基于蒙特卡洛仿真的多跑道機(jī)場熱點(diǎn)識別方法

孟令航，田 川

（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

隨著中國民航業(yè)的快速發(fā)展，大型機(jī)場跑道、滑行道系統(tǒng)日益復(fù)雜，地面不安全事件和事故癥候時有發(fā)生。在機(jī)場開始投入運(yùn)行前，準(zhǔn)確識別熱點(diǎn)區(qū)域，對于保障民航運(yùn)行安全具有重要意義。國際民航組織（ICAO，International Civil Aviation Organization）將機(jī)場熱點(diǎn)定義為“機(jī)場活動區(qū)內(nèi)曾經(jīng)或可能發(fā)生碰撞或跑道侵入風(fēng)險(xiǎn)，飛行員和機(jī)場地面保障車輛司機(jī)須要對該點(diǎn)提升注意力的位置”[1]。

熱點(diǎn)識別問題起源于地面交通，主要基于歷史數(shù)據(jù)開展風(fēng)險(xiǎn)評估和統(tǒng)計(jì)識別研究。Cheng 等[2]基于經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法對可能的危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，從而識別熱點(diǎn)區(qū)域。Miranda-Moreno 等[3]在泊松模型、對數(shù)正態(tài)模型及負(fù)二項(xiàng)模型基礎(chǔ)上，引入多變量檢驗(yàn)思想，構(gòu)建一種基于貝葉斯多元檢驗(yàn)程序的沖突熱點(diǎn)識別方法。Huang 等[4]利用道路交叉口碰撞數(shù)據(jù)，提出了基于全貝葉斯分層模型的交通事故熱點(diǎn)識別方法。Ventresca等[5]基于深度優(yōu)先搜索及時間復(fù)雜度特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中熱點(diǎn)的快速識別。霍志勤[6]基于三選法對歷史不安全事件進(jìn)行研究，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)場熱點(diǎn)的判斷及識別；王潔寧等[7]基于數(shù)據(jù)庫熱點(diǎn)記錄信息及熱點(diǎn)本體模型，提出一種機(jī)場安全熱點(diǎn)診斷模型，對安全熱點(diǎn)進(jìn)行了等級劃分；夏正洪等[8-10]基于雷達(dá)數(shù)據(jù)識別沖突熱點(diǎn)；潘衛(wèi)軍等[11]基于機(jī)場場面雷達(dá)監(jiān)視數(shù)據(jù)，建立了航空器滑行畸態(tài)識別模型。上述針對機(jī)場場面熱點(diǎn)識別問題的研究主要基于歷史數(shù)據(jù)，很少在系統(tǒng)層面研究地面熱點(diǎn)占用頻度的特性。

由于航空沖突是小概率事件，且具備隨機(jī)波動特征，基于歷史數(shù)據(jù)排序的方法易于產(chǎn)生誤導(dǎo)性結(jié)論，一些潛在沖突區(qū)域只有在大流量時才會顯現(xiàn)，歷史數(shù)據(jù)并不能預(yù)測到這些隱藏的沖突熱點(diǎn)。另一方面，對于新建多跑道機(jī)場，由于缺少足夠的歷史數(shù)據(jù)，必須基于模擬仿真方法預(yù)測可能出現(xiàn)的地面熱點(diǎn)。通過交通流仿真，能夠克服傳統(tǒng)基于歷史數(shù)據(jù)識別熱點(diǎn)區(qū)域的局限性。因此，采取網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[12]與蒙特卡洛仿真[13]相結(jié)合的方法構(gòu)建一種機(jī)場安全熱點(diǎn)的識別模型，并以長沙黃花國際機(jī)場雙平行跑道“西起東降”為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證方法的有效性。

1 機(jī)場飛行區(qū)地面交通網(wǎng)絡(luò)建模

機(jī)場飛行區(qū)地面系統(tǒng)是飛機(jī)在地面的主要活動區(qū)，包括：跑道、滑行道、停機(jī)坪等。

1）跑道模型

將跑道抽象為由一系列節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的有向鏈，邊的拓?fù)涮卣饔脵?quán)重表示，節(jié)點(diǎn)的拓?fù)涮卣饔萌萘亢凸?jié)點(diǎn)的出度、入度表示。降落跑道入口為降落交通流的源點(diǎn)，起飛跑道末端為起飛交通流的匯點(diǎn)。邊的權(quán)重由跑道或滑行道的距離確定，跑道入口容量由尾流間隔確定，跑道上各滑行出入口節(jié)點(diǎn)的容量與跑道入口和出口容量成“交”關(guān)系。

