基于電壓振幅與SVM的輸電線路故障分類(lèi)方法

費(fèi)春國(guó)，霍洪雙

（中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成元件之一，擔(dān)負(fù)著輸送電能的重任，但由于其電壓等級(jí)高、輸電容量大、跨區(qū)域較長(zhǎng)，加之受惡劣環(huán)境和天氣的影響較大，極易發(fā)生故障。一旦發(fā)生故障，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性將遭到破壞，電力供應(yīng)中斷，影響供電質(zhì)量。因此，快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障分類(lèi)，加快故障線路檢修和恢復(fù)供電速度，減少停電造成的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)電力系統(tǒng)可靠運(yùn)行有著重要意義。

近年來(lái)，許多學(xué)者提出了多種智能方法用于高壓輸電線的故障診斷。智能分類(lèi)方法一般包括信號(hào)提取、信號(hào)處理和故障識(shí)別3 部分。目前常用的特征提取算法有S 變換[1-2]、小波變換[3-4]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]等。S 變換作為一種時(shí)頻分析方法，其優(yōu)點(diǎn)是頻率分辨率高、特征表現(xiàn)良好，但計(jì)算量較大、耗時(shí)較長(zhǎng)。作為一種提取信號(hào)暫態(tài)特征的有力工具，小波變換也被廣泛應(yīng)用于故障分類(lèi)識(shí)別中，但小波變換后系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)量大，直接用來(lái)作為故障特征，不利于線路故障的分類(lèi)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有良好的自適應(yīng)性，廣泛應(yīng)用于高采樣率的故障暫態(tài)信號(hào)分析，但計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的虛假模態(tài)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，會(huì)影響故障分類(lèi)效果。另外，上述特征提取算法在特征提取過(guò)程中都要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的計(jì)算和變換，這將在故障分類(lèi)過(guò)程中耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，大大降低故障分類(lèi)識(shí)別速度。故提出不再采用特征提取算法，僅利用經(jīng)過(guò)濾波和截取后的電壓幅值信號(hào)，作為故障分類(lèi)的基本特征信息。

除此之外，智能分類(lèi)算法也將是影響最終故障分類(lèi)效果的重要因素。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN,neural network）[6-8]以其良好的魯棒性與自適應(yīng)性，在暫態(tài)故障診斷中得到廣泛應(yīng)用。但NN 過(guò)分依賴(lài)訓(xùn)練樣本，需要大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，因而在輸電線故障診斷中受到一定限制。支持向量機(jī)（SVM,support vector machine）[9-10]在解決分類(lèi)問(wèn)題上有著獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，其采用的核函數(shù)可有效避免維數(shù)災(zāi)難。將特征數(shù)據(jù)輸入到SVM 中，通過(guò)訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，確定最優(yōu)參數(shù)，即可建立分類(lèi)模型，最后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行類(lèi)別標(biāo)簽預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)分類(lèi)方法相比，支持向量機(jī)訓(xùn)練速度更快、泛化能力更強(qiáng)，更適用于線路故障分類(lèi)問(wèn)題。

在此提出故障電壓振幅和支持向量機(jī)相結(jié)合的高壓輸電線故障分類(lèi)方法，由于在故障分類(lèi)過(guò)程中不再使用特征提取算法，避免了復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，故障分類(lèi)速度將會(huì)有很大提高；此外，故障分類(lèi)所使用的特征是直接來(lái)源于電壓信號(hào)本身的振幅數(shù)據(jù)，分類(lèi)信息更加明顯，將在一定程度上提高故障分類(lèi)識(shí)別的精度。

1 故障電壓信號(hào)特征提取

1.1 220 kV 輸電線故障數(shù)據(jù)仿真模型

模型采用電壓等級(jí)為220 kV，300 km 的高壓電力輸電線仿真系統(tǒng)，其中正序參數(shù)分別為電阻R1=3.648 × 10-2Ω/km；電感L1= 3.348 mH/km；電容C1=8.68×10-3μF/km；零序參數(shù)分別為電阻R0=0.3 Ω/km；電壓L0=3.639 mH/km；電容C0=6.166×10-3μF/km。利用Matlab 軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。簡(jiǎn)化仿真模型如圖1所示。

