GNSS定位原理及誤差綜述

田睿　劉曉輝

摘要：全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航定位、制導(dǎo)控制、測繪測量等諸多領(lǐng)域。影響GNSS定位精度的主要誤差源包括衛(wèi)星軌道誤差及鐘差、電離層延遲、對流層延遲、接收機鐘差、觀測噪聲、多路徑效應(yīng)等。本文首先對GNSS定位原理進行簡要概述，并針對各項定位誤差源的產(chǎn)生原因、計算方法、修正策略進行了綜述。

關(guān)鍵詞：全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)? 定位誤差? 導(dǎo)航定位

1 GNSS定位原理概述

目前，四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS、GLONASS、北斗、Galileo）定位原理是相同的，均采用三球交會定位原理。具體流程如下：

（1）衛(wèi)星播發(fā)測距信號與導(dǎo)航電文，用戶接收機捕獲接收衛(wèi)星信號;

（2）用戶接收機根據(jù)導(dǎo)航電文解算衛(wèi)星位置，并根據(jù)測距信號測量出自身到三顆衛(wèi)星的距離;

（3）以衛(wèi)星為球心，衛(wèi)星與接收機的距離為半徑作球面;

（4）三個球面交會于兩個點，排除一個不合理點即可解算得到用戶位置;

（5）為估計接收機鐘差，一般情況下，須四顆以上可見衛(wèi)星才能完成定位。

2 GNSS基本觀測值

2.1 偽距觀測值

偽距觀測值指衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達接收機的時間與光速的乘積，但是由于接收機衛(wèi)星鐘誤差、電離層誤差、對流層誤差等誤差的存在，使得接收機測出的測距碼值并不是真正的距離值，所以稱之為偽距。其觀測方程可以表示為：

在式（1）中，表示衛(wèi)星天線相位中心至接收機天線相位中心的幾何距離，代表衛(wèi)星至接收機的真實幾何距離，表示真空中的光速，和分別表示接收機和衛(wèi)星的鐘差，代表電離層延遲改正項，代表對流層延遲改正項，表示地球自轉(zhuǎn)引起的誤差，表示衛(wèi)星的軌道誤差，表示多路徑誤差，表示地球固體潮汐引起的誤差項，表示偽距的觀測噪聲。

2.2 載波相位觀測值

3 GNSS定位誤差淺析

3.1 衛(wèi)星星歷誤差與鐘差

衛(wèi)星星歷誤差與鐘差是因為GNSS的地面監(jiān)控站無法絕對準確地解算和外推衛(wèi)星軌道與衛(wèi)星鐘頻漂而產(chǎn)生的。在經(jīng)典的標(biāo)準單點定位中，一般用廣播星歷計算衛(wèi)星坐標(biāo)。但衛(wèi)星運行軌道會受各種復(fù)雜的、目前尚不完全明晰的攝動力影響，這就導(dǎo)致地面監(jiān)控站無法絕對精確地解算和外推衛(wèi)星軌道。因此產(chǎn)生衛(wèi)星星歷誤差。此外，因為衛(wèi)星鐘難以避免地存在時間偏差（鐘差）與頻率漂移（鐘漂），因此產(chǎn)生衛(wèi)星鐘誤差。在精密定位中，常采用IGS發(fā)布的事后精密星歷或超快速預(yù)報星歷進行定位，可將誤差降低至厘米級。

3.2 電離層延遲誤差

電離層是指分布在地面上空60km至1000km之間的大氣，由于太陽光照射與宇宙高能粒子的影響，這部分大氣含有高密度的正離子和自由電子，當(dāng)衛(wèi)星信號經(jīng)過這段區(qū)域時會發(fā)生折射效應(yīng)，傳播速度變化，不再為真空光速，同時傳播路徑有微弱改變。從而使接收機測定的衛(wèi)星至接收機的距離存在偏差，該誤差稱之為電離層延遲誤差。電離層誤差對導(dǎo)航定位的結(jié)果帶來的影響可達幾米甚至幾十米，是導(dǎo)航定位中必須要重點考慮的誤差之一?？刹捎貌罘旨夹g(shù)消除電離層延遲誤差，但需要事先設(shè)置基準站。對于多頻用戶而言，可采用無電離層組合法消除。對于單頻用戶而言，可采用高精度格網(wǎng)模型進行消除。