2）滑行道模型

滑行道包括：平行滑行道、快速脫離道、聯(lián)絡(luò)道。平行滑行道與跑道平行，構(gòu)成雙向邊。聯(lián)絡(luò)道連接跑道與平行滑行道、平行滑行道與停機(jī)坪，根據(jù)其拓?fù)溷暯雨P(guān)系分為單向邊和雙向邊，滑行節(jié)點(diǎn)的容量由滑行間隔確定。

3）停機(jī)坪模型

停機(jī)坪由停機(jī)位構(gòu)成，被抽象為機(jī)場場面網(wǎng)絡(luò)中的起飛交通流的源點(diǎn)集合和降落交通流的匯點(diǎn)集合。

圖1 為長沙黃花機(jī)場雙跑道“西起東降”模式（18L 降落、18R 起飛）時飛行區(qū)地面交通網(wǎng)絡(luò)模型，用帶權(quán)網(wǎng)絡(luò)G（V，A，D）表示，V 表示節(jié)點(diǎn)集，A 表示鄰接矩陣，D 表示（權(quán)重）距離矩陣。V={1，2，…，39}，其中，降落跑道V18L= {1，2，3，4，5，6}，起飛跑道V18R= {12，13，14，15}，主滑行道VA={26，27，28，29，30，31，32}，主滑行道VB={16，17，18，19，20，21，22，23，24，25}，主滑行道VC={7，8，9，10，11}。為了簡化問題，將停機(jī)位以廊橋?yàn)閰^(qū)域劃分為7 個停機(jī)區(qū)域，VApron= {33，34，35，36，37，38，39}。

圖1 長沙黃花機(jī)場地面網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Ground network model of Changsha Huanghua Airport

2 交通流及管制規(guī)則建模

研究表明，空中交通流近似服從泊松分布[14]。假定進(jìn)場和離場交通流均符合參數(shù)λ（單位時間內(nèi)的航班架次）的泊松分布，1/λ 表示進(jìn)場/離場航班的時間間隔。起飛航班按照均勻分布從VApron中各停機(jī)區(qū)域隨機(jī)產(chǎn)生。相繼進(jìn)近/起飛的航班之間應(yīng)滿足尾流間隔w，跑道入口按照尾流間隔w 劃分一系列降落/起飛時隙。按照“先到先服務(wù)”原則處理進(jìn)場和離場航班之間由于尾流間隔間的沖突。假定前機(jī)i 分配時隙為k，記為si=k，當(dāng)前機(jī)i 與后機(jī)j 不滿足尾流間隔時，后機(jī)sj=k+1，如圖2 所示。

對于跑道、滑行道網(wǎng)絡(luò)上任意節(jié)點(diǎn)處的降落/起飛航班i，優(yōu)先在選擇最短路徑上達(dá)到降落/起飛跑道入口。當(dāng)判定滑行路徑上的某一節(jié)點(diǎn)n 上i 與j 存在時空沖突時，假定i 先到該點(diǎn)，按照“先到先服務(wù)”原則為航班j 重新搜索一條不通過n 的最短路徑，符合一般運(yùn)行常識且算法時間復(fù)雜度較低。為進(jìn)一步降低算法的時間復(fù)雜度，事先利用Dijskra 算法求解任意節(jié)點(diǎn)到達(dá)停機(jī)位和跑道入口之間的前Q 條最短路徑，以備航班在任意節(jié)點(diǎn)被占用時可快速選擇新的最短路徑。