圖1 高壓電力輸電線仿真模型Fig.1 Simulation model of high voltage transmission lines

采樣頻率Fs=20 kHz，截取故障發(fā)生后半個(gè)周期的三相電壓數(shù)據(jù)（200 個(gè)樣本）作為故障特征信號(hào)?；谠摲抡婺Ｐ?，在不同位置（從0 開(kāi)始，每隔15 km 采集數(shù)據(jù)，一直到300 km）處，分別仿真10 種短路故障（AG、BG、CG、AB、AC、BC、ABG、ACG、BCG、ABC），同時(shí)考慮以下系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)成的9 種情況：

1）故障初始角：0°、30°、90°；

2）過(guò)渡電阻：10 Ω、100 Ω、300 Ω。

于是可得到A、B、C 三相故障電壓數(shù)據(jù)共1 710組19×10×9，其中每類(lèi)故障數(shù)據(jù)為171 組19×9。

1.2 對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行濾波

輸電線路發(fā)生故障時(shí)，三相電壓和電流信號(hào)中均夾雜大量干擾信號(hào)，易對(duì)原始信號(hào)的振幅產(chǎn)生較大影響，致使采集到的信號(hào)特征數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，影響最終的分類(lèi)結(jié)果，因此，為了盡可能準(zhǔn)確地提取到體現(xiàn)故障類(lèi)型特點(diǎn)的頻段信號(hào)，首先須除去這些干擾信號(hào)。以AB 相接地短路故障為例（其他故障類(lèi)似），濾波前后的三相電壓信號(hào)對(duì)比如圖2 所示。

圖2 三相故障電壓濾波前后對(duì)比Fig.2 Three-phase fault voltage comparison before and after wave filtering

采用FIR 低通濾波器來(lái)處理三相故障電壓信號(hào)，進(jìn)而濾掉干擾，通過(guò)分析計(jì)算及多次試驗(yàn)，當(dāng)濾波器截止頻率Fc=300 Hz，歸一化截止頻率Wn=0.03 Hz，階數(shù)n=55 階時(shí)，其濾波效果最為理想。

1.3 對(duì)濾波后的電壓信號(hào)進(jìn)行截取

系統(tǒng)故障發(fā)生前后，A、B、C 三相電壓信號(hào)的振幅變化較為明顯，故截取其中部分故障電壓數(shù)據(jù)作為特征信號(hào)。以AB 相接地短路故障為例，經(jīng)濾波后，AB 相接地短路故障點(diǎn)前后三相電壓的變化情況如圖3（a）所示；截取的電壓信號(hào)如圖3（b）所示。

故障發(fā)生后，AB 相電壓幅值突然變小，低于正常值，而C 相電壓前后對(duì)比有所變化，但波動(dòng)不大。仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)故障發(fā)生后1 個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)包含更多的故障特征信息，考慮到故障分類(lèi)的速度和準(zhǔn)確度問(wèn)題，選擇截取故障發(fā)生后半周期的三相電壓信號(hào)，作為故障特征信號(hào)。

圖3 故障點(diǎn)前后變化及截取的三相電壓Fig.3 Change of fault point and part of three-phase voltage

2 輸電線路故障分類(lèi)流程與原理

2.1 基于電壓振幅與SVM 的故障分類(lèi)流程

輸電線路故障分類(lèi)流程如圖4 所示。

圖4 輸電線路故障分類(lèi)流程圖Fig.4 Flow chart of transmission line fault classification

首先提取高壓電力輸電線故障信息數(shù)據(jù)庫(kù)中帶有故障的三相電壓信號(hào)，輸入至信號(hào)濾波模塊，去除干擾；然后將濾波后的三相電壓信號(hào)輸入信號(hào)截取模塊，截取故障發(fā)生后半周期的三相電壓信號(hào)作為故障特征信號(hào)；最后，將截取的三相故障特征信號(hào)輸入SVM 中，實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)。