3.3 對流層延遲誤差

對流層指的是地球表面高度在50km以下的大氣層。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射的信號穿過對流層時中性大氣對信號的折射而產(chǎn)生的延遲誤差，稱為對流層延遲誤差。和電離層延遲誤差不同，對流層延遲誤差和信號的頻率無關(guān)，與大氣壓力、溫度、濕度等因素相關(guān)。對流層延遲誤差也是導(dǎo)航定位中重要的誤差源，可采用差分法修正，但需要預(yù)設(shè)精確的基準站。一般采用模型法進行修正，現(xiàn)有的對流層改正模型主要有：Marini模型、Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型。

3.4 多路徑效應(yīng)

當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射信號之后，接收機周圍的物體表面也會對信號發(fā)生反射，這時接收機接收的信號不僅會接收到直接進入到接收機的衛(wèi)星信號，還會接收到周圍物體反射的衛(wèi)星信號。這種由于兩種信號的疊加干涉而使觀測值產(chǎn)生的偏差，稱為多路徑誤差。多路徑誤差與反射體本身的反射系數(shù)和反射信號的入射角以及接收機的性能密切相關(guān)?，F(xiàn)有的削弱多路徑誤差的措施主要集中在兩個方面：一是選擇合適的站點位置;二是提升接收機的硬件設(shè)備，比如使用高性能的扼流圈天線。

3.5 接收機鐘差和接收機天線相位偏差

出于降低成本的考慮，接收機往往采用低成本的石英鐘，其鐘面時間與標(biāo)準時間的偏差即為接收機鐘差。石英鐘相對于衛(wèi)星原子鐘，精度較低，變化較復(fù)雜且無規(guī)律，這導(dǎo)致接收機鐘差較大且難以通過模型化方法修復(fù)。因此，在GNSS定位中，通常將接收機鐘差作為未知參數(shù)引入?yún)?shù)估計，也可以采用星間差分的方法進行消除。

在實際測量中，接收機天線的相位中心會隨著不同信號的入射方向發(fā)生移動，導(dǎo)致接收機天線的相位中心和幾何中心并不重合，兩者之間的偏差稱為天線相位中心偏差。天線相位中心偏差對于精密的GNSS測量不容忽視，通常使用抑流圈天線[9]和模型改正法消除偏差。

參考文獻

[1]楊翼飛，陳香萍.GNSS全自動解算軟件研發(fā)及精度評估[J].地理空間信息，2019，17（04）：25-28+9.

[2]范磊，施闖，李敏.利用超快速精密星歷約束的北斗衛(wèi)星實時精密定軌[J].大地測量與地球動力學(xué)，2018，38（09）：937-942.

[3]姜衛(wèi)平，李昭，鄧連生，夏傳義.高階電離層延遲對GPS坐標(biāo)時間序列的影響分析[J].科學(xué)通報，2014，59（10）：913-923.

[4]姚宜斌，張豹，嚴鳳，許超鈐.兩種精化的對流層延遲改正模型[J].地球物理學(xué)報，2015，58（05）：1492-1501.

[5]MOHINDER S. GREWAL， ANGUS P. ANDREWS， CHRIS G. BARTONE. GNSS MEASUREMENT ERRORS. 2020.

[6]范曉燕，周乾.GPS測量中多路徑效應(yīng)研究綜述[J].工程地球物理學(xué)報，2010，7（03）：382-386.

[7]王志浩.GPS接收機時鐘模型建立技術(shù)研究[D].中國科學(xué)院研究生院（國家授時中心），2014.

[8]魏來.GNSS測量中天線相位中心偏差的影響及處理方法[J].測繪與空間地理信息，2015，38（02）：207-208.

[9]王婷婷，朱瀚，陳義.利用完全旋轉(zhuǎn)法檢測GPS接收機天線相位中心三維偏差[J].測繪通報，2008（11）：14-17.

[10]郭金運，徐泮林，曲國慶.GPS接收機天線相位中心偏差的三維檢定研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），2003（04）：448-451.