圓錐曲線離心率求值的解題途徑

陳燕青

有關(guān)圓錐曲線離心率的問題是高考的熱點問題，各種題型均有涉及，聯(lián)系的知識點較多，且處理的思路和方法比較靈活。對于求離心率的值的問題，關(guān)鍵在于建立等量關(guān)系式，從而得到關(guān)于離心率的方程，進而求其值。很多同學對于這個問題掌握起來比較困難，本文就解決本類問題常用的求解途徑進行探究，供學習時參考。

總之，離心率是刻畫圓錐曲線幾何特點的一個重要尺度，是考查圓錐曲線的熱點問題，對于離心率求值的考查一般分為兩個層次，一是由離心率的定義，只需分別求出a和c，這個層次注重考查橢圓或雙曲線的標準方程中量的含義，二是整體考查，求的值，這個層次注重于列式，即需根據(jù)條件列出關(guān)于的一個齊次等量關(guān)系，通過解方程得到離心率的值。