2.2 基于SVM 的故障分類(lèi)原理

SVM 是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，是針對(duì)小樣本問(wèn)題最合適的分類(lèi)方法之一，能彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)還可提高模型泛化能力。SVM 的基本思想是在樣本空間中尋找一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)超平面，將兩類(lèi)樣本分開(kāi)且能使超平面間隔最大化，處于超平面邊界上的樣本點(diǎn)即為支持向量，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的分類(lèi)，工作原理如圖5 所示。

圖5 SVM 最優(yōu)分類(lèi)超平面Fig.5 Hyper plane of SVM optimal classification

對(duì)于線性不可分問(wèn)題，可以通過(guò)引入合適的核函數(shù)K（xi，xj），轉(zhuǎn)換為高維空間線性可分問(wèn)題，再由Lagrange對(duì)偶理論，計(jì)算其在此空間的分類(lèi)超平面。

無(wú)論對(duì)于線性可分的SVM 還是線性不可分的SVM，都僅限于處理兩分類(lèi)的情況，對(duì)于類(lèi)似高壓輸電線故障的三分類(lèi)及以上情況，需要采用多分類(lèi)SVM。構(gòu)造多分類(lèi)SVM 的方法主要有直接法和間接法。直接法是通過(guò)求解最優(yōu)化問(wèn)題一次性實(shí)現(xiàn)多分類(lèi)，但該方法計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較為困難。間接法主要是組合多個(gè)二分類(lèi)SVM 來(lái)解決多分類(lèi)問(wèn)題，方法簡(jiǎn)單實(shí)用，較易實(shí)現(xiàn)。常用的間接法有“一對(duì)一”和“一對(duì)多”兩種。選用“一對(duì)一”分類(lèi)法，在任意兩類(lèi)樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM，如果樣本有k 種類(lèi)別，則需設(shè)計(jì)k（k-1）/2 個(gè)SVM，各分類(lèi)器對(duì)未知樣本的分類(lèi)結(jié)果所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別進(jìn)行投票，累計(jì)所得票數(shù)最多的類(lèi)別即為該未知樣本的分類(lèi)結(jié)果。

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于輸電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行參數(shù)及初始狀態(tài)等因素的不同，故障電壓的大小也會(huì)有一定差別，因此，在進(jìn)行故障分類(lèi)之前，需對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的全部電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用的歸一化方法為

其中：x，y∈Rn，xmax=max（x），xmin=min（x）。歸一化處理后，所有的原始電壓數(shù)據(jù)被規(guī)整到[0，1]區(qū)間內(nèi)，以減小數(shù)據(jù)間的特征差異及權(quán)重值，進(jìn)而提高故障分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

2.2.2 SVM 參數(shù)優(yōu)化

以徑向基函數(shù)RBF 作為SVM 的核函數(shù)，通過(guò)粒子群算法（PSO）[11]對(duì)分類(lèi)模型的核函數(shù)參數(shù)g 和懲罰因子c 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，其中：學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.5；種群數(shù)量為40；Accuracy=99%；最大迭代次數(shù)為100；優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)g 的尋找范圍為[0.01，1 000]；懲罰因子c 的尋找范圍為[0.1，2 000]。優(yōu)化結(jié)果如圖6 所示，最終確定最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)g = 0.084，最優(yōu)懲罰因子c =2 000。

圖6 PSO 尋優(yōu)適應(yīng)度曲線Fig.6 PSO optimal fitness curve

3 仿真驗(yàn)證

從仿真模型得到的1 710 組故障樣本中提取不同故障位置（從15 km 開(kāi)始，每隔30 km 采集數(shù)據(jù)，直到300 km）、不同初始角及不同故障類(lèi)型的A、B、C 三相故障電壓數(shù)據(jù)900 組（10×10×9），用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，剩余樣本用來(lái)測(cè)試。