圖2 交通流建模Fig.2 Traffic flow modeling

跑道占用時間根據(jù)各機(jī)型跑道入口速度和滑出速度及滑出脫離口的位置計(jì)算。

3 基于蒙特卡洛仿真的熱點(diǎn)快速識別

利用蒙特卡洛方法對多跑道機(jī)場熱點(diǎn)識別問題進(jìn)行研究，主要思路是將飛機(jī)到達(dá)和起飛時間序列轉(zhuǎn)化為概率模型，并基于此概率模型生成隨機(jī)交通流，基于“尾流間隔”、“先到先服務(wù)”等空管規(guī)則和“最短路徑”等路徑搜索規(guī)則，在機(jī)場飛行區(qū)地面網(wǎng)絡(luò)開展隨機(jī)模擬仿真，基于仿真結(jié)果得到符合一般統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的熱點(diǎn)區(qū)域。

3.1 仿真環(huán)境設(shè)置

選擇Matlab 仿真平臺，具體如下：

1）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?根據(jù)航空資料匯編中公布的機(jī)場圖，可得到鄰接距離矩陣；

2）交通流 假定進(jìn)離場航班流近似符合泊松分布，根據(jù)歷史交通流及尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，依次設(shè)置1/λ 為1、1.25、1.5 min，以觀察當(dāng)進(jìn)離場航班到達(dá)強(qiáng)度變化時，熱點(diǎn)區(qū)域的變動情況；

3）飛機(jī)性能參數(shù) 生成符合歷史機(jī)型分布特征的尾流參數(shù)、地面滑行速度和跑道占用時間隨機(jī)序列；

4）時隙與窗口 設(shè)置降落和起飛時隙分別為0.5、0.75、1 min，仿真時間窗口為1 h。

3.2 蒙特卡洛仿真過程

識別過程步驟如下：

步驟1設(shè)置時間窗口和時隙，生成隨機(jī)交通流序列；

步驟2基于歷史數(shù)據(jù)分布，利用輪盤賭方法，設(shè)置隨機(jī)交通流序列的起訖節(jié)點(diǎn)、各航空器的尾流等級，進(jìn)而生成地面滑行速度和跑道占用時間；

步驟3如果交通流序列不為空，且尚未到達(dá)最后一個時隙，按照“先到先服務(wù)”原則選定1 架尚未起飛或落地的航班，否則，轉(zhuǎn)至步驟6；

步驟4根據(jù)地面交通網(wǎng)絡(luò)上各節(jié)點(diǎn)的動態(tài)時隙占用情況，為該航班計(jì)算所有可行路徑；

步驟5如果該航班的可行路徑集為空，執(zhí)行延誤程序，回到步驟3，否則為該航班指派1 條最短滑行路徑，計(jì)算該航班的動態(tài)時隙占用情況，統(tǒng)計(jì)滑行路徑和節(jié)點(diǎn)占用次數(shù)，并從交通流序列中刪除該航班；

步驟6結(jié)束。

按照節(jié)點(diǎn)的使用頻度遞減的順序排序，將使用頻度偏差超過1 倍標(biāo)準(zhǔn)差的節(jié)點(diǎn)定義為熱點(diǎn)，認(rèn)為其在機(jī)場地面交通網(wǎng)絡(luò)中具有顯著使用頻度。將頻度偏差超過1.5 倍標(biāo)準(zhǔn)差的節(jié)點(diǎn)定義為超級熱點(diǎn)，認(rèn)為其是需要地面管制保持重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。

4 仿真結(jié)果

按照泊松分布隨機(jī)生成的1 000 架次航班（進(jìn)離場各500 架次），根據(jù)9 組仿真參數(shù)的蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按節(jié)點(diǎn)使用頻度遞減順序排序，具體頻度如表1 所示。

表1 節(jié)點(diǎn)使用頻度統(tǒng)計(jì)Tab.1 Node occupying counts statistics

其中，節(jié)點(diǎn)18、14、1、2、17、19、20、3、21 在機(jī)場地面交通網(wǎng)絡(luò)中具有顯著使用頻度，沖突也最多，需要地面管制保持關(guān)注。除跑道入口、降落跑道第1 個快速脫離口外（根據(jù)當(dāng)前慣例，跑道上的節(jié)點(diǎn)通常不作為機(jī)場熱點(diǎn)公布），超級熱點(diǎn)主要是降落出口脫離道與起飛跑道交叉點(diǎn)、起降滑行路線共同經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)；普通熱點(diǎn)主要是起飛主滑上距離起飛跑道入口較遠(yuǎn)的幾個交叉口?；诿商乜宸椒ㄗ罱K確定的普通熱點(diǎn)為19、20、21，超級熱點(diǎn)為17、18。

