，所以采用Gumbel分布更為合理。利用廣義Pareto分布(GPD)計算設(shè)計風(fēng)速時，當(dāng)形狀系數(shù)不為0時得到的數(shù)值較小，且在不同重現(xiàn)期下風(fēng)速差異也較小，所以對于短期數(shù)據(jù)，建議采用形狀系數(shù)為0的情況。

②基于區(qū)組模型和超閾值模型算出宣城地區(qū)的設(shè)計風(fēng)速分別為7.7357m/s和22.2816m/s。本文只是利用現(xiàn)有氣象觀測站短期資料進行的設(shè)計風(fēng)速初步估算，由于風(fēng)速分布并不均勻，所以兩種模型得出的設(shè)計風(fēng)速不同。

③宣城地區(qū)風(fēng)速修正系數(shù)有一定差異，還應(yīng)根據(jù)具體情況做進一步修正。