將剩余810 組（9×10×9）數(shù)據(jù)，作為測(cè)試集輸入到已建立的SVM 分類(lèi)模型中，分別對(duì)其故障分類(lèi)速度和分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。由于故障發(fā)生時(shí)，分類(lèi)模型已建好，參數(shù)c 和g 已確定，故無(wú)需再對(duì)c 和g 值進(jìn)行尋優(yōu)。因此，在整個(gè)故障分類(lèi)過(guò)程中，影響故障分類(lèi)速度的因素不包含模型訓(xùn)練時(shí)間，而應(yīng)包括兩部分時(shí)間：故障數(shù)據(jù)提取時(shí)間t0和SVM 分類(lèi)時(shí)間t1。則故障分類(lèi)時(shí)間t2=t0+t1。利用Matlab 編程，對(duì)測(cè)試集分別進(jìn)行分類(lèi)速度和分類(lèi)結(jié)果的測(cè)試。為進(jìn)一步驗(yàn)證采用新方法后的改進(jìn)效果，現(xiàn)將相同的測(cè)試集分別輸入到基于電壓振幅與SVM 分類(lèi)系統(tǒng)和基于WPD 與SVM分類(lèi)系統(tǒng)中進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。此外，與文獻(xiàn)[3]中所用方法得到的分類(lèi)準(zhǔn)確率也做了進(jìn)一步比較，結(jié)果如表1～表2 所示。

表1 分類(lèi)時(shí)間對(duì)比表Tab.1 Classification time comparison

表2 分類(lèi)結(jié)果對(duì)比表Tab.2 Classification results comparison

由表1 可知，新方法的故障數(shù)據(jù)分類(lèi)提取時(shí)間t0要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基于WPD 與SVM 分類(lèi)方法的時(shí)間t0，這是因?yàn)榍罢卟辉偈褂锰卣魈崛∷惴ǎ∪チ藦?fù)雜的運(yùn)算和變換過(guò)程，僅需要經(jīng)過(guò)濾波和截取便可完成特征提取，簡(jiǎn)便快速、用時(shí)較短。而后者則需要采用WPD 算法進(jìn)行特征提取，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)。但對(duì)于SVM分類(lèi)時(shí)間t1，由于特征數(shù)據(jù)量的不同，導(dǎo)致t1有所差別，但與t0相比，t1對(duì)t2的影響很小，幾乎可以忽略，因此，故障分類(lèi)時(shí)間t2主要取決于數(shù)據(jù)提取時(shí)間t0。而文獻(xiàn)[3]中，特征提取采用的是Tsallis 小波奇異熵（TWSE），與WPD 特征提取算法類(lèi)似，甚至更為復(fù)雜，所以，比新方法所用的故障數(shù)據(jù)提取時(shí)間長(zhǎng)。綜上，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，從提取故障電壓數(shù)據(jù)到得到分類(lèi)結(jié)果，新的故障分類(lèi)方法要比需要經(jīng)過(guò)特征提取算法的故障分類(lèi)識(shí)別方法在分類(lèi)識(shí)別的速度上更快。

由表2 可知，在采用相同分類(lèi)器（SVM）的前提下，基于電壓振幅的平均故障分類(lèi)準(zhǔn)確率可達(dá)100%，比其他幾種分類(lèi)方法效果更好，驗(yàn)證了新方法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種基于電壓振幅與SVM 的高壓輸電線故障分類(lèi)新方法，通過(guò)大量仿真試驗(yàn)，得出以下結(jié)論。

1）故障特征提取過(guò)程不再使用特征提取算法，僅需經(jīng)過(guò)濾波與截取便可完成故障特征提取，提取過(guò)程簡(jiǎn)單方便，提高了故障分類(lèi)的速度。

2）直接利用經(jīng)濾波與截取的故障電壓振幅作為特征信號(hào)輸入到分類(lèi)器中，保證了特征信號(hào)直接來(lái)源于故障信號(hào)本身，相較于特征提取算法提高了故障分類(lèi)的準(zhǔn)確度。

3）故障分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到100%，且不易受故障位置、故障初始角以及過(guò)渡電阻的影響，具有良好的適應(yīng)性和實(shí)際應(yīng)用前景。