通過對比中國民用航空局公布的長沙黃花機(jī)場熱點(diǎn)分布圖（圖3）可知，仿真結(jié)果確定的超級熱點(diǎn)區(qū)域與航空資料匯編中公布的熱點(diǎn)區(qū)域完全一致，由此驗(yàn)證了基于蒙特卡洛仿真的熱點(diǎn)快速識別的有效性。同時，仿真發(fā)現(xiàn)的普通熱點(diǎn)未被中國民用航空局列為黃花機(jī)場熱點(diǎn)區(qū)域，黃花機(jī)場管制人員需要對這些隱含的機(jī)場安全熱點(diǎn)提高重視。

圖3 長沙黃花機(jī)場熱點(diǎn)分布Fig.3 Hotspot distribution of Changsha Huanghua Airport

當(dāng)進(jìn)離場航班到達(dá)平均時間間隔依次為1.5、1.25、1 min 時，節(jié)點(diǎn)占用頻度隨進(jìn)離場航班到達(dá)強(qiáng)度的變動情況，如圖4 所示。

圖4 不同進(jìn)離場間隔的節(jié)點(diǎn)占用頻度變化Fig.4 Node occupancy frequency change with different entry-departure intervals

圖4 中，3 條不同曲線表示降落和起飛時隙分別為0.5、0.75、1 min 時各節(jié)點(diǎn)的占用頻度情況，可以看出：①節(jié)點(diǎn)1～25 占用頻度穩(wěn)定，節(jié)點(diǎn)26～39 占用頻度呈現(xiàn)一定的隨機(jī)波動性，這是受跑滑系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)聯(lián)約束和飛機(jī)的跑滑性能約束導(dǎo)致的，在節(jié)點(diǎn)26～39 的主滑行道和停機(jī)坪滑行區(qū)域沒有規(guī)律性，由此也說明了此處不是熱點(diǎn)產(chǎn)生的區(qū)域；②當(dāng)隨機(jī)航班樣本容量較大（1 000 架次）時，機(jī)場地面節(jié)點(diǎn)占用頻度與交通流到達(dá)強(qiáng)度和尾流間隔無明顯關(guān)聯(lián)性，從而表明基于蒙特卡洛仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具備可靠性。

5 結(jié)語

1）基于蒙特卡洛仿真的多跑道機(jī)場地面熱點(diǎn)區(qū)域識別方法，對長沙黃花國際機(jī)場18L、18R 起降模式進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果中的超級熱點(diǎn)與局方公布結(jié)果完全一致，并給出需要提高注意的隱含普通熱點(diǎn)。由于國內(nèi)機(jī)場在飛行區(qū)地面交通網(wǎng)絡(luò)、管制規(guī)則策略及航班尾流時隙間隔等方面具有較高的相似度，因此，該方法具有普遍的適用性，可應(yīng)用于國內(nèi)各個機(jī)場的熱點(diǎn)識別。

2）該方法克服了基于小概率歷史數(shù)據(jù)確定熱點(diǎn)區(qū)域可能產(chǎn)生的波動性，尤其適用于缺少歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的新建多跑道機(jī)場飛行區(qū)地面熱點(diǎn)區(qū)域的識別問題。研究成果對于長沙黃花國際機(jī)場開展雙跑道運(yùn)行具有實(shí)際應(yīng)用和推廣價(jià)值。

3）研究過程中，嘗試將“先來先服務(wù)”原則加入到智能算法對機(jī)場地面滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化。仿真實(shí)驗(yàn)表明，算法的時間和空間復(fù)雜度較大，難以在限定的時間內(nèi)計(jì)算出可行解，因而仍然采用基于管制工作經(jīng)驗(yàn)、具有多項(xiàng)式復(fù)雜度的“先來先服務(wù)”算法。下一步將研究基于智能算法考慮地面熱點(diǎn)的機(jī)場場面滑行路徑優(yōu)化方法。